七年级下册数学平面图形的认识练习题.docx

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七年级下册数学平面图形的认识练习题

七（下）数学第七章平面图形的认识

一、选择题（每题2分，共24分）

1．如图，直线

与直线

、b相交，且

∥b，∠1=80°，则∠2的度数是（）

A．60°B．80°C．100°D．120°

第1题第2题第3题

2．如图，AB∥CD，AD、BC相交于O，∠BAD=35°，∠BOD=76°，则∠C的度数是（）

A．31°B．35°C．41°D．76°

3．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG=72°，则∠EGF的度数为（）

A．36°B．54°C．72°D．108°

4．在△ABC中，∠A：

∠B：

∠C=1：

2：

3，则△ABC是（）

A．锐角三角形B．钝角三角形

C．直角三角形D．是边长之比为1：

2：

3的三角形

5．已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（）

A．90°B．135°C．270°D．315°

第5题第6题第7题

6．在5×5方格纸中将图①中的图形N平移后的位置如图②中所示，那么正确的平移方法是（）

A．先向下移动1格，再向左移动1格B．先向下移动1格，再向左移动2格

C．先向下移动2格，再向左移动1格D．先向下移动2格，再向左移动2格

7．如图，直线

1∥

2，

3⊥

4．有三个命题：

①∠1+∠3=90°；②∠2+∠3=90°；③∠2=∠4．下列说法中，正确的是（）

A．只有①正确B．只有②正确C．①和③正确D．①②③都正确

8．某人到瓷砖店购买一种正多边形的瓷砖，铺设无缝地面，他购买的瓷砖形状不可以是（）

A．正三角形B．正四边形C．正六边形D．正八边形

9．一个三角形的两边长是2cm和7cm，第三边长是偶数，则这个三角形的周长是（）

A．15cmB．17cm

C．15cm或17cmD．20cm和22cm

10．如图，是赛车跑道的一段示意图，其中AB∥DE，测得∠B=140°，∠D=120°，则∠C的度数为（）

A．120°B．100°C．140°D．90°

第10题第11题第12题

11．如图，在A、B两座工厂之间要修建一条笔直的公路，从A地测得B地的走向是南偏东52°，现A、B两地要同时开工，若干天后公路准确对接，则B地所修公路的走向应该是（）

A．北偏西52°B．南偏东52°C．西偏北52°D．北偏西38°

12．如图，是跷跷板的示意图，支柱OC与地面垂直，点O是横板AB的中点，AB可以绕着点O上下转动，当A端落地时，∠OAC=20°，横板上下可转动的最大角度（即∠A′OA）是（）

A．80°B．60°C．40°D．20°

二、填空题（每题2分，共20分）

13．△ABC的高为AD，角平分线为AE；中线为AF，则把△ABC面积分成相等的两部分的线段是_________________．

14．下列说法：

①三角形的外角和等于它的内角和；②三角形的一个外角大于任何一个内角；③三角形的一个外角和内角互补；④三角形的一个外角大于和它不相邻的内

角．其中正确的有___________．（填写正确答案的序号）

15．如图所示，直线a∥b，则∠A=_____________．

第15题第16题第17题

16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE过点C且平行于AB，若∠BC'E=35°，则∠A的度数为_______________．

17．如图，用平移三角尺的方法可以检验出图中共有__________对平行线．（每两条平行线为一对）

18．如图，将字母“V”向右平移_____________格会得到字母“W”．

第18题第20题第21题第22题

19．n（n为整数，且n≥3）边形的内角和比（n+1）边形的内角和小____________．

20．如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折后形成的．若∠1：

∠2：

∠3=28：

5：

3，则∠

的度数为_____________．

21．如图，给出的是国旗上的一颗五角星，其中∠ABC的度数为___________．

22．如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30。

，再沿直线前进10米，又向左转30°，……照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了_____米．

三、解答题（共56分）

23．（6分）现要把方格纸上的小船沿图中箭头方向平移8个单位，请你在方格纸上画出小船平移后的图形．

24．（6分）△ABC的周长为24cm，∠A、∠B、∠C的对边分别为

、b、c，且

、b、c满足条件4

=3b和

+b－c=4cm．求边

、b、c的长．

25．（6分）如图，小明家有一块三角形菜地，要种面积相等的四种蔬菜，请你设计两种不同的方案，把这块地分成四块面积相等的三角形地块分别种植这四种蔬菜．

26．（7分）在一个凸多边形中，除去一个内角外，其余所有内角的和等于2290°，求该凸多边形的边数．

27．（7分）如图，∠1=∠2=∠3，且∠BAC=70°，∠DFE=50°，求∠ABC的度数．

28．（8分）如图，在△ABC中，BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为D、F．

（1）若∠1=∠2，试说明DE∥BC；

（2）若已知DE∥BC，你能得到∠l=∠2吗?

29．（8分）如图，下列三个条件：

①AD∥CB；②AB∥CD；③∠A=∠C从中任选两个作

为条件，另一个作为结论，编一道数学题，并说明理由．

已知：

___________________________________________

结论：

___________________________________________

理由：

30．（8分）实验证明，平面镜反射光线的规律是：

射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．

（1）如图，一束光线埘射到平面镜

上，被

反射到平面镜b上，又被b反射，若被b反射出的光线n与光线m平行，且∠l=50°，则∠2=_________，∠3=__________；

（2）在

（1）中，若∠l=55°，则∠3=________；若∠1=40°，则∠3=__________；

（3）由

（1）、

（2）请你猜想：

当两平面镜

、b的夹角∠3=__________时，可以使任何射到平面镜

上的光线m，经过平面镜

、b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行．你能说明理由吗?

参考答案

一、1．B2．C3．B4．C5．C6．C7．A8．D9．C10．B11．A12．C

二、13．中线AF14．④15．22。

°16．55°17．618．219．180°

20．80°21．108°22．120

三、23．解析：

取小船上一点为基点，平移8个单位，再把图形画全．

24．边

、b一的长分别为6cm、8cm、10cm

25．答案不惟一，以下是部分答案：

26．凸多边形的边数为15

27．∠ABC=60°

28．

（1）因为BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为D、F，所以∠AFE=∠ADB=90°，根据同位角相等，两直线平行，可得EF∥BD，所以，根据两直线平行，内错角相等，可得∠l=∠EDB，又知∠1=∠2，则∠2=∠EDB，所以，根据内错角相等，两直线平行，可得DE∥BC．

（2）由

（1）得EF∥BD，所以，根据两直线平行，内错角相等，可得∠1=∠EDB，又因为DE∥BC，同样，根据两直线平行，内错角相等，可得∠2=∠EDB，所以∠1=∠2．

29．已知：

AD∥CB，AB∥CD．结论：

∠A=∠C．理由：

因为AD∥CB，所以∠A=∠ABF，又因为AB∥CD，所以∠ABF=∠C，所以∠A=∠C（或已知：

AD∥CB，∠A=∠C结论：

AB∥CD．理由：

因为AD∥BC，所以∠A=∠ABF，又因为∠A=∠C，所以∠C=∠ABF，

所以AB∥CD或已知：

AB∥CD，∠A=∠C结论：

AD∥CB．理由：

因为AB∥CD，则∠ABF=∠C，又因为∠A=∠C，则∠A=∠ABF，所以AD∥CB．）

30．

（1）100°90°

（2）90°90°（3）90°