MATLAB自控课程设计Word格式.docx
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1.4课程设计主要内容2
1.5该课程设计涵盖的基本知识点2
第二章MATLAB概述3
第三章课程设计理论基础4
3.1设计内容4
3.2设计要求5
3.3理论计算5
第四章用MATLAB-SIUMLINK进行仿真分析8
4.1MATLAB仿真设计8
4.2SIUMLINK仿真分析11
第五章硬件设计与检测15
课程设计总结18
参考文献19
附录:
校正后硬件电路连接图20
第一章自动控制原理课程介绍
1.1自动控制原理
自动控制（原理）是指在没有人直接参与的情况下，利用外加的设备或装置（称为控制装置或控制器），使机器，设备或生产过程（统称被控对象）的某个工作状态或参数（即被控制量）自动地按照预定的规律运行。
1.2自动控制理论
自控是研究自动控制共同规律的技术科学。
它的发展初期，是以反馈理论为基础的自动调节原理，主要用于工业控制，二战期间为了设计和制造飞机及船用自动驾驶仪，火炮定位系统，雷达跟踪系统以及其他基于反馈原理的军用设备，进一步促进并完善了自动控制理论的发展。
到战后已形成完整的自动控制理论体系，这就是以传递函数为基础的经典控制理论，它主要研究单输入-单输出，线形定常数系统的分析和设计问题。
1.3自动控制系统
为了实现各种复杂的控制任务，首先要将被控制对象和控制装置按照一定的方式连接起来，组成一个有机的总体，这就是自动控制系统。
在自动控制系统中，被控对象的输出量即被控量是要求严格加以控制的物理量，它可以要求保持为某一恒定值，例如温度，压力或飞行航迹等；
而控制装置则是对被控对象施加控制作用的机构的总体，它可以采用不同的原理和方式对被控对象进行控制，但最基本的一种是基于反馈控制原理的反馈控制系统。
1.4课程设计主要内容
该课程是自动控制理论的基础，其主要内容包括：
自动控制系统的基本组成和结构、自动控制系统的性能指标，自动控制系统的类型（连续、离散、线性、非线性等）及特点、自动控制系统的分析（时域法、频域法等）和设计方法等。
通过本课程的学习，学生可以了解有关自动控制系统的运行机理、控制器参数对系统性能的影响以及自动控制系统的各种分析和设计方法等。
1.5该课程设计涵盖的基本知识点
1．简单物理系统的微分方程和传递函数的列写和计算；
2．方框图和信号流图的变换和化简；
3．开环传递函数与闭环传递函数的推导和计算；
4．线性连续系统的动态过程分析；
5．代数稳定判据及其在线性系统中的应用；
6．根轨迹的基本特性及典型系统根轨迹的绘制；
7．用根轨迹分析系统的动态性能和稳定性；
8．波德图和奈奎斯特图的绘制；
9．奈奎斯特稳定判据及应用；
10．用开环频率特性分析系统的主要动态和静态特性；
11．校正的基本原理及设计方法；
12．简单非线性控制系统分析的描述函数分析方法及相平面方法；
13．采样系统的分析及校正的基本方法。
第二章MATLAB概述
MATLAB俗称“矩阵实验室”，是MatrixLaboratory的缩写。
1984年由美国MathWorks公司研制开发，以矩阵计算为基础的交互式的功能强大的科学及工程计算软件。
首创者是在数值线性代数领域颇有影响的Cleve博士。
他也是生产经营MATLAB产品的MathWorks公司的创始人之一。
MATLAB将高性能的数值计算和可视化集成在一块，并提供了大量的内置函数，从而使其广泛应用于数学计算和分析、自动控制、系统仿真、数字信号处理、图形图像分析、数理统计、人工智能、虚拟现实技术、通讯工程、金融系统等领域。
时至今日，经过MathWorks公司的不断完善，MATLAB已经发展成为适合多学科、多种工作平台的功能强大的大型软件。
在国外，MATLAB已经经受了多年考验。
在欧美等高校，MATLAB已经成为线性代数，自动控制理论，数理统计，数字信号处理，时间序列分析，动态系统仿真等高级课程的基本教学工具；
成为攻读学位的大学生，硕士生，博士生必须掌握的基本技能。
在设计研究单位和工业部门，MATLAB被广泛用于科学研究和解决各种具体问题。
在国内，特别是工程界，MATLAB一定会盛行起来。
可以说，无论你从事工程方面的哪个学科，都能在MATLAB里找到合适的功能。
因此，MATLAB是面向21世纪的计算机程序设计及科学计算语言。
本课程设计针对校正前系统的稳定性能，用MATLAB画出其根轨迹、奈奎斯特曲线及伯德图进行分析，是否达到系统的要求，然后对校正装置进行参数的计算和选择，串联适当的超前校正装置。
第三章课程设计理论基础
3.1设计内容
针对二阶系统:
（3-1）
利用有源串联超前校正网络（如图所示）进行系统校正。
当开关S接通时为超前校正装置，其传递函数:
（3-2）
其中:
，
.
“-”号表示反向输入端。
若Kc=1，且开关S断开，该装置相当于一个放大系数为1的放大器（对原系统没有校正作用）。
图3-1有源串联超前校正网络
3.2设计要求
1.引入该校正装置后，单位斜坡输入信号作用时稳态误差
，开环截止频率c’≥4.4弧度/秒，相位裕量γ’≥45°
；
2.根据性能指标要求，确定串联超前校正装置传递函数；
3.设校正装置R1=100K，R2=R3=50K，根据计算结果确定有源超前校正网络元件参数R4、C值；
4.绘制引入校正装置后系统电路原理图（设给定的电阻和电容：
R=100K，C=1F、10F若干个）；
5.利用MATLAB仿真软件辅助分析，绘制校正前、后及校正装置对数频率特性曲线,并验算设计结果；
6.在Matlab-Simulink下建立系统仿真模型，求校正前、后系统单位阶跃响应特性，并进行系统性能比较；
7.利用自动控制原理实验箱来完成硬件系统设计，包括：
搭建校正前后系统电路、输入阶跃响应信号并通过示波器观察校正前后系统输出响应曲线。
3.3理论计算
当开关S断开时，求原模拟电路的开环传递函数G（s）。
惯性环节：
（3-3）
积分环节：
（3-4）
（3-5）
闭环传递函数为：
（3-6）
由闭环传递函数的标准形式：
（3-7）
得出：
幅值穿越频率Wc
由传递函数可知：
相位裕量:
由于截止频率和相位裕量都小于要求值，故采用超前校正较为合适。
根据系统开环截止频率c’≥4.4，相位裕量γ’≥45°
设超前校正装置传递函数为：
，>
1（3-8）
微分校正装置的最大相位移应为：
考虑c’
c，则原系统相位移将更负些，则取
则:
即
设系统校正后的两穿越频率
和
的几何中点是
.
即：
和
得:
=2.3，
=4.42，
=8.5。
校正后传递函数为：
（3-9）
则
校正装置的传递函数为：
（3-10）
当放大器的放大倍数很大时，该网络传递函数为：
（3-11）
其中
其中“-”号表示反向输入端。
该网络具有相位超前特性，当Kc=1时，其对数频率特性近似于无源超前校正网络的对数频率特性。
根据前述计算的校正装置传递函数Gc（s），与
（1）式比较，即可确定R4、C值。
则：
R4=18K，C=6u。
第四章用MATLAB-SIUMLINK进行仿真分析
4.1MATLAB仿真设计
假设原系统传递函数为:
（4-1）
校正装置传递函数为:
（4-2）
校正后传递函数为:
（4-3）
1.绘制原系统W（s）对数频率特性，并求原系统幅值裕量、相位裕量、相位穿越频率和幅值穿越频率。
num=[K];
den=[1,a,0];
W=tf（num,den）;
%求原系统传递函数W（s）
bode（W）;
%绘制原系统对数频率特性
margin（W）;
%求原系统幅值裕度、相位裕度、
相位穿越频率和幅值穿越频率
[Gm,Pm,wj,wc]=margin（W）;
grid;
%绘制网格线
原系统伯德图如图4-1所示，其截止频率、相位裕量、幅值裕量从图中可见。
另外，在MATLABWorkspace下，也可得到此值。
由于截止频率和相位裕量都小于要求值，故采用串联超前校正较为合适。
图4-1校正前伯德图
2.求校正装置Gc（s）（即Gc）传递函数。
L=20*log10（10/（5*sqrt（4.42^2+1）））;
%求原系统在c=4.42对数幅值L
a=10^（-L/10）;
%求校正装置参数
wc=4.42;
T=1/（wc*sqrt（a））;
%求校正装置参数T
numc=[a*T,1];
denc=[T,1];
Gc=tf（numc,denc）;
%求校正装置传递函数Gc
3.求校正后系统传递函数G（s）（即Ga）
numa=conv（num,numc）;
dena=conv（den,denc）;
Ga=tf（numa,dena）;
%求校正后系统传递函数Ga
4.求校正后系统对数频率特性，与原系统校正装置频率特性进行比较。
w=logspace（-1,2）;
%在对数空间定义角频率范围
bode（Ga）;
%绘制校正后系统对数频率特性
holdon;
%保留曲线
bode（G,’:
’,w）;
bode（Gc,’-.’）;
%绘制校正装置对数频率特性
校正前后伯德图如图4-2所示。
图4-2校正伯德图分析
5.求校正后系统截止频率wcp、相位裕量Pm、幅值裕量Gm。
margin（Ga）;
[Gm,Pm,wcg,wcp]=margin（Ga）;
校正后系统伯德图如图4-3所示，从图中可见其截止频率、相位裕量、幅值裕量，校正后各项性能指标均达到要求。
图4-3校正后的伯德图
4.2SIUMLINK仿真分析
线性控制系统校正过程不仅可以利用MATLAB语句编程实现，而且也可以利用Matlab-Simulink工具箱构建仿真模型，分析系统校正前、后单位阶跃响应特性。
1.原系统单位阶跃响应
原系统仿真模型如图4-4所示。
图4-4原系统仿真模型
系统运行后，其输出阶跃响应如图4-5所示。
图4-5原系统阶跃响应曲线
2.校正后系统单位阶跃响应
校正后系统仿真模型如图4-6所示。
图4-6系统校正后的仿真模型
系统运行后，其输出阶跃响应如图4-7所示。
图4-7校正后的阶跃响应曲线
3.校正前、后系统单位阶跃响应比较
仿真模型如图4-8所示。
图4-8校正前后系统仿真模型
系统运行后，其输出阶跃响应如图4-9所示。
图4-9校正前后系统阶跃响应曲线
根据前述计算的校正装置传递函数Gc（s），进行比较，可确定R、C值。
第五章硬件设计与检测
由于受实验器材的限制，在搭建电路时只选用了三个运算放大器，即选用了B、C、D模块，根据实验箱的电阻值和电容值，电路的元件参数也做了微小变动，即R6=R7=200K,在实验误差允许的范围内可以近似相同。
搭建的实际电路如图5-1。
从图5-1中可以明显的看出，当S闭合时才引入校正装置，断开时B模块是一个反相器。
A和E模块在电路中起着反相器的作用，由于是负反馈系统，所以加上了E模块。
C是惯性环节的模块，D是积分环节的模块。
图5-1校正后电路
图5-2简化校正电路
在实验中欲观测实验结果，可用普通示波器，也可选用本实验机配套的虚拟示波器。
如果选用虚拟示波器，只要运行WAVE程序即可。
信号发生器（U）的插针‘TD2’插针用“短路套”短接，使用运算放大器反馈网络上的场效应管夹断，这时运放处于工作状态。
注：
‘TB41’不能用“短路套”短接。
在S断开时，没有引入校正装置，输出的校正前阶跃响应波形如图5-3所示：
图5-3校正前阶跃响应波形图
在S闭合后就引入了微分校正装置，输出的校正后阶跃响应波形如图5-4所示：
图5-4校正后阶跃响应波形图
课程设计总结
MATLAB不失为一款非常好的软件，但是我们所涉及的东西还是太少，就这次设计来说，可以使用MATLAB自带的控制系统工具箱来简单进行课设的各个环节。
就我个人认为，在本次课设中遇到的困难不少，主要还是对课程即超前校正的不熟悉，在熟悉这个过程中花了不少的时间，实际在对MATLAB进行制作的过程中，没有遇到很大的困难，无非是一些代码以及格式的学习。
我认为，在这学期的实验中，不仅培养了独立思考、动手操作的能力，在各种其它能力上也都有了提高。
更重要的是，在实验课上，我们学会了很多学习的方法。
而这是以后最实用的，真的是受益匪浅。
要面对社会的挑战，只有不断的学习、实践，再学习、再实践。
这对于我们的将来也有很大的帮助。
以后，不管有多苦，我想我们都能变苦为乐，找寻有趣的事情，发现其中珍贵的事情。
就像中国提倡的艰苦奋斗一样，我们都可以在
实验结束后变的更加成熟，会面对需要面对的事情。
回顾起此课程设计，至今我仍感慨颇多，从理论到实践，在这段日子里，可以说得是苦多于甜，但是可以学到很多很多的东西，同时不仅可以巩固了以前所学过的知识，而且学到了很多在书本上所没有学到过的知识。
通过这次课程设计使我懂得了理论与实际相结合是很重要的，只有理论知识是远远不够的，只有把所学的理论知识与实践相结合起来，从理论中得出结论，才能真正为社会服务，从而提高自己的实际动手能力和独立思考的能力。
在设计的过程中遇到问题，可以说得是困难重重，但可喜的是最终都得到了解决。
实验过程中，也对团队精神的进行了考察，让我们在合作起来更加默契，在成功后一起体会喜悦的心情。
果然是团结就是力量，只有互相之间默契融洽的配合才能换来最终完美的结果。
总结人姓名：
邵荣超
2012.12.11
参考文献
[1]王建辉等.自动控制原理.北京:
清华大学出版社.2007
[2]胡寿松等.自动控制原理.北京:
科学技术出版社.2001
[3]薛定宇.反馈控制系统设计与分析—MATLAB语言应用（第1版）.北京:
清华大学出版社.2000
[4]薛定宇.控制系统计算机辅助设计—MATLAB语言及应用.北京:
清华大学出版社.1996
[5]罗忠宝.自动控制原理实验指导书.长春：
本校自编教材
校正后硬件电路连接图
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