二元一次方程组应用题专项练习150题Word文件下载.docx
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”乙对甲说：
“当我的岁数是你现在的岁数时，你将61岁。
”你能算出他们两人各几岁吗？
14.现在父亲的年龄是儿子年龄的3倍，7年前父亲的年龄是儿子年龄的5倍，问父亲、儿子现在的年龄分别是多少岁？
15.一个三位数，现将最左边的数字移到最右边，则比原来的数小45；
又已知百位数字的9倍比由十位和个位数字组成的两位数小3，求原来的三位数。
16.有一个两位数，个位上的数比十位上的数大5，如果把两个数字的位置对换，那么所得的新数与原数的和是143，求这个两位数．
17.有一个两位数，其值等于十位数字与个位数字之和的4倍，其十位数字比个位数字小2，求这个两位数．
18.一个三位数和一个两位数的差为225，在三位数的左边写这个两位数，得到一个五位数，在三位数的右边写上这个两位数，也得到一个五位数，已知前面的五位数比后面的五位数大225，求这个三位数和两位数．
19.如下图，在3×
3的方格内，填写了一些代数式和数．
（1）在图①中各行、各列及对角线上三个数之和都相等，请你求出x、y的值；
（2）
把满足
（1）的其它6个数填入图②的方格内．
20.有一个三位数，各数位上的数字之和等于14，个位上的数字比十位上的数字大4，如果把百位上的数字与个位上的数字对调，所组成的新数比原数的3倍多98，求这个三位数是多少？
21.已知二位数，其十位数字的3倍与个位数字的和是21，它的个位与十位数字对调后，所得的新数比原数大9，请问原数是多少？
22.学校的篮球比足球数的2倍少3个，篮球数与足球数的比为3：
2，求这两种球队各是多少个？
23.一次篮,排球比赛,共有48个队,520名运动员参加,其中篮球队每队10名,排球队每队12名,求篮,排球各有多少队参赛？
24.一次篮、排球比赛，共有48个队，520名运动员参加，其中篮球队每队10名，排球队每队12名，求篮、排球各有多少队参赛？
25.有甲、乙两种金属，甲金属的16分之一和乙金属的33分之一重量相等，而乙金属的55分之一比甲金属的40分之一重7克，求两种金属各重多少克？
26.某厂第二车间的人数比第一车间的人数的五分之四少30人.如果从第一车间调10人到第二车间，那么第二车间的人数就是第一车间的四分之三.问这两个车间各有多少人？
27.今年，小李的年龄是他爷爷的五分之一.小李发现，12年之后，他的年龄变成爷爷的三分之一.试求出今年小李的年龄.
28.一条公路，第一天修了全程的8分之一多5米；
第二天修了全程的5分之一少14米，还剩63米，求这条公路有多长？
29.某老翁将一根长草绳剪成前、中、后三段，中段长等于前段长加后段长，后段长等于前段长加中段长的一半，现只知道前段长5m，则该草绳的中段，后段各长多少米？
30.共青团中央部门发起了“保护母亲河”行动，某校九年级两个班的115名学生积极参与，已知九一
班有三分之一的学生捐了10元，九二班有五分之二的学生每人捐了十元，两班其余的学生每人捐了5
元，两班的捐款总额为785元，问两班各有多少名学生?
31.某检测站要在规定时间内检测一批仪器，原计划每天检测30台这种仪器，则在规定时间内只能检测
完总数的七分之三；
现在每天实际检测40台，结果不但比原计划提前了一天完成任务，还可以多检测
25台.问规定时间是多少天？
这批仪器共多少台？
32.游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽。
如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？
33.从甲地到乙地的路有一段上坡、一段平路与一段3千米长的下坡，如果保持上坡每小时走3千米，
平路每小时走4千米，下坡每小时走5千米，那么从甲到乙地需90分，从乙地到甲地需102分。
甲地到乙地全程是多少？
34.甲,乙两人分别从甲,乙两地同时相向出发,在甲超过中点50米处甲,乙两人第一次相遇,甲,乙到达乙,甲两地后立即返身往回走,结果甲,乙两人在距甲地100米处第二次相遇,求甲,乙两地的路程.
35.两列火车同时从相距910千米的两地相向出发,10小时后相遇,如果第一列车比第1二列车早出发4小时20分,那么在第二列火车出发8小时后相遇,求两列火车的速度.
36.通讯员要在规定时间内到达某地，他每小时走15千米，则可提前24分钟到达某地；
如果每小时走
12千米，则要迟到15分钟。
求通讯员到达某地的路程是多少千米？
和原定的时间为多少小时？
37.运往灾区的两批货物，第一批共480吨，用8节火车车厢和20辆汽车正好装完；
第二批共运524吨，用10节火车车厢和6辆汽车正好装完，求每节火车车厢和每辆汽车平均各装多少吨？
38.若干学生住宿，若每间住4人则余20人，若每间住8人，则有一间不空也不满，问宿舍几间,学生多少人？
39.小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：
“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”.小
刚却说：
“只要把你的1给我，我就有10颗”，如果设小刚的弹珠数为x颗，小龙的弹珠数为y颗，问
3
各有多少颗弹珠？
40.小明与他的爸爸一起做投篮球游戏.两人商定规则为：
小明投中1个得3分，小明爸爸投中1个得1
分.结果两人一共投中了20个，一计算，发现两人的得分恰好相等.你能告诉我，他们两人各投中几个吗？
41.运往灾区的两批货物，第一批共480吨，用8节火车车厢和20辆汽车正好装完；
42.某车间原计划30天生产零件165个。
在前8天，共生产出52个零件，由于工期调整，要求提前5天超额完成任务，问以后平均每天至少要生产多少个零件？
43.某篮球队的一个主力队员在一次比赛中22投14中得28分，除了3个三分球外，他还投中的二分球及罚球分别多少个？
44.某列火车通过450米的铁桥，从车头上桥到车尾下桥，共33秒，同一列火车以同样的速度穿过760米长的隧道时，整列火车都在隧道里的时间是22秒，问这列火车的长度和速度分别是多少?
45.野鸡和兔子共有39只，它们的腿共有100条，求野鸡和兔子各有多少只。
46.已知板凳和木马共有33个，腿共有101条。
板凳和木马各有多少个？
（注：
板凳4条腿，木马3条腿）
47某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演。
其中成人票每张8元，学生票每张5元，共售出
1000张票，共筹得票款6950元。
问成人票与学生票各售出多少张？
分析：
两个相等关系：
①；
②。
48.某校买了甲、乙两种型号的彩电共7台，花去人民币15900元。
已知这两种型号的彩电的价格分别
是3000元和1300元，问该校两种彩电各买了多少台？
49.某校150名学生参加数学考试，平均每人55分，其中及格的学生人均77分，不及格的学生人均47分。
及格、不及格的学生各有多少人？
50.一队敌军一队狗，两队并成一队走；
脑袋共有八十个，数腿却有二百条；
请君仔细算一算，多少敌军多少狗？
51.现有大人、幼儿共100人，大人一餐吃4个面包，幼儿4人一餐吃一个面包，一餐刚好吃光100个面包，问大人、幼儿各有几人？
52.某单位召开会议，安排参加会议人员住宿，若每间宿舍住12人，便有34人没有住处；
若每间住14
人便多处4间宿舍没人住。
求参加会议的人数和宿舍数。
53.将若干只鸡放入若干个笼子中，若每个笼子放4只，则有1只鸡无笼可放；
若每个笼子放5只鸡，
则有1笼无鸡可放，试问有多少只鸡，多少个笼子？
54.用一根绳子测水泥柱一周的尺寸，若绳子绕水泥柱4周，则绳子还多3尺；
若绳子绕水泥柱5周，
则绳子还少2尺，求绳子及水泥柱一周的长度。
55.一组学生用一条绳子测一块的长，量12次，还余80m没有量，量14次，超出地段20m，求绳长和地段长。
56.在一条马路旁种树，每隔3米种一棵，到头还剩3棵树；
每隔2.5米种一棵，到头还缺77棵树。
问马路有多长？
树有多少棵？
57.有人在林中散步，听到几个强盗在商量怎样分抢来布匹，一名强盗说：
“没人分6匹，但剩下5匹。
”另一名强盗说：
“每人分7匹，可又少8匹。
”问有几个强盗几匹布？
58.现有一批物资运往三峡工地，由铁路装运，如果每节车皮装50吨，则还缺2节车皮才能把全部物资运走，如果每节车皮多装5吨，则还可再装200吨其它物资，问原有多少物资，共有多少节车皮？
59.甲、乙两盒中各放着一些球，一共有9个，如果从甲盒中拿出5个放入乙盒，乙盒的球数是甲盒的2倍。
问甲、乙两盒中原来各放着多少个球？
4
60.
某工厂第一车间人数比第二车间人数的
少30人，若从第二车间调10人到第一车间，则第一车间
的人数是第二车间人数
，求各车间的人数。
61.有一大群羊，其中一部分已上山，另一部分还在山下。
如果山下的羊中有3只上了山，则山下的羊
1
是整个羊群的
少只？
；
如果从山上下来3只羊，则山上、山下的羊就一样多了。
问原来山上、山下各有羊多
62.一个工人一天能生产100值螺栓或150只螺帽，一只螺栓要与2只螺帽配套，若有工人42名，问怎样分配，才能使每天生产的螺栓和螺帽刚好配套？
63.八年级A班同学50人，为参加学校举办的迎国庆文艺活动，做一批道具，每人每天平均做花18朵，面具16个，如果一个面具配两朵花，应分配多少学生做面具，多少学生做花，才能使面具和花刚好配套？
64.某车间有62名工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲零件12个或乙零件23个，应分配多少人生产甲零件，多少人生产乙零件，才能使每天生产的甲零件和乙零件刚好配套？
（每3个甲零件和2个乙零件配成一套）
65.甲对乙说：
“当我的岁数是你现在的岁数时，你才4岁。
“当我的岁数是你现在的岁数时，
你将61岁。
”问甲、乙各多少岁？
66.10年前，小兰妈妈的年龄是小兰年龄的3倍；
10年后，妈妈的年龄是小兰年龄的2倍，问小兰和妈妈现在的年龄各是多少岁？
67.已知仙鹤和乌龟是动物中的长寿星，一天鹤父、鹤女与龟祖、龟孙在聊天，它们发现鹤父的年龄是鹤女的2倍，龟祖的年龄是龟孙的5倍，它们四位的年龄和的300倍恰好是900岁。
十年后，鹤父和鹤女之和的5倍，加上龟祖、龟孙的年龄也是900岁，试求它们分别是多少岁？
68.新华书店向某校推销甲、乙两种科普书，如以原价买这两种书共需880元，甲种书书店按8折销售，乙种书书店按7.5折销售，结果这两种书共少要了200元，问原来买这两种书各需要多少元？
69.“五一”黄金周，人民商场女装部推出“全部服装八折”，男装部推出“全部服装八五折”的优惠活动，某顾客买了一套女装和一套男装，优惠前需付700元，而她实际付款580元。
问男装、女装原价各是多少元？
70.某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣，某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付款386元，这两种商品原销售价之和为500元，问这两种商品的原销售价分别为多少元？
71.华联商场购进甲、乙两种商品后，甲商品加价50％，乙商品加价40％作为标价，后适逢元旦商场搞促销活动，甲商品打八折销售，乙商品打八五折销售。
某顾客购买甲、乙商品各一件，共付款538元，已知商场共盈利88元，求甲、乙两种商品的进价。
72.某商场购进甲、乙两种服装后，都加价40％标价出售。
“春节”期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别把标价的八折和九折出售。
某顾客购买甲、乙两种服装共付182元，两种服装的标价之和为210元，求这两种服装的进价和标价各是多少元？
73.某商场欲购甲、乙两种商品共50件，甲种商品每件进价为35元，利润率为20％；
乙种商品进价为
20元，利润率为15％，共获利278元，问甲、乙两种商品各购进多少件？
74.某企业去年的总收入比总支出多500万元，今年的总收入比去年增加10％，总支出节约15％，因此总收入比总支出多800万元。
求去年的总收入和总支出。
75.某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台，改进生产技术后，计划第二季度生产两种机器共544台，其中甲种机器产量要比第一季度增产10％，乙种机器产量要比第一季度增产20％。
该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？
76.革命老区百色的某个芒果种植基地，去年结余为500万元，估计今年可结余960万元，并且今年的收入比去年高15％，支出比去年低10％，求去年的收入和支出各是多少万元？
77.某校计划向灾区捐赠图书3500册，实际共捐了4125册，其中初中生比原计划多捐了20％，高中生捐了原计划的115％，问该校初、高中生实际各捐赠图书多少册？
解：
设初中生实际捐了x册，高中生实际捐了y册。
则有
⎧
根据上表可列方程组⎨
⎩
答：
设初中生实际捐了册，高中生实际捐了册。
⎧x=
解得：
⎨y=
78.某工厂去年的总产值比总支出多500万元，而今年计划的总产值比总支出多950万元，已知今年计划总产值比去年增加15％，而计划总支出比去年减少10％，求今年计划的总产值和总支出各为多少元。
79.某储户存入银行甲、乙两种利息的存款，共计2万元，甲种存款的年利率是3％，乙种存款的年利率是1.5％，不计利息税，该储户一年共得利息525元，求甲、乙两种存款各是多少万元？
80.小明以两种方式共储蓄了3000元教育储蓄，一种的年利率为2.25％，另一种的年利率为3.06％，一年后本息和为3079.65元，求每种存款各为多少元？
81.王凯以两种方式分别储蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息税后，可得利息43.9元，已知这两种储蓄年利率的和为3.24％，问这两种储蓄的年利率各是百分之几？
82.一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的3倍，将个位上的数字与十位上的数字对调后所得的两位数比原来的两位数小18，求这个两位数。
83.有一个两位数，个位上的数比十位上的数大5。
如果把两个数字的位置对换，那么所得的新数与原数的和是143，求这个两位数。
84.一个两位数的十位数字与个位数字的和为7，如果这个两位数加45，那么恰好成为个位数字与十位数字对调后所成的两位数，求这个两位数。
85.有一个两位数，其值等于十位数字与个位数字之和的4倍，其十位数字比个位数字小2，求这个两位数。
86.两个两位数的和是85，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；
在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数。
已知前一个四位数比后一个四位数大1287。
求这两个两位数。
87.一个三位数和一个两位数的差为225，在三位数的左边写这个两位数，得到一个五位数，在三位数的右边写上这个两位数，也得到一个五位数。
已知前面的五位数比后面的五位数大225，求这个三位数和两位数。
88.有一个三位数，现将最左边的数字移到最右边，则比原来的数小45；
又已知百位数字的9倍比由十位数字和个位数字组成的两位数小3，试求原来的三位数。
我们经常会遇到：
甲、乙相向而行，途中相遇的行程问题，这类应用题中存在下面的等量关系：
89.甲、乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步，甲的速度是6米/秒，乙的速度是4米/秒。
两人同时同地反向跑步，经过后两人第一次相遇。
90.甲的速度是5km/h，乙的速度是6km/h，甲、乙两人同时出发相向而行，7h后相遇，则两地的距离为km。
91.甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时后相遇，若甲比乙每小时多骑2.5千米，求甲、乙两人的速度。
92.A、B两城相距720km，普快列车从A城出发120km后，特快列车从B城开往A城，6h后两车相遇。
2
若普快列车的速度是特快列车速度的
，求普快列车和特快列车的速度。
我们还会遇到另一类行程应用题，即同时不同地的追击问题，这类问题存在下面的等量关系：
93.小明每秒跑6米，小彬每秒跑5米，小彬站在小明前10米处，两人同时起跑，小明秒能追上小彬。
94.甲以5千米/小时的速度先走16分钟，乙以13千米/小时的速度追甲，则乙追到甲需要小时。
95.甲、乙两人同时同地同向出发沿400米的环形跑道跑步，当甲第二次追上乙时，甲跑的路程比乙跑的路程多米。
96.甲、乙两人在一条长400m的环形跑道上跑步，若同向跑步，则每隔200s相遇一次；
若反向跑步，则每隔40s相遇一次，已知甲比乙跑得快，求甲、乙两人的速度。
97.甲、乙两人同时绕400米的环形跑道行走，如果他们同时从同一起点背向而行，2.5分钟相遇；
如果他们同时从同一起点同向而行，12.5分钟甲能追上乙。
求甲、乙每分钟各走多少米？
顺水速度＝静水速度＋水速；
逆水速度＝静水速度－水速
98.
一艘船航行于甲、乙两地之间，顺水需3h，逆水要比顺水多走
静水中的速度和甲、乙两地间的路程？
h，若水流速度为2km/h，求船在
99.一艘船航行于A、B两个码头之间，顺水航行需要3小时，逆水航行需要5小时，已知水流速度是4千米/小时，求这两个码头间的距离和船在静水中的速度？
100.轮船顺水行驶36千米，用了3小时；
逆水行24千米，也用了3小时。
求船在静水中的速度和水流的速度？
101.为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶．
（1）如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？
（2）该校准备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍，且所需费用不多于1200元（不包括780元），求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？
102.一群学生前往位于青田县境内的滩坑电站建设工地进行社会实践活动，男生戴白色安全帽，女生戴红色安全帽.休息时他们坐在一起，大家发现了一个有趣的现象，每位男生看到白色与红色的安全帽一样多，而每位女生看到白色的安全帽是红色的2倍.
问题：
根据这些信息，请你推测这群学生共有多少人？
103.在“家电下乡”活动期间，凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13%的财政补贴.村民小李购买了一台A型洗衣机，小王购买了一台B型洗衣机，两人一共得到财政补贴351元，又知B型洗衣机售价比A型洗衣机售价多500元.求：
（1）A型洗衣机和B型洗衣机的售价各是多少元？
（2）小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元？
104.某服装专卖店老板对第一季度男、女服装的销售收入进行统计，并绘制了扇形统计图（如图）．由
于三月份开展促销活动，男、女服装的销售收入分别比二月份增长了
，
，已知第一季度男女服装的销售总收入为20万元．
（1）一月份销售收入为万元，二月份销售收入为万元，三月份销售收入为万元；
（2）二月份男、女服装的销售收入分别是多少万元？
105.某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元购进A种纪念品7件，B种纪念品8件；
也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件。
（1）求A、B两种纪念品的进价分别为多少？
（2）若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售1件B种纪念品可获利7元，该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出候总获利不低于216元，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大为多少？
106.奖励在演讲比赛中获奖的同学，班主任派学习委员小明为获奖同学买奖品，要求每人一件．小明到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记
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