数据结构习题集参考答案Word下载.docx
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typedefstruct
{intnum;
//学号
charname[8];
//姓名
floatscore;
/平均成绩
}node；
nodestudent[100];
3.第一层FOR循环判断n+1次，往下执行n次，第二层FOR执行次数为（n+（n-1）+（n-2）+…+1），第三层循环体受第一层循环和第二层循环的控制，其执行次数如下表：
i=123…n
j=nnnn…n
j=n-1n-1n-1n-1…
…………
j=333
j=222
j=11
执行次数为（1+2+…+n）+（2+3+…+n）+…+n=n*n（n+1）/2-n（n2-1）/6。
在n=5时，f（5）=55，执行过程中，输出结果为：
sum=15,sum=29,sum=41,sum=50,sum=55（每个sum=占一行,为节省篇幅，这里省去换行）。
4．解答：
（１）intlocate（dataytpeA[1..n],dateytpek）
{i=1;
while（（i<
=n）&
&
（A[i]!
=k））i++;
if（i<
=n）return（i）;
elsereturn（o）;
}
最坏时间复杂度T（n）=O（n）.
（２）VoidCZ_max（datatypeA[n],x,y）
{x=A[1];
y=A[1];
for（i=2;
i<
=n;
I++）
if（x<
A[i]{y=x;
x=A[i];
}/*替换最大值*/
elseif（y<
A[i]y=A[i];
/*替换次最大值*/
}
最坏情况时间复杂度T（n）=O（n）.
第2章线性表
1．B
2.A
3．C
4．C
5．.A
6．D
7.B
8.B
9．B
10.C
11．C
12．B
13．B
1.链表中的头结点仅起到标识的作用。
2．线性表采用链表存储时，结点和结点内部的存储空间可以是不连续的。
（√）
3．顺序存储方式插入和删除时效率太低，因此它不如链式存储方式好。
4.对任何数据结构链式存储结构一定优于顺序存储结构。
5.所谓静态链表就是一直不发生变化的链表。
6.线性表的特点是每个元素都有一个前驱和一个后继。
7.循环链表不是线性表.（×
8.线性表只能用顺序存储结构实现。
9.线性表就是顺序存储的表。
10.链表是采用链式存储结构的线性表,进行插入、删除操作时，在链表中比在顺序存储结构中效率高。
（√）
1．
必定
不一定
2．
头指针
头结点指针域
前驱结点指针域
3．双向链表
4．nO（n）n/2O（n）
5．.单链表循环链表双向链表
6．指针
7．（n-1）/2
8．py->
next=px->
next;
px->
next=py
9.42
10．i=1;
i≤L.last
11．
（1）L->
next=null∥置空链表,然后将原链表结点逐个插入到有序表中
（2）p!
=null∥当链表尚未到尾，p为工作指针
（3）q!
=null∥查p结点在链表中的插入位置，这时q是工作指针。
（4）p->
next=r->
next∥将p结点链入链表中
（5）r->
next=p∥r是q的前驱，u是下个待插入结点的指针。
12．
（1）（A!
=null&
B!
=null）∥两均未空时循环
（2）A->
element==B->
element∥两表中相等元素不作结果元素
（3）B=B->
link∥向后移动B表指针
（4）A!
=null∥将A表剩余部分放入结果表中
（5）last->
link=null∥置链表尾
1.试述头结点,首元结点,头指针这三个概念的区别.
参考答案：
在线性表的链式存储结构中，头指针指链表的指针，若链表有头结点则是链表的头结点的指针，头指针具有标识作用，故常用头指针冠以链表的名字。
头结点是为了操作的统一、方便而设立的，放在第一元素结点之前，其数据域一般无意义（当然有些情况下也可存放链表的长度、用做监视哨等等），有头结点后，对在第一元素结点前插入结点和删除第一结点，其操作与对其它结点的操作统一了。
而且无论链表是否为空，头指针均不为空。
首元结点也就是第一元素结点，它是头结点后边的第一个结点。
2.在单链表和双向链表中，能否从当前结点出发访问到任何一个结点?
在单链表中不能从当前结点（若当前结点不是第一结点）出发访问到任何一个结点，链表只能从头指针开始，访问到链表中每个结点。
在双链表中求前驱和后继都容易，从当前结点向前到第一结点，向后到最后结点，可以访问到任何一个结点。
3.一线性表存储在带头结点的双向循环链表中，L为头指针。
如下算法：
（1）说明该算法的功能。
（2）在空缺处填写相应的语句。
voidunknown（BNODETP*L）
{…
p=L->
q=p->
r=q->
next；
while（q!
=L）
{while（p!
=L）&
（p->
data>
q->
data）p=p->
prior；
prior->
next=r；
（1）______；
next=p->
prior=p；
（2）______；
（3）______；
q=r；
p=q->
（4）______；
}
1）本算法功能是将双向循环链表结点的数据域按值自小到大排序，成为非递减（可能包括数据域值相等的结点）有序双向循环链表。
2）
（1）r->
prior=q->
prior;
∥将q结点摘下，以便插入到适当位置。
（2）p->
next->
prior=q;
∥
（2）（3）将q结点插入
（3）p->
next=q;
（4）r=r->
或r=q->
∥后移指针，再将新结点插入到适当位置。
五、算法设计题
1.[题目分析]在递增有序的顺序表中插入一个元素x，首先应查找待插入元素的位置。
因顺序表元素递增有序，采用折半查找法比顺序查找效率要高。
查到插入位置后，从此位置直到线性表尾依次向后移动一个元素位置，之后将元素x插入即可。
voidInsert（ElemTypeA[]，intsize,ElemTypex）
∥A是有size个元素空间目前仅有num（num<
size）个元素的线性表。
本算法将元素x插入到线性表中，并保持线性表的有序性。
{low=1；
high=num；
//题目要求下标从1开始
while（low<
=high）∥对分查找元素x的插入位置。
{mid=（low+high）/2；
if（A[mid]==x）{low=mid+1；
break；
elseif（A[mid]>
x）high=mid-1；
elselow=mid+1；
for（i=num；
i>
=low；
i--）A[i+1]=A[i]；
∥元素后移。
A[i+1]=x；
∥将元素x插入。
}算法结束。
[算法讨论]算法中当查找失败（即线性表中无元素x）时，变量low在变量high的右面（low=high+1）。
移动元素从low开始，直到num为止。
特别注意不能写成for（i=low；
=num；
i++）A[i+1]=A[i]，这是一些学生容易犯的错误。
另外，题中未说明若表中已有值为x的元素时不再插入，故安排在A[mid]==x时，用low（=mid+1）记住位置，以便后面统一处理。
查找算法时间复杂度为O（logn），而插入时的移动操作时间复杂度为O（n），若用顺序查找，则查找的时间复杂度亦为O（n）。
2．解答：
（1）顺序表
分析：
将顺序表的第一个元素与最后一个元素互换，第二个元素与倒数第二个元素互换。
void
invert（SeqList
*L,
int
*num）
{
j;
ElemType
tmp;
for（j=0;
j<
=（*num-1）/2;
j++）
{tmp=L[j];
L[j]=L[*num-j-1];
L[*num-j-1]=tmp;
（2）单链表
invert（LinkList
L）
{
Node
*p,*q,*r;
if（L->
next==NULL）
return;
/*链表为空*/
p=L->
p->
next=NULL;
/*摘下第一个结点，生成初始逆置表*/
while（q!
=NULL）
/*从第二个结点起依次头插入当前逆置表*/
r=q->
next=L->
L->
q=r;
3．解答：
（1）定位LOCATE（L，X）
在带头结点类单链表上实现的算法为：
intlocate_lklist（lklisthead,datatypex）
/*求表head中第一个值等于x的的序号，不存在这种结点时结果为0*/
{p=head->
j=1;
/*置初值*/
while（（p!
=NULL）&
（p->
data!
=x））
{p=p->
j++}/*未达表结点又未找到值等于X的结点时经，继续扫描*/
if（p->
data==x）return（j）;
elsereturn（0）;
在无头结点的单链表上实现的算法为：
intWlocate（lklisthead,datatypeX）
/*求表head中第一个值等于x的结点的序号。
不存在这种结点时结果为0*/
{p=head;
j=1;
if（p->
data==X）return（j）;
（2）按序号查找find（L,i）
在带头结点的单链表上实现的算法为：
pointerfind_lklist（lklisthead,inti）;
{j=1;
p=head->
while（（j<
1）&
（p!
=NULL））{p=p->
j++}
if（i==j）return（p）;
elsereturn（NULL）;
p=head;
（3）、插入INSERT（L，X，i）
在带头结点单链表上实现的算法为：
voidinsert_lklist（lklisthead,datatypex,intI）
/*在表haed的第i个位置上插入一人以x为值的新结点*/
{p=find_lklist（head,i-1）;
/*先找第i-1个结点*/
if（p==NULL）reeor（“不存在第i个位置”）/*若第i-1个结点不存在，退出*/
else{s=malloc（size）;
s->
data=x/*否则生成新结点*/
next/*结点*p在链域值传给结点*s的链域*/
next=s;
/*修改*p的链域*/
voidWinsert（lklisthead,dataytpeX,inti）
{if（i<
=0）error（“i<
=0”）;
else{s=malloc（size）;
data=X;
/*否则生成新结点*/
if（i==1）{s->
next=head;
head=s;
else{p=wfind_lklist（lklisthead,i-1）;
if（p==NULL）error（“i>
n+1”）;
else{s->
（4）删除DELDTE（L,i）
voiddelete_lklist（lklisthead,inti）/*删除表head的第i个结点*/
{p=find_lklist（head,i-1）/*先找待删结点的直接前驱*/
if（（p!
==NULL）&
next!
=NULL））/*若直接前趋存在且待结点存在*/
（q=p->
/*q指向待删结点*/
next=q->
next/*摘除待结点*/;
free（q）;
/*释放已摘除结点q*/
elseerror（“不存在第i个结点”）/*否则给出相关信息*/
voidWdelete（lklisthead,inti）
/* 删除表head的第i个结点，若该链表仅有一个结点时，赋该结点指针NULL*/
=0）error（“I＜＝0”
else{if（i==0）{q=head;
head=head->
else{p=wfind_lklist（head,i-1）;
/*找链表head中第i-1结点指针*/
if（p!
=NULL）
｛q=p->
p->
free（q）;
｝
elseerror（“不存在第I个结点”）；
4．【解答】算法如下：
LinkList
merge（LinkList
A,
LinkListB,
LinkList
C）
{Node
*pa,*qa,*pb,*qb,*p;
pa=A->
/*pa表示A的当前结点*/
pb=B->
p=A;
/*利用p来指向新连接的表的表尾，初始值指向表A的头结点*/
while（pa!
=NULL
&
pb!
/*利用尾插法建立连接之后的链表*/
qa=pa->
qb=qb->
next=pa;
/*交替选择表A和表B中的结点连接到新链表中；
*/
p=pa;
next=pb;
p=pb;
pa=qa;
pb=qb;
if（pa!
/*A的长度大于B的长度*/
if（pb!
/*B的长度大于A的长度*/
C=A;
Return（C）;
5.[题目分析]在顺序存储的线性表上删除元素，通常要涉及到一系列元素的移动（删第i个元素，第i+1至第n个元素要依次前移）。
本题要求删除线性表中所有值为item的数据元素，并未要求元素间的相对位置不变。
因此可以考虑设头尾两个指针（i=1，j=n），从两端向中间移动，凡遇到值item的数据元素时，直接将右端元素左移至值为item的数据元素位置。
voidDelete（ElemTypeA[]，intn）
∥A是有n个元素的一维数组，本算法删除A中所有值为item的元素。
{i=1；
j=n；
∥设置数组低、高端指针（下标）。
while（i<
j）
{while（i<
j&
A[i]!
=item）i++；
∥若值不为item，左移指针。
if（i<
j）while（i<
A[j]==item）j--；
∥若右端元素值为item，指针左移
j）A[i++]=A[j--]；
[算法讨论]因元素只扫描一趟，算法时间复杂度为O（n）。
删除元素未使用其它辅助空间，最后线性表中的元素个数是j。
若题目要求元素间相对顺序不变，请参见本章三、填空题25的算法。
6．分析设置两个指针，分别指向*S及其后继，然后按循环链表特性，顺序往下查找*s的
直接前趋，找到后删除；
voidDELETE_Xlklist（lklistS）
{p=s;
while（q->
nest!
=s）
{p=q;
q=q->
7．分析：
在链表L中依次取元素，若取出的元素是字母，把它插入到字母B中，然后在L中删除该元素；
若取出的元素是数字，把它插入到数字链D中，然后在L中删除该元素。
继续取下一个元素，直到链表的尾部。
最后B、D、L中分别存放的是字母字符、数字字符和其它字符。
设原表有头结点、头指针L，新建数字字符链D，字母字符链B，其它字符链R。
voidDISM_lklist（lklistL,lklistD,lklistB,lklistR）
{D=malloc（sizeof（int））;
D->
next=D;
/*建D循环链表头结点*/
B=malloc（sizeof（char））;
B->
next=B;
/*建B循环链表头结点*/
p=L;
q=p->
=null）
{if（（q->
data<
=’9’）&
（q->
=’0’））
{p->
/*在表L中摘除q结点*/
q->
next=D->
/*将q结点插入D中*/
/*移动q指针*/
elseif（q->
=’z’）&
=’a’）||（q->
=’a’））
/*在表L中删除q结点*/
next=B->
/*将q结点插入B中*/
}else{p=q;
}/*移动q指针*/
next=L;
R=L;
/*使R为循环表*/
8．约瑟夫环问题
【解答】算法如下：
typedefstructNode
{
intpassword;
intnum;
structNode*next;
}
Node,*Linklist;
voidJosephus（）
LinklistL;
Node*p,*r,*q;
intm,n,C,j;
L=（Node*）malloc（sizeof（Node））;
/*初始化单向循环链表*/
if（L==NULL）{printf（"
\n链表申请不到空间!
"
）;
return;
L->
r=L;
printf（"
请输入数据n的值（n>
0）:
scanf（"
%d"
&
n）;
for（j=1;
j++）
/*建立链表*/
p=（Node*）malloc（sizeof（Node））;
if（p!
请输入第%d个人的密码:
j）;
C）;
password=C;
num=j;
r->
next=p;
r=p;
printf（"
请输入第一个报数上限值m（m>
m）;
*****************************************\n"
出列的顺序为:
\n"
q=L;
while（n!
=1）
/*计算出列的顺序*/
while（j<
m）
/*计算当前出列的人选p*/
q=p;
/*q为当前结点p的前驱结点*/
p=p->
j++;
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