新北师大版七年级数学上册练习第三章整式及其加减全章答案.docx
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新北师大版七年级数学上册练习第三章整式及其加减全章答案
参考答案
第三章整式及其加减
3.1字母表示数
要点梳理
1.11，12,13
2.，3.14
3.n2nn
随堂练习
1.a+b=b+a,ab=ba,a（b+c）=ab+ac；2.abc,2ab+2ac+2bc；
3.h（a+b）；4.S=3v,5.
同步作业.
1.D2.B3.B
4.；5.10b+a；6.；7.（2n+500）.
8.
9.×5（5+1）=15,n（n+1）;
四.更上一层楼，你一定有勇气
10.
（1）8×6+10=58=5×10+8,8×7+12=68=6×10+8,8×8+14=78=7×10+8,
（2）8×n+（2n-2）=10（n-1）+8;
3.2代数式
（1）
要点梳理
1.用运算符号把数和字母连接而成
2.列代数式。
3.代数式的值。
随堂练习
1.B
2．D
3．C
4．C
同步作业
1．D
2．B
3．B
4.B
5．（10-）cm²
6．m-2,m-4．
7．2+4y+6z
8.
（1）;
（2）;（3）;（4）
9.解：
（1）的平方与4的积.
（2）某件商品原价是元，降价3%后剩下的钱.
四.更上一层楼，你一定有勇气
10.解:
⑴62，,65
⑵503＋47
3.2代数式
（2）
要点梳理
（1）用数值代替代数式中的字母，简称“代入”；
（2）按照代数式指明的运算顺序计算出结果，简称“计算”。
①乘号；②括号③运算法则
随堂练习
1.B2.B3.D4.C5.C
同步作业
1．B2．D3．C4.C5.B
6.207.118.1/49.10
11.解：
由图可知，边界上的格点数L=8，内部的格点数N=12，所以四边形ABCD的面积S===15.
12.解：
（1）园子宽为t，则长为（l-2t），所以园子的面积为t（l-2t）；
（2）当l=100m，t=30m时，园子的面积是t（l-2t）=30×（100-2×30）=1200（m2）.
四.更上一层楼，你一定有勇气
13．解：
（1）200x＋16000180x＋18000
（2）当x＝30时，方案一花的钱数为200×30＋16000＝22000（元）
方案二花的钱数为180×30＋18000＝23400（元）
所以按方案一购买较合算．
（3）先按方案一购买20套西装获赠20条领带，再按方案二购买10条领带．
则花的钱数为20000＋200×10×90%＝21800（元）
3.3整式
要点梳理
1.数与字母的乘积
2.单项式中数字因数
单项式中所有字母的指数之和
3.几个单项式的和；项；多项式中次数最高的项的次数
4.单项式；多项式
随堂练习
1.D
2.C
3.，6.
4.A
同步作业
1.D
2.A
3.A
4．5
5．1
6..2
7.12
8.解：
9.
（1）
（2）（3）
规律：
图中阴影部分的面积不变
四.更上一层楼，你一定有勇气
10.
（1）
（2）
3.4整式的加减
（1）
要点梳理
1.所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项
2.把代数式中的同类项合并成一项
3.合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
随堂练习
1.C
2.D
3．
（1）与，与，-3与5，共三组同类项
（2）与，与，共两组同类项
4．D
5．Ｄ
6．
（1）-3a
（2）（3）
同步作业
2.A
2.B
3．Ａ
4．D
5．
（1）5xy
（2）（3）（-3m）
6．8
7．4
8．3
9.3
10．
（1）-3x
（2）4ab（3）-2x+5y-5
（4）-4m-2n-9p（5）
11．
12．
（1）
（2）（3）-2ax+4bx
13．解：
（1）
=，
当时，
原式===.
（2）
=,
当，b=-2时，
原式==-2+4=2.
四.更上一层楼，你一定有勇气
14.解：
（1）装饰物是一个半圆的面积，b是直径，根据圆的面积公式求得：
（2）射进阳光的面积=长方形面积-装饰物面积即：
ab－
（3）当a=1，b=时
ab－=1×－×
=
3.4整式的加减
（2）
要点梳理
1.括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变。
括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。
2.用括号外面的数分别乘上括号里面的数，同号得正，异号得负；不要漏项。
随堂练习
1.B
2.C
3．
（1）2a-b-c-17x+2y+3-3x2+y2
4．
（1）原式=4a-2b+6c
（2）原式=-5a+2x-3
（3）原式=2x+2-x=x+2
（4）原式=
同步作业
1.C
2.D
3．C
4．C
5．B
二、精心填一填，你一定会轻松。
6．
（1）-a-3b
（2）3x+3y（3）9m-6n（4）
7．（3（m-3）
8．1
9．解：
（1）原式=8x-5y-4x+9y=4x+4y.
（2）原式=x-2x+y+3x-2y=2x-y.
（3）原式=2x+2y-5x+2y=-3x+4y.
（4）原式=6xy-4z-6xy-15x=-4z-15x.
10．解：
原式＝7a－6ab＋3ab＋3a＋6ab－3ab－10a＋3＝（7a＋3a－10a）＋（－6ab＋6ab）＋（3ab－3ab）＋3＝0＋0＋0＋3＝3。
原来此代数式的值与a,b的取值无关。
因而无论A．b取何值，李老师都能准确地说出代数式的值是3。
11．解：
3x+2x-x=3x+（2x-x）,3x-2x+x=3x-（2x-x）.
（1）所添括号是“+”，括到括号里的各项都不改变符号；所添括号前是“-”号，括到括号里的各项都改变符号.
（2）①=；
②=.
四.更上一层楼，你一定有勇气
12.解：
先根据题意分别列出代数式，再去括号、合并同类项即可.
（1）B－A=（－3xy－x）－（x＋xy＋y）=－3xy－x－x－xy－y=－2x－4xy－y；
（2）2A－3B=2（x＋xy＋y）－3（－3xy－x）=2x＋2xy＋2y+9xy+3x=5x＋11xy＋2y；
（3）∵A－B－C=0
∴C=A－B=（x＋xy＋y）－（－3xy－x）=x＋xy＋y+3xy+x=2x＋4xy＋y.
3.4整式的加减（3）
要点梳理
1.合并同类项
2.如果代数式中有括号，先去括号，再合并同类项。
随堂练习
1.C
2.B
3．a+2
4．
（1）4x-2y
（2）3+
同步作业
1.A
2.A
3．Ａ
4．D
5．-3m+2
6.2
7．（2a-6）
8．解：
（1）原式=
.
（2）原式=3x-2y+4x-z-3y=7x-5y-z.
9．解：
（1）5（3a2b－ab2）－4（－ab2＋3a2b）＝15a2b－5ab2＋4ab2－12a2b＝3a2b－ab2,
当a＝－2，b＝3时，原式＝3×（－2）2×3－（－2）×32＝36＋18＝54．
（2）3a－[－2b＋（4a－3b）]＝3a－（－2b＋4a－3b）＝3a＋2b－4a＋3b＝－a＋5b．
当a＝－1，b＝3时，原式＝－（－1）＋5×3＝1＋15＝16．
10.
，由题意得：
，，所以.
11．M＝5m2－6m＋2
12．解：
由题意得：
A＋2（x2＋3x－2）＝9x2－2x＋7，A＝9x2－2x＋7－2（x2＋3x－2）＝9x2－2x＋7－2x26x＋4＝7x2－8x＋11，所以正确答案为2A＋B＝2（7x2－8x＋11）＋（x2＋3x－2）＝14x2－16x＋22＋x2＋3x－2＝15x2－13x＋20．
四.更上一层楼，你一定有勇气
13．解：
（1）当，时，①=，②=；
（2）当，时，①=4②=4；
（3）由①和②之间的关系是：
=；
（4）．
3.5探索与表达规律
（1）
要点梳理：
1、抽象，一般，类比；2归纳
随堂练习：
1.16,；2、
（1）152-132=8×7;
（2）（2n+1）2-（2n-1）2=8n;
3.10，2n,16,2n,15,2n-1;4.2n-1;5.C
同步作业：
1.B;2.D;3.B;4.D;5.25，30，35;6.49-25=24；7.；8.72,600；
9、解：
∵1×3=22-1；3×5=15=42-1；5×7=35=62-1；7×9=63=82-1
∴规律为：
（n-1）（n+1）=n2-1．
故答案为：
（n-1）（n+1）=n2-1
10、解：
观察得：
，
（1）；
（2）
11.解：
根据给出的几个式子得出一般规律，然后根据多项式的乘法公式进行说明正确性．
（1）4×6－=24－25=－1
（2）n（n+2）－=－1
（3）n（n+2）－=+2n－－2n－1=－1．
12.解析：
观察发现，等式的左边是连续整数的立方和；右边是连续整数的和的平方．
（1）由于1+2+3+4+5=15，所以13+23+33+43+53=152；
（2）由于1+2+3+4+…+n=n（n+1），所以13+23+33+…+n3=[n（n+1）]2；
（3）由于1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55，所以13+23+33+43+53+63+73+83+93+103=552．
解：
由题意，可得
（1）13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2=152=225；
（2）13+23+33+…+n3=（1+2+3+4+…+n）2=[n（n+1）]2；
（3）
13+23+33+43+53+63+73+83+93+103=（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）2=552=3025．
3.5探索与表达规律
（2）
要点梳理：
1.蓝色方框中九个数之和=9×正中间的数
2.成立（a-8）+（a-7）+（a-6）+（a-1）+a+（a+1）+（a+6）+（a+7）+（a+8）=_9a_____
3.每一行、每一列、每一条对角线上相邻两数之间分别相差1、7、8
随堂练习：
1.D；
2、n+1,n+2,n+7,n+8,n+9,n+14,n+15,n+16
3.解：
（1）第1个图形是1×1的正方形，第1个图形中黑色小正方形地砖有＝1块；
第2个图形是3×3的正方形，第2个图形中黑色小正方形地砖有＝5块；
第3个图形是5×5的正方形，第3个图形中黑色小正方形地砖有＝13块；
第4个图形是7×7的正方形；
（2）第4个图形中黑色小正方形地砖有＝25块；
（3）第10个图形中黑色小正方形地砖有＝181块；
（4）第n个图形中黑色小正方形地砖有块.
4.解：
第一个图案基础图形的个数：
3+1=4；
第二个图案基础图形的个数：
3×2+1=7；
第三个图案基础图形的个数：
3×3+1=10；
…
第n个图案基础图形的个数就应该为：
3n+1．
同步作业：
1.C;
2.C;
3.A;
4.C;
5.
（1）18
（2）4n+2（3）402
6.解：
第1个图形中有3个三角形；
第2个图形中有3+4=7个三角形；
第3个图形中有3+2×4=11个三角形；
…
第n个图形中有3+（n﹣1）×4=4n﹣1，
7.13；
8.1,4,9,16,25,36，，，；
9.解：
⑴17，64；⑵，，.
10、解：
（1）根据题意得：
11+25+27+29+37=135，则和是27的5倍；
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