苏科版八年级上册《第5章 平面直角坐标系》基础测试题及答案Word文件下载.docx

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11．坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为3，A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍．若A点在第二象限，则A点坐标为何？

（　　）

A．（﹣9，3）B．（﹣3，1）C．（﹣3，9）D．（﹣1，3）

12．如果m是任意实数，则点P（m﹣4，m+1）一定不在（　　）

13．若点M（x，y）满足（x+y）2=x2+y2﹣2，则点M所在象限是（　　）

A．第一象限或第三象限B．第二象限或第四象限

C．第一象限或第二象限D．不能确定

14．如图的坐标平面上有P、Q两点，其坐标分别为（5，a）、（b，7）．根据图中P、Q两点的位置，判断点（6﹣b，a﹣10）落在第几象限？

15．在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：

棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：

当n能被3整除时，则向上走1个单位；

当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；

当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（　　）

A．（66，34）B．（67，33）C．（100，33）D．（99，34）

16．如图为小杰使用手机内的通讯软件跟小智对话的纪录．

根据图中两人的对话纪录，若下列有一种走法能从邮局出发走到小杰家，则此走法为何？

A．向北直走700公尺，再向西直走100公尺

B．向北直走100公尺，再向东直走700公尺

C．向北直走300公尺，再向西直走400公尺

D．向北直走400公尺，再向东直走300公尺

二、填空题（每小题4分，共56分）

17．如果点M（3，x）在第一象限，则x的取值范围是　　．

18．若第二象限内的点P（x，y）满足|x|=3，y2=25，则点P的坐标是　　．

19．如图，这是台州市地图的一部分，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立直角坐标系，规定一个单位长度表示1km，甲、乙两人对着地图如下描述路桥区A处的位置．

则椒江区B处的坐标是　　．

20．观察中国象棋的棋盘，其中红方“马”的位置可以用一个数对（3，5）来表示，红“马”走完“马3进四”后到达B点，则表示B点位置的数对是：

　　．

21．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是　　．

22．如图所示，坐在象棋棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（﹣2，﹣2），“马”位于点（1，﹣2），则“兵”位于点　　．

23．点P（a，a﹣3）在第四象限，则a的取值范围是　　．

24．在平面直角坐标系中，点（﹣4，4）在第　　象限．

25．在平面直角坐标系中，点（2，﹣4）在第　　象限．

26．写出一个第二象限内的点的坐标：

（　　，　　）．

27．如图所示，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点（2，2），“炮”位于点（﹣1，2），写出“兵”所在位置的坐标　　．

28．写出一个平面直角坐标系中第三象限内点的坐标：

29．在平面直角坐标系中，点（1，2）位于第　　象限．

30．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：

（1）f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；

（2）g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g（2，1）=（﹣2，﹣1）

按照以上变换有：

f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]=　　．

参考答案

一、选择题（共16小题）

【考点】点的坐标．

【分析】根据点在第二象限的坐标特点即可解答．

【解答】解：

∵点的横坐标﹣3＜0，纵坐标2＞0，

∴这个点在第二象限．

故选：

B．

【点评】解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号：

第一象限（+，+）；

第二象限（﹣，+）；

第三象限（﹣，﹣）；

第四象限（+，﹣）．

【分析】根据第二象限内点的坐标符号（﹣，+）进行判断即可．

根据每个象限内点的坐标符号可得在第二象限内的点是（﹣2，3），

【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：

【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．

点M（﹣2，1）在第二象限．

【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：

4．（2013•湛江）在平面直角坐标系中，点A（2，﹣3）在第（　　）象限．

【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．

点A（2，﹣3）在第四象限．

故选D．

5．（2015•威海）若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在（　　）

【分析】根据第二象限内的点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得关于a、b的不等式，再根据不等式的性质，可得B点的坐标符号．

由A（a+1，b﹣2）在第二象限，得

a+1＜0，b﹣2＞0．

解得a＜﹣1，b＞2．

由不等式的性质，得

﹣a＞1，b+1＞3，

点B（﹣a，b+1）在第一象限，

A．

【点评】本题考查了点的坐标，利用第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零得出不等式，又利用不等式的性质得出B点的坐标符号是解题关键．

【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．

点A的坐标为（﹣2，1），则点A到y轴的距离为2．

故选C．

【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．

【分析】根据点在第一象限的坐标特点解答即可．

因为点P（4，3）的横坐标是正数，纵坐标是正数，所以点P在平面直角坐标系的第一象限．

【点评】本题考查了点的坐标，解答本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：

第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．

【专题】新定义．

【分析】根据新定义先求出f（2，﹣3），然后根据g的定义解答即可．

根据定义，f（2，﹣3）=（﹣2，﹣3），

所以，g（f（2，﹣3））=g（﹣2，﹣3）=（﹣2，3）．

故选B．

【点评】本题考查了点的坐标，读懂题目信息，掌握新定义的运算规则是解题的关键．

9．（2015•北京）如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示太和门的点的坐标为（0，﹣1），表示九龙壁的点的坐标为（4，1），则表示下列宫殿的点的坐标正确的是（　　）

【考点】坐标确定位置．

【分析】根据平面直角坐标系，找出相应的位置，然后写出坐标即可．

根据表示太和门的点的坐标为（0，﹣1），表示九龙壁的点的坐标为（4，1），

可得：

原点是中和殿，

所以可得景仁宫（2，4），养心殿（﹣2，3），保和殿（0，1），武英殿（﹣3.5，﹣3），

故选B

【点评】此题考查坐标确定位置，本题解题的关键就是确定坐标原点和x，y轴的位置及方向．

【分析】根据两种变换的规则，先计算f（5，﹣9）=（5，9），再计算g（5，9）即可．

g（f（5，﹣9））=g（5，9）=（9，5）．

【点评】本题考查了点的坐标，理解新定义的变化规则是解题的关键．

【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度求出点A的纵坐标，再根据点到y轴的距离等于横坐标的长度求出横坐标，即可得解．

∵A点到x轴的距离为3，A点在第二象限，

∴点A的纵坐标为3，

∵A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍，A点在第二象限，

∴点A的横坐标为﹣9，

∴点A的坐标为（﹣9，3）．

故选A．

【点评】本题考查了点的坐标，主要利用了点到x轴的距离等于纵坐标的长度，点到y轴的距离等于横坐标的长度，需熟练掌握并灵活运用．

12．（2013•淄博）如果m是任意实数，则点P（m﹣4，m+1）一定不在（　　）

【分析】求出点P的纵坐标一定大于横坐标，然后根据各象限的点的坐标特征解答．

∵（m+1）﹣（m﹣4）=m+1﹣m+4=5，

∴点P的纵坐标一定大于横坐标，

∵第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数，

∴第四象限的点的横坐标一定大于纵坐标，

∴点P一定不在第四象限．

【点评】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：

13．（2014•菏泽）若点M（x，y）满足（x+y）2=x2+y2﹣2，则点M所在象限是（　　）

【考点】点的坐标；

完全平方公式．

【分析】利用完全平方公式展开得到xy=﹣1，再根据异号得负判断出x、y异号，然后根据各象限内点的坐标特征解答．

∵（x+y）2=x2+2xy+y2，

∴原式可化为xy=﹣1，

∴x、y异号，

∴点M（x，y）在第二象限或第四象限．

【点评】本题考查了点的坐标，求出x、y异号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：

【分析】由平面直角坐标系判断出a＜7，b＜5，然后求出6﹣b，a﹣10的正负情况，再根据各象限内点的坐标特征解答．

∵（5，a）、（b，7），

∴a＜7，b＜5，

∴6﹣b＞0，a﹣10＜0，

∴点（6﹣b，a﹣10）在第四象限．

【点评】本题考查了点的坐标，观察图形，判断出a、b的取值范围是解题的关键．

【考点】坐标确定位置；

规律型：

点的坐标．

【专题】规律型．

【分析】根据走法，每3步为一个循环组依次循环，且一个循环组内向右3个单位，向上1个单位，用100除以3，然后根据商和余数的情况确定出所处位置的横坐标与纵坐标即可．

由题意得，每3步为一个循环组依次循环，且一个循环组内向右3个单位，向上1个单位，

∵100÷

3=33余1，

∴走完第100步，为第34个循环组的第1步，

所处位置的横坐标为33×

3+1=100，

纵坐标为33×

1=33，

∴棋子所处位置的坐标是（100，33）．

C．

【点评】本题考查了坐标确定位置，点的坐标位置的规律变化，读懂题目信息并理解每3步为一个循环组依次循环是解题的关键．

16．（2014•台湾）如图为小杰使用手机内的通讯软件跟小智对话的纪录．

【分析】根据题意先画出图形，可得出AE=400，AB=CD=300，再得出DE=100，即可得出邮局出发走到小杰家的路径为：

向北直走AB+AE=700，再向西直走DE=100公尺．

依题意，OA=OC=400=AE，AB=CD=300，

DE=400﹣300=100，所以邮局出发走到小杰家的路径为，

【点评】本题考查了坐标确定位置，根据题意画出图形是解题的关键．

二、填空题（共14小题）

17．如果点M（3，x）在第一象限，则x的取值范围是　x＞0　．

【分析】根据第一象限内点的横坐标大于零，点的纵坐标大于零，可得答案．

由点M（3，x）在第一象限，得x＞0．

故答案为：

x＞0．

18．若第二象限内的点P（x，y）满足|x|=3，y2=25，则点P的坐标是　（﹣3，5）　．

【分析】根据绝对值的意义和平方根得到x=±

5，y=±

2，再根据第二象限的点的坐标特点得到x＜0，y＞0，于是x=﹣5，y=2，然后可直接写出P点坐标．

∵|x|=3，y2=25，

∴x=±

3，y=±

5，

∵第二象限内的点P（x，y），

∴x＜0，y＞0，

∴x=﹣3，y=5，

∴点P的坐标为（﹣3，5），

（﹣3，5）．

【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：

19．（2015•台州）如图，这是台州市地图的一部分，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立直角坐标系，规定一个单位长度表示1km，甲、乙两人对着地图如下描述路桥区A处的位置．

则椒江区B处的坐标是　（10，8

）　．

【分析】根据A点坐标，可建立平面直角坐标系，根据直角三角形的性质，可得AC的长，根据勾股定理，BC的长．

如图：

连接AB，作BC⊥x轴于C点，

由题意，得AB=16，∠ABC=30°

，

AC=8，BC=8

．

OC=OA+AC=10，

B（10，8

）．

【点评】本题考查了坐标确定位置，利用A点坐标建立平面直角坐标系是解题关键，利用了直角三角形的性质：

30°

的角所对的直角边是斜边的一半．

　（4，7）　．

【分析】根据图示，写出点B的位置的数对即可．

如图所示，

B点位置的数对是（4，7）．

（4，7）．

【点评】本题考查了坐标确定位置，理解平面直角坐标系的定义，准确确定出点的位置是解题的关键．

21．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是　（2，﹣1）　．

【分析】根据A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3）的坐标以及与C的关系进行解答即可．

因为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），

所以可得点C的坐标为（2，﹣1），

（2，﹣1）．

【点评】此题考查坐标问题，关键是根据A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3）的坐标以及与C的关系解答．

22．（2014•青海）如图所示，坐在象棋棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（﹣2，﹣2），“马”位于点（1，﹣2），则“兵”位于点　（﹣4，1）　．

【分析】根据“帅”位于点（﹣2，﹣2），“马”位于点（1，﹣2），可知原点在这两个棋子的上方两个单位长度的直线上且在马的左边，距离马的距离为1个单位的直线上，两者的交点就是原点O．

∵“帅”位于点（﹣2，﹣2），“马”位于点（1，﹣2），

∴原点在这两个棋子的上方两个单位长度的直线上且在马的左边，距离马的距离为1个单位的直线上，两者的交点就是原点O，

∴“兵”位于点（﹣4，1）．

（﹣4，1）．

【点评】本题考查了直角坐标系、点的坐标，解题的关键是确定坐标系的原点的位置．

23．点P（a，a﹣3）在第四象限，则a的取值范围是　0＜a＜3　．

解一元一次不等式组．

【分析】根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组求解即可．

∵点P（a，a﹣3）在第四象限，

∴

解得0＜a＜3．

0＜a＜3．

24．在平面直角坐标系中，点（﹣4，4）在第　二　象限．

点（﹣4，4）在第二象限．

二．

25．在平面直角坐标系中，点（2，﹣4）在第　四　象限．

点（2，﹣4）在第四象限．

四．

26．（2013•南平）写出一个第二象限内的点的坐标：

（　﹣1　，　1　）．

【专题】开放型．

【分析】根据第二象限的点的横坐标是负数，纵坐标是正数解答．

（﹣1，1）为第二象限的点的坐标．

﹣1，1（答案不唯一）．

27．如图所示，在象棋盘