第二章 一元线性回归模型Word格式文档下载.docx
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1213.100
2663.700
1984
635.6000
1059.200
1996
1322.800
2889.100
1985
716.0000
1185.200
1997
1380.900
3111.900
1986
746.5000
1269.600
1998
1460.600
3323.100
1987
788.3000
1393.600
1999
1564.400
3529.300
1988
836.4000
1527.000
2000
1690.800
3789.700
1989
779.7000
1565.900
1)建立模型,并分析结果。
输出结果为:
对应的模型表达式为:
(13.51)(53.47)
从回归估计的结果可以看出,拟合度较好,截距项和斜率项系数均通过了t检验。
中国人均消费增加10000元,GDP增加3862元。
1.线性回归模型估计
表2.2给出黑龙江省伊春林区1999年16个林业局的年木材采伐量和相应伐木剩余物数据。
利用该数据
(1)画散点图;
(2)进行OLS回归;
(3)预测。
表2.2年剩余物yt和年木材采伐量xt数据
林业局名
年木材剩余物yt(万m3)
年木材采伐量xt(万m3)
乌伊岭
26.13
61.4
东风
23.49
48.3
新青
21.97
51.8
红星
11.53
35.9
五营
7.18
17.8
上甘岭
6.80
17.0
友好
18.43
55.0
翠峦
11.69
32.7
乌马河
美溪
9.69
27.3
大丰
7.99
21.5
南岔
12.15
35.5
带岭
朗乡
17.20
50.0
桃山
9.50
30.0
双丰
5.52
13.8
合计
202.87
532.00
(1)画散点图
先输入横轴变量名,再输入纵轴变量名
得散点图
(2)OLS估计
弹出方程设定对话框
得到输出结果如图
由输出结果可以看出,对应的回归表达式为:
(-0.625)(12.11)
(3)x=20条件下模型的样本外预测方法
首先修改工作文件范围
将工作文件范围从1—16改为1—17
确定后将工作文件的范围改为包括17个观测值,然后修改样本范围
将样本范围从1—16改为1—17
打开x的数据文件,利用Edit+/-给x的第17个观测值赋值为20
将Forecastsample选择区把预测范围从1—17改为17—17,即只预测x=20时的y的值。
由上图可以知道,
当x=20时,y的预测值是7.32,yf的分布标准差是2.145。
2.表2.3列出了中国1978—2000年的参政收入Y和国内生产总值GDP的统计资料。
做出散点图,建立财政收入随国内生产总值变化的一元线性回归方程。
表2.3
财政收入Y
GDP
1132.260
3624.100
2937.100
18547.90
1146.380
4038.200
3149.480
21617.80
1159.930
4517.800
3483.370
26638.10
1175.790
4862.400
4348.950
34634.40
1212.330
5294.700
5218.100
46759.40
1366.950
5934.500
6242.200
58478.10
1642.860
7171.000
7407.990
67884.60
2004.820
8964.400
8651.140
74462.60
2122.010
10202.20
9875.950
78345.20
2199.350
11962.50
11444.08
82067.50
2357.240
14928.30
13395.23
89403.60
2664.900
16909.20
1)做散点图:
得到散点图如下:
2)进行回归分析:
输出结果如下:
对应的表达式是:
(2.52)(22.72)
从上面的结果可以看出,模型的你拟合度较高,各个系数均通过了t检验。
财政收入增加10000元,GDP增加1200元。
3.表2.4给出了某国1990—1996年间的CPI指数与S&
P500指数。
(1)以CPI指数为横轴,S&
P500指数为纵轴作图;
(2)做回归模型,并解释结果。
表2.4
CPI指数
S&
P500指数
130.7000
334.5900
148.2000
460.3300
136.2000
376.1800
152.4000
541.6400
140.3000
415.7400
159.6000
670.8300
144.5000
451.4100
1)作散点图:
得散点图如下:
2)做回归估计:
得到如下结果:
对应的回归表达式为:
(-6.39)(9.02)
回归结果显示,CPI指数与S&
P指数正相关,斜率表示当CPI指数变化1个点,会使S&
P指数变化11.08个点;
截距表示当CPI指数为0是,S&
P指数为-1137.83,此数据没有明显的经济意义。
4.表2.5给出了美国30所知名学校的MBA学生1994年基本年薪(ASP),GPA分数(从1—4共四个等级),GMAT分数,以及每年学费(X)的数据。
(1)用双变量回归模型分析GPA分数是否对ASP有影响?
(2)用合适的回归模型分析GMAT分数是否与ASP有关?
(3)每年的学费与ASP有关吗?
如果两变量之间正相关,是否意味着进到最高费用的商业学校是有利的?
(4)高学费的商业学校意味着高质量的MBA成绩吗?
为什么
表2.5
学校
ASP/美元
GPA分数
GMAT分数
X/美元
Harvard
102630.0
3.400000
650.0000
23894.00
Stanford
100800.0
3.300000
665.0000
21189.00
Columbian
100480.0
640.0000
21400.00
Dartmouth
95410.00
660.0000
21225.00
Wharton
89930.00
21050.00
Northwestern
84640.00
20634.00
Chicago
83210.00
21656.00
MIT
80500.00
3.500000
21690.00
Virginia
74280.00
3.200000
643.0000
17839.00
UCLA
74010.00
14496.00
Berkeley
71970.00
647.0000
14361.00
Cornell
630.0000
20400.00
NUY
70660.00
20276.00
Duke
70490.00
623.0000
21910.00
CarnegieMellon
59890.00
635.0000
20600.00
NorthCarolina
69880.00
621.0000
10132.00
Michigan
67820.00
20960.00
Texas
61890.00
625.0000
8580.000
Indiana
58520.00
615.0000
14036.00
Purdue
54720.00
581.0000
9556.000
CaseWestern
57200.00
3.100000
591.0000
17600.00
Georgetown
69830.00
619.0000
19584.00
MichiganState
41820.00
590.0000
16057.00
PennState
49120.00
580.0000
11400.00
SouthernMethodist
60910.00
600.0000
18034.00
Tulane
44080.00
19550.00
Illinois
47130.00
616.0000
12628.00
Lowa
41620.00
9361.000
Minnesota
48250.00
12618.00
Washington
44140.00
617.0000
11436.00
上述数据是个截面数据,建立数据文件过程如下:
然后输入数据即可。
(1)以ASP为因变量,GPA为自变量进行回归分析。
结果如下:
从回归结果可以看出,GPA分数的系数是显著的,对ASP有正的影响。
(2)以ASP为因变量,GMAT为自变量做回归分析,结果如下:
从回归结果可以看出,GMAT分数与ASP是显著正相关的。
(3)以ASP为因变量,X为自变量进行回归分析,结果如下:
从回归结果可以看出,每年的学费与ASP显著正相关。
学费高,ASP就高;
但学费仅解释了ASP变化的一部分,明显还有其他因素影响着ASP。
(4)以GPA为因变量,X为自变量进行回归分析,结果如下:
从回归结果可以看出,尽管高学费的商业学校与高质量的MBA成绩略有正相关性,但学费对GPA分数的影响是不显著的,所以学费并不是影响GPA分数的主要原因。
5.表2.6给出了1988年9个工业国的名义利率(Y)与通货膨胀率(X)的数据。
(1)以利率为纵轴,以通过膨胀率为横轴作图;
(2)用OLS法进行回归分析;
(3)如果实际利率不变,则名义利率与通货膨胀率的关系如何。
表2.6
国家
Y/%
X/%
澳大利亚
11.9
7.7
墨西哥
66.3
51
加拿大
9.4
4
瑞典
2.2
2
法国
7.5
3.1
英国
10.3
6.8
德国
1.6
美国
7.6
4.4
意大利
11.3
4.8
(1)作线图
得线图:
(2)作OLS回归,结果如下:
上述回归结果表明,如果实际利率不变,名义利率与通货膨胀率呈正向关系;
斜率1.2503表明通货膨胀率上升1个点,名义利率上升1.25个点。