体积和体积单位》集体备课修改二稿贾慧Word格式.docx
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观察课本38页的实验,出现了什么情况?
如果再放入一块大一些的石头,又会出现什么样的情况?
在水杯中两次放入大小不同的石块,有什么现象发生?
说明什么?
(三)认识体积单位
每一个物体都占有一定的空间。
下面的电视机、影碟机和手机,哪个所占的空间大?
再来比一比,用你们手中的文具盒比,谁的体积大?
谁的体积小?
怎样比较两个物体体积的大小呢?
根据常用的长度单位和面积单位,想一想常用的体积有哪些?
你知道各个单位的字母表示方法吗?
。
九、当堂检测:
1、说一说:
测量篮球场的大小用()单位。
测量学校旗杆的高度用()单位
测量一只木箱的体积要用()单位。
2、练一练:
选择恰当的单位:
橡皮的体积用(),火车的体积用(),书包的体积用()。
3、完成课本40页“做一做”第2题
棱长是1cm的小正方体是
9个这样的小正方体拼成的长方体体积是
8个这样的小正方体拼成的长方体体积是
这说明:
计量一个长方体的体积是多少,就是看这个长方体里含有多少个体积单位
一、教学目标:
1.知识与技能目标:
(1)初步认识体积的单位,掌握常用的体积单位和常用单位量的特征,能正确选择和使用体积单位
(2)使学生知道计量一个物体的体积有多大,要看它包含多少个体积单位。
2.过程与方法目标:
通过实践操作,使学生理解体积的意义,建立积的概念
3.情感态度与价值观目标:
通过学生的动手实践,加强学生空间概念的发展。
二、教学重点:
三、教学难点:
四、教具准备:
五、教学过程:
(一)情景引入
问题预设:
学生有可能光顾着讲故事去了,忘记了我们要研究的问题。
措施:
提出问题:
为什么放入石子,水面就会上升?
总结出:
水杯中放入石块后,石块占据了空间,把水面向上挤,所以水面会向上升。
(二)动手实验
这个实验是为了让学生明白,大小不同的物体所占的空间大小也不同。
通过仔细观察实验,引导学生总结出水面向上升时,大石块占据空间大,水面上升得就高;
小石块占据的空间小,水面上升得就低。
启发学生概括:
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
(板书揭示课题)
(三)讲解体积单位
强调:
要比较两个物体体积的大小,要用统一的体积单位来测量。
(1)、认识立方厘米:
出示:
棱长是1厘米的正方体,量一量它的棱长是多少?
说明:
它的体积是1立方厘米。
谁的体积近似的接近1立方厘米?
(色子或一个手指尖的体积大约是1立方厘米)
(2)、认识立方分米:
(方法同立方厘米)
粉笔盒的体积接近于1立方分米。
(3)、认识立方米:
观察后总结:
边长是1米的正方体的体积是1立方米。
认识1立方米的空间大小。
1立方米水约可以装满500个暖瓶。
1立方米的木材约可以做课桌50张。
六、课后反思:
推导长、正方体体积计算方法课型:
课本40-41页
1、通过实践操作,推导出长方体和正方体的体积计算公式。
2、通过实践活动,培养分析、归纳能力和空间想象能力,发展空间观念。
3、能应用所学知识解决生活中的简单问题,发展应用意识。
长、正方体体积公式的推导。
运用公式计算。
通过拼、摆发现,摆长方体所用的12个棱长为1cm的小正方体的个数、排数与长方体长、宽、高之间的关系,从而推导出长方体的体积公式。
通过用小正方体来探究长方体的体积公式,为之后长、正方体体积公式的统一打下基础
小正方体若干
(一)复习引入
1、什么叫物体的体积?
常用的体积单位有哪些?
2、相交于一个顶点的三条棱分叫做叫长方体的什么?
(二)实践探索
1、用12个棱长为1cm的小正方体拼摆不同的长方体。
你能想出几种摆法?
(课本40页“做一做”)
观察:
每排小正方体的个数、排数、层数相当于长方体的什么?
再将摆成的不同形状的长方体的长、宽、高等数据填入表格中
长
宽
高
小正方体的数量
长方体的体积
长方体1
长方体2
长方体3
长方体4
所以长方体的体积公式为:
如果我们用字母V表示体积,a表示长、b表示宽、h表示高,长方体的体积用字母表示为:
2、正方体是特殊的长方体,即正方体是长、宽、高都的长方体,所以正方体的体积=
3、你还能想出别的计算长方体,正方体体积的方法吗?
1、求下面各个图形的体积
(1)长6分米、宽5分米、高3分米的长方体
(2)棱长:
5厘米的正方体
2、课本44页第1题。
(小组内讨论)
知识与技能目标:
使学生通过实践操作,推导出长方体和正方体的体积计算公式,并能应用公正确地进行计算。
过程与方法目标:
能应用所学知识解决生活中的简单问题,发展学生的应用意识。
情感态度与价值观目标:
通过实践活动,培养学生的分析、归纳能力和空间想象能力,发展学生的空间观念。
(二)实践探索
学生可能不能把四种摆法都想出来
解决措施:
教师适时地引导,让学生能全面地、从不同角度地思考问题。
通过拼、摆发现,每排小正方体的个数相当于长方体的长,排数相当于长方体的宽,层数相当于长方体的高。
长方体中所含小正方体的个数正好等于长方体的长、宽、高的积。
引导学生总结出:
因为每一个小正方体的棱长是1厘米,所以,每排摆几个小正方体,长正好是几厘米;
摆几排,宽正好是几厘米;
摆几层,高也正好是几厘米。
进一步总结出长方体的体积公式
长方体的体积=长×
宽×
V=abh
长正方体体积的计算课型:
探究课时间:
教材第42、43页的内容,练习七第5、8题
1、掌握长方体和正方体统一的体积公式
2、会灵活地应用公式进行体积的计算。
3、提高综合应用知识的能力,培养抽象概括能力。
1、计算长正方体体积的其它公式。
2、逆向思维的题可以用方程方法解。
几何知识与一般应用题的综合题。
通过立体图形的摆放方式,无论怎样放置,总有一个面是朝下的,从而推导出用底面积和高的关系来求体积
由一个长方体或正方体的底面积的计算再来求它的体积,认识了底面积的概念,为以后几何图形的学习做铺垫
小正方体若干。
(一)复习检查:
如何计算长、正方体的体积?
及字母公式
实际上,长方体和正方体的体积可以用一个共同的公式来计算,你们想想这个公式是什么?
在长方体或正方体中,无论怎样放置,总有一个朝下的面,这个面叫做底面,底面的面积叫做底面积。
(如下)
你看看这个长方体和正方体的底面,你知道底面积应该怎样算吗?
长方体的底面面积=
正方体的底面面积=
在来看看长方体和正方体的体积,和底面积有什么关系?
长方体的体积=长×
高
()
正方体体积=棱长×
棱长×
棱长
()()
所以长方体(或正方体)的体积=
用字母V表示体积,S表示表面积,h表示高,字母公式可以写成
1、长方体的底面积是200平方厘米,高是3米。
它的体积是多少?
2、练习七第5题(组内讨论完成)
3、课本43页“做一做”第2题。
(小组内讨论完成)
1、掌握长方体和正方体统一的体积公式
2、会灵活地应用公式进行体积的计算。
在理解了长正方体体积公式,能运用公式进行计算的基础上,进一步研究求长正方体体积的其它计算公式。
提高学生综合应用知识的能力,培养学生的抽象概括能力。
1、计算长正方体体积的其它公式。
几何知识与一般应用题的综合题
(一)复习检查
问题预见:
肯定会有学生记不住体积的计算公式,或者记不住字母公式。
在复习引入时,着重让学生说,尽量让每个孩子都能张嘴说出来
(二)实践探索
归纳总结:
长方体(或正方体)的体积=底面积×
高。
用字母V表示体积,S表示表面积,h表示高,字母公式可以写成V=Sh
(三)当堂检测难题选讲
课本第45页练习七第5题
分析:
在工程上,“1m³
”的土、沙、石等均称为“1方”。
题目中要求出挖土多少方,就是求长方体土坑的体积是多少立方米,利用体积公式计算。
计算时要注意统一计量单位。
50cm=0.5m
50×
30×
0.5=750(m³
)=750(方)
答:
体积单位间的进率课型:
教材46-47页例3、例4
1、在认识体积单位,知道体积单位与长度单位的联系和区别基础上,学习掌握体积单位间的进率与化、聚方法。
2、解决一些简单的实际问题。
3、培养学生认真审题的习惯。
体积单位间的进率。
能灵活地进行单位的改写。
运用分割、组合的方法,把没有学过的知识转化换为已知的知识。
通过把一个大正方体转换成若干小正方体的组合,来推导出相邻体积单位间的进率,发展了学生空间抽象思维及今后的几何图形学习做铺垫。
彩笔。
(一)复习检查
1、说一说常用的体积单位有哪些?
2、改写,并说说怎样换算的。
1千米=()米
1米=()分米=()厘米
1平方米=()平方分米
1平方分米=()平方厘米
5.3米=()分米
1、棱长是1分米的正方体,它的体积是多少?
想一想:
棱长是1立方分米的正方体,如果把单位改写成厘米,应该怎样计算它的体积?
请同学们在小组内讨论,并上台展示。
结论:
1立方分米=()立方厘米
2、用同样的方法,你能推算出1立方米等于多少立方分米吗?
1立方米=()立方分米
我总结出:
相邻的体积单位之间的进率是:
3、体积单位与面积单位以及长度单位之间存在一定的关系。
比较三者之间的内在联系,你能找出规律吗?
单位名称
相邻两个单位之间的进率
长度
米
厘米
分米
面积
体积
注意:
只有相邻的两个体积单位间的进率才是,所以在判断和互化时首先要看两个单位是不是相邻。
1、在()填上适当的数。
8立方米=()立方分米
5400立方厘米=()立方分米
6立方米20立方分米=()立方米
192立方分米=()立方米
620立方分米=()立方米
8.315立方米=()立方分米
4009立方厘米=()立方分米
课本47页的例3:
1.说一说
把高一级单位的名数变换成低一级单位的名数时你是怎样做的,把低一级单位的名数变换成高一级单位的名数你是怎样做的?
2.请你根据体积单位间的进率自己独立解答。
在认识体积单位,知道体积单位与长度单位的联系和区别基础上,学习掌握体积单位间的进率与化、聚方法。
学习计算重量的解答方法。
解决一些简单的实际问题。
培养学生认真审题的习惯。
彩笔。
在探究“想一想”中,1立方分米是多少立方厘米的时候,引导学生把它转化成学过的知识,学生可能想不到
教师适时引导:
正方体的棱长是1分米,可以看作是多少厘米?
(10厘米)它的体积是多少立方厘米?
10×
10×
10=1000立方厘米
1立方分米和1000立方厘米是同一个正方体的体积吗?
(是同一个正方体)
从而总结出1立方分米=1000立方分米
有的学生有可能想到用底面积X高的方法求小正方体的体积
底面积是1平方分米,也就是100平方厘米,(这时是我们学过的面积单位进率的问题)再利用体积的计算公式100×
10=1000平方厘米。
(这时要注意,高需转化成厘米)肯定会有学生忘记单位统一的问题。
如果学生用100X1,先让学生自己找错误,待他们发现了自己的错误,教师再做出强调。
容积和容积单位课型:
教材第50-51页、做一做
1、理解容积的意义,掌握常用的容积单位及它们之间的进率。
2、掌握容积和体积的联系与区别,知道容积单位和体积单位之间的关系。
3、感受1毫升的实际意义,和应用所学之事解决生活中的简单问题。
容积单位换算。
掌握容积和体积的联系与区别。
通过动手实验、仔细观察找出体积与容积之间的关系。
容积的学习是进一步学习体积的计算方法的知识的基础,也是发展学生空间观念的重要载体,是学生学习几何体的开始。
有刻度的瓶子、纸杯、水、彩笔等
(一)复习引入
1、什么叫物体的体积?
它常用的计量单位是什么?
2、体积单位的换算你是怎样算的?
1、认识容积
箱子、油桶、仓库所能容纳的物体的体积,通常叫做它们的容积。
因为物体的容积通过所容纳物体的体积表现出来的,因此容积的计量单位一般用体积单位。
2、动手实验:
拿出准备好的瓶子,观察上面标有的升和毫升。
将一瓶矿泉水倒在纸杯中,看看可以倒满几杯?
估计一下,一纸杯水大约有多少毫升?
几纸杯大约是1升。
3、认识容积单位
计量液体的体积,如:
水、油等,通常用容积单位()和()也可以写成L和ml。
3、容积和体积单位间的联系。
1升是多少毫升?
因为1升是()立方分米,1毫升是()立方厘米,而1立方分米=()立方厘米,所以1升就等于()毫升。
提示:
只有能装东西的物体,才能计量它的容积,长方体和正方体容器容积的计算方法,跟体积的计算方法相同。
但必须注意,计量的时候要从容器的里面量长、宽、高,才能更准确地算出它的容积是多少。
4.我们知道了计算规则物体的体积的方法,那有些不规则的物体该怎么计算它的体积呢?
你能不能结合前面学过的知识解决这个问题呢?
自学例6,从图中,你可以得到什么数学信息?
它们之间有什么关系?
雪花梨的体积应该怎么计算?
请小组设计方案,讨论并汇报。
1、一个正方体鱼缸,从里面量棱长0.5米,这个鱼缸能装水多少升?
独立完成第51页5,及52页做一做。
1.知识与技能:
使学生理解容积的意义,掌握常用的容积单位及它们之间的进率。
2.过程与方法:
掌握容积和体积的联系与区别,知道容积单位和体积单位之间的关系。
3.情感态度与价值观:
感受1毫升的实际意义,和应用所学之事解决生活中的简单问题。
学生可能会混淆体积和容积的两个概念。
在讲解这两个概念的联系与区别时,要抓住“占用空间”和“容纳多少”这两个关键词
物体所占的空间的大小叫做体积,而容器所能容纳物体的体积,叫做它的容积。
教师适时总结,让学生更容易理解:
1.从测量方法来说,体积是从物体外部测量的;
容积是从物体内部测量的.
2.从它们的大小来说,同一物体它的体积大于它的容积.(当容器壁很厚的时候,容积小于体积.当容器壁很薄的时候,容积近似等于体积.)