浅谈负折射率材料的研究进展 毛慧娟Word格式.docx

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摘要：

本文在介绍负折射率材料的国内外研究发展历程及其异常物理特性的基础上，介绍了负折射产生的原理，阐述了实现负折射率材料的3种主要方法，指出负折射率材料在军用雷达、天线技术、通信系统及器件、隐身技术、超灵敏探测等方面具有极大的应用价值和前景。

关键词：

负折射率材料；

左手介质；

纳米；

研究进展

Discussionontheresearchprogressofnegativerefractiveindexmaterials

Abstract：

aftertheintroductionofthedevelopmentprocessofnegativerefractiveindexmaterialsontheearthanditsunusualphysicalpropertiesinthispaper，Iintroducetheprincipleofnegativerefractionandthreemainapproachestoachievenegativerefractionmaterials，pointedoutthatnegativerefractiveindexmaterialsinmilitarytheradarantennatechnology，communicationssystemsanddevices，stealthtechnology，ultra-sensitivedetectionhasgreatapplicationvalueandprospect.

Keywords：

Negativerefractivematerials；

left-handedmaterial；

Nanoresearchprogress

1引言

近几年，一种称为负折射率系数介质的人工复合材料在理论与实验上引起了广泛的关注。

1968年，前苏联物理学家Veselago提出了“左手材料”的概念，这种负折射材料具有负的介电常量与磁导率，那么电矢量，磁矢量和波矢之间构成左手系关系，这区别于传统材料中的右手系[1]。

由于自然界没有介电常量和磁导率同时为负的材料，并且也没有相关的实验验证，负折射材料没有得到长足的发展。

1996年，英国的Pendry指出可以用细金属导线阵列构造介电常数为负的人工媒质，1999年又指出可以用谐振环阵列构造磁导率为负的人工媒质[2]。

2000年美国的Smith等人以铜为主的复合材料制造出了世界上第一块在微波波段等效介电常数和等效磁导率同时为负数的介质材料，从而证明了负折射材料的存在。

2负折射率材料的异常物理性质

2.1群速方向和波矢方向相反

　　在普通介质中波矢量方向和电磁波的相位传播矢量方向总是相同的，即相速和群速方向一致，波矢量、磁矢量、电矢量始终构成右手定则。

但在负折射率介质中，波矢量和群速方向却正好相反。

2.2负折射现象

负折射是负折射率材料表现出来的最大特性，也是当今对负折射率材料应用研究的一个主要方向[3]。

自然界中，当入射光线穿过两种介质界面时会发生反射和折射现象，这种现象称为“正折射”，如图1所示。

若介质1为普通材料，而介质2为负折射率材料时，入射光线1和折射光线3位于界面法线同侧，且折射光线的能流S方向与波矢量K方向相反，被称为“负折射”。

负折射率材料的主要特点是改变了光的传播方向。

图1电磁波在正负折射率介质界面上的反射和折射

2.3逆多普勒效应

在负折射率介质中，由于相速度和群速度方向相反，即能量传播的方向和相位传播的方向相反，频移情况呈逆多普勒效应。

如图2所示，在普通介质中探测器靠近光源时（发射角频率

为的电磁波），探测到的频率会高于

，反之将低于

，而在负折射率介质中情况正好相反。

图2两种介质中多普勒效应

2.4逆Cerenkov辐射

在真空中匀速运动的带电粒子不产生辐射电磁波，而当带电粒子在介质中匀速运动时会在其周围引起诱导电流，从而在其路径上形成一系列次波源发出次波。

当粒子速度超过介质中光速时，这些次波互相干涉，从而辐射出电磁波，称为Cerenkov辐射。

普通介质中，干涉后形成的波前是一个锥面，电磁波能量沿锥面的法线方向向前辐射出去。

而在负折射率介质中，能量的传播方向与相速相反，辐射将背向粒子的运动方向发出，形成逆Cerenkov辐射，如图3所示。

图3Cerenkov辐射

3实现负折射率材料的方法

研究者在具有SRRs和导线阵列基础上不断优化该实验，制备了各种微波段的负折射率材料，也有人采用电容和电感组合实现负折射，上述两种方法的原理都是通过设计材料使之产生电共振和磁共振使得介电常数和磁导率均为负实现负折射，称之为双负介质，由于光频段电共振和磁共振会产生很大的损耗，很难实现光频段负折射；

此后人们寻求了一些新的方法来制备负折射复合材料，使之向光频段过渡，其中最突出的是手征材料和光子晶体材料。

3.1双负介质实现负折射

负折射率实现的传统方法是实现SRRs和导线阵列的优化组合。

Pendry指出周期排列的金属细线对电磁波的响应与等离子体（具有负相对介电常数）很相似，因为电磁场在金属细线上产生感应电流，正负电荷向细线两端移动，形成了感生电动势。

当电磁波的电场极化方向与金属线平行时起高通滤波作用，在低于电等离子体频率时其呈现负相对介电常数；

尺寸远小于波长的导电开口谐振环，具有负的相对磁导率，因为开口谐振环受到微波磁场的作用能产生感应环电流，形成一个磁矩，在谐振频率处能形成负磁导率。

其满足下式：

式中：

是电等离子频率，

是电谐振频率，当频率位于两者之间时出现负介电常数。

F为SRRs的填充因子，

是SRRs的谐振频率，

是磁等离子频率，

为损耗因子。

当频率位于

和

之间时，能产生负的磁导率。

通过设计可使频率处于既能产生负介电常数又能形成负磁导率的一个共同区域内，形成双负的负折射率介质。

Smith等在上述方法的基础上，将导线阵列和SRRs组合起来，分别激发电共振和磁共振，首次获得了波频段4.2－4.6GHz介电常数和磁导率均为负的人工负折射率材料。

A.N.lagarkov和KorayAydin还分别设计了螺旋式和葫芦式单元结构负折射材料。

Grbic等采用电容与电阻的组合实现了双负介质。

WangFu等以独特的结构单元构成了双负介质，其最大的特点是把底层的玻璃基质换成了金属Au，然后在上面放置一对Au金属条，该设计能在红外波段49.2－60.7um实现负折射。

近几年来，研究者把纳米科技应用到双负介质的设计中，分别实现了光频段的磁共振和电共振，但始终很难实现光频段负折射现象，直到双金属线的出现。

但由于其大损耗的原因，很难应用于实践。

VladimirM.Shalaev等采用电子束刻蚀技术，在玻璃基质上植人了周期排列的双金属线单元，结果得出该材料的折射率随入射光波波长的变化而变化，在1.5um处得到了负折射率绝对值的最大值n=-0.3。

Kildishev等对双金属单元进行改进，进一步提高了负折射率绝对值，其最大值可以达到-2。

不仅如此，他们还采用一种新的方法得到了光频段双负介质：

在玻璃基质上镀3层膜，分别为

－

，然后用电子束蚀刻技术在薄膜上形成周期性排列的纳米尺寸椭圆空洞，该设计能在光频段产生-0.2的折射率，但却未实现损耗的明显降低。

Dolling等分别实现了1.5um与1.4um的负折射，并在前不久实现了可见光780nm的负折射，其基本薄膜构成为

型，在这里用

代替

是为了减少损耗，用电子束蚀刻法形成网状结构，该材料能够在可见光频段780nm处产生-0.6的折射率，但是其虚部系数大于0.75，有待进一步降低损耗。

双负介质由两个共振产生负折射，共振必然产生能量损耗，这是无法避免的，因此不是只要把单元结构做得小就能解决的。

直接降低损耗的方法就是不由共振达到负折射，手征介质负折射不需要磁共振，光子晶体负折射两个共振都不需要，它们为负折射材料的合成开启了新的篇章。

3.2手征介质实现负折射

物体经过平移、旋转等任意空间操作均不能与其镜像重合称之具有手征性。

手征性在光学中表现为旋光。

在自然界中，葡萄糖、氨基酸、DNA等均有手征性；

也可以人工合成，通常是在基质中掺人尺寸远小于波长的螺旋状微结构。

Lindma首次研究了随机排布铜螺旋对微波偏振的影响。

后来人们对手征介质中的两个本征极化波进行了深人的研究，Tretyakov等的研究证明其中的一个本征波确实具有反常群速度性质，2004年Pendry提出了采用手性介质与谐振电偶极子组合能实现负折射。

如果平面简谐波在无限均匀手性介质中传播，可由Maxwell方程组得到以下的本构关系：

k为介质的手征参数，

分别为手征介质的介电常数和磁导率，

分别为真空介电常数和磁导率。

当真空中的光人射到手征材料时会观察到两束折射光，通过计算可得到右旋圆极化波的折射率为：

从上式中可以看出，只要使右边的表达式为负值就能实现负折射，该表达式有k、

3个变量。

增大k或者缩小

都能实现负折射。

实际上手征参数k很难增大，要使磁导率变得很小也有一定困难，所以往往采取降低介电常数的办法来实现负折射率。

该方法最大的好处是不需要激发磁共振也能够实现负折射，解决了光频段很难实现低损耗磁共振问题。

Pendry提出将电偶极子与手征分子共掺能够实现负折射，并且还设计了一种从手征性实现负折射的方法：

通过把连续的绝缘金属带绕在圆柱上形成一个重叠的螺旋，然后把它周期性排布能够实现负折射。

这种设计极大地简化了非常紧凑的内部结构，在共振频率处典型的尺寸小于1：

100波长（真空中）。

Tretyakov等也提出了两种在手征材料上实现负折射的方法：

一种是在基质中直接掺人螺旋式手性颗粒，目的在于增加手征参数k实现负折射；

另一种是混合电偶极子颗粒与螺旋式手性颗粒，能够缩小

实现负折射。

Cheng等研究了电磁波从真空到双轴各向异性手征介质中的传播，该材料是在基体中掺入两个不同方向的手性微结构，得出：

如果基体是各相同性介质，不能形成负折射；

但如果以各相异性介电体或者等离子带电体作为基体，则能够产生负折射。

A.Baev等提出用量子化学方法设计手性材料来实现负折射，并提出把高分子聚合物与金属纳米颗粒混合能缩小

的值形成负折射。

引入金属纳米颗粒能够产生很强的等离子体振动，不仅能够降低折射率的实部产生负折射，而且可以降低折射率的虚部，减少损耗，为实现低损耗光频段负折射提供了一种可行的方法。

3.3光子晶体实现负折射

自1987年由Yablonovitch和John同时提出光子晶体的概念后，有关光子晶体的理论研究和实验制作立刻引起了广泛的兴趣。

它是一种介质在空间分布上具有周期性结构的人工设计的晶体，在介电常数周期性变化的三维介质中，某些频段的电磁波强度因破坏性干涉呈指数衰减，无法在介质中传播，形成电磁波能隙。

光子晶体实现负折射按其原理不同，可以分成两大类：

第一类是通过对微元结构的周期性设计实现介电常数与磁导率均为负的“双负”结构，其典型的特点是波矢方向K与能流方向S相反；

另外一类是通过对材料结构单元周期性结构及其基体材料的调制，改变其色散关系，产生类似于电子在晶体中的能带结构，由于其Bloch散色产生类似负折射的效果。

光子晶体实现负折射最大的优点在于它既不需要激发磁共振也无需要激发电共振，即可以不依靠金属的自由电子气直接实现负折射，因此其损耗极低，甚至可以忽略。

随着微加工技术的发展，光子晶体的结构能够实现纳米级的尺寸，具有强大的潜力使之过渡到光频段的负折射，并且损耗很低，所以光子晶体成为了光频段低损耗负折射材料的热门话题。

目前对该材料的研究热点主要集中在三个方面：

（1）通过理论设计和实验证明使之向红外和光频段过渡；

（2）改进材料参数使之达到“完美成像”；

（3）改善已有的技术、发展新科技来制作三维光子晶体；

（4）通过控制基体特性调节材料折射率的大小。

2002年研究者发现在一些简单的二维光子晶体中，虽然介电常数和折射率都为正值，但由于晶体中存在Bragg散射效应，光子晶体对人射光的集体散射效果也能够出现类同于负折射介质的负折射效应和超透镜效应，但是无论怎样改变这种光子晶体平板透镜的几何和物理参数，透镜对点光源的成像还是严格地局限于平板的近场表面区域，如图4（a）。

后来研究者把目光转向其它光子晶体，结果证明：

在三角晶格或者是由金属圆柱体组成的二维光子晶体和一些三维光子晶体中负折射成像不再受到近场的局限。

并且人们利用半导体微加工技术，在Si、GaAs等半导体平面波导基片上制作出了在红外和可见光波段区具有负折射效应和超透镜效应的光子晶体。

图4各类晶格单元形成的光子晶体及其能带结构图

Wang等采用图4（a）的单元结构制备了二维光子晶体，单元结构为正方体，其中周期排列Si的圆柱体，r=0.25a，a是晶格常数，LC为流体基质（Liquidcrystals）；

通过平面波展开法得出其能带等频线。

通过时域有限差分法模拟发现，通过调节LC的方向能够改变折射率的大小，实现负折射。

Zhang为了得到更好的远场成像，采用了三角形晶格单元的介电体，单元内周期排布了两层的圆柱体，芯层是金属，包层是介电体，结果得到了很好的负折射成像，其不受透镜厚度和物点距离的影响。

A.Martinez等利用正方体晶格光子晶体的负折射分析了负折射现象与负折射率的关系，得出了负折射率存在的前提下反而能形成正的相速度，其基本结构单元与图4（a）相似，只是基质不是LC，而是高折射率物质。

Lu进行了非常有意思的工作，把三角形晶格和方形晶格混合起来，做成了混合形三维光子晶体，并且得到了近红外的“完美成像”。

图4（b）是三角形晶格组分及其能带图，依靠该单元能产生较宽的光子带隙，其晶格常数a=560nm，空气洞孔半径为240nm。

图4（c）为方形晶格组分及其能带图，该单元能产生负折射，其晶格常数a=420nm，空气洞孔直径为0.85a。

图4（d）是它们混合后的晶格排布。

Tang等用椭圆形金属条晶格光子晶体模拟实现了负折射，其结构单元如图4（e），其晶格常数为a，椭圆的短轴为0.5a，长轴为a；

以平面波展开法得出其能带图。

K.Ren改革往常的方法，在具有光电活性的铁电体基质中周期排布空气洞孔，制备了两维光子晶体，其最大的特点在于能够通过电场影响铁电体基质，以此来调制光子晶体常数，达到改变折射率的目的。

4负折射率材料的应用

4.1负折射率材料在军用雷达天线和通信器件中的应用

　随着负折射率材料基础研究的逐渐成熟，人们开始将负折射率材料的研究提升到应用层面。

国外对负折射率材料在军用天线技术领域的应用进行了大量研究探索，理论研究和实验结果表明，负折射率材料在研制新型军事雷达、通信系统天线等方面具有广泛应用前景，对减小雷达尺寸、改善天线指向性、提高增益等性能具有重要军事应用价值。

将负折射率材料应用于天线覆层，将能极大地提高天线性能。

现代化战争使空间通信与微波武器等领域要求天线不仅要具有高定向性、高增益，还必须重量轻、体积小，普通材料很难两全，负折射率材料却能很好地满足这些需求。

选用负折射率材料应用于天线覆层，负折射特性将使穿过其中的电磁波受其散射特性的束缚，只能够在垂直方向附近的小角度内传播，其他方向的传播将被限制，实现对天线辐射电磁波波束的汇聚，减小天线的半波瓣宽度，提高天线的方向性。

美国SensorMetrix公司和雷声公司分别进行的研究也证实，采用负折射率材料研制的导弹天线罩，不改变天线罩整体外形，可以有效消除导弹瞄准误差，大幅提高导弹命中精度。

图5　天线辐射示意图

将负折射率材料应用于微带天线可有效抑制天线边沿辐射，减少天线阵元间的干扰。

微带天线作为小型化、集成化天线主角，以其三维结构的灵活性受到了各种不同设计目标的全方位开发，并在雷达、导弹遥感技术、引信、通信卫星等许多领域得到应用，但微带天线介质基板中激励起的表面波限制了它的性能。

图5为天线辐射示意图。

如图5（a）所示，微带天线通过贴片的谐振同时向空间和介质基板辐射电磁波，入射到基板中的电磁波，将被基板底部的金属地板反射，重新辐射到空气中，或在介质基板与空气接触面成Z字形不断发生全反射到达基板边沿，一部分电磁波被反射，另一部分发生边沿散射，这些电磁波的存在将导致天线方向性和工作效率降低，天线增益减小，还会引起天线阵阵元间的相互干扰，形成寄生辐射。

利用负折射率材料与正常材料复合作为天线基板，基板中激励起的表面波在两种材料的分界面发生负折射，折射波被金属接地板反射后在分界面处再次发生负折射，使表面波在天线基板中的传播形成闭合路径，如图5（b）所示。

Burokur等人研究了负折射率材料对微带贴片天线性能的影响，他们设计了一种圆形辐射贴片微带天线，采用同轴线馈电，选用位于负折射率特性区域中的某一频率作为微带贴片天线工作的中心频率，将一定体积的负折射率材料覆层置于天线前方，发现负折射率材料覆层的引入可使天线的聚焦性和方向性更好，增益提高了2.8dB，改善了天线的性能；

若选用损耗小的负折射率材料且保证良好的波阻抗匹配，天线的增益可达到12dB。

另外利用负折射率材料的相位补偿效应，可突破传统微带天线的半波长电尺寸的束缚，使得小型化设计成为可能。

微波段负折射率材料还可广泛应用于微波器件，例如，利用负折射率材料中能量与相位传播方向相反的特性，EnghetaN提出利用负折射率材料可以实现对普通材料进行相位补偿，从而构成一种新型的谐振腔。

这种谐振腔的谐振频率跟其厚度无关，而只决定于两种材料厚度的比例。

因此这种谐振腔的厚度可以做得非常薄。

利用这一原理制造出新型微带谐振器，其尺寸远小于传统的半波长微带谐振器。

利用基于左手传输线的新型谐振器，可以构成具有谐波抑制功能、且结构紧凑的新型滤波器。

另外，还可以用于前向波方向耦合器、宽带相移器、分布式放大器等。

利用逆多普勒效应则可应用于制备体积小、成本低、频段宽的高频电磁脉冲发生装置等。

4.2负折射率材料在隐身技术领域中的应用

随着电子技术的飞速发展，隐身技术受到世界各国的高度重视，也是各国科学家一直研究的重要方向。

隐身技术是通过控制武器系统或作战平台的信号特征，使其难以被发现、识别和跟踪打击的技术。

目前各国的隐身技术，主要是利用各种吸波、透波材料实现隐形；

采用红外遮挡与衰减装置、涂敷材料等降低红外辐射强度，实现对红外探测器的隐身。

负折射率材料在其特性频带范围内对电磁波有较高的传输，即实现电磁波从原来的禁带到导带的转变，可以有效地降低特定频带范围的电磁波反射。

利用负折射率材料制造的武器系统或作战平台可以将光线或雷达波反向散射出去，使得从正面接收不到反射的光线或电磁波，从而在技术上实现真正意义上的隐身。

图6所示为美国杜克大学电子与计算机工程系D.R.Smith教授等人和英国帝国学院物理系J.B.Pendry教授等人合作，基于人工电磁材料在微波频段设计的一个二维电磁波传播路径图，圆环内的部分代表负折射率材料，实线代表波的传播，可以看出，电磁波在材料内部发生了弯曲，从整个大圆压缩到圆环内，在中间形成一个没有波传播的“空洞”。

人之所以能看见物体，是因为该物体阻挡了光线，并将其反射至人眼；

雷达则是利用发射电磁波遇到物体反射回来，形成一个可以探测到的影子。

而电磁波或光波对于负折射率材料覆盖的空间既没有波的折射，也没有散射，而是绕过“空洞”传播，如果将物体放在洞中，因为没有波触及物体，也就没有携带关于物体信息的波被反射回来，因此人或雷达等也就不可能发现物体，从而使物体产生了视觉隐身。

图6　电磁波在负折射率材料中的传播路线

2006年，Schurig展示了一种利用负折射率特性的“隐身斗篷”的雏形。

“隐身斗篷”的基本原理是：

通过在物体表面包覆一层负折射率材料，这样入射光或电磁波将被弯曲，并且绕过包覆层，从而出现隐形的结果。

“隐身斗篷”内的物体就好像在空间中挖开了一个洞，任何光和电磁波将直接穿透这个洞，从而不会看到斗篷中隐藏的物体。

“隐身斗篷”将不仅仅被应用于“隐身”，凭借它的帮助，任何电磁信号都可以更为有效地绕开干扰和阻隔，从而保持信号的完整性。

因此，“隐身斗篷”在抗电磁干扰器件中也将有广阔的应用前景。

从近年来负折射率材料的应用研究进展情况看，未来负折射率材料在电磁隐身、可见光隐身和声隐身方面将具有广泛的应用前景，并有可能替代现有的各种隐身技术，广泛应用于航天器、飞机、舰艇、地面战车以及重要军事设施和人体隐身等领域，导致一场隐身技术领域的革命，使目前的各种探测设备失去作用，在未来战场上给技术落后一方带来灾难性后果。

4.3负折射率材料在超灵敏探测仪器中的应用

显微镜、放大镜等光学器件的制造一直被一条光学规律所限制：

无论光学仪器的镜片多么精良，任何小于光的一个波长长度的物质都是无法观察到的。

利用负折射率材料制成的透镜却能克服这个问题，制作成“理想”透镜，它不仅和常规的介质一样能会聚行波，而且还能聚焦随距离增加快速衰减的衰减波。

一般会聚透镜的工作原理是将透镜一侧的光源通过具有一定曲度的材料将光源的图像重新会聚于透镜的另一侧，根据Snell定律，一般透镜的解析度都受限于物体表面辐射源所散射出的消散波的损失，其值随着垂直表面的距离作指数衰减，在成像时，这些随距离消散的波相位将损失掉，而产生相差，这也是普通介质透镜无法克服的问题。

对于如图7所示的负折射率材料平板透镜而言，依照Snell定律，所有点波源发散的波都会重新会聚到平板介质中的某一点，相位不会有部分遗失。

根据Fresnel定律可以验证，入射板状结构负折射率材料的电磁波对于消散场的衰减可被抵消掉，即电磁波的振幅经介质后仍能调回原振幅，使得横向波的相位不因振幅衰减而失真，从而突破了一般透镜成像的极限。

利用负折射率材料的理想透镜特点，制作微型分光仪、超灵敏单分子探测器、磁共振成像设备及新型的光学器件，可用于进行具有危险性的生物化学药剂探测、微量污染探测、生物安全成像、生物分子指纹识别，以及遥感、恶劣天气条件下的导航等。

另外利用负折射率材料负折射和倏逝波放大特性，可以制作集成光路里的光引导元件，有望制作出分辨率比常规光学透镜高几百倍的扁平光学透镜。

负折射率材料还有望解决高密度近场光存储遇到的光学分辨率极限问题，制作出存储容量比现有DVD高几个数量级的新型光学存储系统。

图7　负折射率材料透镜成像

4.4负折射率材料提高空间望远镜分辨率的可行性

国外有人提出用负折射率材料做一个补偿器，用于空间望远镜，对反射镜反射下来的渐失场进行增益补偿，使其参与成像，从而实现空间望远镜分辨率的突破。

其基本结构形式如图8所示，在经典Cassegrain式望远镜的像平面前是用负折射率材料制作的补偿器，该补偿器相当于一个高带通滤波器，其中A是一个变折射率的旋转器，用于改变光线的偏折方向使其都汇聚到焦点，B是负折射率透镜，用于对渐失场进行增益放大，使其参与成像。

渐失场成像的锐度很高，目前电子器件成像阵列不能满足分辨的要求，所以这个补偿器还要包括一个用负折射率材料制作的圆柱透镜，对渐失场成的像进行放大。

这只是个初步的构思，在具体实现上还存在一些困难。

从物体表面发出的渐失场的确含有物体的精细结构信息，但渐失场存在于物体表面很近的范围，望远镜与被观测物体距离都很远，渐失场在传播过程中指数衰减，到达反射镜