计算机图形学裁剪算法详解Word文件下载.docx
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其中一段完全在窗口外，可弃之。
然后对另一段重复上述处理。
为使计算机能够快速判断一条直线段与窗口属何种关系，采用如下编码方法。
延长窗口的边，将二维平面分成九个区域。
每个区域赋予4位编码CtCbCrCl.其中各位编码的定义如下：
图1.2多边形裁剪区域编码图5.3线段裁剪
裁剪一条线段时，先求出P1P2所在的区号code1,code2。
若code1=0,且code2=0，则线段P1P2在窗口，应取之。
若按位与运算code1&
code2≠0，则说明两个端点同在窗口的上方、下方、左方或右方。
可判断线段完全在窗口外，可弃之。
否则，按第三种情况处理。
求出线段与窗口某边的交点，在交点处把线段一分为二，其中必有一段在窗口外，可弃之。
在对另一段重复上述处理。
在实现本算法时，不必把线段与每条窗口边界依次求交，只要按顺序检测到端点的编码不为0，才把线段与对应的窗口边界求交。
Cohen-Sutherland裁减算法
#defineLEFT1
#defineRIGHT2
#defineBOTTOM4
#defineTOP8
intencode（floatx,floaty）
{intc=0;
if（x<
XL）c|=LEFT;
if（x>
XR）c|=RIGHT;
YB）c|=BOTTOM;
YT）c|=TOP;
retrunc;
}
void
CS_LineClip（x1,y1,x2,y2,XL,XR,YB,YT）
floatx1,y1,x2,y2,XL,XR,YB,YT;
//（x1,y1）（x2,y2）为线段的端点坐标，其他四个参数定义窗口的边界
{intcode1,code2,code;
code1=encode（x1,y1）;
code2=encode（x2,y2）;
while（code1!
=0||code2!
=0）
{if（code1&
code2!
=0）return;
code=code1;
if（code1==0）code=code2;
if（LEFT&
code!
{x=XL;
y=y1+（y2-y1）*（XL-x1）/（x2-x1）;
elseif（RIGHT&
{x=XR;
y=y1+（y2-y1）*（XR-x1）/（x2-x1）;
}
elseif（BOTTOM&
{y=YB;
x=x1+（x2-x1）*（YB-y1）/（y2-y1）;
elseif（TOP&
code!
{y=YT;
x=x1+（x2-x1）*（YT-y1）/（y2-y1）;
if（code==code1）
{
x1=x;
y1=y;
code1=encode（x,y）;
else
{x2=x;
y2=y;
code2=encode（x,y）;
displayline（x1,y1,x2,y2）;
1.2中点分割裁剪算法
中点分割算法的大意是，与前一种Cohen-Sutherland算法一样首先对线段端点进行编码，并把线段与窗口的关系分为三种情况:
全在、完全不在和线段和窗口有交。
对前两种情况，进行一样的处理。
对于第三种情况，用中点分割的方法求出线段与窗口的交点。
即从p0点出发找出距p0最近的可见点A和从p1点出发找出距p1最近的可见点B，两个可见点之间的连线即为线段p0p1的可见部分。
从p0出发找最近可见点采用中点分割方法：
先求出p0p1的中点pm,若p0pm不是显然不可见的，并且p0p1在窗口中有可见部分，则距p0最近的可见点一定落在p0pm上，所以用p0pm代替p0p1；
否则取pmp1代替p0p1。
再对新的p0p1求中点pm。
重复上述过程，直到pmp1长度小于给定的控制常数为止，此时pm收敛于交点。
由于该算法的主要计算过程只用到加法和除2运算，所以特别适合硬件实现，同时也适合于并行计算。
图5.4A、B分别为距p0、p1最近的可见点，Pm为p0p1中点
1.3梁友栋－Barskey算法
梁友栋和Barskey提出了更快的参数化裁剪算法。
首先按参数化形式写出裁剪条件：
这四个不等式可以表示为形式：
其中，参数pk,qk定义为：
任何平行于裁剪边界之一的直线pk=0，其中k对应于裁剪边界（k=1,2,3,4对应于左、右、下、上边界）如果还满足qk<
0，则线段完全在边界外，舍弃该线段。
如果qk≥0，则该线段平行于裁剪边界并且在窗口。
当pk<
0,线段从裁剪边界延长线的外部延伸到部。
当pk>
0,线段从裁剪边界延长线的部延伸到外部。
当pk≠0，可以计算出线段与边界k的延长线的交点的u值：
u=qk/pk
对于每条直线，可以计算出参数u1和u2，它们定义了在裁剪矩形的线段部分。
u1的值由线段从外到遇到的矩形边界所决定（p<
0）。
对这些边界计算rk=qk/pk。
u1取0和各个rk值之中的最大值。
u2的值由线段从到外遇到的矩形边界所决定（p>
u2取1和各个rk值之中的最小值。
如果u1>
u2，则线段完全落在裁剪窗口之外，被舍弃。
否则裁剪线段由参数u的两个值u1,u2计算出来。
voidLB_LineClip（x1,y1,x2,y2,XL,XR,YB,YT）
{floatdx,dy,u1,u2;
tl=0;
tu=1;
dx=x2-x1;
dy=y2-y1;
if（ClipT（-dx,x1-Xl,&
u1,&
u2）
if（ClipT（dx,XR-x1,&
if（ClipT（-dy,y1-YB,&
if（ClipT（dy,YT-y1,&
{displayline（x1+u1*dx,y1+u1*dy,x1+u2*dx,y1+u2*dy）
return;
boolClipT（p,q,u1,u2）
floatp,q,*u1,*u2;
{floatr;
if（p<
0）
{r=q/p;
if（r>
*u2）returnFALSE;
elseif（r>
*u1）
{*u1=r;
returnTRUE;
elseif（p>
{r=p/q;
if（r<
*u1）returnFALSE;
elseif（r<
*u2）
{*u2=r;
elseif（q<
0）returnFALSE;
2多边形裁剪
对于一个多边形，可以把它分解为边界的线段逐段进行裁剪。
但这样做会使原来封闭的多边形变成不封闭的或者一些离散的线段。
当多边形作为实区域考虑时，封闭的多边形裁剪后仍应当是封闭的多边形，以便进行填充。
为此，可以使用Sutherland-Hodgman算法。
该算法的基本思想是一次用窗口的一条边裁剪多边形。
算法的每一步，考虑窗口的一条边以及延长线构成的裁剪线。
该线把平面分成两个部分：
一部分包含窗口，称为可见一侧；
另一部分称为不可见一侧。
依序考虑多边形的各条边的两端点S、P。
它们与裁剪线的位置关系只有四种。
（1）S,P均在可见一侧
（2）S,P均在不可见一侧（3）S可见,P不可见（4）S不可见,P可见。
图1.3S、P与裁剪线的四种位置关系
每条线段端点S、P与裁剪线比较之后，可输出0至两个顶点。
对于情况
（1）仅输出顶点P；
情况
（2）输出0个顶点；
情况（3）输出线段SP与裁剪线的交点I；
情况（4）输出线段SP与裁剪线的交点I和终点P
上述算法仅用一条裁剪边对多边形进行裁剪，得到一个顶点序列，作为下一条裁剪边处理过程的输入。
对于每一条裁剪边，算法框图一样，只是判断点在窗口哪一侧以及求线段SP与裁剪边的交点算法应随之改变。
基于divideandconquer策略的Sutherland-Hodgman算法
typedefstruct
{floatx;
floaty;
}Vertex;
typedefVertexEdge[2];
typedefVertexVertexArray[MAX];
SutherlandHodgmanClip（VertexArrayInVertexArray,VertexArrayOutVertexArray,edgeClipBoundary,int&
Inlength,int&
Outlength）
{Vertexs,p,ip;
intj;
Outlength=0;
S=InVertexArray[InLength-1];
For（j=0;
j<
Inlength;
j++）
{
P=InVertexArray[j];
if（Inside（P,ClipBoundary））
{if（Inside（S,ClipBoundary））//SP在窗口，情况1
Output（p,OutLength,OutVertexArray）
else{//S在窗口外,情况4
Intersect（S,P,ClipBoundary,&
ip）;
Output（ip,OutLength,OutVertexArray）;
Output（P,OutLength,OutVertexArray）;
elseif（Inside（S,WindowsBoundary））
{//S在窗口，P在窗口外,情况3
}//情况2没有输出
S=P;
//判点在窗口
boolInside（Vertex&
TestPt,EdgeClipBoundary）
{if（ClipBoundary[1].x>
ClipBoundary[0].x）//裁剪边为窗口下边
if（testpt.y>
=ClipBoundary[0].y）
elseif（ClipBoundary[1].x<
ClipBoundary[0].x）//裁剪边为窗口上边
if（testpt.y<
elseif（ClipBoundary[1].y>
ClipBoundary[0].y）//裁剪边为窗口右边
if（testpt.x<
=ClipBoundary[0].x）
elseif（ClipBoundary[1].y<
ClipBoundary[0].y）//裁剪边为窗口左边
if（testpt.x>
ReturnFALSE;
//直线段SP和窗口边界求交，返回交点；
voidIntersect（Vertex&
S,Vertex&
P,EdgeClipBoundary,Vertex&
IntersectPt）
{if（ClipBoundary[0].y==ClipBoundary[1].y）//水平裁剪边
{IntersectPt.y=ClipBoundary[0].y;
IntersectPt.x=S.x+（ClipBoundary[0].y-s.y）*（p.x-s.x）/（p.y-s.y）;
else//垂直裁剪边
{Intersect.x=ClipBoundary[0].x;
Intersect.y=s.y+（ClipBoundary[0].x-s.x）*（p.y-s.y）/（p.x.-s.x）；
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