五年级数学上册全册教案学案教案Word格式.docx
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3.欣赏生活中的图案,灵活运用平移、对称和旋转等变换方式在方格纸上设计图案。
4.在探索图形变换以及设计图案的过程中,进一步发展空间观念。
5.对周围环境中与图形变换有关的事物具有好奇心,感受图形变换的美妙;
能主动参与数学活动,并在活动中获得积极的情感体验。
第1课时,进一步认识轴对称图形
教学目标:
1进一步认识对称。
2通过观察、动手操作来判断哪些规则图形是不是轴对称图形及有几条对称轴,能在方格纸上画出图形的另一半。
3使学生能主动参与教学活动,并从中获得积极的情感体验。
教学重点:
1让学生经历认识感知轴对称图形的过程。
2培养学生积极的学习态度。
教学课时:
1课时
教学过程:
一导入
同学们,我们先来欣赏一下精美的图片,感受一下对称的美。
二新授
师:
同学们,下面我们进行的这个活动也和对称有关。
(进行撕纸活动)
活动开始,学生随意撕,撕完后让学生上来展示。
同学们想过为什么会出现这种情况吗?
(沿着对称轴撕就会得到这种图案,如果学生说不出,师可提示:
看一看是不是我们这条折痕在作怪,这就是对称轴。
这样的图形就是轴对称图形。
——轴对称图形的特点。
——对折之后对称轴两边完全重合。
)
三新授
1师:
好,同学们下面我们拿准备好的剪好图形,先观察说一说哪些是轴对称图形,再用折纸的方法判断有几条对称轴?
(同学们操作,然后演示并说一说交流结果。
2师:
下面咱们加一个花样,拿出一张纸,按书第2页“做一做”第1小题要求做,然后说说你发现了什么?
学生看题读要求,反馈,师指导打“圆”孔的方法。
学生操作,然后交流发现,——圆孔打的位置不同形成的图形的对称轴的条数就不同。
好下面我们看下面这道题——“做一做”第2小题。
让学生先观察在脑子里先折一折,然后动手画。
3加深难度
看这两幅图根据轴对称图形的特点你能画出它的另一半吗?
试一试。
四练习
在我们日常生活中有许多对称的图形,其中我们最常见的“汉字”中就有许多字是对称的,出示“练一练”
2、3学生自主读题独立做。
第二课时平移
教学设计
1通过观察实例,认识图形的平移,能在方格纸上将简单的图形平移。
2欣赏生活中的图案,灵活运用平移方式在方格纸上设计图案。
3在探索新知过程中进一步发展空间观念。
4经历、感受图形平移的美妙,能主动参与教学活动,并在活动中获得积极的情感体验。
能灵活运用平移特点,在方格纸上按要求平移。
1课时
一引入
师让学生观察书上的图片,认识这3个图片,师然后指名像这样的现象,就叫做平移。
你还能说出生活中的平移现象吗?
生举例。
师提问:
同学们举的例子都叫做平移,那末同学们想想,物体平移的时候有什么特点吗?
(方向不变,物体沿直线运动。
师可归纳总结,或举实例。
好下面我们用平移的特点把自己的书——向前平移。
向后平移
向左平移
向右平移
做完之后我们用平移的特点做一下书上的题。
——书4页的
(1)
(2)。
第一题生读题,判断哪些是平移,为什么?
哪些不是平移,为什么?
第二题生读题判断,并说明判断的理由。
探究平移的距离。
刚才同学们朝着一个方向移动,下面我们规定一下平移的距离。
看书第5页例题。
生读题、汇报题目要求,动手操作然后师指名说说做法。
归纳总结,师提出简洁方法——确定一条线的移动距离,然后画出这个图案。
练习
做“练一练”读题,然后独立做集体订正。
巩固提高
做“练一练”1、2题,生自己读题自己操作。
第三课时图形的旋转
[教学目标]
1、知识与技能:
在实际情境中理解顺时针旋转和逆时针旋转的含义,初步体会图形旋转的基本要素。
会把一个图形旋转90度并画出旋转以后的图形。
2、过程与方法:
让学生经历操作图形旋转的过程,获得图形变化的初步体验。
3、情感、态度价值观:
培养学生在学习中认真观察、积极思考、善于交流、注意倾听、乐于合作的良好品质。
并通过旋转产生对图形与变化的兴趣,体会数学与生活的紧密联系。
[教学重点]在现实情境中理解按顺时针或逆时针旋转90度的含义,在实际操作中学会将简单图形在方格纸上旋转90度。
[教学难点]借助实物旋转,引导学生学会在方格纸上画出旋转后的图形。
[教学准备]
教学课件、转盘、台秤。
生:
转盘、三角形、直尺、彩笔、方格纸、每人一个信封袋(内装有三角形小旗和长方形纸片)。
[教学过程]
课前游戏:
幸运大转盘:
转一转转盘上的指针,看看你幸运吗?
希望每个同学都能拥有健康的身体,学会智慧地思考在学习数学的过程中体验成功的快乐。
一、创设情境,唤起已有知识经验
转盘上指针的运动方式,在三年级我们已经有一定了解,叫旋转。
谁知道生活中还有哪些旋转现象?
今天我们就进一步来研究旋转。
(揭示课题:
旋转)
请看大屏幕(放例1录像),仔细观察,你都看到那些旋转现象?
(学生自由说)师:
对了,转杆的打开和关闭也是旋转。
二、动手操作、探索新知
1、教学顺时针旋转和逆时针旋转的含义。
(1)下面请大家仔细观察转杆打开和关闭的过程(课件演示动态过程),它们之间有什么相同和不同之处呢?
(2)、先独立思考,再和同桌讨论讨论,教师巡视辅导。
(3)、汇报交流(结合动作演示或在图上指一指),教师根据学生的回答相机板书:
a:
中心
b:
角度(90度)
c:
方向(不同)
(4)、师:
请你们仔细想一想钟面上时针的旋转方向,再看看转杆的打开和关闭哪一种与钟面上时针旋转的方向相同?
学生回答后,教师讲述:
与钟面上时针旋转方向相同的是顺时针旋转,与时针旋转方向相反的就是逆时针旋转。
(板书:
顺时针、逆时针)现在我们一起来比画:
顺时针旋转、逆时针旋转。
(5)、现在谁能完整地说说转杆的打开和关闭是绕哪一点按什么方向旋转了多少度?
先指名回答,再说给你的同桌听听。
(6)、巩固练习(想想做做第1题)
刚才我们认识了顺时针或逆时针旋转900,你们能利用这些知识解决下面的问题吗?
a、(出示实物台称)问:
多重的物品可以使台称上的指针按顺时针方向旋转900。
(演示将一袋盐放入盘中)取出物品指针又是怎样旋转的呢?
b、请看,老师这里还有一个转盘呢!
谁愿意和老师合作玩“我说你转”的游戏:
(老师提要求,学生转动转盘)
请把指针从A点顺时针旋转90度,转到( )
再把指针从B点逆时针旋转90度,转到( )
现在请同桌互相合作,玩我说你转的游戏,看哪一组同桌合作得最好。
[为了帮助学生构建准确的概念,本环节从直观感知,动手演示,深化理解三个层次展开教学,并用动作的形象性来弥补语言描述的不足。
学生在找一找、说一说、转一转中,深刻理解了按顺时针或逆时针方向旋转90度。
]
2、教学图形旋转90度
刚才我们是把指针、转杆旋转90度。
你们知道吗?
图形也可以旋转,下面我们就一起来研究如何把一个图形旋转90度。
(把板书补充完整:
图形的)课件出示例2:
(1)问:
谁知道“绕A点旋转”是什么意思?
(2)现在请大家把三角形在“表格一”中按图上的位置摆好,动手试一试。
(3)先同桌交流自己是怎样旋转的?
并互相指一指三角形的两条直角边从哪儿旋转到哪儿?
有多长?
在方格纸上数一数。
再请同学展示交流。
(4)课件演示三角形旋转以后两条直角边分别旋转到了哪里?
(5)画一画
先想一想旋转后的图形在什么位置,再用彩笔和直尺把它画下来。
展示交流
谁愿意给大家展示一下你是怎样画的?
你们认为他画得怎么样?
随机提问:
如果没有三角尺可以转一转的话,我们该怎么画出旋转后的图形呢?
学生交流想法,学生可能会得出:
数格子的方法、量边的长度或找准对应点,再连线。
(6)、巩固练习(“想想做做”2)
刚才大家通过动手、动脑,把三角尺分别按顺时针,逆时针方向旋转了90度,并画出旋转后的图形,现在你们想试试其他图形吗?
a、(课件出示题目)读题明确要求,请拿出课前准备的长方形纸片和三角形小旗,按要求在方格纸上旋转并画出旋转后的图形。
b、谁愿意上来给大家介绍你的做法?
(展示、交流、评价)
c、(课件演示,图形旋转后画线,并标上弧线。
)师:
为了表示旋转的方向,还要在图形相对应的某一组对边之间画出弧线,标上箭头。
(请学生在自己的图中标上旋转方向)
[将图形在方格纸上旋转90度是本节课的难点,所以在教学中不能急于求成,要给学生充分的探索时间与空间,从借助实物旋转到引导学生学会徒手旋转,设计了很多小环节,层层递进,使教学落到实处。
既有独立操作又有合作探索,使学生在交流、展示、倾听和评价中逐渐探索出将图形在方格纸上旋转90度的方法。
从而突破了教学难点,也充分体现了学生的主体性和教师的主导作用。
三、思维拓展(“想想做做”3)
图形的旋转非常有趣,其中也有许多奥秘,请看下面三组图形。
1、读题,明确题意
2、先独立思考,再把你的想法告诉同桌。
3、小组交流。
(重点说几号图形绕哪个点按什么方向旋转多少度)
4、学生汇报:
课件演示。
四、小结与欣赏。
1、通过今天的学习你有哪些收获?
2、今天同学们的表现都很好,老师课前利用旋转的方法制作了一些精美的图案,现在想和大家一起分享,请看:
你们也想创造出美丽的图案吗?
请同学们课后做个有心人,去发现生活中的美,并用所学的知识去创造更多的美!
[让学生欣赏美丽的图案,体会旋转在图案设计中的作用,感受数学美和生活美的结合,从而产生创造美的欲望。
体现数学来源于生活,并用于生活。
第四课时:
图案欣赏
知识与技能:
使学生感知由单一图形重复平移或旋转形成的图案,掌握这些图案的特征,并学习利用电脑设计简单的图案。
过程与方法:
使学生经历数据收集和整理的过程,进一步掌握获取信息的方法;
提高学生自主学习、合作交流的能力。
情感态度与价值观:
创设学习情境,激发学生参与数学活动的兴趣和情感;
通过用自己设计图案,培养学生的数学审美意识和审美情趣。
让学生在探究、发现中验证图案的基本特征。
教学难点:
根据图案的基本特征在网络环境下设计图案。
教学准备:
教师:
各种图形的纸片。
学生:
课前收集的相关图案。
一、谈话导入
同学们、这段时间,我们认识了很多图形,谁能具体说说?
有三角形、平行四边形……。
(教师将相应的图形纸片展示在黑板上)你对学过的知识掌握得真牢固,接下来我们一起来感受一下这些图形的魅力。
(板书课题:
图案欣赏)
探究新知总结规律
1、[教师演示图形旋转]请同学们看这个图案,我们由第一个图形开始摆下去,第二个、第三个,如果再往下摆你知道该摆在哪吗?
知道。
为什么我们会知道第四个图形摆在哪呢?
因为这个图案是由一个图形重复旋转得到的。
你观察得真仔细。
还有哪个图案是按照这样的规律拼成的?
[教师演示图形平移]其余的几个图案是怎样拼成的?
有规律吗?
是什么样的规律?
这些图案是由一个图形重复平移得到的。
同学们真棒能够举一反三,从上面学习的规律总结出这几个图案的形成规律。
其实在我们的生活中也有很多这样的图案。
请把你们课前收集的图案介绍给大家,愿意吗?
生(介绍):
这是我从×
×
上看到的图案,它是由一个图形经过重复平移得到的。
(学生介绍图案,教师利用展示,)同学们真不简单,个个都是善于观察生活的有心人。
[教师存的图片书9页]老师也为同学们准备了一些精美的图案供你们欣赏,(学生自主学习)4、你们喜欢哪种方法设计的图案呢?
能说说理由吗?
各抒己见。
看到大家都有各自喜欢的方法,老师很高兴。
其实只要是你们自己喜欢的方法就是最好的方法。
三、巩固练习形成技能
同学们发现了这么多设计图案的好方法,能不能自己动手设计一个图案呢?
能!
好,现在我们就来比一比,看谁的设计的图案既新颖又有意义!
设计。
(学生设计,教师个别辅导)
四、展示、评价你们真了不起,让老师看到了很多未来的设计大师!
谁愿意向大家介绍一下你的作品?
展示作品并作简单介绍。
[教师展示学生作品,全班学生共同欣赏]生:
其余学生对作品进行评价,指出改进建议。
五、全课总结
通过今天的学习,你有哪些新的收获?
我学会了用电脑设计图案的方法。
相信同学们都感受到了只要细心观察,就会发现生活之中处处有数学,数学是我们的生活更美好。
第五课时神奇的莫比乌斯带
活动目标:
1、在动手操作中学会将长方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯带。
2、在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的无穷魅力,拓展数学视野。
3、进一步激发学生学习数学的兴趣,让学生获得学习成功的体验。
活动准备:
每位学生每人准备剪刀,双面胶(胶带纸)、水彩笔(蜡笔)
活动过程:
一、认识莫比乌斯带
1、同学们都取出1号纸条,认真观察:
这是一张普通的长方形纸条,它有几条边几个面?
用手摸摸看。
(四条边两个面)
2、你能把它变成两条边两个面吗?
学生动手操作:
可以首尾相接围成一个圈。
再用手摸摸看。
3、(师拿出一张同样的纸条)现在我这里有一张同样的纸条,我先扭一扭,旋转180°
,再对接粘贴起来,请同学们想一想,这里的纸带会是几条边、几个面呢?
请同学们用手指绕着带子走一圈,再用彩笔沿着带子的中间勾画出刚才手指走过的路线。
你能感觉到它是一条边一个面吗?
4、这样的一条边一个面的带子是德国数学家莫比乌斯在1858年研究四色定理时发现的,所以就以他的名字命名叫它“莫比乌斯带”也有人叫它“莫比乌斯圈”。
还有人管他叫“怪圈”。
(出示课题:
神奇的莫比乌斯带)
二、研究莫比乌斯带
莫比乌斯带到底有多神奇呢?
下面我们就用“剪”的办法来研究。
老师取出平常的纸带,问:
如果沿着纸带的中间剪下去,会变成什么样呢?
先猜猜看,把你猜的写在本子上,看谁猜得准?
(老师动手剪,学生观察验证。
)请同学们认真观察老师是怎么剪的?
(变成2个分开的纸圈)
(一)1/2剪莫比乌斯带
1、现在,我们也用剪刀沿中线剪开这个莫比乌斯纸带,猜一猜会变成什么样子?
把你的猜想也写在本子上。
(一个圈,两个圈)
2、学生动手验证,
3、交流结果:
变成了一个更大的圈。
你们说神奇吗?
大家还想不想继续研究?
(二)1/3剪莫比乌斯带
1、取出画有三等分线的纸条,再做成一个莫比乌斯带。
2、如果我们要沿着三等分线剪,猜一猜:
要剪几次?
剪的结果会是怎样呢?
小组轻声交流一下。
3、学生操作,同桌合作帮助。
4、交流:
一个大圈套着一个小圈。
与你的猜想相符吗?
5、展示学生的作品。
三、说用处
1、一个看似简单的小纸带竟如此神奇,它可不光好玩有趣,还被应用到生活的方方面面,大家想一想它有什么用处?
也可以发挥自己的想象力,想想它可能会用到什么地方?
四、谈感想
1、这节课研究了莫比乌斯带,你最想说点什么?
2、在这节课上你学到了哪些知识或者哪些方法?
3、课后同学们再想想你还有其它更神奇的玩法吗?
动手研究研究吧。
第二单元、小数乘法单元的教育目标
1、结合具体情境,理解小数点位置移动引起小数大小变化的规律,会运用规律进行小数乘(或除以)整十、整百、整千数的口算。
2、会笔算简单的小数乘法,会用“四舍五入法”取积的近似值。
3、会进行小数乘加、乘减两步混合运算,能解决生活中有关小数的简单实际问题。
4、在探索小数点位置变化规律、小数乘法计算方法的过程中,能进行有条理的思考,能对结论的合理性作出有说服力的说明。
5、能借助计算器解决问题,能表达解决问题的过程,并尝试解释所得的结果。
6、体验小数在日常生活中的广泛应用,能发现计算中的错误并及时改正,能克服数学活动中遇到的困难,有克服困难和运用已有知识解决问题的成功体验。
第1课时,小数点位置向右移动的规律和应用。
教学目标
1、使学生理解小数点位置移动引起小数大小的变化.
2.掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律.
3.培养学生观察、比较、抽象概括及逻辑推理的能力.
教学重点
发现和掌握“小数点位置移动引起小数大小的变化”规律.
教学难点
移动小数点时位数不够的问题.
教学步骤
一、导入。
1.故事《马小虎与“小马虎”》
2.师:
马小虎把小数点的位置弄错了,我们只要改变小数点的位置就可以帮他纠正过来。
小数点的位置改变也就是小数点移动。
但小数点移动后小数的大小发生了变化。
3.出示课题。
二教学新课。
1.教学例2
(1)一枚纽扣5分钱,10枚纽扣多少钱?
分组讨论(教师说明要求)0.05×
10=思考:
只要把小数点向()移动()位,就得到了结果。
0.05×
100=只要把小数点向()移动()位,就得到了结果。
0.005×
1000=只要把小数点向()移动()位,就得到了结果。
(2)小结:
(并板书)A:
一个小数乘以10,只要把这个小数的小数点向右移动一位一个小数乘以100,只要把这个小数的小数点向右移动两位一个小数乘以1000,只要把这个小数的小数点向右移动在位……B:
数位不够用0补足
(3)练一练说出下面各题的得数,并说说自己的想法。
3.87分别扩大10倍、100倍、1000倍,各是多少?
我们在解决什么问题的时候经常要用到×
10、×
100、×
1000的呢?
(单位换算)
(1)出示0.351千克=()克可以怎么样列式?
为什么?
0.351×
1000=(可以直接把0.351的小数点向右移动三位。
)(教师演示)练一练0.4米=()分米0.63平方米=()平方分米1.58千克=()千克()克=()克
三、练习。
(1)练一练第1题。
(2)练一练第2题。
四、作业13页2、3
五、小结:
今天你学到了什么知识?
你有什么地方要提醒同学们注意的吗?
小数点位置移动引起小数大小变化的规律.
(一)铺垫孕伏
1.回答:
你是怎麽想的?
0.4米=()分米0.06米=()毫米
4分米=()厘米=()毫米
0.6米=()厘米=()毫米小数点向右移动两位、三位,小数有什么变化规律?
使学生明确:
小数点向右移动两位、三位,原来的数就扩大100倍,1000倍.
(生说出小数点位置移动引起小数大小变化的规律:
小数点向右移动一位、两位、三位,原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍.
教师总结概括:
小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍……
(二)\自主探究:
1、把5米长的彩带平均分成10份、100份、1000份,每份各是多少米?
(结果用小数表示,写出除法算式。
)学生试做
(1)5米平均分成十份,每份是5分米,5分米可以写成0.5米。
除法算式∶5÷
10=0.5(米)
(2)5米平均分成100份,每份是5厘米,5厘米可以写成0.05米。
除法算式:
5÷
100=0.05(米)
(3)5米平均分成1000份,每份是5毫米,5毫米可以写成0.005米。
1000=0.005(米)
10=0.5
5÷
100=0.05观察这几个算式,你发现了什么?
1000=0.005
学生独立思考后,小组讨论.
(l)教师提问:
例1中的三个式子,如果从上往下看,小数点是怎样移动的?
原来的数是怎样变化的?
(3)引导学生概括小数点向左移动的规律:
小数点向左移动一位、两位、三位……原来的数就缩小10倍、100倍、1000倍……
(4)做课本第15页直接写出下面个题的得数,再用计算起检验