同济大学桥梁工程习题集Word下载.docx

同济大学桥梁工程习题集Word下载.docx

《同济大学桥梁工程习题集Word下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《同济大学桥梁工程习题集Word下载.docx（15页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

（1）、如图所示，杆件ABA端固定，B端自由，并在B点作用集中荷载P,求徐变终了时的B点徐变挠度。

（2）、如图所示，杆件AB，先A端固定，B端自由，在C处作用集中荷载P，然后B端加上支承，求徐变终止时，支座　　反力RB，及A端的固端力矩，并求出C点的徐变挠度。

题二图

（3）、如图所示，杆件AB，先A端固定，B端自由，在C处作用集中荷载P，然后将B端固定，求徐变终止时，A、B两　　端的徐变力矩。

题三图

（4）、如图所示，求下列两种情况下，徐变终了时，B端的支座反力RB。

（1）在t=τ=0时，基础D突然发生沉陷Δ。

（2）基础D发生沉陷Δt=Δ（1-e

）。

题四图

温度习题

（1）、钢筋砼悬臂梁，A端固定，B端自由，求桥面板升温10C时B端的挠度。

　　线胀系数α=0.000010。

E=3.0*10000MPa

题一图

（2）　钢筋砼梁AB，A端固定B端铰支。

　　α=0.000010E=3.0*10000MPa

　　求支座反力RB，并画出A截面的外约束应力和自约束应力图。

拱桥习题

（1）、证明：

y1=

（chKζ-1）=fζ**2

　　其中：

K=ln[m+（m**2-1）**1/2]

（2）、设：

gd为拱顶荷载集度,gj为拱脚荷载集度

　　　　任意截面荷载集度gx=gd[1+（m-1）ζ**2],m=gj/gd,ζ=2x/l.

　　求：

合理拱轴线及恒载水平推力（不计弹性压缩）

（3）、空腹悬链线拱恒载分布如右图。

　　试求：

1）恒载作用下合理拱轴线的m值

　　　　　2）不计弹性压缩，拱脚截面弯矩，剪力及轴力。

（4）、图示悬链线无铰拱，假定拱轴系数m=1.756,（相应yl/4/f=0.23）。

其恒载分布如图示。

　　已知：

P1=100T,P2=90T,P3=45T,P4=57T,P5=97T。

　　验算：

1）图示恒载作用下相应的拱轴系数和假定的m是否符合。

　　　　　2）如果不符合请用假载法进行调整。

（5）、变截面悬链线空腹无铰拱，拱轴系数m=3.5,净跨径L0=70m,净矢高f0=8.75m，f0/L0=1/8。

拱顶截面高度dd=1.30m，y上=0.64m，y下=0.66m。

　　　　　拱脚截面高度dj=1.55m，y上=0.766m，y下=0.784m。

　　其各部分恒载的分布及每个恒载对拱脚截面的力臂见下图及下表。

　　靠拱顶的腹拱对主拱圈产生的水平推力H=696.6KN，其作用位置见下图。

　　拱顶恒载水平推力Hg=21043.55KN，变截面拱的惯矩变化规律为Ii=Id/cosφi。

　　要求：

　1）画出恒载压力线和拱轴线之间的偏离图。

　　　　　　2）由于偏离在弹性中心处产生的赘余力ΔX1，ΔX2。

　　　　　　　　（提示：

∫sds≈∫L（dx/cosφi）≈ΔX/cosφ1+·

·

+ΔX/cosφ12）

　　　　　　3）拱顶，l/4点截面及拱脚的附加内力（忽略弹性压缩的影响）。

题五图

各部分恒载编号及代表内容

恒载重

（KN）

对拱脚截面的力臂（M）

P0

主拱圈沿跨长12等分后每块的重量，其中P9计入了横隔板的重量，P1-P11计入了栏杆，人行道重量。

526.3

1.476

P1

480.7

4.428

P2

446.2

7.380

P3

419.1

10.332

P4

397.5

13.284

P5

380.0

16.236

P6

365.4

19.188

P7

22.139

P8

387.0

25.091

P9

390.1

28.043

P10

370.4

30.995

P11

363.4

33.947

P12

半跨腹拱圈及其上填料等总重

640.2

18.679

P13

腹拱及其上填料等重量通过腹拱墩集中传布

1767.8

5.838

P14

1531.2

12.338

P15

靠拱顶的小拱座上侧墙填料及栏杆人行道重

89.9

18.929

P16

靠拱顶的小拱座重

47.0

18.839

P17

实腹部分填料及路面重量

23.6

19.875

397.9

19.851

586.6

22.062

416.0

24.997

291.8

27.948

213.4

30.918

175.0

33.915

题五表格

（6）、图示变截面无铰拱，跨径l=40m，矢跨比f/l=1/8，拱轴线为二次抛物线y=4fx**2/l**2,主拱圈为钢筋混凝土板拱，拱顶截面

　　高1.0m，8.0m，截面按Ii=Id/cosφi，Ai=Ad/cosφi规律变化。

桥位处年平均最高温度36C，年平均最低温度0C，全桥合拢温

　　度15C，拱圈混凝土标号为50号，如果不计拱上建筑。

分别由以下三种工况引起的拱顶和拱脚截面的弯矩，轴力和剪力，并画出三种工况的主拱圈弯矩示意图。

　　　　　（假设ds≈dx/cosφ）

　　　　　1）由于恒载弹性压缩（取恒载为均布，集度q=200KN/m**2计算）

　　　　2）由于常年温差（升温，降温）

　　　　　3）两拱脚同时向外水平位移0.5cm。

题六图

（7）、图示为柔性系杆刚性拱，跨度l=60m，f/l=1/5。

拱肋为变截面箱形，拱顶截面尺寸如图。

　　　　　拱肋为二次抛物线y=4fx（l-x）/l**2

　　　　　拱肋截面变化规律为Ii=Id/cosφi

　　　　　桥面系的荷载集度为150KN/m**2。

　　试设计你认为合理的系杆（系杆的形式，尺寸及配筋）

　　（假定ds≈dx/cosφ，拱肋面积取平均面积计算。

）

题七图

预应力二次力矩习题

1）、如图所示，求梁B截面处的总预矩，二次矩和初预矩。

（2）、简支梁，如图所示，预拉力为N，试画出等效荷载，并注明其值。

箱梁扭转习题

（1）、设φ（s）为截面的翘曲模式，F（z）是反映翘曲程度的函数，则约束扭转的纵向位移u（s,z）=f（z）φ（s）

　　求E（d**2*f/dz**2）=1时，单箱单室截面的自由约束扭转剪力流

　　b=4.0m　　h=2.0m　　δ1=0.3m　　　δ2=0.6m

题一图

座习题

（1）、预应力混凝土简支T梁，标准跨径L=26.0m，计算跨径L计=25.3m,由五片主梁组成，桥宽为净7+2*1.0m,双车道（见图）。

　　设计荷载汽-20级,主梁混凝土标号为50号，每片主梁的抗弯惯矩I0=0.1573m**4。

已知梁端的恒载反力N0=266KN，活载

　　反力Npmax=202.4KN，Npmin=68.3KN，年平均最高40C,年平均最低温度-10C，架梁温度10C。

　　如果每片主梁的梁端设置一块等厚板式橡胶支座，试设计支座尺寸，并验算支座偏转和抗滑性能。

　　可供选择的支座规格有：

　　150*300*21mm,150*350*21mm,180*300*28mm

　　180*350*28mm,200*250*28mm

　　（提示：

在汽车荷载作用下，梁端转角θ=ql**2/24EI，汽-20级等代荷载q=21.925KN/m，变形计算中EI=0.85EI。

（2）、已知梁端的最大反力为2100KN，试设计采用底盆式橡胶活动支座的

　　1）橡胶块的直径和厚度；

　　2）聚四氟乙烯板直径和厚度；

　　3）钢盆壁的厚度；

　　4）验算钢盆壁的应力；

　　5）画出该支座的构造图；

　　　（提示：

计算中盆壁高度取橡胶块厚度1.5倍，钢盆的容许应力[σ]=120N/mm**2，橡胶板和聚四氟乙烯板的[σ]值参考教材。

）

墩台习题

（1）、双柱式桥墩尺寸如图.已知：

上部结构为钢筋混凝土T梁，5片主梁，主梁翼缘宽1.6m，主梁跨径20m，桥面净空净7+2*0.75m，

　　各个支座的恒载反力如图示：

　　R1=R5=167.36KN

　　R2=R4=170.56KN

　　R3=168.66KN

　　设计荷载：

汽-20,挂-100

　　人群荷载：

2.0KN/m**2

　　计算：

　　1）盖梁各截面（1#-5#）的最大内力值，画出盖梁内力包络图。

　　2）配置盖梁的受弯，受剪钢筋。

　　3）求墩柱的最大柱力。

　　4）进行墩柱的配筋及应力验算。

（2）、某拱桥桥台的尺寸如图示.上部结构作用于桥台上的恒载反力为：

　　主拱圈恒载反力：

Vg=10003.5954KN,Hg=11194.3305KN,Mg=690.7824KN*m。

　　小腹拱恒载反力：

Vg=482.9472KN。

　　汽车与人群荷载产生的反力：

Vp=607.8294KN,Hp=1019.7189KN,Mp=-786.8047KN*m。

　　挂车荷载产生的反力：

Vp=500.8365KN,Hp=1120.5801KN,Mp=-1436.4099KN*m。

　　温度上升产生的反力：

Ht=51.9543KN,Mt=281.5191KN。

　　温度下降产生的反力：

Ht=-51.9543KN,Mt=-281.5191KN。

　　验算在下列两种情况下桥台的台身底截面强度，台口截面受剪强度，基底应力及桥台的稳定性。

　　1）桥上满布活载，温度上升，台后无活载，制动力指向河岸，假设桥台无水平位移。

　　2）桥上无活载，台后破坏棱体上满布活载，汽车在破坏棱体上制动，制动力指向河心，温度下降。

　　　　已知：

桥台混凝土容重γ=23KN/m**2，地基容许承载力[σ]=500MPa，主动土压力计算查[桥规021]附录一。

　　　　本桥土的内摩擦角φ=35。

　　　　填土表面与水平面的夹角β=0。

斜拉桥习题

（1）、斜拉桥结构如图所示，梁上作用均布荷载q=20KN/m。

BC杆的轴力为RBC=278.6KN，

　　若不计斜拉索的重量，求合理索力N。

弯、斜桥习题

（1）、推导如图所示简支静定曲梁在任意位置作用集中扭矩T时，曲梁跨内任意断面的内力和支座反力。

2、推导如图所示简支超静定曲梁在任意位置作用集中扭矩T时，曲梁跨内任意断面的内力和支座反力。

（3）、推导如图所示两跨连续曲梁在均布扭矩t作用下，曲梁跨内任意断面的内力和支座反力。

（4）、按刚性横梁法计算如图所示简支曲梁的跨中截面的竖向荷载和扭矩荷载横向分布影响线。

（5）、推导如图所示简支斜梁在任意位置作用集中扭矩T时，跨内任意断面的内力和支座反力。

（6）、推导如图所示两跨连续斜梁在均布荷载P作用下，跨内任意断面的内力和支座反力。

（7）、按刚性横梁法计算如图所示斜交简支梁桥的跨中截面的荷载横向分布影响线，并与同样跨径及桥宽的正桥作比较。

（8）、图示板桥φ=45度，1/b=0.5，已知荷载作用下板的最大内力为Mx=3.0KN*M，My=4.0KN*M，Mxy=-2.2KN*M，试配置板内主筋，并画出板内主筋、分布钢筋、附加钢筋的布置图。

题八图