新课标人教版第8单元教学设计文档格式.docx

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从现实生活中提出数学问题，使学生积极主动地投入到数学活动中去，激发学生学习的兴趣

二、板书课题、出示学习目标

2----3分钟

小黑板展示

学生仔细认真阅读学习目标

让学生认识到本课的学习内容及学习目标

二、给出自学指导（先学）

8----10分钟

认真阅读课本第88页到89页练习上的内容的内容。

1、什么是二元一次方程？

2、二元一次方程的一般形式怎样表示？

3、什么是二元一次方程的解？

4、什么是二元一次方程组？

学生认真看书自学

自学完后，同桌之间相互交流自学指导中的问题。

学生用类比进行学习

3、自学检测

5分钟

完成第89页练习：

完成自学检测的题目

检测自学的情况

四、当堂训练

1、方程3x＋2y＝6，有______个未知数，且未知数都是___次，因此这个方程是_____元_____次方程。

2、下列式子①3x+2y-1；

②2（2-x）+3y+5=0；

③3x-4y=z；

④x+xy=1；

⑤y²

+3y=5x；

⑥4x-y=0；

⑦2x-3y+1=2x+5；

⑧

+

=7中；

是二元一次方程的有_________（填序号）

学生自己独立完成

五、后教

对练习中出现的问题进行指导

学生互相补充

进一步掌握新知

六、课堂小结

学生谈学后的收获

七、布置作业

课本第90页习题8.1第1题、第2题

八、板书设计

二元一次方程学生练习

二元一次方程组

二元一次方程的解

二元一次方程组的解

九、教学反思

8.2二元一次方程组的解法

（1）

4.7上课时间：

1．会用代入法解二元一次方程组.

2．初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”.

3．通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神.

重点：

用代入消元法解二元一次方程组.

难点：

探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程.

从激发学生学习的兴趣

认真阅读课本第91页到93页练习上的内容的内容。

1、认真完成思考的问题

2、你能理解什么是消元思想吗？

3、什么代入法？

4、认真看例题1、例题2、解题过程

培养自主学习的能力

4、自学检测

完成第93页练习：

1、2、

1把下列方程写成用含x的式子表示y的形式：

（1）2x－y＝3　

（2）3x＋y－1＝0（3）5x-3y=x+y（4）-4x+y=-2

2、练习3、4、

进一步巩所学知识

学生对用一个字母表示另一个字母的形式会出现错误

问题1、解方程组的基本思路是什么？

问题2、解方程组的方法是什么？

课本第97页习题8.2第1题、第2题

代入消元法例1例2学生练习

8.2二元一次方程组的解法

（2）

4.9上课时间：

【学习目标】

（1）会用加减法求未知数系数相等或互为相反数的二元一次方程组的解。

（2）通过探求二元一次方程组的解法，经历用加减法把“二元”化为“一元”的过程，体会消元的思想，以及把“未知”转化为“已知”，把复杂问题转化为简单问题的化归思想.

【学习重、难点】

1、用加减法解二元一次方程组.

2、两个方程相减消元时，对被减的方程各项符号要做变号处理。

认真阅读课本第94页到96页练习上的内容的内容。

1、什么叫加减消元法？

2、

（1）加减消元法解二元一次方程组的基本思想是什么?

（2）用加减消元法解未知数系数相等或互为相反数的二元一次方程组的主要步骤有哪些?

三、自学检测

完成第96页练习：

第1题

（1）

四、后教

1、弄清用加减法解同一未知数系数互为相反数的二元一次方程组的一般步骤

2、针对自学检测出现的问题进行讲解

互相补充、兵教兵

进一步掌握所学知识

五、当堂训练

1、用加减消元法解下列

对所学知识进行应用，进一步巩所学知识

本节课,我们主要是学习了二元一次方程组的另一解法──加减法.通过把方程组中的两个方程进行相加或相减,消去一个未知数,化“二元”为“一元”.

用加减消元法解下列

加减消元法例学生练习

课题：

8.2二元一次方程组的解法（3）

4.12上课时间：

（1）学会使用方程变形，再用加减消元法解二元一次方程组.

（2）解决问题的一个基本思想：

化归，即将“未知”化为“已知”，将“复杂”转为“简单”。

1、用加减消元法解系数绝对值不相等的二元一次方程组

2、使方程变形为较恰当的形式，然后加减消元

一、复习引入

用加减法解方程组

学生独立完成．

从为新课作铺垫

认真阅读课本第95页到96页练习上的内容的内容。

1、认真看例3例4解题思路及解题过程

2、基本思路：

将将原方程组的两个方程化为有一个未知数的系数----的两个方程，再将两个方程两边分别———，消去其中一个未知数，得到------方程。

第一题中

（2）、

1、弄清用加减法解二元一次方程组的一般步骤

第97页练习2、3、

基本思路：

将将原方程组的两个方程化为有一个未知数的系数相同或者相反的两个方程，再将两个方程两边分别相减或相加，消去其中一个未知数，得到一元一次方程。

课本第98页习题8.2第2、第3题

加减消元法例3例4学生练习

8.3实际问题与二元一次方程组

（1）

4.14上课时间：

1.使学生会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，让学生再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用。

2.通过应用题教学使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系，体会代数方法的优越性。

能根据题意列二元一次方程组；

根据题意找出等量关系；

正确发找出问题中的两个等量关系

一、复习

列方程解应用题的步骤是什么？

认真阅读课本第99页探究上面上的内容

探究1

问题：

1题中有哪些已知量？

哪些未知量？

2题中等量关系有哪些？

3如何解这个应用题？

本题的等量关系是

（1）（）

（2）（）

学生自主探寻解题思路，并对各种方法进行比较

1．列方程组解应用题是把“未知”转化为“已知”的重要方法，它的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的（）

2．一般来说，有几个未知量就必须列几个方程，所列方程必须满足：

（1）方程两边表示的是（）量

（2）同类量的单位要（）

（3）方程两边的数值要相符。

3．列方程组解应用题要注意检验和作答，检验不仅要求所得的解是否（　　　），更重要的是要检验所求得的结果是否（　　　　　　　　　）

4．一个笼中装有鸡兔若干只，从上面看共42个头，从下面看共有132只脚，则鸡有（　　　），兔有（　　　）

规范解题步骤，培养学生有条理的思考、表达的习惯

让学生认识到检验的重要性，并学会正确的作答

分析数量关系，找等量关系式对学生来说可能还是困难

1、某工厂第一车间比第二车间人数的

少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，则第一车间的人数是第二车间的

，问这两车间原有多少人？

通过这节课的学习，你知道用方程组解决实际题有哪些步骤？

课本第101页习题8.3第2、第3题

8.3实际问题与二元一次方程组

（1）

探究1学生练习

8.3实际问题与二元一次方程组

（2）

4.15上课时间：

1、经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；

2、能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组；

3、学会开放性地寻求设计方案，培养分析问题，解决问题的能力

1、能根据题意列二元一次方程组；

2、正确发找出问题中的两个等量关系

1、在一堆球中，篮球与排球之比为赞助单位又送来篮球队10个排球10个，这时篮球与排球的数量之比为27：

40，则原有篮球（）个，排球（）个。

学生认真思考并独立完成．

学学生身边的实际问题展开学习，突出数学与现实的联系，培养学生用数学的意识

认真阅读课本第99页探究2的内容

看一看：

课本99页探究2

1、“甲、乙两种作物的单位面积产量比是1：

2”是什么意思？

2、“甲、乙两种作物的总产量比为3：

4”是什么意思？

3、本题中有哪些等量关系？

提示：

若甲种作物单位产量是a，那么乙种作物单位产量是多少？

些？

4、你还能设计别的种植方案吗？

请写出来

学生自主探寻解题思路，多角度分析问题，多策略解决问题，并对各种方法进行比较，提高思维的发散性

1.学生在手工实践课中，遇到这样一个问题：

要用20张白卡纸制作包装纸盒，每张白卡纸可以做盒身2个，或者做盒底盖3个，如果1个盒身和2个盒底盖可以做成一个包装纸盒，那么能否将这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒底盖，使做成的盒身和盒底盖正好配套？

请你设计一种分法．

、

以学生生活中遇到的问题展开讨论，巩固用二元一次方程组解决实际问题的一般过程，并不断提高分析问题的能力

针对练习中出现的问题进行指导

1、小颖在拼图时，发现8个一样大小的矩形（如图1所示），恰好可以拼成一个大的矩形．

小彬看见了，说：

“我来试一试．”结果小彬七拼八凑，拼成如图2那样的正方形．咳，怎么中间还留下一个洞，恰好是边长2mm的小正方形！

你能帮他们解开其中的奥秘吗？

提示学生先动手实践，再分析讨论．

通过这节课的学习，你对用方程组解决实际题方法又有何新的认识？

课本第102页习题8.3第4、第5题

8.3实际问题与二元一次方程组

（2）

探究2学生练习

8.3实际问题与二元一次方程组（3）

4.17上课时间：

1、进一步经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；

2、会用列表的方式分析问题中所蕴涵的数量关系，列出二元一次方程组；

3、培养分析问题、解决问题的能力，进一步体会二元一次方程组的应用价值．

1、借助列表分问题中所蕴含的数量关系。

2、用列表的方式分析题目中的各个量的关系。

1．某校办工厂现在年产值是非曲直5万元，如果每增加工厂100元投资一年可增加班费50元产值，设新增加的投资额为x万元，总产值为y万元，那么x，y所满足的方程为（）

认真阅读课本第100页探究3的内容

1.如何设未知数？

销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关．因此设（　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　）

2.如何确定题中数量关系？

学生自主探寻解题思路，多角度分析问题，多策略解决问题。

甲运输公司决定分别运给A市苹果10吨、B市苹果8吨，但现在仅有12吨苹果，还需从乙运输公司调运6吨，经协商，从甲运输公司运1吨苹果到A、B两市的运费分别为50元和30元，从乙运输公司运1吨苹果到A、B两市的运费分别为80元和40元，要求总运费为840元，问如何进行调运？

1、针对练习中出现的问题进行指导。

2、求出方程的解后，应进一步考虑它是否符合问题的实际意义。

1.某学校现有学生数1290人，与去年相比，男生增加20％，女生减少10％，学生总数增加7.5％，问现在学校中男、女生各是多少？

课本第102页习题8.3第6、第57题

8.3实际问题与二元一次方程组（3）

探究32学生练习

8.4三元一次方程组解法举例

1.了解三元一次方程组的概念，理解解三元一次方程组的基本思路，

2.会解三元一次方程组，掌握三元一次方程组的解法及其步骤。

三元一次方程组的解法

一、创设情景，导入新课

前面我们学习了二元一次方程组的解法，有些实际问题可以设出两个未知数，列出二元一次方程组来求解。

实际上，有不少问题中会含有更多的未知数，对于这样的问题，我们将如何来解决呢？

直接引入新课

认真阅读课本第103页到第105页的内容

【引例】1、题目中有几个条件？

2．问题中有几个未知量？

3．根据等量关系你能列出方程组吗？

4什么是三元一次次方程组？

5、认真看例1、例2解题过程

1、下列方程组不是三元一次方程组的是（）

A.

B.

C

D

2、教科书第106页

第1题

对所学知识进行检测

2、根据方程组的特点，由学生归纳出此类方程组的解法

解方程组

你能有多少种方法求解它？

本题方法灵活多样，有利于学生广开思路进行解法探究。

1.解三元一次方程组的基本思路：

通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转化为解一元一次方程．

即三元一次方程组

二元一次方程组

一元一次方程

2.解题要有策略，今天我们学到的策略是：

有表达式，用代入法；

缺某元，消某元.

课本第106页习题8.4第1题、第2题

三元一次方程组例2学生练习

例1