人教版八年级上册第一单元教案Word格式.docx

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三边都不相等的三角形

三角形

底边和腰不相等的等腰三角形

等腰三角形

等边三角形

（2）按角分：

直角三角形

锐角三角形

斜三角形钝角三角形

（三）、合作学习

引入情境：

一只蚂蚁从点A爬向点B，如图所示，第一种是沿着AB、BC爬，第二种是直接从点A爬向点C，哪种爬法最近？

A

BC

结论：

1、三角形三边之间的关系定理：

三角形两边之和大于第三边,理论依据是两点之间，线段最短。

2、三角形三边之间的关系定理的推论：

三角形的两边之差大于第三边；

例题：

用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形。

（1）如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？

（2）能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？

为什么？

（四）、课堂练习

书第4页

（五）、布置作业：

练习册

五、板书设计

斜三角形

钝角三角形

4.三边关系

三角形两边之和大于第三边。

三角形两边之差小于第三边。

11.1.2三角形的高、中线和角平分线

1、认识三角形的高、中线与角平分线.毛

2、会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线,通过画图了解三角形的三条高（及所在直线）交于一点,三角形的三条中线,三条角平分线等都交于一点.

3、采用自学与小组合作学习相结合的方法，培养自己主动参与、勇于探究的精神。

了解三角形的高、中线与角平分线的概念,会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线.

三角形平分线与角平分线的区别,三角形的高与垂线的区别，钝角三角形高的画法，不同的三角形三条高的位置关系.

（一）、复习巩固：

1、书第8页第一题

2、如果三角形的两边长为2和9，且周长为奇数，那么满足条件的三角形共有（）个。

3、以下列长度的三条线段为边，能构成三角形的是（）

A．3，3，3B．3，3，6C．3，2，5　D．3，2，6

4、等腰三角形的两边长分别为12cm和8cm，这个等腰三角形的周长是．

（二）、学习新知

1.三角形的高

从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段。

①观察图形，回答问题

1.AD是△ABC的BC上的.

2.∠ADB=∠ADC=

②在练习本上画出三角形,并在这个三角形中画出它的三条高.（如果所画的是锐角三角形,接着提出在直角三角形的三条高在哪里?

钝角三角形的三条高在那里?

）观察这三条高所在的直线的位置有何关系?

三角形的三条高____________,锐角三角形三条高交点在锐角三角形_____,直角三角形三条高线交点在直角三角形________,而钝角三角形的三条高的交点在钝角三角形__________.

2.三角形的中线

三角形中,连结一个顶点和它对边中的线段。

①观察图形，回答问题。

1.AE是△ABC的BC上的中线.

2.BD==

②在练习本上画三角形,并在这个三角形中画出它的三条中线.（如果所画的是锐角三角形,接着让他们画出直角三角形和钝角三角形,看看这些三角形的中线在哪里）?

观察这三条中线的位置有何关系?

三角形的三条中线都在三角形________,它们__________,这个交点在______________.

3.三角形的角平分线

三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段。

1.是△ABC的∠BAC的平分线.

2.∠1==

在练习本上画一个三角形,并在这三角形中画出它的三条角平分线,观察这三条角平分线的位置有何关系?

无论是锐角三角形还是直角三角形或钝角三角形,它们的三条角平分线都在_________________,并且________.

（四）、巩固练习：

1.课本5页练习2题

2.课本8页练习第4题

（五）、布置作业

课本第9页第9题

11.1.3三角形的稳定性

1、通过观察和实地操作得到三角形具有稳定性，四边形没有稳定性。

2、稳定性与没有稳定性在生产、生活中广泛应用

了解三角形稳定性在生产、生活是实际应用

准确使用三角形稳定性与生产生活之中

（一）、看一看，想一想

盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么这样做呢？

（二）、做一做

1、用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？

2、用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？

3、在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？

（三）、议一议

从上面实验过程你能得出什么结论？

与同伴交流。

三角形木架形状不会改变，四边形木架形状会改变，这就是说，三角形具有稳定性，四边形没有稳定性。

（四）、三角形稳定性应用举例、四边形没有稳定性的应用举例

（五）、练一练

课本练习

（六）、布置作业

练习册

11.2.1三角形的内角

1、使学生初步掌握三角形内角和定理的两个推论，并会应用。

2、会用平行线的性质与平角的定义证明三角形内角和等于180度；

3、学会解决与求角有关的实际问题；

4、初步培养学生的说理能力。

了解三角形的内角和性质，学会解决简单的实际问题。

说明三角形内角和等于180度；

直角三角形的两个锐角互余；

有两个角互余的三角形是直角三角形。

（一）、动手操作，初步感知

三角形的内角和等于多少度？

在纸上画一个三角形将将它的内角剪下，试着拼拼看。

在同伴交流有哪些不同的拼合方法。

证明过程书第12页。

（二）、实践说理，深入新知

1.例1、2的讲解

2.证明直角三角形的两个锐角互余。

3.证明有两个角互余的三角形是直角三角形。

（三）、应用新知

1.在△ABC中，

（1）已知∠A=

，能否知道∠B，∠C的度数？

（2）已知∠A=

，∠B=

，则∠C=

（3）已知∠A=

，∠B-∠C＝

，则∠C

（4）已知∠A+∠B=

∠C=2∠A，能否求∠A、∠B、∠C的度数？

（5）已知∠A:

∠B:

∠C=1:

3:

5，能否求∠A、∠B、∠C的度数？

2、出示教科书79页例。

设计3个问题：

（1）请你解释一下这些方位角。

（2）∠ACB是哪个三角形的内角？

（3）有不同解法请你的同伴交流。

设计意图：

向学生展示分析问题的基本方法，培养学生思维的广阔性。

（四）、练习巩固

1、完成教科书80页练习1、2.

2、已知△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数。

增加第2小题，一方面巩固了前面的已学知识（高），另一方面进一步提高学生的说理能力。

（五）、总结归纳

采用让学生归纳、补充，然后教师补充的方式进行。

1、本节课我们学了什么知识？

2、你有什么收获？

发挥学生主体意识，培养学生语言概括能力。

1、必做题：

教科书82页第1、3、4题。

2、选做题：

（1）在∠C中，CD⊥AB，垂足是D，∠A=

，∠BCD=

，求∠B，∠ACB的度数。

（2）在△ABC中，∠A+∠B=

，∠C=2∠B，∠C=50度，分别求∠A、∠B的度数。

（3）在△ABC中，∠ACB=90度，CD⊥AB，垂足为D，∠BCD=27度，求∠ACD的度数，且探索∠BCD与∠A，∠B与∠ACD的关系。

（4）将一个三角形纸片一刀分成两个三角形，能否这两个三角形：

1都是直角三角形；

2都是钝角三角形；

3都是锐角三角形；

请简要说明理由。

11.2.2三角形的外角

一、教学目标

1、三角形外角的概念，理解三角形外角定理。

2、培养学生总结知识内容，使之条理化，以便加深理解和记忆，养成良好的学习习惯．

3、培养学生的推理能力，运用几何语言有条理的表达能力。

二、教学重难点

三角形内角和定理推论的应用．

三角形外角的概念．真正理解推论，并能灵活运用．

三、授课类型：

谈话：

上节课我们学习了△ABC的内角，那么三角形有没有外角呢？

三角形外角的定义是什么？

答：

三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角。

下面我们来研究它的性质．

①学生自主学习，回答问题：

1、三角形外角的定义：

________________________________

2、外角的特征有三：

（1）顶点在___________上．

（2）一条边是______________．（3）另一条边是__________________．

3、画出一个三角形，并画出它的所有外角。

4、下列图中，∠1、∠2、∠3哪些是△ABC的外角？

②证明三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。

（三）、巩固练习：

1.一个三角形的两内角分别55°

和65°

，它的外角不可能是（）

A.115°

B.120°

C.125°

D.130°

2.已知三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形是（）

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.以上三种情况都有可能

3.已知，如图，在△ABC中，D是三角形内一点，

求证：

∠BDC>

∠BAC。

（四）、布置作业

书第15-16页练习

11.3.1多边形

一、教学目标

1、了解多边形及有关概念，理解正多边形及其有关概念，区别凸多边形与凹多边形．

2、探索多边形的边数与对角线的数量之间的关系及转化思想的渗透.

3、采用自学与小组合作学习相结合的方法，培养自己主动参与、勇于探究的精神.

了解多边形及其有关概念，理解正多边形及其有关概念，探索多边形的边数与对角线的数量之间的关系.

多边形定义的准确理解，多边形的边数与对角线的数量之间的关系.

（一）、欣赏图片，引入课题

课件展示日常生活中常见的多边形图案，引入多边形的定义，在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形。

二、学习新知

1.如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形就叫做n边形.三角形是最简单的多边形.

2.多边形分为:

凹多边形和凸多边形.画多边形的任何一条边所在直线,整个多边形都在这条直线的同一侧,这样的多边形叫做凸多边形,类似地,画多边形的任何一条边所在直线,整个多边形不在这条直线的同一侧.这样的多边形叫做凹多边形.本节是讨论凸多边形.

3.多边形的边,内角,外角.

（1）组成多边形的各条线段叫做多边形的边.

（2）多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角.

（3）多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.

4.多边形的对角线

（1）连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.

（2）多边形的对角线的条数:

（画图说明）

1从n边形的一个顶点可以引n-3条对角线。

将多边形分成n-2个三角形.

2n边形共有

条对角线.

5.正多边形：

像正方形这样，各个角相等，各条边相等的多边形叫正多边形.如正三角形，正四边形，正六边形等等.

1.课本21页练习1.2题

（四）、布置作业：

11．3．2多边形的内角和

1．使学生了解多边形的内角、外角等概念．

2．能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式，并会应用它们进行有关计算．

二、教学重、难点

1．重点：

（1）多边形的内角和公式．

（2）多边形的外角和公式．

2．难点：

多边形的内角和定理的推导．

三、教学过程

（一）、复习引入

四边形内角和360°

，我们可以把四边形分成两个三角形，一个三角形内角和为180度，所以四边形内角和为360度。

（二）、交流展示：

1.证明多边形的内角和（n-2）×

180°

。

从n边形的一个顶点出发引出的对角线将n边形分成（n-2）个三角形,因为一个三角形的内角和为180度，所以多边形的内角和公式为（n-2）×

180度。

2.例一、二讲解

3.多边形的外角和等于360度的证明。

（1）、判断题．

1．当多边形边数增加时，它的内角和也随着增加．（）

2．当多边形边数增加时．它的外角和也随着增加．（）

3．三角形的外角和与其他多边形的外角和相等．（）

4．从n边形一个顶点出发，可以引出（n一2）条对角线，得到（n一2）个三角形．（）

5．四边形的四个内角至少有一个角不小于直角．（）

（2）、填空题．

1．内角和为1440°

的多边形是．

2．内角和等于外角和的多边形是边形．

3．一个多边形的每一个外角都等于30°

，则这个多边形为边形．