结构可靠度理论及应用复习题Word下载.docx

结构可靠度理论及应用复习题Word下载.docx

《结构可靠度理论及应用复习题Word下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《结构可靠度理论及应用复习题Word下载.docx（13页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

是在不同车流密度、车型、车重的公路上，对实际汽车车队车重和车间距的测定和效应分析得到。

车道荷载的均布荷载标准值应满布于使结构产生最不利效应的同号影响线上；

集中荷载标准值只作用于相应影响线中一个最大影响线峰值处。

图1车道荷载的计算图式

车道荷载的计算图式见图2.28。

公路—Ⅰ级车道荷载的均布荷载的标准值为

；

集中荷载标准值按以下的规定选取：

桥梁计算跨径小于或等于5m，

；

桥梁计算跨径等于或大于50m时，

桥梁的计算跨径在5m~50m之间时，

值采用直线内插求得。

计算剪力的效应时，上述集中荷载的标准值

应乘以1.2的系数。

公路—Ⅱ级车道荷载的均布荷载标准值

和集

中荷载标准值

按公路—Ⅰ级车道荷载的0.75倍采

用。

5车道荷载为什么要沿横向和纵向折减？

桥梁设计时各个车道上的汽车荷载都是按最不利位置布置的，多车道桥梁上的汽车荷载同时处于最不利位置可能性随着桥梁车道数的增加而减小。

在计算桥梁构件截面产生的最大效应（内力、位移）时，应考虑多车道折减。

当桥涵设计车道数等于或大于2时，由汽车荷载产生的效应应进行折减。

大跨径桥梁随着桥梁跨度的增加桥梁上实际通行的车辆达到较高密度和满载的概率减小，应考虑计算跨径进行折减。

6城市桥梁在设计中如何考虑作用于桥面的车辆荷载取值？

我国城市桥梁的荷载设计，依据《城市桥梁设计荷载标准》（CJJ77-98），该标准适用于城市内新建、改建的永久性桥梁与涵洞、高架道路及承受机动车的结构物的荷载设计。

标准中采用两级荷载标准，即城-A级、城-B级。

城-A级汽车荷载适用于快速路及主干路。

城-B级汽车荷载适用于次干路及支路。

7桥梁设计时，人行道上的人群荷载如何考虑？

《公路桥规》人群荷载标准值按下列规定采用：

当桥梁计算跨径小于或等于50m时，人群荷载标准值为3.0kN/m2；

当桥梁计算跨径等于或大于150m时，人群荷载标准值为2.5kN/m2；

当桥梁计算跨径在50m～150m之间时，可由线性内插得到人群荷载标准值。

对跨径不等的连续结构，以最大计算跨径为准。

人群荷载在横向应布置在人行道的净宽度内，在纵向施加于使结构产生最不利荷载效应的区段内。

公路桥梁人行道板（局部构件）可以一块板为单元，按标准值4.0kN/m2的均布荷载作用在一块板上进行内力计算。

计算人行道栏杆时，作用在栏杆立柱顶上的水平推力标准值取0.75kN/m；

作用在栏杆扶手上的竖向力标准值取1.0kN/m。

我国城市人口密集，人行交通繁忙，城市桥梁人群荷载的取值较公路桥梁规定的要大。

对于人行道板的人群荷载应按5kN/m2的均布荷载或1.5kN的竖向集中荷载分别计算，并作用在一块构件上，取其受力不利者。

对于梁、桁架、拱及其他大跨结构的人群荷载，需根据加载长度及人行道宽来确定，可按下列公式计算，且人群荷载在任何情况下不得小于2.4kN/m2。

8试述温度应力产生的原因及产生的条件？

温度作用是指因温度变化引起的结构变形和附加力，当结构物所处环境温度发生变化，且当结构或构件的热变形受到边界条件约束或相邻部分的制约，不能自由胀缩时，则在结构或构件内形成温度应力。

温度作用不仅取决于结构物环境温度变化，它还与结构或构件受到的约束条件有关。

约束条件大致可分为两类：

一类是结构物的变形受到其它物体的阻碍或支承条件的制约，不能自由变形。

例如混凝土框架结构的基础梁嵌固在两柱基之间，基础梁的伸缩变形受到柱基约束，没有变形余地。

另一类是构件内部各单元体之间相互制约，不能自由变形。

例如简支屋面梁，在日照作用下屋面温度升高，而室内温度相对较低，简支梁受到不均匀温差作用，在梁中引起应力。

9地基不均匀沉降对结构产生什么样的影响？

举例说明。

当上部结构荷载差异较大、结构体型复杂或持力层范围内有不均匀地基时，会引起地基不均匀沉降，若体系为超静定结构，多余约束会限制结构自由变形，使得上部结构产生附加变形和附加应力。

当建筑物上部结构荷载差异较大、结构体型复杂以及持力层范围内有不均匀地基时，会引起地基发生不均匀沉降。

若体系为超静定结构，多余约束会限制结构自由变形，使得上部结构产生附加变形和附加应力，严重时房屋开裂。

10引起混凝土收缩的原因是什么？

会对结构产生什么影响？

收缩是混凝土在空气中结硬体积缩小的现象。

混凝土产生收缩的原因主要是水泥凝胶体在结硬过程中的凝缩和混凝土内自由水分蒸发的干缩双重因素造成。

若混凝土结构或构件受到外部物体的约束或自身材料的制约不能自由收缩，则在混凝土内产生拉应力，并导致构件开裂。

图示钢筋混凝土梁，因混凝土收缩在梁腹部产生梭形裂缝。

该梁在结硬收缩时，上端受到现浇板的约束，下端受到纵向钢筋的限制，中部可以较自由的收缩，从而形成中间宽、两头窄的竖向梭形裂缝。

图示混凝土楼盖，在楼盖的角部或较大房间的角部，两个方向混凝土收缩形成拉应力的合力，使得楼盖角部或板角处出现斜裂缝，斜裂缝常常是贯穿板截面的。

钢筋混凝土梁腹部梭形裂缝混凝土楼盖角部斜裂缝

11汽车冲击力产生的原因是什么？

与哪些因素有关？

桥梁设计应如何考虑？

车辆以一定速度在桥上行驶，由于桥面不平整、车轮不圆以及发动机抖动等原因，引起车体上下振动，使得桥跨结构受到动力作用，桥梁结构在车辆动荷载作用下产生的应力和变形要大于车辆在静止状态下产生的应力和变形，这种由于荷载动力作用而使桥梁发生振动造成内力和变形增大的现象称为冲击作用。

冲击影响与结构刚度有关，一般来说，跨径越大，结构越柔，基频越小，对动力荷载的缓冲作用好，冲击力影响越小。

因此，冲击力是随结构的刚度和基频的增大而增加的，也可近似认为冲击系数

与计算跨径l成反比。

鉴于目前对冲击作用尚不能从理论上作出符合实际的详细计算，一般可根据试验和实测结果，近似地将汽车荷载乘以一个冲击系数

来计及车辆的冲击作用，即采用静力学的方法考虑荷载增大系数来反映动力作用。

车辆在桥上行驶由于路面不平等原因会引起车身上下抖动，使桥跨结构受到动力作用，冲击作用与桥梁结构刚度有关，可考虑跨径影响，近似将汽车荷载乘以一个荷载增大系数来反映动力作用。

12汽车离心力如何作用于桥梁墩台？

离心力系数C如何导出？

位于曲线上的桥梁墩台，当曲线半径较小时，应计算汽车荷载产生的离心力。

离心力的着力点作用在汽车重心上，一般离桥面1.2m，为了计算简便，也可以移到桥面上，不计由此引起的力矩。

离心力对墩台影响多按均布荷载分布在桥跨上，由两墩台共同承担。

计算多车道桥梁的汽车荷载离心力时，车辆荷载标准值应乘以横向折减系数。

离心力的大小与曲线半径成反比，离心力的取值可通过车辆荷载乘以离心力系数C得到：

令

代入上式，有：

，可得：

，

式中

——行车速度（m/s）；

R——弯道平曲线半径（m）；

g——重力加速度，取9.81m/s2；

w——车辆总重力（kN）。

如果将行车速度v的单位以km/h表示，并将g=9.81m/s2代入上式，可得：

13什么是平稳二项随机过程?

将荷载作为平稳二项随机过程来研究有什么优点?

平稳二项随机过程概率模型将荷载的样本函数模型化为等时段的矩形波函数，其定义为：

（1）根据荷载每变动一次作用在结构上的时间长短，将设计基准期T等分为r个相等的时段，=T/r；

（2）在每个时段内，荷载出现（即Q（t）＞0）的概率均为p，不出现（即Q（t）=0）的概率为q=1-p（p，q为常数）；

（3）在每个时段内，荷载出现时，其幅值是非负的随机变量，且在不同时段上的概率分布是相同的，记时段内的荷载概率分布（也称为任意时点荷载的概率分布）函数为Fi（x）=P[Q（t）≤x，t∈]；

（4）不同时段上的荷载幅值随机变量是相互独立的，且与在时段上是否出现荷载无关。

设荷载在T年内的平均出现次数为m，则m=pr。

对各种荷载，平稳二项随机过程｛Q（t）≥0，t∈[0，T]｝在设计基准期T内最大值QT的概率分布函数FT（x）均可表示为任意时点分布函数Fi（x）的m次方。

因此，平稳二项随机过程的三要素为：

①荷载在T内变动次数r或变动一次的时间；

②在每个时段内荷载Q出现的频率p；

③荷载任意时点概率分布Fi（x）。

将荷载统一采用平稳二项随机过程来研究的优点是：

对各种荷载，其平稳二项随机过程｛Q（t）≥0，t∈[0，T]｝在设计基准期T内最大值QT的概率分布函数FT（x）均可采用任意时点荷载分布函数Fi（x）来描述，这为推导设计基准期最大荷载的概率分布函数和计算组合的最大荷载效应（综合荷载效应）等带来很多方便。

14荷载统计时是如何处理荷载随机过程的?

几种常遇荷载各有什么统计特性?

荷载随机过程的样本函数是十分复杂的，它随荷载的种类不同而异。

目前对各类荷载随机过程的样本函数及其性质了解甚少。

荷载统计时，对于常见的永久荷载、风荷载、公路桥梁人群荷载等，一般采用平稳二项随机过程模型；

而对于车辆荷载，则常用滤过泊松过程模型。

几种常遇荷载的统计特性如下：

（1）永久荷载（如结构自重）取值在设计基准期T内基本不变，从而随机过程就转化为与时间无关的随机变量｛G（t）=G，t∈[0，T]｝，荷载一次出现的持续时间=T，在设计基准期内的时段数r=T/=1，而且在每一时段内出现的概率p=1。

（2）对于可变荷载（如风荷载等），其样本函数的共同特点是荷载一次出现的时间＜T，在设计基准期内的时段数r＞1，且在T内至少出现一次，所以平均出现次数m=pr≥1。

不同的可变荷载，其统计参数、p以及任意时点荷载的概率分布函数Fi（x）都是不同的。

（3）对于公路桥梁结构的人群荷载，由于行人高峰期在设计基准期内变化很大，短期实测值难以保证达到设计基准期内的最大值，故近似取每一年出现一次荷载最大值。

公路桥梁结构的设计基准期T为100年，则人群荷载在T内的平均出现次数m=100。

15作用有哪些代表值?

它们各有什么意义?

分别用于什么情况?

作用的代表值是在设计表达式中对荷载所赋予的规定值。

永久荷载只有标准值；

可变荷载可根据设计要求采用标准值、频遇值、准永久值和组合值。

（1）荷载标准值是结构按极限状态设计时采用的荷载基本代表值，是指结构在设计基准期内，正常情况下可能出现的最大荷载值。

（2）荷载频遇值系指在设计基准期内结构上较频繁出现的较大荷载值，主要用于正常使用极限状态的频遇组合中。

（3）荷载准永久值系指在结构上经常作用的荷载值，它在设计基准期内具有较长的总持续时间Tx，其对结构的影响类似于永久荷载，主要用于正常使用极限状态的准永久组合和频遇组合中。

（4）当结构上同时作用有两种或两种以上的可变荷载时，各荷载最大值在同一时刻出现的概率极小。

此时，各可变荷载的代表值可采用组合值，即采用不同的组合值系数c对各自标准值予以折减后的荷载值cQk。

16荷载的标准值是如何确定的?

根据概率极限状态设计方法的要求，荷载标准值应按设计基准期T内荷载最大值概率分布FT（x）的某一分位值确定，使其在T内具有不被超越的概率pk，即FT（Qk）=P｛QT≤Qk｝=pk。

目前，各国对如何规定概率pk没有统一的规定。

我国对于不同荷载的标准值，其相应的pk也不一致。

17什么是作用效应?

它与荷载有什么关系?

作用在结构上的荷载Q对结构产生不同的反应，称为荷载效应，记作S，一般指结构中产生的内力、应力、变形等。

对于线弹性结构或静定结构，荷载效应Q与荷载S之间具有线性关系，但在实际工程的许多情况下，荷载效应与荷载之间并不存在线性关系，而是某种较为复杂的函数关系，但目前进行荷载效应的统计分析时，考虑到应用简便，不管结构材料是线性的还是非线性的、结构是静定的还是超静定的，一般仍假定荷载效应S和荷载Q之间为线性关系，以荷载的统计规律代替荷载效应的统计规律，这样可以大大简化荷载效应的统计分析，方便工程应用。

18如何理解荷载效应组合?

结构在设计基准期内，可能经常会遇到同时承受永久荷载及两种以上的可变荷载，如活荷载、风荷载等。

这几种可变荷载在设计基准期内以其最大值相遇的概率是不大的，例如，最大风载与最大雪载同时出现的可能性很小。

研究荷载效应组合问题，实质上是求解多个荷载效应随机过程以不同规则组合后产生的各种综合效应的概率。

JCSS规则和Turkstra规则都能较好地实现这个目的，但运算都很复杂，不便于实际应用。

因此，我国各类工程结构设计规范都根据不同的设计要求，采用了较为简单的荷载效应组合形式，并结合工程经验，经综合分析后给定各种可变荷载的组合值系数。

19什么是结构构件的抗力?

我国目前采取什么方法进行抗力的统计分析?

结构构件的抗力指构件承受各种外加作用的能力，它与构件的作用效应S相对应，记作R。

当结构设计所考虑的作用效应为作用内力时，对应的抗力为构件承载能力；

而考虑的作用效应为作用变形时，抗力则为构件抵抗变形的能力，即刚度，因此刚度也是一种结构的抗力。

直接对各种结构构件的抗力进行统计分析，并确定其统计参数和分布类型非常困难。

目前对抗力的统计分析一般采用间接方法，即首先对影响构件抗力的各种主要因素分别进行统计分析，确定其统计参数；

然后通过抗力与各有关因素的函数关系，从各种因素的统计参数推求出构件抗力的统计参数。

构件抗力的概率分布类型，可根据各主要影响因素的概率分布类型，应用概率理论或经验判断加以确定。

20影响结构构件抗力主要有哪些因素?

影响结构构件抗力的不定性因素归纳起来主要有三大类，即：

材料性能的不定性、几何参数的不定性和计算模式的不定性。

这些影响因素都是随机变量，而结构构件的抗力则是这些随机变量的函数。

21什么是结构构件材料性能的不定性?

如何得出其统计参数?

结构构件由于受材料品质、制作工艺、受荷情况、环境条件等因素的影响，引起材料性能的变异，导致了材料性能的不定性。

结构构件材料性能的不定性，应包括标准试件材料性能的不定性和试件材料性能换算为构件材料性能的不定性两部分。

结构构件材料性能的不定性可采用随机变量f来表示，而f的平均值与变异系数经推导分别为：

，因此只要已知0（为反映结构构件材料性能与试件材料性能差别的随机变量）、fs（为试件材料性能值）的统计参数，便能求得f的统计参数。

目前，0的统计参数很难由实测得出，一般还是凭经验估计，而fs的统计参数则较容易得到，这方面已做了相当多的调查与统计工作。

22结构构件计算模式的不定性反映了什么问题?

试举例说明。

结构构件计算模式的不定性，主要是指抗力计算中采用的某些基本假定不完全符合实际和计算公式不精确等引起的变异性，有时被称为“计算模型误差”。

例如，在建立结构构件计算公式时，往往采用理想弹性（或塑性）、匀质性、各向同性、平截面变形等假定；

也常采用矩形、三角形等简单的截面应力图形来替代实际的曲线应力分布图形；

还常采用简支、固定支座等理想边界条件代替实际边界条件；

也还常采用线性化方法来简化分析或计算等。

所有这些近似化处理，必然会导致结构构件的计算抗力与实际抗力之间的差异。

23结构构件抗力的统计参数如何计算?

其概率分布类型如何确定?

计算结构构件抗力的统计参数时，按单一材料组成的构件和多种材料组成的构件两种情况，分别建立构件抗力和各种不定性之间的函数关系，利用已知的材料性能、几何参数及计算模式不定性的统计参数，得出构件抗力的统计参数。

结构构件抗力R是多个随机变量的函数。

即使已知每个随机变量的概率分布函数，从理论上推求抗力R的概率分布函数也存在较大的数学困难。

对于实际工程问题，常根据概率论原理假定抗力的概率分布函数。

概率论中的中心极限定理指出，若随机变量序列X1，X2，…，Xn中的任何一个都不占优势，当n充分大时，无论X1，X2，…，Xn具有怎样的分布，只要它们相互独立，并满足定理条件，则

近似服从正态分布。

如Y=X1X2…Xn，则

，当n充分大时，lnY也近似服从正态分布，则Y近似服从对数正态分布。

由于抗力R的计算模式多为R=X1X2X3…或R=X1X2＋X3X4X5＋X6X7＋…等形式，因此实用上可近似认为，无论X1，X2，…，Xn为何种概率分布，结构构件抗力R的概率分布类型均可假定为对数正态分布。

24结构的功能要求有哪些?

桥梁结构必须满足的功能要求可概括为下列三方面：

（1）安全性。

在正常施工和正常使用时，结构应能承受可能出现的各种外界作用（如各类外加荷载、温度变化、支座移动、基础沉降、混凝土收缩、徐变等）；

在预计的偶然事件（如地震、火灾、爆炸、撞击、龙卷风等）发生时及发生后，结构仍能保持必需的整体稳定性，不致发生连续倒塌。

（2）适用性。

结构在正常使用时应具有良好的工作性能，其变形、裂缝或振动性能等均不超过规定的限度。

如梁变形过大则影响运行，水池开裂便不能蓄水。

（3）耐久性。

结构在正常使用、维护的情况下应具有足够的耐久性能。

如混凝土保护层不得过薄、裂缝不得过宽而引起钢筋锈蚀，混凝土不得风化、不得在化学腐蚀环境下影响结构预定的设计使用年限等。

结构在预定的期限内，在正常使用条件下，若能同时满足上述要求，则称该结构是可靠的。

因此，可以将结构的安全性、适用性和耐久性统称为结构的可靠性。

25结构的极限状态分为哪几类?

试举例说明其主要内容。

我国建筑《统一标准》和公路《统一标准》都将极限状态分为承载能力极限状态和正常使用极限状态两类。

（1）承载能力极限状态。

这类极限状态对应于结构或结构构件达到最大承载能力或不适于继续承载的变形。

当结构或结构构件出现下列状态之一时，即认为超过了承载能力极限状态：

1）整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡（如雨棚、烟囱倾覆、挡土墙滑移等）；

2）结构构件或其连接因超过材料强度而破坏（包括疲劳破坏，如轴心受压构件中混凝土达到轴心抗压强度、构件钢筋因锚固长度不足而被拔出等），或者因为过度的塑性变形而不适于继续承受荷载；

疲劳破坏是在使用中由于荷载多次重复作用而使构件丧失承载能力。

结构构件由于塑性变形过大而使其几何形状发生显著改变，这时虽未达到最大承载能力，但已彻底不能使用，故应属于达到这类极限状态。

3）由于某些截面或构件的破坏而使结构变为机动体系；

4）结构或结构构件丧失稳定（如压屈等）；

5）地基丧失承载能力而破坏（如失稳等）。

（2）正常使用极限状态。

这类极限状态对应于结构或结构构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值。

当结构或结构构件出现下列状态之一时，即认为超过了正常使用极限状态：

1）影响正常使用或有碍外观的变形；

2）影响正常使用或耐久性能的局部损坏（包括裂缝过宽等）；

3）影响正常使用的振动；

4）影响正常使用的其他特定状态（如混凝土腐蚀、结构相对沉降量过大等）。

26何谓结构的可靠性和可靠度?

如何表征结构可靠度?

结构的可靠性是安全性、适用性和耐久性的统称，可定义为：

结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的能力。

结构可靠度是对结构可靠性的定量描述，亦即概率度量。

结构可靠性也可用结构的失效概率来度量，并且可靠度分析时也通常计算结构的失效概率，失效概率pf越小，表明结构的可靠性越高；

反之，失效概率pf越大，则结构的可靠性越低。

实际在计算分析时，通过直接积分方法计算出pf值是十分困难的，为便于工程应用，引入与失效概率有对应关系的可靠指标的概念，通过可靠指标代替失效概率来度量结构的可靠性。

27可靠指标与失效概率有什么关系?

说明可靠指标的几何意义。

可靠指标和失效概率一样，可作为度量结构可靠性的一个指标，可靠指标和失效概率之间存在着对应关系。

以最简单的两个随机变量情况为例，假定在功能函数Z=R-S中，R和S均服从正态分布且相互独立，其平均值和标准差分别为R、S和R、S，则结构的失效概率为pf=P{Z＜0}=

＜

，令

，则可获得可靠指标和失效概率之间的关系式为pf=P{Y＜-}=（-）=1-（）或=-1（1-pf），式中（）为标准正态分布函数，-1（）为标准正态分布函数的反函数。

与pf之间的关系见下图1，图中曲线为功能函数Z的概率密度函数fZ（z）。

因=Z/Z，平均值Z距坐标原点的距离为Z=Z。

如标准差Z保持不变，值越小，阴影部分的面积就越大，即失效概率pf越大；

反之亦然。

图2可靠指标与失效概率pf的关系

可靠指标的几何意义：

（1）当结构的功能函数包含两个相互独立的正态随机变量时，可靠指标的几何意义为：

标准化正态坐标系中原点到极限状态方程直线的最短距离。

（2）当结构的功能函数包含多个相互独立的正态随机变量时，可靠指标的几何意义为：

标准化正态坐标系中原点到极限状态曲面的最短距离。

28采用中心点法分析结构可靠度有什么特点?

中心点法不考虑基本变量的实际分布，直接按其服从正态或对数正态分布，导出结构可靠指标的计算公式，分析时采用了泰勒级数在中心点（均值）展开。

虽然中心点法的最大特点是计算简便，概念明确，但仍存在以下不足：

（1）该方法没有考虑有关随机变量的实际概率分布，而只采用其统计特征值进行运算。

当变量分布不是正态或对数正态分布时，计算结果与实际情况有较大出入。

（2）对于非线性功能函数，在平均值处按泰勒级数展开不太合理，而且展开后只保留了线性项，这样势必造成较大的计算误差。

（3）对于同一问题，如采用不同形式的功能函数，可靠指标计算值可能不同，有时甚至相差较大。

28什么是设计验算点?

验算点法在哪些方面对中心点法进行了改进?

针对中心点法的主要缺点，国际“结构安全度联合委员会（JCSS）”推荐了计算结构可靠指标更为一般的方法，称为验算点法，亦称JC法。

作为对中心点法的改进，验算点法适用范围更广，其主要特点是：

对于非线性的功能函数，线性化近似不是选在中心点处，