高考物理电磁感应综合问题及解析.docx

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高考物理电磁感应综合问题及解析

高考物理电磁感应综合问题

构建知识网络：

考情分析：

楞次定律、法拉第电磁感应定律是电磁学部分的重点，也是高考的重要考点。

高考常以选择题的形式考查电磁感应中的图像问题和能量转化问题，以计算题形式考查导体棒、导线框在磁场中的运动、电路知识的相关应用、牛顿运动定律和能量守恒定律在导体运动过程中的应用等。

备考时我们需要重点关注，特别是导体棒的运动过程分析和能量转化分析。

重点知识梳理：

一、感应电流

1．产生条件

2．方向判断

3．“阻碍”的表现

二、电动势大小的计算

适用过程

表达公式

备注

n匝线圈内的磁通量发生变化

E＝n

（1）当S不变时，E＝nS；

（2）当B不变时，E＝nB

导体做切割磁感线的运动

E＝Blv

（1）E＝Blv的适用条件：

v⊥l，v⊥B；

（2）当v与B平行时：

E＝0

导体棒在磁场中以其中一端为圆心转动垂直切割磁感线

三、电磁感应问题中安培力、电荷量、热量的计算

1．导体切割磁感线运动，导体棒中有感应电流，受安培力作用，根据E＝Blv，I＝，F＝BIl，可得F＝B2l2v/R.

2．闭合电路中磁通量发生变化产生感应电动势，电荷量的计算方法是根据E＝，I＝，q＝IΔt则q＝ΔΦ/R，若线圈匝数为n，则q＝nΔΦ/R.

3．电磁感应电路中产生的焦耳热，当电路中电流恒定时，可以用焦耳定律计算，当电路中电流发生变化时，则应用功能关系或能量守恒定律计算．

四、自感现象与涡流

自感电动势与导体中的电流变化率成正比，比例系数称为导体的自感系数L。

线圈的自感系数L与线圈的形状、长短、匝数等因数有关系。

线圈的横截面积越大，匝数越多，它的自感系数就越大。

带有铁芯的线圈其自感系数比没有铁芯的大得多。

【名师提醒】

典型例题剖析：

考点一：

楞次定律和法拉第电磁感应定律

【典型例题1】（2016·浙江高考）如图所示，a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长la＝3lb，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则（　　）

A．两线圈内产生顺时针方向的感应电流

B．a、b线圈中感应电动势之比为9∶1

C．a、b线圈中感应电流之比为3∶4

D．a、b线圈中电功率之比为3∶1

【答案】B

【变式训练1】（2015·江苏高考）做磁共振（MRI）检查时，对人体施加的磁场发生变化时会在肌肉组织中产生感应电流．某同学为了估算该感应电流对肌肉组织的影响，将包裹在骨骼上的一圈肌肉组织等效成单匝线圈，线圈的半径r＝5.0cm，线圈导线的截面积A＝0.80cm2，电阻率ρ＝1.5Ω·m.如图所示，匀强磁场方向与线圈平面垂直，若磁感应强度B在0.3s内从1.5T均匀地减为零，求：

（计算结果保留一位有效数字）

（1）该圈肌肉组织的电阻R；

（2）该圈肌肉组织中的感应电动势E；

（3）0.3s内该圈肌肉组织中产生的热量Q.

【答案】：

（1）6×103Ω　

（2）4×10－2V　（3）8×10－8J

【解析】：

（1）由电阻定律R＝ρ，代入数据解得R＝6×103Ω

（2）感应电动势E＝πr2，代入数据解得E＝4×10－2V

（3）由焦耳定律得Q＝Δt，代入数据解得Q＝8×10－8J

【名师提醒】

1.灵活应用楞次定律中“阻碍”的推广含义：

（1）阻碍原磁通量的变化——“增反减同”；

（2）阻碍相对运动——“来拒去留”；

（3）阻碍原电流的变化（自感现象）——“增反减同”；

（4）使线圈平面有扩大或缩小的趋势——“增缩减扩”。

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2.解答电磁感应中电路问题的三个步骤

（1）确定电源：

利用E＝n或E＝Blvsinθ求感应电动势的大小，利用右手定则或楞次定律判断感应电流的方向．如果在一个电路中切割磁感线的部分有多个并相互联系，可等效成电源的串、并联．

（2）分析电路结构：

分析内、外电路，以及外电路的串并联关系，画出等效电路图．

（3）利用电路规律求解：

应用闭合电路欧姆定律及串并联电路的基本性质等列方程求解．

考点二：

电磁感应中的图像问题

【典型例题2】如图甲所示，足够长的光滑平行导轨MN、PQ倾斜放置，两导轨间距离为L＝1.0m，导轨平面与水平面间的夹角为θ＝30°，磁感应强度为B＝T的匀强磁场垂直于导轨平面向上，导轨的M、P两端连接阻值为R＝3.0Ω的电阻，金属棒ab垂直于导轨放置并用细线通过光滑定滑轮与重物M相连，金属棒ab的质量m＝0.20kg，电阻r＝0.50Ω.如果将金属棒和重物由静止释放，金属棒沿斜面上滑的速度与时间的关系图象如图乙所示，不计导轨电阻，在0.6s内ab上滑1.4m，g＝10m/s2.求：

（1）重物M的质量；

（2）在0.6s内通过电阻R的电荷量．

【答案】：

（1）0.6kg　

（2）C

（2）在0.6s内ab棒上滑的距离s＝1.40m，ab棒与导轨构成的回路内磁通量变化ΔΦ＝BLs，

由电磁感应定律，产生的平均感应电动势E＝，平均感应电流：

I＝E/（r＋R）

通过电阻R的电荷量q＝IΔt＝

代入数据解得：

q＝C

【变式训练2】如图所示，在虚线MN的右侧存在着垂直纸面向里的匀强磁场，边长为a的正三角形金属线框平行纸面放置，t＝0时刻，顶点恰好在磁场的左边界上，一边平行磁场边界MN.现令该金属线框匀速进入磁场区域，则线框中产生的感应电动势E、电流I、所施加的外力F、安培力做功的功率P随时间t的变化关系的图象中正确的是（　　）

【答案】B

【变式训练3】.（多选）如图甲，固定在光滑水平面上的正三角形金属线框，匝数n＝20，总电阻R＝2.5Ω，边长L＝0.3m，处在两个半径均为r＝L/3的圆形匀强磁场区域中。

线框顶点与右侧磁场区域圆心重合，线框底边中点与左侧磁场区域圆心重合。

磁感应强度B1垂直水平面向上，大小不变；B2垂直水平面向下，大小随时间变化，B1、B2的值和变化规律如图乙所示。

则下列说法中正确的是（π取3）（　　）

A.通过线框中的感应电流方向为逆时针方向

B.t＝0时刻穿过线框的磁通量为0.1Wb

C.在0～0.6s内通过线框中的电荷量为0.006C

D.0～0.6s时间内线框中产生的热量为0.06J

【答案】AD

【名师提醒】

（1）解决电磁感应图象问题的“三点关注”：

①关注初始时刻，如初始时刻感应电流是否为零，是正方向还是负方向.

②关注变化过程，看电磁感应发生的过程分为几个阶段，这几个阶段是否和图象变化相对应.

③关注大小、方向的变化趋势，看图线斜率的大小、图线的曲、直是否和物理过程对应.

（2）解决电磁感应图象问题的一般步骤：

①明确图象的种类，即是B－t图还是Φ－t图，或者E－t图、I－t图等.

②分析电磁感应的具体过程.

③用右手定则或楞次定律确定方向对应关系.

④结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式.

⑤根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等.

⑥画图象或判断图象.

（3）图象选择技巧：

求解物理图象的选择题时可用“排除法”，即排除与题目要求相违背的图象，留下正确图象.学科.网

考点三：

电磁感应中的动力学和能量问题

【典型例题3】（2017·苏中三市二模）如图所示，质量为m、电阻为R的单匝矩形线框置于光滑水平面上，线框边长ab＝L、ad＝2L。

虚线MN过ad、bc边中点。

一根能承受最大拉力F0的细线沿水平方向拴住ab边中点O。

从某时刻起，在MN右侧加一方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小按B＝kt的规律均匀变化。

一段时间后，细线被拉断，线框向左运动，ab边穿出磁场时的速度为v。

求：

（1）细线断裂前线框中的电功率P；

（2）细线断裂后瞬间线框的加速度大小a及线框离开磁场的过程中安培力所做的功W；

（3）线框穿出磁场过程中通过导线截面的电量q。

【答案】：

（1）　

（2）　mv2　（3）

【变式训练4】（2017·连云港一模）如图所示，电阻不计且足够长的U型金属框架放置在倾角θ＝37°的绝缘斜面上，该装置处于垂直斜面向下的匀强磁场中，磁感应强度大小B＝0.5T。

质量m＝0.1kg、电阻R＝0.4Ω的导体棒ab垂直放在框架上，从静止开始沿框架无摩擦下滑，与框架接触良好。

框架的质量M＝0.2kg、宽度l＝0.4m，框架与斜面间的动摩擦因数μ＝0.6，与斜面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。

（1）若框架固定，求导体棒的最大速度vm；

（2）若框架固定，棒从静止开始下滑5.75m时速度v＝5m/s，求此过程回路中产生的热量Q及流过ab棒的电量q；

（3）若框架不固定，求当框架刚开始运动时棒的速度v1。

【答案】：

（1）6m/s　

（2）2.2J　2.875C　（3）2.4m/s

（3）回路中感应电流I1＝

框架上边所受安培力F1＝BI1l

对框架Mgsin37°＋BI1l＝μ（m＋M）gcos37°

代入数据解得v1＝2.4m/s。

【名师提醒】

1.电磁感应与动力学综合题的解题策略

2.电磁感应中能量的三种求解方法

（1）利用克服安培力做功求解：

电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功.

（2）利用能量守恒定律求解：

若只有电能与机械能参与转化，则机械能的减少量等于产生的电能.

（3）利用电路的相关公式——电功公式或电热公式求解：

若通过电阻的电流是恒定的，则可直接利用电功公式或焦耳定律求解焦耳热.

特别提醒：

回路中某个元件的焦耳热和回路总焦耳热之间的关系，不能混淆.

考点四：

自感、涡流

【典型例题4】（2017·无锡模拟）如图所示，三个灯泡L1、L2、L3的电阻关系为R1＜R2＜R3，电感线圈L的电阻可忽略，D为理想二极管，开关K从闭合状态突然断开时，下列判断正确的是（　　）

A．L1逐渐变暗，L2、L3均先变亮，然后逐渐变暗

B．L1逐渐变暗，L2立即熄灭，L3先变亮，然后逐渐变暗

C．L1立即熄灭，L2、L3均逐渐变暗

D．L1、L2、L3均先变亮，然后逐渐变暗

【答案】B

【解析】　开关K处于闭合状态时，由于R1＜R2＜R3，则I1＞I2＞I3，开关K从闭合状态突然断开时，电感线圈、L1、L3组成闭合回路，L1逐渐变暗，通过L3的电流由I3变为I1，再逐渐减小，故L3先变亮，然后逐渐变暗，而由于二极管的反向截止作用，L2立即熄灭，选项B正确。

【变式训练5】（2017·北京西城区期末）如图所示，线圈L与小灯泡A并联后接到电源上。

先闭合开关S，稳定后，通过线圈的电流为I1，通过小灯泡的电流为I2。

断开开关S，发现小灯泡闪亮一下再熄灭。

则下列说法正确的是（　　）

A．I1

C．断开开关前后，通过小灯泡的电流方向不变

D．断开开关前后，通过线圈的电流方向不变

【答案】D

【名师提醒】

1．通电自感和断电自感的比较

通电自感

断电自感

电路图

器材

A1、A2同规格，R＝RL，L较大

L很大（有铁芯），RL

现象

S闭合瞬间，A2灯立即亮起来，A1灯逐渐变亮，最终一样亮

开关S断开时，灯A突然闪亮一下后再渐渐熄灭

2．三点注意、三个技巧

考点五：

电磁感应中的“杆+导轨”模型

【典型例题5】（多选）如图所示，相距为l的光滑平行金属导轨ab、cd放置在水平桌面上，阻值为R的电阻与导轨的两端a、c相连，滑杆MN质量为m，垂直于导轨并可在导轨上自由滑动，不计导轨、滑杆以及导线的电阻，整个装置放于竖直方向的匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，滑杆