五年级奥数行程 比例解行程问题 C级 学生版文档格式.docx
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比例的技巧不仅可用于解行程问题，对于工程问题、分数百分数应用题也有广泛的应用。
我们常常会应用比例的工具分析2个物体在某一段相同路线上的运动情况，我们将甲、乙的速度、时间、路程分别用
来表示，大体可分为以下两种情况：
1.当2个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时，经过同一段时间后，他们走过的路程之比就等于他们的速度之比。
，这里因为时间相同，即
所以由
得到
，
，甲乙在同一段时间t内的路程之比等于速度比
2.当2个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时，走过相同的路程时，2个物体所用的时间之比等于他们速度的反比。
，这里因为路程相同，即
，由
得
，甲乙在同一段路程s上的时间之比等于速度比的反比。
【例1】甲、乙两人同时
地出发，在
、
两地之间匀速往返行走，甲的速度大于乙的速度，甲每次到达
地、
地或遇到乙都会调头往回走，除此以外，两人在
之间行走方向不会改变，已知两人第一次相遇的地点距离
地
米，第三次的相遇点距离
米，那么第二次相遇的地点距离
地。
【巩固】甲、乙两人都从A地经B地到C地。
甲8点出发，乙8点45分出发。
乙9点45分到达B地时，甲已经离开B地20分。
两人刚好同时到达C地。
问：
到达C地时是什么时间？
【例2】某人沿公路前进，迎面来了一辆汽车，他问司机：
“后面有骑自行车的人吗？
”司机回答：
“10分前我超过一个骑自行车的人。
”这人继续走了10分，遇到了这个骑自行车的人。
如果自行车的速度是人步行速度的三倍，那么汽车速度是人步行速度的多少倍？
【巩固】从甲地到乙地全部是山路，其中上山路程是下山路程的
。
一辆汽车上山速度是下山速度的一半，从甲地到乙地共行7时。
这辆汽车从乙地返回甲地需要多少时间？
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