中级经济师建筑经济计算公式与例题.docx
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中级经济师建筑经济计算公式与例题
中级经济师（建筑经济）计算公式与例题
（一）
1、单利
利息和时间成线性关系，只计取本金的利息，本金所产生的利息不再计算利息。
本利和=本金+利息额
（1）单利公式I=P·n·i
（2）复利公式：
I=P（1+i）n－P
（3）复本利和（F）：
F=P（1+i）n
—I：
利息额—P：
本金—i：
利率—n：
计息周期
（二）、
●三个值
P（现值）：
表示现在时点的资金额。
F（将来值）：
也称为终值，表示期末的复本利和。
A（年值）：
是指在一定的时期内，以相同的时间间隔连续发生的等额收付款项。
●两个因素:
利率（i）计息期（n）
●六种换算（对应资金时间价值六公式）
现值换算为将来值P→F
将来值换算为现值F→P
公式：
形象记忆：
（存款、孩子教育基金）已知最后要取出一笔钱，每年应等额存入多少钱。
孩子小时定期等额存入教育基金，想到孩子一定年龄（上大学时）一次性取出一定钱数，问每月或每年应存入多少钱。
系数名称：
等额支付偿债基金因数（A/F，i，n）
（5）年值换算为现值A→P
公式：
形象记忆：
（设施维护基金）某设施以后每年的维护费用一定，为保障以后每年都能得到这等额的维护费用，问最初一次性需存入多少钱作为维护基金。
系数名称：
等额支付现值因数（P/A，i,n）
（6）现值换算为年值P→A
公式：
形象记忆：
（按揭）住房按揭贷款，已知贷款额，求月供或年供.系数名称：
资本回收因数（A/P，i，n）
（7）※特殊情况：
永续年值（n→），此时:
（1—9）（1—10）
【说明】
①如果年值一直持续到永远，是相同时间间隔的无限期等额收付款项时，年值A与现值P之间的计算可以简化为上式（1—9）、（1—10）。
②当投资的效果持续几十年以上时就可以认为n→∞，从而应用式（1—9）、（1—10）简化计算。
③当求港湾、道路以及寿命长的建筑物、构筑物等的投资年值或净收益的现值时，可用此简化算法，给问题求解带来极大方便。
（三）插值法
i1时，净现值为PW1＞0 i2时，净现值为PW2＜0
则内部收益率的计算公式为：
（四）定量预测方法
①简单平均法②移动平均法③加权平均法
（1）简单平均法：
是利用历史资料的平均数来预测未来值的简单方法。
即简单计算算术平均值就可以了。
（2）移动平均法：
这种方法就是利用过去实际发生的数据求其平均值，但与上述方法的区别是在时间上往后移动一个周期，将此时求得的结果作为下个周期的预测值。
【例1：
2006单选】已知某企业2006年第二季度的销售额资料如下表所示，在不考虑增长率的情况下，用移动平均法预测该企业2006年9月的销售额为（ ）万元（保留两位小数）。
某企业2006年第二季度销售额资料
月 份
4月
5月
6月
销售额（万元）
800
950
1100
A.1016.67B.1068.46C.1106.45D.1116.67
【答案】A
【解析】移动平均法：
7月：
（800＋950＋1100）÷3＝9508月：
（950＋1100＋950）÷3＝1000
9月：
（1100＋950＋1000）÷3＝1016.67
（3）加权移动平均法：
就是在移动平均法的基础上给各期的数据加权再求平均数即可。
【例2】在上题（2006真题）基础上，若4月、5月、6月的数据权重分别为1/6，2/6，3/6，则用加权移动平均法预测该企业2006年9月的销售额为（ ）万元。
【解析】加权移动平均法：
7月：
（800×1/6＋950×2/6＋1100×3/6）÷（1/6+2/6+3/6）＝1000
8月：
（950×1/6＋1100×2/6＋1000×3/6）÷（1/6+2/6+3/6）＝1025
9月：
（1100×1/6＋1000×2/6＋1025×3/6）÷（1/6+2/6+3/6）＝1029.17
（五）风险型决策计算
（1）期望值标准：
①计算每个方案的期望值（所谓期望值，当然是统计学里的一个概念，之所以叫期望值，是因为不是肯定能获得的数值），然后选择收益最大或损失最小的方案作为最优方案。
②期望值＝∑[每一情况发生的概率×每一情况下的收益（损失值）]
【例６：
2009单选】某投资方案净现值可能为5600万元、4300万元和2680万元，发生的概率分别为0.2、0.3和0.5，则该投资方案净现值的期望值是（ ）万元。
A.3650 B.3750 C.3880 D.3980
【答案】B【解析】本题考核的是风险型决策的期望值标准的计算：
净现值的期望值=5600×0.2+4300×0.3+2680×0.5=3750（万元）
（2）合理性标准（等概率法）假设各种情况发生的概率相等，其余与期望值法完全相同。
【例７：
2010单选】某建设项目的盈亏情况预计有三种可能：
经营状况良好时可获得利润1500万元，经营状况一般时刻获得利润600万元，经营状况差时将亏损1000万元，各种情况发生的概率难以确定，采用合理性标准决策，该建设项目的期望利润是（）万元。
A.367 B.1033 C1100 D.4689
【答案】A【解析】本题考核的是风险型决策的合理性标准（等概率法）的计算：
期望利润=1500×1/3+600×1/3—1000×1/3=367（万元）
（六）非确定型决策
（1）最大最小收益值法（小中取大法）——先小后大，保守型
①找出各方案的最小收益值，再从这些最小收益值中选择一个收益最大的方案作为最优方案
②注意是按方案选，而非按条件选
（2）最大最大收益法——乐观冒险型
①从每个方案中选择一个最大的收益值，再从这些最大的收益值中选择一个最大的收益值
②注意是按方案选，而非按条件选
（3）最小最大后悔值法——先大后小
①后悔值－最大收益值与所采取方案的收益值之差，注意是按条件选，非按方案选
②求出各方案在各种自然状态下的后悔值，然后从最大后悔值中选择后悔值最小的方案
③后悔值＝最大收益值－一般值，注意被减数和减数的顺序
【例８】某公司承包一项工程，该工程可用A、B、C三种施工方法中的任何一种完成。
A、B两种施工方法受天气的影响，施工方法C不受天气影响（见表2－3），各种施工方法和天气情况下的获利情况见下表。
不同施工方法和自然状态时的获利情况（单位：
万元）
自然状态
施工方法
天气好
天气一般
天气坏
A
B
C
35*
3
4
20*
8
4
—4
7*
4
【解析】
①根据最大最小收益值法的思路，由上表可知：
A、B、C三个方案的最小收益值分别是—4万元、3万元和4万元。
其中4万元最大，它所在的方案C最优。
因此，选择C施工方案。
②根据最大最大收益值法的思路，由上表可知：
三个方案最大收益值分别为：
35万元、8万元、4万元，其中最大值35万元所在的A方案是最终选择的方案。
③首先求得各种自然状态下的最大收益值（在上表中用“*”标出）；然后用各种自然状态下的最大收益值减去该自然状态下的其他收益值即为后悔值（见下表）。
因各方案的最大后悔值为1l万元、32万元、3l万元，因此，选择最小后悔值11万元所在的方案A为最优方案。
后悔值（单位：
万元）
施工方法
天气好
天气一般
天气坏
A
B
C
0
32
31
0
12
16
11
0
3
【例９】某企业承包一项工程，该工程可用甲、乙、丙、丁四种施工方法中的任何一种完成，四种施工方法都将不同程度地受到天气变化的影响。
经计算，四种施工方法在不同天气状况下的后悔值如下表所示，则用非确定型决策法选择的最优方案是（ ）。
施工方法
天气好
天气一般
天气坏
甲
0
10
27*
乙
8
18*
0
丙
30*
21
9
丁
32*
0
6
A.甲方案B.乙方案C.丙方案D.丁方案
【答案】B【解析】最小最大后悔值法－先选最大后悔值，再从中选最小的。
（七）盈亏平衡方程（盈亏平衡点、利润、生产负荷率BEP）
（二）盈亏平衡点的计算公式
年总销售收益R=单位产品的销售价格×年生产并销售的产品数量=P•Q
年总成本C=年固定成本十年可变成本=F+V•Q
年销售利润E=年销售收益—年总成本=P•Q-（F+V•Q）
Q——年生产并销售的产品数量P——单位产品的销售价格
V——单位产品的变动成本F——年的固定成品
若将使年销售利润恰好等于零，即使该项目既不盈利，也不亏本称为盈亏平衡，则有：
E=P•Q-（F+V•Q）=0
即：
盈亏平衡点为利润为0时的产量或销售量，或价格
无论求的是产量或销售量的盈亏平衡点Q*，还是求价格的盈亏平衡点P*，再或者求固定成本、变动成本的盈亏平衡点F*、V*，我们都可以利用上式这个盈亏平衡的基本方程，通过数学解方程的手段求得。
所以，只记这一个公式就可以了。
我们书上（2-9）——（2-12）能记住最好，记不住就只记上边的这个盈亏平衡基本方程即可。
【例10：
2009单选】某生产单一产品的建设项目，预计年产量为50000件，产品销售价格6000元/件，总成本费用12000万元，其中固定成本为5000万元，成本与产量呈线性关系，则盈亏平衡点价格是（ ）元/件。
A.1400 B.1650 C.2100 D.2400
【答案】D【解析】本题考核的是盈亏平衡分析的计算。
E=PQ—（F+VQ）=0
【例11：
2008单选】某建设项目生产单一产品，已知建成后年固定成本为1200万元，单位产品的销售价格为1800元，单位产品的材料费用为700元，单位产品的变动加工费和税金分别为120元和80元，则该建设项目产量的盈亏平衡点是（ ）件。
A.6666 B.7500C.10909D.13333
【答案】D【解析】单位产品的材料费用、加工费和税金都属于变动成本。
所以单位变动成本V=700+120+80＝900元。
可直接按解方程计算，但一定要注意单位的一致性，要么都变成“元”，要么都变成“万元”。
V=900元=0.09万元P=1800元=0.18万元F=1200万元E=PQ—（F+VQ）=0
0.18Q=1200+0.09Q（此处注意固定成本与单位产品各项变动成本资金一致性，是不是都是“元”，还是有“元”，也有“万元”。
Q=1.3333万元
（三）盈亏平衡分析图
★横轴为产量或销售量，纵轴为收入或支出
★画出固定成本线（一条平行于横轴的线）和可变成本线（一条通过0点的斜线）
★将固定成本线与可变成本线合并为总成本线
★画出销售收入线
★销售收入线与总成本线的交点即为盈亏平衡点，在横轴上对应的产量即为保本产量
★盈亏平衡点越低，盈利的机会越大，亏损风险越小
（四）生产负荷率BEP
★生产负荷率是产量的盈亏平衡点Q＊占设计生产能力Q0百分比
★是衡量建设项目生产负荷状况的重要指标
★BEP越小，风险越小，可承受较大的风险
（八）价值工程计算（功能评价系数、成本系数、价值系数、成本改进期望值）
（一）价值工程的相关概念
1、价值：
指对象具有的必要功能与取得该功能的总成本的比例，即效用或功能与费用之比，其表达式为：
2、功能：
指产品或劳务的性能或用途，即所承担的职能，其实质是产品的使用价值
3、成本：
产品或劳务在全寿命周期内所花费的全部费用，是生产费用与使用费用之和。
（1）
（2）成本系数
（3）价值系数
（4）、功能目标成本与改进期望值
1、某一功能的目标成本＝整体功能的目标成本×功能评价系数
2、某一功能的成本改进期望值＝功能的目标成本－功能的现
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