第三章矩阵的初等变换与线性方程组.docx
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第三章矩阵的初等变换与线性方程组
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第三章矩阵的初等变换与线性方程组（5学时）教学目的：
hSr&初尊5换的走义・了鮮姬督等价的槪念・f:
用初專行S锲化矩阵为行最说形卷帘
2.学i话弩秩凶定义■乞求炖阵的帙.
3.e求9握本节的两个定也乞求綾性庁程11^的解
」•5解衩尊阵凶走文.初等却聲b初等变换凶关糸.It崔凭就等変换求的带的万法
教学S点：
L矩阵尊价.用初尋厅妾快讨;矩葺为行«奁序审芍
2.距阵秩的定义，求无等的秩
3.求经柱力程ffiGi聲
」•机君5抉求泛矩阡的力法
教学進点；
k印初等门麥换化池'车为门最経影池乍
二求池嘩的帙・初等S涣求歹矩阵
§3.1矩祥的初幫变換
一.引《求M线件方外俎
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说明：
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定文：
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以匕二个怜績的^«髯为第协.
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利ffl初等仓1^^解线性方柑组
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1・规定零N的秋A（"20:
2軒*•（%）■・■』-m冰4为満礼耳・尸<"・彳4肾札险:
3.若/<=（4.Lf=min｛加•”｝•亦称4为満叫聲.
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其中二阶r式共有4个H®均为0•例如
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4•利用定义铁时•安从高阶向低谕逐个r式遗h检船；m卑*+嘶T式均为0.而臬个綽》rA不等ro・
M/f（/O-r-ua是仪麻i*旳求枕力法！
）
定理1:
席A-B-则R（A>-R（Bk
解汗：
任一犯PA绘过行!
《$h（列）变找irruJi不交，W.范秩不交：
-12）fj列人11风不交：
-<3>TV^kStti^iICtUih心列>・1卩£不交
证町Srts
1tf啕®PAf5il-?
tfiBH-R（A）-R251^5为B・J・RfA）・R*B）：
3•的列声紡：
4M出络论.
址壬先证厨,to*fe內4&-»初律f$交押.flfeRB.事么jflj）R（«K
没Amlf•B*的冥个「“子典》尹0・
勺.4时厅®Ifl.VI/衛徇护貝SH&5«阶子式味flU-A,诫W・-ZV囚向/f{3）i几
活把矩属4的馆rh乗散存矩Plfl.«么B中174—个-d相4的一个r阶子贞M.flM・CAM-JtA囚向*（〃）1尢
我们也可以1^«^・toifteu-p4的yf』的i借加ft館矩R3中心件一个r域子式M尹0・冈血也有虑34几
iiu.我们《证明r.z.j&p,4址一;^・袒律竹交押«换&k!
比4）曲列或
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如果楚A.4绘一衣初策fl变教召迪S».那么矩PBt£刁叱一；*砒彳！
交）*制迪P4・陷以也心行M3）W敝“
iiff.ftff；就UFIQT.-zww.4舒一?
VW筲f）变护再护PR・u勺
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