名师课堂七年级上册数学答案Word文档格式.docx
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6（x-1）+7;
若
（1）中的不等式的最小整数解是方程2x-ax=3的解，求a的
值.
22.如图，△ABC的顶点都在每个边长为1个单位长度的方格纸的格点上，将△ABC向右平移3格，再向上平移2格.
（1）请在图中画出平移后的’B‘C；
△ABC的面积为；
（3）若AB的长约为5.4，求出AB边上的高（结果保留整数）
23.如图，若人丘是厶ABC边上的高，/EAC勺角平分线AD交BC于D,/ACB=40，求/ADE.
24.若不等式组的解集是-1
（1）求代数式（a+1）（b-1）的值；
若a,b,c为某三角形的三边长，试求|c-a-b|+|c-3|的值.
25.如图，直线AB和直线CD直线BE和直线CF都被直线BC所截.在下面三个式子中,请你选择其中两个作为题设,剩下的一个作为结论,组成一个真命题并证明.
①AB1BCCDLBC②BE//CF,③/1=/2.
题设（已知）：
.
结论（求证）：
证明：
.
26.某商场用18万元购进A、B两种商品，其进价和售价如下表：
AB
进价（元/件）1xxOOO
售价（元/件）13801200
（1）若销售完后共获利3万元，该商场购进AB两种商品各多少件；
若购进B种商品的件数不少于A种商品的件数的6倍，且每种商品都必须购进.
1问共有几种进货方案?
2要保证利润最高，你选择哪种进货方案？
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共18分，每题有且只有一个答案正确.）
考点：
完全平方公式;
合并同类项;
同底数幂的乘法;
负整数指数幂.
分析：
根据负整数指数幂，同底数幂的乘法，完全平分公式，合并同类项，即可解答.
解答：
解：
A、，故错误；
B、m3m5=m8故错误；
C、（x-2）2=x2-4x+4，故错误;
D、正确；
故选：
D.
点评：
本题考查了负整数指数幂，同底数幂的乘法，完全平分公式，合并同类项，解决本题的关键是熟记相关法则.
无理数.
无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要
同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.
-是分数，是有理数；
和n,3.212212221…是无理数；
故选C.
此题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的
无理数有:
n,2n等；
开方开不尽的数；
以及像0.1010010001…，等有这样规律的数.
3.现有两根木棒，它们的长分别是20cm和30cm.若要订一个三角架,则下列四根木棒的长度应选（）
三角形三边关系.分析：
首先根据三角形的三边关系求得第三根木棒的取值范围,再进一步找到符合条件的答案.
根据三角形的三边关系,得
第三根木棒的长度应大于10cm,而小于50cm.
故选B
本题考查了三角形中三边的关系求解；
关键是求得第三边的取值范围.
算术平方根;
平方根.
AB、CD分别根据平方根和算术平方根的定义即可判定.
A、-9没有平方根，故A选项错误；
B、9的平方根是士3,故B选项错误；
C、9的算术平方根是3,故C选项错误.
D、9的算术平方根是3,故D选项正确.
本题主要考查了平方根、算术平方根概念的运用.如果x2=a（a>
0），则x是a的平方根.若a>
0,则它有两个平方根并且互为相反数，我们把正的平方根叫a的算术平方根.若a=0,则它有一个平方根,即0的平方根是0,0的算术平方根也是0,负数没有平方根.
5.某商品进价10元,标价15元,为了促销,现决定打折销售,但每件利润不少于2元,则最多打几折销售（）
一元一次不等式的应用.
利用每件利润不少于2元，相应的关系式为：
利润-进价》2,把相关数值代入即可求解.
设打x折销售,每件利润不少于2元,根据题意可
得：
15X-10>
2,
解得：
x>
8,
答：
最多打8折销售.
C.点评：
此题主要考查了一元一次不等式的应用，本题的关键是得到利润的关系式，注意“不少于”用数学符号表示为“》”.
二、填空题（每小题3分，共30分）
7.-8的立方根是-2.
立方根.
利用立方根的定义即可求解.
T（-2）3=-8,
「•-8的立方根是-2.
故答案为：
-2.
本题主要考查了平方根和立方根的概念.如果一个数x的立方等于a,即x的三次方等于a（x3=a），那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根•读作“三次根号a”其中，a叫做被开方数，3叫做根指数.
8.x2（x2）2=x6.
幂的乘方与积的乘方;
同底数幂的乘法.
根据同底数幂的乘法的性质,幂的乘方的性质,即可解解答：
x2（x2）2=x2x4=x6.
x6.
本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，理清指数的变化是解题的关键.
同底数幂的除法;
幂的乘方与积的乘方.分析：
根据同底数幂的除法，底数不变指数相减;
幂的乘方，底数不变指数相乘，即可解答.
am—2n=，
.点评：
本题考查同底数幂的除法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题.
10.请将数字0.000012用科学记数法表示为1.2X10—5.
科学记数法—表示较小的数.
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为ax10—n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
0.000012=1.2X10—5.
1.2X10—5.
本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为aX
10—n,其中1<
|a|<
10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
11.如果a+b=5,a—b=3,那么a2—b2=15.
因式分解-运用公式法.分析：
首先利用平方差公式进行分解即可，进而将已知代入求出即可.
•••a2-b2=（a+b）（a-b）,
•••当a+b=5,a-b=3时，原式=5X3=15.
15.点评：
此题主要考查了运用公式法分解因式以及代数式求值，正确分解因式是解题关键.
12.若关于x、y的方程2x-y+3k=0的解是，则k=-1.考点：
二元一次方程的解.
专题：
计算题.
把已知x与y的值代入方程计算即可求出k的值.解答：
把代入方程得：
4-1+3k=0，
k=-1，故答案为：
-1.
此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的数的值.
n的最小值是
多边形内角与外角
n边形的内角和是（n-2）180°
n边形的外角和是360度，内角和比它的外角和至少大120°
，就可以得到一个不等式：
（n-2）180-360>
120,就可以求出n的范围，从而求出n的最小值.
（n-2）180-360>
120，解得：
n>
4.
因而n的最小值是5.点评：
本题已知一个不等关系，就可以利用不等式来解决.
估算无理数的大小.
估算的范围，即可确定a，b的值，即可解答.
T,且<
a=2,b=3,
二b-a=,
本题考查了估算无理数的方法：
找到与这个数相邻的两个完全平方数，这样就能确定这个无理数的大小范围.
三、解答题（本大题共10小条，52分）
整式的混合运算.
（1）先算幂的乘方，再算同底数幂的除法;
先利用整式的乘法计算，再进一步合并即可;
（3）先算0指数幂，负指数幂，积的乘方和绝对值，再算加减
（1）原式=x3宁x6-x5
=x—4;
原式=x2—2x—3+2x—x2
=—3;
（3）原式=1+4+1—1
=5.
此题考查整式的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键.
（1）x2—9
b3—4b2+4b.
提公因式法与公式法的综合运用.专题：
（1）原式利用平方差公式分解即可;
原式提取b,再利用完全平方公式分解即可.
（1）原式=（x+3）（x—3）;
原式=b（b2—4b+4）=b（b—2）2.
此题考查了提公因式法与公式法的综合运用,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.
解二元一次方程组.分析：
本题可以运用消元法，先消去一个量，变成一元一次方程，求出解，再将解代入原方程，解出另一个，即可得到方程组的解.
（1）
1X2,得:
6x-4y=12③，
2X3,得:
6x+9y=51④，
则④-③得：
13y=39,
解得:
y=3，
将y=3代入①，得：
3x-2X3=6,
x=4.
故原方程组的解为：
方程②两边同时乘以12得：
3（x-3）-4（y-3）=1，
化简，得：
3x-4y=-2③，
①+③，得：
4x=12,
x=3.
将x=3代入①，得：
3+4y=14,
y=.
本题考查了二元一次方程组的解法，利用消元进行求解.
题目比较简单，但需要认真细心
，并在数轴上表示出不等式组的解集.考点：
解一元一次不等式组;
在数轴上表示不等式的解集.专题：
分别解两个不等式得到x<
4和x>
3,则可根据大小小大中间找确定不等式组的解集，然后利用数轴表示解集.
解①得x<
4,
解②得x>
3,
所以不等式组的解集为3<
x<
用数轴表示为：
本题考查了一元一次不等式组：
解一元一次不等式组时,一般先求出其中各不等式的解集,再求出这些解集的公共部分,利用数轴可以直观地表示不等式组的解集.解集的规律：
同大取大;
同小取小;
大小小大中间找;
大大小小找不到.
5（x-2）+8<
6（x-1）+7;
若
（1）中的不等式的最小整数解是方程2x-ax=3的解，求a的值.
解一元一次不等式;
一元一次方程的解;
一元一次不等式的整数解.
（1）根据不等式的基本性质先去括号,然后通过移项、合
并同类项即可求得原不等式的解集
根据
（1）中的x的取值范围来确定x的最小整数解；
然后将x的值代入已知方程列出关于系数a的一元一次方程2X（-2）-ax（-2）=3，通过解该方程即可求得a的值.
（1）5（x-2）+8<
6（x-1）+7
5x-10+8<
6x-6+7
5x-2<
6x+1
-x<
3
-3.
由
（1）得，最小整数解为x=-2，
•••2X（-2）-ax（-2）=3
a=.
本题考查了解一元一次不等式、一元一次方程的解以及一元一次不等式的整数解.解不等式要依据不等式的基本性质：
（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；
不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；
（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变.
△ABC的面积为3;
⑶若AB的长约为5.4，求出AB边上的高（结果保留整数）
作图-平移变换.
分析:
（1）根据图形平移的性质画出平移后的△AB‘C即可；
根据三角形的面积公式即可得出结论;
（3）设AB边上的高为h,根据三角形的面积公式即可得出结论.
解答:
解:
（1）如图所示；
S△ABC=x3X2=3.
故答案为:
3；
（3）设AB边上的高为h,则ABh=3
即X5.4h=3，解得1.
本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键.
考点:
三角形内角和定理；
三角形的角平分线、中线和高.
根据直角三角形两锐角互余求出/CAE再根据角平分线的定义可得/DAE/CAE进而得出/ADE.
TAE是厶ABCft上的高，/ACB=40,
:
丄CAE=90-/ACB=90-40°
=50°
•••/DAE/CAEX50°
=25°
•••/ADE=65.
本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，是
基础题，熟记定理与概念并准确识图是解题的关键.
若a,b,c为某三角形的三边长，试求|c-a-b|+|c-3|的值.考点：
解一元一次不等式组；
三角形三边关系.
先把a,b当作已知条件求出不等式组的解集,再与已知解集相比较求出a,b的值.
（1）直接把ab的值代入即可得出代数式的值；
根据三角形的三边关系判断出c-a-b的符号，再去绝对值符号.合并同类项即可.
由①得,x<
由②得,x>
2b-3,
•••不等式组的解集是-1
•••=3,2b-3=-1,
a=5,b=2.
（1）（a+1）（b-1）=（5+1）=6；
Ta,b,c为某三角形的三边长，
•5-2
•c-a-b0,
•原式=a+b-c+c-3
二a+b-3
=5+2-3
=4.点评：
本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大;
同小取小;
大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.
25.如图，直线AB和直线CD直线BE和直线CF都被直线BC所截.在下面三个式子中，请你选择其中两个作为题设，剩下的一个作为结论，组成一个真命题并证明.
①AB1BCCDLBC②BE//CF,③/仁/2.
①②.
结论（求证）:
③.
省略.
命题与定理;
平行线的判定与性质.
可以有①②得到③：
由于AB丄BGCDLBC得到AB//CD利用平行线的性质得到/ABCWDCB又BE//CF,则/EBC2FCB可得到/ABC-ZEBCWDCB-ZFCB即有/仁/2.
已知：
如图，ABLBC、CDLBC，BE/CF.
求证：
Z1=Z2.
TAB丄BCCDLBC
•••AB//CD
•••/ABCMDCB
又•••BE//CF,
•MEBC=MFCB，
丄ABC-/EBCMDCB-ZFCB
丄仁/2.
故答案为①②;
③;
省略.
本题考查了命题与定理：
判断事物的语句叫命题;
正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题;
经过推理论证的真命题称为定理.也考查了平行线的性质.
进价（元/件）1xx000
（1）若销售完后共获利3万元，该商场购进AB两种商品各多
少件;
考点：
一元一次不等式的应用;
二元一次方程组的应用.
（1）由题意可知本题的等量关系，即“两种商品总成本为18万元”和“共获利3万元”，根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解;
根据题意列出不等式组，解答即可.
（1）设购进A种商品x件，B种商品y件.根据题意得
化简得，
解得，
该商场购进A种商品100件，B种商品60件；
设购进A种商品x件，B种商品y件.
根据题意得：
解得：
，，，，，故共有5种进货方案
方案一25件150件
方案二20件156件
方案三15件162件
方案四10件168件
方案五5件174件
②因为B的利润大，所以若要保证利润最高，选择进A种商品
5件，B种商品174件.
此题考查二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意，找出等量关系，列方程求解.
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