小升初总复习应用题文档格式.docx
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【例题4】在森林里,一共有50只松鼠在分一摊松果。
每只大松鼠分到8个松果,每只小松鼠分到5个松果。
刚分完,馋嘴的小松鼠就把分到的松果吃完了,每只小松鼠还想再吃2个松果,每只大松鼠只好让出2个松果,分给每只小松鼠2个后,还余16个。
这样松鼠一共分吃多少个松果?
和倍,差倍和倍,差倍问题就是已知两数的和,差与两数的倍数关系,求这两个数各是多少的应用题。
解答和倍差倍问题关键是先确定标准量,一般是比较小的数作为比较的标准,看和是它的几倍,或差是它的几倍,由此求出较小的数,然后再求出较大的数。
关系式和÷
(倍数+1)=小数小数×
倍数=大数或和-小数=大数
差÷
(倍数-1)=小数小数×
倍数=大数或小数+差=大数
【例题1】甲乙两个粮仓各存粮若干吨,甲仓存粮的吨数是乙仓的3倍。
若甲仓取出260吨,乙仓取出60吨,则甲乙两仓存粮吨数相等。
甲乙两仓原来各存粮多少吨?
【例题2】甲乙丙三个数之和是170,乙比甲的2倍少4,丙比甲的3倍多6,问三个数分别是多少?
【例题3】甲队程队有72人,乙工程队有42人,将两个工程队调走同样多的人数后,甲工程队剩下的人数是乙工程队的3倍,甲乙两个工程队各剩下多少人?
【例题4】箱子里有红,白两种玻璃球,红球数比白球数的3倍多2只,每次从箱子里取出7只白球,15只红球,经过若干次后箱子里剩下3只白球,53只红球,那么箱子里原有红球数比白球数多多少只?
相遇问题定义:
两个运动的物体同时由两地相向而行,在途中相遇,这就叫相遇问题。
相遇问题的数量关系:
相遇时间=总路程÷
(甲速+乙速)
总路程=(甲速+乙速)×
相遇时间
【例题1】甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行,甲车每小时行70千米,乙车每小时行65千米,两车相遇点距中点20千米,求A、B两地相距多少千米?
【例题2】甲乙两地相距45千米,张、王二人同时从甲地出发去乙地,张骑自行车每小时行15千米,王每小时行6千米,张到达乙地后停留1小时,返回甲地途中与王相遇。
相遇时他们距乙地多少千米?
【例题3】甲乙两车从相距250千米的A、B两地同时相向而行,甲车每小时行60千米,乙车每小时行65千米,它们到达A、B两地之后立即返回,几小时后它们在返回途中第二次相遇?
追及问题追及问题是两个物体不在同一地点,却朝同一方向运动,由于速度不同,就发生快的追及慢的问题。
追及问题:
(快速-慢速)×
追及时间=追及路程
追及路程÷
(快速-慢速)=追及时间
追及时间=(快速-慢速)
【例题1】某港停有甲乙两船,某一天,甲船以每小时24千米,乙船以每小时16千米的速度,同时背向出发,2小时后,甲船因事调转船头追乙船,几小时追上?
【例题2】某人沿着一条与铁路平行的笔直小路由西向东行走,这时有一列长546米的火车从背后开来,此人在行进中测出整列火车通过的时间为42秒,而在这段时间内,他行走了84米,则这列火车的速度是多少?
【例题3】甲乙两人同时从相距50千米的两地同时出发相向而行。
甲每小时行3千米,乙每小时行2千米,与甲同时同向而行的一条小狗,每小时行5千米,小狗在甲乙之间不停地往返,直到俩人相遇为止。
问小狗跑了多少米?
【例题4】同学们排成一支长480米的队伍去郊游,以每分钟70米的速度行进,排尾的同学因事需从队尾追至对头,并立即返回队尾,他的速度是每分钟90米,求他从队尾到对头又回到队尾共需多长时间?
火车过桥在一般的行程问题中,对于本身长度不大的行走物体(例如一个人、一辆车等),对其本身长度通常忽略不计;
但如果行走的物体长度较大时(例如一列火车、一队人等),在研究速度、时间、路程的关系时,要把物体本身的速度算进去,把这类问题称为火车过桥问题。
火车过桥的数量关系:
过桥时间=(车长+桥长)÷
车速
【例题1】一列小火车长48米,以每小时16千米的速度通过一座752米的桥,问从火车头上桥到车尾离桥共要多少时间?
【例题2】一列火车通过800米长的大桥要55秒,通过500米的隧道要40秒,问这列火车的速度和车身分别是多少?
【例题3】一座铁路桥长1200米,一列火车开过大桥需要75秒;
火车开过路旁一根信号杆需要15秒。
求火车的速度和车长。
【例题4】有644名解放军官兵排成4路纵队去参加抗洪抢险,队伍行进的速度是每秒4米,前后两排的间隔距离是1米。
现要通过一座长312米的大桥,整个队伍从开始上桥到全部离桥需要多少时间?
流水问题运动的物体在流动的水中运动时,本身的速度会受到流水速度的推送或顶逆影响,在这种情况下计算运动物体的速度、时间、路程,叫流水问题。
流水问题的数量关系:
顺水速度=船速+水速
逆水速度=船速-水速
船速=(顺水速度+逆水速度)÷
2
水速=(顺水速度-逆水速度)÷
【例题1】甲乙两港之间长208千米,一只船从甲港开往乙港,顺水8小时到达,从乙港返回甲港,逆水13小时到达,求船在静水中的速度和水流速度。
【例题2】一只小船在静水中的速度为每小时30千米,在176千米的长河中逆水而行,用了11小时,求返回原处需要几小时?
【例题3】乙船顺水航行2小时,行了120千米,返回原地用了4小时,甲船顺水航行同一段水路,用了3小时,甲船返回原地比去时多用了几小时?
【例题4】甲乙两港相距360千米,一轮船往返两港需要35小时,逆流航行比顺流航行多花5小时,现有一机帆船,静水中速度是每小时12千米,这艘机帆船往返两港要多少小时?
还原问题有些题目,从已知条件出发,分析条件和问题之间的关系,不容易得出结果,这时采取逆向思维,从最后的结果出发,根据已知条件一步一步倒过来推想,这种解题方法叫倒推法或还原法。
解答这类问题的关键:
根据加与减,乘与除的互逆关系,从最后一步逆推上去得到原数。
【例题1】将一个数扩大原来的7倍后,减去5,再除以5,最后加上最大的一位数,得22.这个数是多少?
【例题2】马小虎做一道整数减法题时,把减数个位上的1看成7,把减数个位上的7看成1,结果得出差是111,正确答案应是几?
【例题3】福娃做数学游戏:
三只盒子里总共放着36枚棋子,如果从第一只盒子里拿出4枚棋子放入第二只盒子,再从第二只盒子里拿出6枚棋子放入第三只盒子,那么三只盒子里的棋子同样多。
原来三只盒子里各有多少枚棋子?
【例题4】有一筐苹果,第一次吃去它的一半少一个,第二次吃去它余下的一半多一个,第三次吃去余下的一半,还剩3个,这筐苹果共有多少个?
假设法在解决实际问题时,要求两个或两个以上的未知数,思考是可以先假设两个或几个未知数相等,或者先假设两种要求的未知数是同一种量,然后按题中的已知条件进行推算,并按照已知条件,把数量上出现的差异加以适当的调整,然后找出答案。
【例题1】一辆矿车运矿石,晴天每天可运20次,雨天每天只运12次,它一共运了112次,平均每天运14次,这几天有几天是雨天?
【例题2】幼儿园老师把饼干盒糖果分给班上的小朋友,糖果的颗数是饼干块数的4倍,如果每个小朋友分3块饼干和7颗糖果,饼干刚好分完,糖果还剩45颗,问原来有饼干多少块?
糖果多少颗?
【例题3】育才小学买回每册价钱分别是70元,30元和20元的三种图书,一共47册,付了2120元,买的每册30元的图书和每册20元的图书一样多,每种图书各买多少册?
【例题4】师傅和徒弟加工一批零件,师傅分到的任务是徒弟的4倍,徒弟每天做100个,师傅每天做350个,做了几天后,徒弟完工了,师傅还要一天才能做完,师傅和徒弟各做多少个?
牛吃草问题
【例题1】一片草地,每天都匀速地长出青草,这片草地可供24头牛吃6周或18头牛吃10周。
问可供19头牛吃多少周?
【例题2】有一口水井,井底不断涌出泉水,每分钟涌出的水量相等。
如果使用3架抽水机来抽水,36分钟可以抽完;
如果使用5架抽水机来抽水,20分钟可以抽完。
现在要12分钟内抽完井水,需要抽水机多少架?
【例题3】内蒙古奶牛场由于天气逐渐冷起来,牧场上的草不仅不长多,反而以固定的速度在减少,找这样计算:
某块草地上的草可供20头牛吃5天,或可供15头牛吃6天。
那么可供多少头牛吃10天?
盈亏问题盈亏问题又叫盈不足问题,是指把一定数量的物品平均分给固定的对象,如果按某种标准分,则分配后有剩余(盈);
按另一种标准分,分配后又会有不足(亏),求物品的数量和分配对象的数量。
盈亏问题的基本数量关系:
(盈+亏)÷
两次所分之差=人数
还有一些非标准的盈亏问题,分为四类:
1.两盈:
两次分配都有多余;
2.两不足:
两次分配都不够;
3.盈适足:
一次分配有余,一次分好够分;
4.不足适足:
一次分配不够,一次分配正好。
这些非标准的盈亏问题都是由标准的盈亏问题演变过来的。
解题时可以记住:
1.“两亏”数量关系是:
两次亏数的差÷
两次分得的差=参与分配对象总数;
2.“两盈”数量关系是:
两次盈数的差÷
“一盈一亏”数量关系是:
盈与亏的和÷
【例题1】某校乒乓球有若干名学生。
如果少一个女生,增加一个男生,则男生为总数的一半;
如果少一个男生,增加一个女生,则男生人数是女生人数的一半,乒乓球队共有多少个学生?
【例题2】小红把自己的一些连环画借给她的几位同学。
若每人借5本则差17本;
若每人借3本,则差3本。
问小红的同学有几人?
她一共有多少本连环画?
【例题3】幼儿园老师把一箱饼干分给小班和中班的小朋友,平均每人分得6块;
如果只分给中班的小朋友,平均每人可以多分得4块。
如果只分给小班的小朋友,平均每人可分多少块?
【例题4】全班同学去划船,如果减少一条船,每条船正好坐9个同学;
如果增加一条船,每条船正好坐6个同学。
这个班有多少个同学?
包含与排除对于一些求和问题,有的可以直接相加得出结果,但是有的却不行,因为有的情况会有包含重复,因此,当两个计算部分由重复包含时,为了不重复计数,应从它们的和中排出重复部分。
【例题1】在100个外语教师中,懂英语的有75人,懂日语的有45人,其中必然有既懂英语又懂日语的老师,问只懂英语的老师有多少人?
【例题2】某个班的全体学生进行短跑、游泳、篮球三个项目的测试,有4名学生在这三个项目上都没有达到优秀,其余每人至少有一个人达到优秀,这部分学生达到优秀的项目和人数如下表:
短跑
游泳
篮球
短跑、游泳
游泳、篮球
篮球、短跑
短跑、游泳、篮球
17
18
15
6
5
问这个班有学生多少人?
【例题3】甲、乙、丙三人共解出20道数学题,每人都解出了其中的12道题,每道题都有人解出,只有1人解出的题叫难题,只有两人解出的题叫中等题,三人解出的题叫容易题,难题比容易题多多少道?
【例题4】有黑白两种棋子共300枚,按每堆3枚分成100堆,其中只有1枚白子的有27堆,有2枚或3枚黑子的42堆,有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相等,那么在全部棋子中白子共有多少枚?
浓度问题基本概念:
糖水中所含的糖就是溶质,水就是溶剂,糖溶解于水中形成的混合物(糖水)叫溶液。
糖与糖水质量的比值称为糖水的浓度。
基本数量关系:
溶液的质量=溶质的质量+溶剂的质量
溶液的浓度=溶质的质量÷
溶液的质量×
100﹪
溶剂的质量=溶液的质量×
(1-浓度)
【例题1】现有浓度为20﹪的糖水350克,要把它变为30﹪的糖水,需加糖多少克?
【例题2】用浓度为45﹪和5﹪的糖水配制成浓度为30﹪的糖水400克,则需取这两种糖水各多少克?
【例题3】仓库运来含水量为90﹪的一种水果1000千克,一星期后含水量变为80﹪,现在这批水果质量是多少千克?
【例题4】已知盐水若干克,第一次加入一定量的水后,盐水浓度变为3﹪,第二次加入同样多的水后,盐水浓度变为2﹪,第三次加入同样多的水后,盐水浓度是多少?
方阵问题定义:
将若干人或物依一定条件排成正方形(简称方阵),根据已知条件求总人数或总物数,这类问题就叫方阵问题。
方阵问题的数量关系:
(1)方阵每边的人数与四周人数的关系:
四周人数=(每边人数-1)×
4
每边人数=四周人数÷
4+1
(2)方阵总人数的求法:
实心方阵总人数=每边人数×
每边人数
空心方阵总人数=大实心方阵总人数-小实心方阵总人数
【例题1】有一队学生,排成一个中空方阵,最外层人数是52,最内层人数是28,这队学生共多少人?
【例题2】将一堆棋子排列成一个正方形,会多余4枚棋子。
若正方形纵、横两个方向各增加一层,则缺少9枚棋子,问有棋子多少枚?