第十三章 热学选修33讲义Word下载.docx

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（4）绝对零度（0K），是低温极限，只能接近不能达到，所以热力学温度无负值．

[自我诊断]

1．判断正误

（1）质量相等的物体含有的分子个数不一定相等．（√）

（2）组成物体的每一个分子运动是有规律的．（×

）

（3）布朗运动是液体分子的运动．（×

（4）分子间斥力随分子间距离的减小而增大，但分子间引力却随分子间距离的减小而减小．（×

（5）内能相同的物体，温度不一定相同．（√）

（6）分子间无空隙，分子紧密排列．（×

2．（多选）墨滴入水，扩而散之，徐徐混匀．关于该现象的分析正确的是（　　）

A．混合均匀主要是由于碳粒受重力作用

B．混合均匀的过程中，水分子和碳粒都做无规则运动

C．使用碳粒更小的墨汁，混合均匀的过程进行得更迅速

D．墨汁的扩散运动是由于碳粒和水分子发生化学反应引起的

3．关于物体的内能，以下说法正确的是（　　）

A．不同物体，温度相等，内能也相等B．所有分子的势能增大，物体内能也增大

C．温度升高，分子平均动能增大，但内能不一定增大

D．只要两物体的质量、温度、体积相等，两物体的内能一定相等

考点一　宏观量与微观量的计算

1．微观量：

分子体积V0、分子直径d、分子质量m0.

2．宏观量：

物体的体积V、摩尔体积Vm、物体的质量m、摩尔质量M、物体的密度ρ.

3．关系

（1）分子的质量：

m0＝

＝

.

（2）分子的体积：

V0＝

.

（3）物体所含的分子数：

N＝

·

NA＝

NA或N＝

NA.

4．分子的两种模型

（1）球体模型直径d＝

.（常用于固体和液体）

（2）立方体模型边长d＝

.（常用于气体）

对于气体分子，d＝

的值并非气体分子的大小，而是两个相邻的气体分子之间的平均距离．

1．（多选）若以μ表示水的摩尔质量，V表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ表示在标准状态下水蒸气的密度，NA表示阿伏加德罗常数，m、v分别表示每个水分子的质量和体积，下面关系正确的是（　　）

A．NA＝

　B．ρ＝

C．ρ＜

D．m＝

2．（多选）已知铜的摩尔质量为M（kg/mol），铜的密度为ρ（kg/m3），阿伏加德罗常数为NA（mol－1）．下列判断正确的是（　　）

A．1kg铜所含的原子数为

B．1m3铜所含的原子数为

C．1个铜原子的质量为

（kg）D．1个铜原子的体积为

（m3）

3．（2016·

陕西西安二模）目前专家们正在研究二氧化碳的深海处理技术．实验发现，在水深300m处，二氧化碳将变成凝胶状态，当水深超过2500m时，二氧化碳会浓缩成近似固体的硬胶体．设在某状态下二氧化碳气体的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，将二氧化碳分子看成直径为D的球

，则在该状态下体积为V的二氧化碳气体变成硬胶体后体积为________．答案：

在进行微观量与宏观量之间的换算的两点技巧

（1）正确建立分子模型：

固体和液体一般建立球体模型，气体一般建立立方体模型．

（2）计算出宏观量所含物质的量，通过阿伏加德罗常数进行宏观量与微观量的转换与计算．

考点二　布朗运动与分子热运动

布朗运动

热运动

活动主体

固体小颗粒

分子

区别

是固体小颗粒的运动，是比分子大得多的分子团的运动，较大的颗粒不做布朗运动，但它本身的以及周围的分子仍在做热运动

是指分子的运动，分子无论大小都做热运动，热运动不能通过光学显微镜直接观察到

共同点

都是永不停息的无规则运动，都随温度的升高而变得更加激烈，都是肉眼所不能看见的

联系

布朗运动是由于小颗粒受到周围分子做热运动的撞击力不均衡而引起的，它是分子做无规则运动的反映

1．（多选）关于扩散现象，下列说法正确的是（　　）

A．温度越高，扩散进行得越快B．扩散现象是不同物质间的一种化学反应

C．扩散现象是由物质分子无规则运动产生的D．扩散现象在气体、液体和固体中都能发生

E．液体中的扩散现象是由于液体的对流形成的

2．关于布朗运动，下列说法正确的是（　　）

A．布朗运动就是液体分子的无规则运动

B．布朗运动就是悬浮微粒的固体分子的无规则运动

C．气体分子的运动是布朗运动

D．液体中的悬浮微粒越大，布朗运动就越不明显

3．（多选）下列哪些现象属于热运动（　　）

A．把一块平滑的铅板叠放在平滑的铝板上，经相当长的一段时间再把它们分开，会看到与它们相接触的面都变得灰蒙蒙的

B．把胡椒粉末放入菜汤中，最后胡椒粉末会沉在汤碗底，但我们喝汤时尝到了胡椒的味道

C．含有泥沙的水经一定时间会变澄清

D．用砂轮打磨而使零件温度升高

区别布朗运动与热运动应注意以下两点

（1）布朗运动并不是分子的热运动．

（2）布朗运动可通过显微镜观察，分子热运动不能用显微镜直接观察．

考点三　分子力、分子力做功和分子势能

分子力和分子势能随分子间距变化的规律如下：

分子力F

分子势能Ep

随分子间距的变化图象

随分子间距的变化情况

r＜r0

F引和F斥都随距离的增大而减小，随距离的减小而增大，F引＜F斥，F表现为斥力

r增大，分子力做正功，分子势能减小；

r减小，分子力做负功，分子势能增加

r＞r0

F引和F斥都随距离的增大而减小，随距离的减小而增大，F引＞F斥，F表现为引力

r增大，分子力做负功，分子势能增加；

r减小，分子力做正功，分子势能减小

r＝r0

F引＝F斥，F＝0

分子势能最小，但不为零

r＞10r0（10－9m）

F引和F斥都已十分微弱，可以认为F＝0

分子势能为零

[典例]　（2016·

东北三省三市联考）（多选）分子力比重力、引力等要复杂得多，分子势能跟分子间的距离的关系也比较复杂．图示为分子势能与分子间距离的关系图象，用r0表示分子引力与分子斥力平衡时的分子间距，设r→∞时，Ep＝0，则下列说法正确的是（　　）

A．当r＝r0时，分子力为零，Ep＝0

B．当r＝r0时，分子力为零，Ep为最小

C．当r0＜r＜10r0时，Ep随着r的增大而增大

D．当r0＜r＜10r0时，Ep随着r的增大而减小

E．当r＜r0时，Ep随着r的减小而增大

判断分子势能变化的两种方法

（1）利用分子力做功判断

分子力做正功，分子势能减小；

分子力做负功，分子势能增加．

（2）利用分子势能Ep与分子间距离r的关系图线判断

如图所示，仅受分子力作用，分子动能和势能之和不变，根据Ep变化可判知Ek变化．而Ep变化根据图线判断．但要注意此图线和分子力与分子间距离的关系图线形状虽然相似，但意义不同，不要混淆．

1．（2016·

海口模拟）（多选）两分子间的斥力和引力的合力F与分子间距离r的关系如图中曲线所示，曲线与r轴交点的横坐标为r0.相距很远的两分子在分子力作用下，由静止开始相互接近．若两分子相距无穷远时分子势能为零，下列说法正确的是（　　）

A．在r＞r0阶段，F做正功，分子动能增加，势能减小

B．在r＜r0阶段，F做负功，分子动能减小，势能也减小

C．在r＝r0时，分子势能最小，动能最大

D．在r＝r0时，分子势能为零

E．分子动能和势能之和在整个过程中不变

2．（2016·

山东烟台二模）（多选）两个相距较远的分子仅在分子力作用下由静止开始运动，直至不再靠近．在此过程中，下列说法正确的是（　　）

A．分子力先增大，后一直减小B．分子力先做正功，后做负功

C．分子动能先增大，后减小D．分子势能先增大，后减小

E．分子势能和动能之和不变

考点四　实验：

用油膜法估测分子大小

湖北三校联考）在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤：

①往边长约为40cm的浅盘里倒入约2cm深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上．

②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定．

③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小．

④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积．

⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上．

完成下列填空：

（1）上述步骤中，正确的顺序是_____．（填写步骤前面的数字）

（2）将1cm3的油酸溶于酒精，制成300cm3的油酸酒精溶液，测得1cm3的油酸酒精溶液有50滴．现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是0.13m2.由此估算出油酸分子的直径为________m．（结果保留1位有效数字）

答案：

（1）④①②⑤③　

（2）5×

10－10

2．

（1）现有按酒精与油酸的体积比为m∶n配制好的油酸酒精溶液，用滴管从量筒中取体积为V的该种溶液，让其自由滴出，全部滴完共N滴．把一滴这样的溶液滴入盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面上展开，稳定后形成单分子油膜的形状如图所示，已知坐标纸上每个小方格面积为S.根据以上数据可估算出油酸分子直径为d＝________；

（2）若已知油酸的密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA，油酸的分子直径为d，则油酸的摩尔质量为________．

（1）

（2）

3．在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，所用油酸酒精溶液的浓度为每104mL溶液中有纯油酸6mL，用注射器测得1mL上述溶液为75滴．把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔在玻璃板上描出油膜的轮廓，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状和尺寸如图所示，坐标中正方形方格的边长为1cm.则

（1）油酸薄膜的面积是________cm2.

（2）每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是________mL.（取一位有效数字）

（3）按以上实验数据估测出油酸分子直径约为________m．（取一位有效数字）

（1）115±

3　

（2）8×

10－6　（3）7×

课时规范训练[基础巩固题组]

1．（多选）以下关于分子动理论的说法中正确的是（　　）

A．物质是由大量分子组成的

B．－2℃时水已经结为冰，部分水分子已经停止了热运动

C．随分子间距离的增大，分子势能可能先减小后增大

D．分子间的引力与斥力都随分子间距离的增大而减小

2．下列叙述正确的是（　　）

A．只要知道水的摩尔质量和水分子的质量，就可以计算出阿伏加德罗常数

B．只要知道气体的摩尔体积和阿伏加德罗常数，就可以算出气体分子的体积

C．悬浮在液体中的固体颗粒越大，布朗运动就越明显

D．当分子间的距离增大时，分子间的引力变大而斥力减小

3．（多选）1g100℃的水和1g100℃的水蒸气相比较，下列说法正确的是（　　）

A．分子的平均动能和分子的总动能都相同

B．分子的平均动能相同，分子的总动能不同

C．内能相同

D．1g100℃的水的内能小于1g100℃的水蒸气的内能

4．（多选）下列关于布朗运动的说法，正确的是（　　）

A．布朗运动是液体分子的无规则运动

B．液体温度越高，悬浮粒子越小，布朗运动越剧烈

C．布朗运动是由于液体各个部分的温度不同而引起的

D．布朗运动是由液体分子从各个方向对悬浮粒子撞击作用的不平衡引起的

5．（多选）下列说法正确的是（　　）

A．显微镜下观察到墨水中的小炭粒在不停地做无规则运动，这反映了液体分子运动的无规则性

B．分子间的相互作用力随着分子间距离的增大，一定先减小后增大

C．分子势能随着分子间距离的增大，可能先减小后增大

D．在真空、高温条件下，可以利用分子扩散向半导体材料掺入其他元素

E．当温度升高时，物体内每一个分子热运动的速率一定都增大

6．如图所示是分子间作用力和分子间距离的关系图线，关于图线下面说法正确的是（　　）

A．曲线a是分子间引力和分子间距离的关系曲线

B．曲线b是分子间作用力的合力和分子间距离的关系曲线

C．曲线c是分子间斥力和分子间距离的关系曲线

D．当分子间距离r＞r0时，曲线b对应的力先减小，后增大

7．（多选）当两分子间距为r0时，它们之间的引力和斥力大小相等．关于分子之间的相互作用，下列说法正确的是（　　）

A．当两个分子间的距离等于r0时，分子势能最小

B．当两个分子间的距离小于r0时，分子间只存在斥力

C．在两个分子间的距离由很远逐渐减小到r＝r0的过程中，分子间作用力的合力先增大后减小

D．在两个分子间的距离由很远逐渐减小到r＝r0的过程中，分子间作用力的合力一直增大

E．在两个分子间的距离由r＝r0逐渐减小的过程中，分子间作用力的合力一直增大

8．在做“用油膜法估测分子的大小”的实验中：

（1）关于油膜面积的测量方法，下列说法中正确的是（　　）

A．油酸酒精溶液滴入水中后，要立刻用刻度尺去量油膜的面积

B．油酸酒精溶液滴入水中后，要让油膜尽可能地散开，再用刻度尺去量油膜的面积

C．油酸酒精溶液滴入水中后，要立即将油膜的轮廓画在玻璃板上，再利用坐标纸去计算油膜的面积

D．油酸酒精溶液滴入水中后，要让油膜尽可能散开，等到状态稳定后，再把油膜的轮廓画在玻璃板上，用坐标纸去计算油膜的面积

（2）实验中，将1cm3的油酸溶于酒精，制成200cm3的油酸酒精溶液，又测得1cm3的油酸酒精溶液有50滴，现将1滴溶液滴到水面上，水面上形成0.2m2的单分子薄层，由此可估算油酸分子的直径d＝________m.

[综合应用题组]

9．（多选）如图所示，纵坐标表示两个分子间引力、斥力的大小，横坐标表示两个分子间的距离，图中两条曲线分别表示两分子间引力、斥力的大小随分子间距离的变化关系，e为两曲线的交点，则下列说法中正确的是（　　）

A．ab为斥力曲线，cd为引力曲线，e点横坐标的数量级为10－10m

B．ab为引力曲线，cd为斥力曲线，e点横坐标的数量级为10－10m

C．若两个分子间距离增大，则分子势能也增大

D．由分子动理论可知，温度相同的氢气和氧气，分子平均动能相同

E．质量和温度都相同的氢气和氧气（视为理想气体），氢气的内能大

10．近期我国多个城市的PM2.5数值突破警戒线，受影响最严重的是京津冀地区，雾霾笼罩，大气污染严重．PM2.5是指空气中直径等于或小于2.5微米的悬浮颗粒物，其漂浮在空中做无规则运动，很难自然沉降到地面，吸入后对人体形成危害．矿物燃料燃烧的排放是形成PM2.5的主要原因．下列关于PM2.5的说法中正确的是（　　）

A．PM2.5的尺寸与空气中氧分子的尺寸的数量级相当

B．PM2.5在空气中的运动属于布朗运动

C．温度越低PM2.5活动越剧烈

D．倡导低碳生活减少煤和石油等燃料的使用能有效减小PM2.5在空气中的浓度

E．PM2.5中颗粒小一些的，其颗粒的运动比其他颗粒更为剧烈

11．如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示．F>

0为斥力，F<

0为引力．A、B、C、D为x轴上四个特定的位置．现把乙分子从A处由静止释放，下列A、B、C、D四个图分别表示乙分子的速度、加速度、势能、动能与两分子间距离的关系，其中大致正确的是（　　）

12．已知地球大气层的厚度h远小于地球半径R，空气平均摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，地面大气压强为p0，重力加速度大小为g.由此可估算得，地球大气层空气分子总数为________，空气分子之间的平均距离为________．答案：

4π

13．空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器（铜管）液化成水，经排水管排走，空气中水分越来越少，人会感觉干燥．某空调工作一段时间后，排出液化水的体积V＝1.0×

103cm3.已知水的密度ρ＝1.0×

103kg/m3、摩尔质量M＝1.8×

10－2kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.0×

1023mol－1.试求：

（结果均保留一位有效数字）

（1）该液化水中含有水分子的总数N；

（2）一个水分子的直径d.

第2节　固体、液体和气体

一、固体

1．分类：

固体分为晶体和非晶体两类．晶体又分为单晶体和多晶体．

2．晶体与非晶体的比较

单晶体

多晶体

非晶体

外形

规则

不规则

熔点

确定

不确定

物理性质

各向异性

各向同性

典型物质

石英、云母、食盐、硫酸铜

玻璃、蜂蜡、松香

形成与转化

有的物质在不同条件下能够形成不同的形态．同一物质可能以晶体和非晶体两种不同的形态出现，有些非晶体在一定条件下可以转化为晶体

二、液体

1．液体的表面张力

（1）作用：

液体的表面张力使液面具有收缩的趋势．

（2）方向：

表面张力跟液面相切，跟这部分液面的分界线垂直．

（3）大小：

液体的温度越高，表面张力越小；

液体中溶有杂质时，表面张力变小；

液体的密度越大，表面张力越大．

2．液晶的物理性质

（1）具有液体的流动性

（2）具有晶体的光学各向异性

（3）在某个方向上看，其分子排列比较整齐，但从另一方向看，分子的排列是杂乱无章的

三、饱和汽　湿度

1．饱和汽与未饱和汽

（1）饱和汽：

与液体处于动态平衡的蒸汽．

（2）未饱和汽：

没有达到饱和状态的蒸汽．

2．饱和汽压

（1）定义：

饱和汽所具有的压强．

（2）特点：

液体的饱和汽压与温度有关，温度越高，饱和汽压越大，且饱和汽压与饱和汽的体积无关．

3．湿度

（1）绝对湿度：

空气中所含水蒸气的压强．

（2）相对湿度：

空气的绝对湿度与同一温度下水的饱和汽压之比．

（3）相对湿度公式

相对湿度＝

四、气体分子运动速率的统计分布　气体实验定律　理想气体

1．气体分子运动的特点

（1）分子很小，间距很大，除碰撞外不受力．

（2）气体分子向各个方向运动的气体分子数目都相等．

（3）分子做无规则运动，大量分子的速率按“中间多，两头少”的规律分布．

（4）温度一定时，某种气体分子的速率分布是确定的，温度升高时，速率小的分子数减少，速率大的分子数增多，分子的平均速率增大，但不是每个分子的速率都增大．

2．气体的三个状态参量

（1）体积；

（2）压强；

（3）温度．

3．气体的压强

（1）产生原因：

由于气体分子无规则的热运动，大量的分子频繁地碰撞器壁产生持续而稳定的压力．

（2）大小：

气体的压强在数值上等于气体作用在单位面积上的压力．公式：

p＝

（3）常用单位及换算关系：

①国际单位：

帕斯卡，符号：

Pa,1Pa＝1N/m2.

②常用单位：

标准大气压（atm）；

厘米汞柱（cmHg）．

③换算关系：

1atm＝76cmHg＝1.013×

105Pa≈1.0×

105Pa.

4．气体实验定律

（1）等温变化——玻意耳定律：

①内容：

一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比．

②公式：

p1V1＝p2V2或pV＝C（常量）．

（2）等容变化——查理定律：

一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比．

或

＝C（常量）．③推论式：

Δp＝

ΔT.

（3）等压变化——盖—吕萨克定律：

一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成正比．

ΔV＝

5．理想气体状态方程

（1）理想气体：

在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体．

①理想气体是一种经科学的抽象而建立的理想化模型，实际上不存在．

②理想气体不考虑分子间相互作用的分子力，不存在分子势能，内能取决于温度，与体积无关．

③实际气体特别是那些不易液化的气体在压强不太大，温度不太低时都可看作理想气体．

（2）一定质量的理想气体状态方程：

＝C（常量）．

（1）晶体一定有规则的外形．（×

（2）晶体不一定各向异性，单晶体一定各向异性．（√）

（3）液体的表面张力其实质是液体表面分子间的引力．（√）

（4）温度升高，物体内每一个分子运动的速率都增大．（×

（5）理想气体的内能是所有气体分子的动能．（√）

（6）蒸汽处于饱和状态时没有了液体分子与蒸汽分子间的交换．（×

（7）饱和汽压是指饱和汽的压强．（√）

2．（多选）下列说法正确的是（　　）

A．液体表面张力的方向与液面垂直并指向液体内部

B．单晶体有固定的熔点，多晶体没有固定的熔点

C．单晶体中原子（或分子、离子）的排列具有空间周期性

D．通常金属在各个方向的物理性质都相同，所以金属是非晶体

E．液晶具有液体的流动性，同时具有晶体的各向异性特征

3．如右图所示，只有一端开口的U形玻璃管，竖直放置，用水银封住两段空气柱Ⅰ和Ⅱ，大气压为p0，水银柱高为压强单位，那么空气柱Ⅰ的压强p1为（　　）

A．p1＝p0＋hB．p1＝p0－h

C．p1＝p0＋2hD．p1＝p0

4．如图所示，一个横截面积为S的圆筒形容器竖直放置，金属圆块A的上表面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为θ，圆块的质量为M，不计圆块与容器内壁之间的摩擦，若大气压强为p0，则被圆块封闭在容器中的气体的压强p为________．

5．一定质量的理想气体被活塞封闭在竖直放置的圆柱形汽缸内．汽缸壁导热良好，活塞可沿汽缸壁无摩擦地滑动．开始时气体压强为p，活塞下表面相对于汽缸底部的高度为h，外界的温度为T0.现取质量为m的沙子缓慢地倒在活塞的上表面，沙子倒完时，活塞下降了

.若此后外界的温度变为T，求重新达到平衡后气体的体积．已知外界大气的压强始终保持不变，重力加速度大小为g.

考点一　固体和液