高中物理专项复习之电磁学综合.docx

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高中物理专项复习之电磁学综合

电磁学综合

1.带电物体在重力场与电场的复合场中的运动

例题1.一块矩形绝缘平板放在光滑的水平面上，另有一质量为、带电量为的小物块以某一初速度从板的端水平滑上板的上表面，整个装置处在足够大的竖直向下的匀强电场中，小物块沿平板运动至端且恰好停在平板的端，如图1所示。

若保持匀强电场的大小不变，但方向反向，当小物块仍由端以相同的初速度滑上板面，则小物块运动到距端的距离为板总长的处时，就相对于平板静止了。

试求：

⑴小物块带何种电荷？

⑵匀强电场的场强大小。

解析：

⑴由能量和受力分析可知，小物块带负电。

⑵设小物块的初速度为，平板的质量为长度为，和相对静止时的共同速度为，和之间的动摩擦因数为。

在小物块由端沿平板运动至端的过程中，对系统应用功能关系有

在电场反向后，小物块仍由端沿平板运动至与平板相对静止的过程中，对系统应用功能关系又有

解以上两式得

命题解读：

这是一道带电物体在重力场和电场的复合场中运动的题目，需要重点解决的是带电物体的受力情况以及能量转化的分析，具体分析时注意以下几点

①由于题目中所加的是一个匀强电场，带电小物块所受的电场力是恒定不变的，所以带电小物块的受力分析和重力场中物体的受力分析是一样的，只是多了一个电场力。

分析完了受力情况后，就可以选择合适的物理规律进行列式求解了。

需要注意的是，为一带电小物块，受力分析时，其重力不能忽略。

②匀强电场反向前后的两种情况，小物块最终都是和平板相对静止，应分析得出这两种情况下两者的共同速度是一样的，不然将导致题目无法解决。

如果在重力场中加上磁场，则带电物体或粒子的运动将会是怎样的呢？

请看下面的问题：

2.带电物体在重力场与磁场的复合场中的运动

例题2.如图2所示，匀强磁场垂直于纸面向里，有一足够长的等腰三角形绝缘滑槽，两侧斜面与水平面的夹角均为，在斜槽顶端两侧各放一个质量相等、带等量负电荷的小球和，两小球与斜槽动摩擦因数相等，均为＜。

现将两小球同时释放，则下列说法中正确的是

.两小球沿斜槽都做匀加速运动，且加速度相等

.两小球沿斜槽都做匀加速运动，且＞

.两小球沿斜槽都做变加速运动，且＞

.两小球沿斜槽的最大位移之间的关系是＜

解析：

对左右两侧的小球进行受力分析，分别如图3甲、乙两图所示。

由甲图可知，对于左侧的小球，有

由以上三式可知，随着小球运动速度的增大，减小，减小，则加速度逐渐增大，并且当速度增大到一定值时，会出现等于零的时刻，此后小球便会脱离斜面。

同理，由乙图可知，对于右侧的小球，有

结合上面的方程可知，随着随着小球运动速度的增大，增大，增大，则加速度逐渐减小，也不会出现小球脱离斜槽的情况。

由以上的讨论可知，左右两侧的小球所做的都不是匀变速运动，并且＞，所以选项、错，、对。

命题解读：

此题也是一个带电小球的受力分析问题，和上题一样，相比于平常的受力分析，也就只多了一个洛仑兹力。

可值得注意的是，由于带电小球所受的洛仑兹力大小与小球的速度大小有着直接关系，所以要时刻关注因速度变化而引起的洛仑兹力的变化情况，从而更准确的分析、判断带电小球的运动状态，以正确解题。

如果在重力场中同时加上电场和磁场,情况又会怎样呢？

请看下面的情况：

3.带电物体在重力场、电场与磁场的复合场中的运动

例题3.如图4所示，为一长为的水平放置的绝缘板，绝缘板处在匀强电场和匀强磁场之中，但匀强磁场只占据右半部分空间。

一质量为、带电量为的小滑块，在端从静止开始被电场加速向右运动，进入磁场后做匀速运动，直至右端与挡板碰撞弹回。

碰撞之后立即撤去电场，小滑块仍做匀速运动。

小滑块俩开磁场后，在距端的点处停下。

设小滑块与绝缘板间的动摩擦因数为，试求

⑴小滑块与挡板碰撞后的速度大小；

⑵匀强磁场的磁感应强度。

解析：

在小滑块进入磁场之前，其运动区间是由到，该过程中电场力和摩擦力做功，由动能定理，得

小滑块进入磁场后，即在段上运动时，小滑块做匀速运动，即所受合力为零，则

式中的为小滑块受到的洛仑兹力。

小滑块与挡板碰撞后，因为撤去电场，而小滑块做匀速运动，所以摩擦力为零。

设滑块与挡板碰撞后的速度大小为，则小滑块在竖直方向上的受力情况为

小滑块在段运动时，只有摩擦力做功，则由动能定理得

解以上几个方程所组成的方程组，得

，

命题解读：

①此题中，重力场、电场和磁场时同时存在的，带电小滑块的受力情况分析少复杂一些。

但好在该题中小滑块的运动过程分了三个阶段，其相应的受力分析也就要分阶段进行，并且每一段小滑块的受力各有特点：

由到的过程中，小滑块不受洛仑兹力；在由或由两个阶段上运动时，小滑块均做匀速运动，速度大小均不变，所以不要考虑洛仑兹力大小的变化；最后从的过程中，电场力和洛仑兹力都不存在了。

②本题中需要特别注意的地方就是小滑块与挡板碰撞后，由的过程中，由于洛仑兹力是存在的，但小滑块还要做匀速运动，所以此时小滑块所受的的摩擦力必须为零。

抓住了这一点，问题的解决便会迎刃而解。

抓住每一阶段的受力特点，然后才能选择合适的规律进行列式求解。

4.通电导体在复合场中的运动

例题4（07上海）.如图5所示，光滑的平行长直金属导轨置于水平面内，间距为，导轨左端接有阻值为的电阻，质量为的导体棒垂直跨接在导轨上，导轨和导体棒的电阻不计，且接触良好。

在导轨平面上，有一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为。

开始时，导体棒静止于磁场区域的右端，当磁场以速度匀速向右移动时，导体棒随之开始运动，同时受到水平向左、大小为的恒定阻力，并很快达到恒定速度，此时导体棒仍处于磁场区域内。

⑴求导体棒所能达到的恒定速度；

⑵为使导体棒能随磁场运动，阻力最大不能超过多大？

⑶导体棒以恒定速度运动时，单位时间内克服阻力所做的功和电路中消耗的电功率个是多大？

⑷若时磁场由静止开始水平向右做匀加速运动，经过较短时间后，导体棒也做匀加速直线运动，其——关系如图6所示，已知在时刻导体棒的瞬时速度大小为，求导体棒做匀加速直线运动时的加速度大小。

解析：

⑴当导体棒运动速度为时，整个回路产生的电动势为

导体棒所受的安培力为

速度恒定时导体棒受力平衡，则

所以

⑵要使导体棒随磁场运动，则棒的速度应满足

＜＜

所以

⑶导体棒克服阻力做功的功率为

电路中消耗的电功率为

⑷由牛顿第二定律，得

可见，导体棒要做匀加速运动，必须有（）为一常数，设为，由题目中所给的图象可得

则

解得

命题解读：

①此题是因磁场运动而使得导体棒切割磁感线，产生的感应电流通过导体棒，导体棒在磁场中受安培力而运动。

把电磁感应现象、物体的平衡、牛顿运动定律及电功率等联系在一起，是一道综合性较强的题目。

②本题的第⑷问，根据题目要求（即导体棒做匀加速运动），分析得出（）应该为一常数，其结论就是磁场和导体棒具有相同的加速度，所以磁场的——图象在原图中画出应为图7中的虚线所示。

求解磁场的加速度就可以得到导体棒的加速度，即，这是该问解决的关键所在，也是这道题的一个难点。

方法指导：

从上面几个例题可以看出，解决带电物体（或粒子）、通电导体在复合场中的运动问题时，主要考虑以下两个方面：

①一是从力的角度进行分析：

根据受力情况分析，以确定带电物体（或粒子）、通电导体在复合场中运动性质；或者根据带电物体（或粒子）、通电导体在复合场中运动性质来确定其受力情况。

②二是从能量的角度进行分析：

不论是带电物体（或粒子）的运动，还是通电导体的运动，只要涉及做功问题，一定有能量之间的转化，要善于从这个角度分析、解决问题，体会它便捷的优越性，培养多思路分析、解决问题的习惯。

轻松一刻（05年江苏）：

如图8所示，固定的水平光滑金属轨道，间距为，左端接有阻值为的电阻，处在方向竖直、磁感应强度为的匀强磁场中，质量为的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨上，导轨与导体棒的电阻均可忽略。

初始时刻，弹簧处于自然长度，导体棒具有水平向右的初速度，在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。

⑴求初始时刻导体棒受到的安培力；

⑵若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹簧的弹性势能为，则这一过程中安培力所做的功和电阻上产生的焦耳热分别是多少？

⑶导体棒往复运动，最终将静止在何处？

从导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电阻上产生的焦耳热为多少？

解析：

⑴初始时刻导体棒中的感应电动势为

棒中的感应电流为

导体棒所受的安培力为

整理以上几式，得

安培力方向为水平向左。

⑵由功能关系，可得

安培力做功为

电阻上产生的焦耳热为

⑶由能量守恒定律和共点力作用下物体的平衡条件，可以判断得出导体棒最终静止在初始位置，电阻上产生的焦耳热为

学法巧手指

----设计性、探究性实验

山东省临沂市罗庄区第一中学桑士华（276017）

1.设计性试验

例题1.有一根细长而均匀的金属材料样品，横截面外方（正方形）内圆，如图1所示（放大图）。

此金属材料的质量约为～，长度约为，电阻约为，已知这种金属的电阻率为，密度为，因此管内径太小，无法直接测量，请根据下列提供的实验器材，设计一个实验方案测量其内径，备有以下器材可供选用：

.毫米刻度尺

.螺旋测微器

.电流表（）

.电流表（）

.电压表（）

.滑动变阻器（）

.滑动变阻器（）

.直流稳压电源（）

.开关一个，带夹子的导线若干

⑴除待测金属材料外，应选用的实验器材有__________________________；

⑵画出电路图，并把图2中的所选实验器材连成实际测量电路。

⑶用已知的物理常量和所测得的物理量，推导出的表达式。

解析：

用电压表测得此金属材料两端的电压，用电流表测得流过它的电流，则由欧姆定律得此金属材料样品的电阻为

设金属材料样品的长度为，横截面积为，截面外边长为，则根据电阻定律可得

又由金属材料截面的几何关系得

联立以上三式，得

上式表明，要测定样品的内径，必须测定：

材料样品的长度、截面外边长、电压、电流和电阻率，所以相应的实验器材为：

毫米刻度尺、螺旋测微器、电压表、电流表、滑动变阻器、电源、开关和导线。

⑴除待测金属材料外，应选用的实验器材有：

、、、、、和。

需要注意的是，为减小实验误差，电流表应选用量程小的（）；为了调节的方便，滑动变阻器应选用阻值较小的（）

⑵因待测电阻阻值较小，所以电流表应采用外接法，；为了使电压的调节范围较大，滑动变阻器应采用分压式接法。

画出实验电路图如图3所示，实物图连接如图4所示。

⑶推导过程见上，金属材料样品内径的表达式为

命题解读：

本题是测定金属电阻率实验的延伸、拓展，也是对长度测量的创新。

在选择实验仪器和设计实验电路时，关键的是明确实验原理：

利用已学过的有关知识推导出金属材料样品内径的表达式，然后再去确定须测定的物理量及相关仪器。

在实际连接电路时，为避免线路交叉和正、负极接错，接线顺序一般遵循“电源正极开关滑动变阻器用电器电流表正极电流表负极电源负极”这样一个顺序，最后将电压表并联在待测电路的两侧，即，先接干路，再接支路。

例题2.测量“水果电池”的电动势和内电阻：

将铜片和锌片分别插入一只苹果，就构成了简单的“水果电池”，其电动势约为。

可是这种电池并不能点亮手电筒上的额定电压为、额定电流为的小灯泡，原因是流过小灯泡的电流太小了，经测量还不足。

现用量程合适的电压表、电流表以及滑动变阻器、开关、导线等实验器材，尽量精确的测定“水果电池”的电动势和内电阻，则

⑴若给出的滑动变阻器有两种规格：

～、～，本实验中应先用________。

（填滑动变阻器规格前的字母）

⑵利用实验中得到电压表的示数和电流表示数的值，经描点、连线得到----图象如图5所示。

试根据图中所给数据，算出“水果电池”的电动势和