MATLAB数学实验第二版答案胡良剑doc.docx
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MATLAB数学实验第二版答案（胡良剑）
数学实验答案
Chapter1
Page20,ex1
（5）等于[exp
（1）,exp
（2）;exp（3）,exp（4）]
（7）3=1*3,8=2*4
（8）a为各列最小值，b为最小值所在的行号
（10）1>=4,false,2>=3,false,3>=2,ture,4>=1,ture
（11）答案表明：
编址第2元素满足不等式（30>=20）和编址第4元素满足不等式（40>=10）
（12）答案表明：
编址第2行第1列元素满足不等式（30>=20）和编址第2行第2列元素满足不等式（40>=10）
Page20,ex2
（1）a,b,c的值尽管都是1，但数据类型分别为数值，字符，逻辑，注意a与c相等，但他们不等于b
（2）double（fun）输出的分别是字符a,b,s,（,x,）的ASCII码
Page20,ex3
>>r=2;p=0.5;n=12;
>>T=log（r）/n/log（1+0.01*p）
Page20,ex4
>>x=-2:
0.05:
2;f=x.^4-2.^x;
>>x（x2_index）
ans=
1.2500
Page20,ex5
>>z=magic（10）
z=
929918156774515840
9880714167355576441
4818820225456637047
8587192136062697128
869325296168755234
17247683904249263365
2358289914830323966
7961395972931384572
10129496783537444653
111810077843643502759
>>sum（z）
>>sum（diag（z））
>>z（:
2）/sqrt（3）
>>z（8,:
）=z（8,:
）+z（3,:
）
Chapter2
Page45ex1
先在编辑器窗口写下列M函数，保存为eg2_1.m
function[xbar,s]=ex2_1（x）
n=length（x）;
xbar=sum（x）/n;
s=sqrt（（sum（x.^2）-n*xbar^2）/（n-1））;
例如
>>x=[81706551766690876177];
>>[xbar,s]=ex2_1（x）
Page45ex2
s=log
（1）;n=0;
whiles<=100
n=n+1;
s=s+log（1+n）;
end
m=n
Page40ex3
clear;
F
（1）=1;F
（2）=1;k=2;x=0;
e=1e-8;a=（1+sqrt（5））/2;
whileabs（x-a）>e
k=k+1;F（k）=F（k-1）+F（k-2）;x=F（k）/F（k-1）;
end
a,x,k
计算至k=21可满足精度
Page45ex4
clear;tic;s=0;
fori=1:
1000000
s=s+sqrt（3）/2^i;
end
s,toc
tic;s=0;i=1;
whilei<=1000000
s=s+sqrt（3）/2^i;i=i+1;
end
s,toc
tic;s=0;
i=1:
1000000;
s=sqrt（3）*sum（1./2.^i）;
s,toc
Page45ex5
t=0:
24;
c=[15141414141516182022232528...
313231292725242220181716];
plot（t,c）
Page45ex6
（1）
x=-2:
0.1:
2;y=x.^2.*sin（x.^2-x-2）;plot（x,y）
y=inline（'x^2*sin（x^2-x-2）'）;fplot（y,[-22]）
（2）参数方法
t=linspace（0,2*pi,100）;
x=2*cos（t）;y=3*sin（t）;plot（x,y）
（3）
x=-3:
0.1:
3;y=x;
[x,y]=meshgrid（x,y）;
z=x.^2+y.^2;
surf（x,y,z）
（4）
x=-3:
0.1:
3;y=-3:
0.1:
13;
[x,y]=meshgrid（x,y）;
z=x.^4+3*x.^2+y.^2-2*x-2*y-2*x.^2.*y+6;
surf（x,y,z）
（5）
t=0:
0.01:
2*pi;
x=sin（t）;y=cos（t）;z=cos（2*t）;
plot3（x,y,z）
（6）
theta=linspace（0,2*pi,50）;fai=linspace（0,pi/2,20）;
[theta,fai]=meshgrid（theta,fai）;
x=2*sin（fai）.*cos（theta）;
y=2*sin（fai）.*sin（theta）;z=2*cos（fai）;
surf（x,y,z）
（7）
x=linspace（0,pi,100）;
y1=sin（x）;y2=sin（x）.*sin（10*x）;y3=-sin（x）;
plot（x,y1,x,y2,x,y3）
page45,ex7
x=-1.5:
0.05:
1.5;
y=1.1*（x>1.1）+x.*（x<=1.1）.*（x>=-1.1）-1.1*（x<-1.1）;
plot（x,y）
page45,ex9
clear;close;
x=-2:
0.1:
2;y=x;
[x,y]=meshgrid（x,y）;
a=0.5457;b=0.7575;
p=a*exp（-0.75*y.^2-3.75*x.^2-1.5*x）.*（x+y>1）;
p=p+b*exp（-y.^2-6*x.^2）.*（x+y>-1）.*（x+y<=1）;
p=p+a*exp（-0.75*y.^2-3.75*x.^2+1.5*x）.*（x+y<=-1）;
mesh（x,y,p）
page45,ex10
lookforlyapunov
helplyap
>>A=[123;456;780];C=[2-5-22;-5-24-56;-22-56-16];
>>X=lyap（A,C）
X=
1.0000-1.0000-0.0000
-1.00002.00001.0000
-0.00001.00007.0000
Chapter3
Page65Ex1
>>a=[1,2,3];b=[2,4,3];a./b,a.\b,a/b,a\b
ans=
0.50000.50001.0000
ans=
221
ans=
0.6552一元方程组x[2,4,3]=[1,2,3]的近似解
ans=
000
000
0.66671.33331.0000
矩阵方程[1,2,3][x11,x12,x13;x21,x22,x23;x31,x32,x33]=[2,4,3]的特解
Page65Ex2
（1）
>>A=[41-1;32-6;1-53];b=[9;-2;1];
>>rank（A）,rank（[A,b]）[A,b]为增广矩阵
ans=
3
ans=
3可见方程组唯一解
>>x=A\b
x=
2.3830
1.4894
2.0213
（2）
>>A=[4-33;32-6;1-53];b=[-1;-2;1];
>>rank（A）,rank（[A,b]）
ans=
3
ans=
3可见方程组唯一解
>>x=A\b
x=
-0.4706
-0.2941
0
（3）
>>A=[41;32;1-5];b=[1;1;1];
>>rank（A）,rank（[A,b]）
ans=
2
ans=
3可见方程组无解
>>x=A\b
x=
0.3311
-0.1219最小二乘近似解
（4）
>>a=[2,1,-1,1;1,2,1,-1;1,1,2,1];b=[123]';%注意b的写法
>>rank（a）,rank（[a,b]）
ans=
3
ans=
3rank（a）==rank（[a,b]）<4说明有无穷多解
>>a\b
ans=
1
0
1
0一个特解
Page65Ex3
>>a=[2,1,-1,1;1,2,1,-1;1,1,2,1];b=[1,2,3]';
>>x=null（a）,x0=a\b
x=
-0.6255
0.6255
-0.2085
0.4170
x0=
1
0
1
0
通解kx+x0
Page65Ex4
>>x0=[0.20.8]';a=[0.990.05;0.010.95];
>>x1=a*x,x2=a^2*x,x10=a^10*x
>>x=x0;fori=1:
1000,x=a*x;end,x
x=
0.8333
0.1667
>>x0=[0.80.2]';
>>x=x0;fori=1:
1000,x=a*x;end,x
x=
0.8333
0.1667
>>[v,e]=eig（a）
v=
0.9806-0.7071
0.19610.7071
e=
1.00000
00.9400
>>v（:
1）./x
ans=
1.1767
1.1767成比例，说明x是最大特征值对应的特征向量
Page65Ex5
用到公式（3.11）（3.12）
>>B=[6,2,1;2.25,1,0.2;3,0.2,1.8];x=[25520]';
>>C=B/diag（x）
C=
0.24000.40000.0500
0.09000.20000.0100
0.12000.04000.0900
>>A=eye（3,3）-C
A=
0.7600-0.4000-0.0500
-0.09000.8000-0.0100
-0.1200-0.04000.9100
>>D=[171717]';x=A\D
x=
37.5696
25.7862
24.7690
Page65Ex6
（1）
>>a=[41-1;32-6;1-53];det（a）,inv（a）,[v,d]=eig（a）
ans=
-94
ans=
0.2553-0.02130.0426
0.1596-0.138
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