广州市中考题按考点类型汇编.docx
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广州市中考题按考点类型汇编
常州市2008年初中毕业、升学统一考试
数学试卷
注意事项：
1.全卷共8页，28题，满分120分，考试时间120分钟.
2.用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔直接答在试卷上.
3.答卷前将密封线内的项目填写清楚,并将座位号填写在试卷规定的位置上.
4.考生在答题过程中,不得使用任何型号的计算器,若试题计算结果没有要求取近似值,则计算结果取精确值（保留根号和π）.
得分
评卷人
一、填空题（本大题每个空格1分,共18分,把答案填在题中横线上）
1.-3的相反数是_______,-的绝对值是________,2-1=______.
2.点A（-2,1）关于y轴对称的点的坐标为___________,关于原点对称的点的坐标为________.
3.如图,在△ABC中BE平分∠ABC,DE∥BC,∠ABE=35°,则∠DEB=______°,∠ADE=_______°.
4.已知一组数据为5,6,8,6,8,8,8,则这组数据的众数是_________,平均数是_________.
5.已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为πcm,则该扇形的面积是______cm2,扇形的圆心角为______°.
6.过反比例函数的图象上的一点分别作x、y轴的垂线段,如果垂线段与x、y轴所围成的矩形面积是6,那么该函数的表达式是______;若点A（-3,m）在这个反比例函数的图象上,则m=______.
7.已知函数的部分图象如图所示,则c=______,当x______时,y随x的增大而减小.
8.若将棱长为2的正方体切成8个棱长为1的小正方体,则所有小正方体的表面积的和是原正方体表面积的_______倍;若将棱长为3的正方体切成27个棱长为1的小正方体,则所有小正方体的表面积的和是原正方体表面积的_______倍;若将棱长为n（n>1,且为整数）的正方体切成n3个棱长为1的小正方体,则所有小正方体的表面积的和是原正方体表面积的_______倍.
得分
评卷人
二.选择题（在每小题给出的四个选项中,只有一项最符合题目要求,把符合要求的选项的代号填在题后的【】内,每小题2分,共18分）
9.下列实数中,无理数是【】
A.B.C.D.
10.若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是【】
A.x>-5B.x<-5C.x≠-5D.x≥-5
11.若反比例函数的图象在其每个象限内,y随x的增大而减小,则k的值可以是
【】
A.-1B.3C.0D.-3
12.在体育课上,九年级2名学生各练习10次立定跳远,要判断哪一名学生的成绩比较稳定,通常需要比较这两名学生立定跳远成绩的【】
A.方差B.平均数C.频率分布D.众数
13.顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是【】
A.等腰梯形B.正方形C.平行四边形D.矩形
14.如图,它需再添一个面,折叠后才能围成一个正方体,下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画,其中正确的是【】
A.B.C.D.
15.如图,在△ABC中,若DE∥BC,=,DE=4cm,则BC的长为【】
A.8cmB.12cmC.11cmD.10cm
16.如图,若⊙的直径AB与弦AC的夹角为30°,切线CD与AB的延长线交于点D,且⊙O的半径为2,则CD的长为【】
A.B.C.2D.4
（第15题）（第16题）（第17题）
17.甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地,已知乙比甲先出发,他们离出发地的距离s（km）和骑行时间t（h）之间的函数关系如图所示,给出下列说法:
【】
（1）他们都骑行了20km;
（2）乙在途中停留了0.5h;
（3）甲、乙两人同时到达目的地;
（4）相遇后,甲的速度小于乙的速度.
根据图象信息,以上说法正确的有
A.1个B.2个C.3个D.4个
得分
评卷人
三、解答题（本大题共2小题,共18分,解答时应写出演算步骤）
18.（本小题满分10分）化简:
（1）
（2）
19.（本小题满分8分）解方程（组）
（1）
（2）
得分
评卷人
四.解答题（本大题共2小题,共12分,解答时应写出文字说明或演算步骤）
20.（本小题满分6分）
为了解九年级女生的身高（单位:
cm）情况,某中学对部分九年级女生身高进行了一次测量,所得数据整理后列出了频数分布表,并画了部分频数分布直方图（图、表如下）:
分组
频数
频率
145.5~149.5
3
0.05
149.5~153.5
9
0.15
153.5~157.5
15
0.25
157.5~161.5
18
n
161.5~165.5
9
0.15
165.5~169.5
m
0.10
合计
M
N
（第20题）
根据以上图表,回答下列问题:
（1）M=_______,m=_______,N=_______,n=__________;
（2）补全频数分布直方图.
21.（本小题满分6分）
小敏和小李都想去看我市举行的乒乓球比赛,但俩人只有一张门票.小敏建议通过摸球来决定谁去欣赏,他的方法是:
把1个白球和2个红球放在一只不透明的袋子中（这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出1个球,记录下颜色后放袋中并搅匀,再从中任意摸出1个球.如果两次都摸出相同颜色的球,则小敏自己去看比赛,否则小李去看比赛.问小敏的这个方法对双方公平吗?
请说明理由.
得分
评卷人
五.解答题（本大题共2小题,共14分,解答时应写出证明过程）
22.（本小题满分7分）
已知:
如图,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE.
求证:
AC=DE.
23.已知:
如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边BC、AB上的点,且EF=ED,EF⊥ED.
求证:
AE平分∠BAD.
得分
评卷人
五.画图与探究（本大题共2小题,共14分）
24.（本小题满分6分）
已知:
如图,在8×12的矩形网格中,每个小正方形的边长都为1,四边形ABCD的顶点都在格点上.
（1）在所给网格中按下列要求画图:
①在网格中建立平面直角坐标系（坐标原点为O）,使四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A（-5,0）、B（-4,0）、C（-1,3）,D（-5,1）;
②将四边形ABCD沿坐标横轴翻折180°,得到四边形A’B’C’D’,再将四边形A’B’C’D’绕原点O旋转180°,得到四边形A”B”C”D”;
（2）写出C”、D”的坐标;
（3）请判断四边形A”B”C”D”与四边形ABCD成何种对称?
若成中心对称,请写出对称中心;若成轴对称,请写出对称轴.
（第24题）
25.如图,这是一张等腰梯形纸片,它的上底长为2,下底长为4,腰长为2,这样的纸片共有5张.打算用其中的几张来拼成较大的等腰梯形,那么你能拼出哪几种不同的等腰梯形?
分别画出它们的示意图,并写出它们的周长.
得分
评卷人
五.解答题（本大题共3小题,共26分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
26.（本小题满分8分）
如图,港口B位于港口O正西方向120海里外,小岛C位于港口O北偏西60°的方向.一艘科学考察船从港口O出发,沿北偏东30°的OA方向以20海里/小时的速度驶离港口O.同时一艘快艇从港口B出发,沿北偏东30°的方向以60海里/小时的速度驶向小岛C,在小岛C用1小时装补给物资后,立即按原来的速度给考察船送去.
（1）快艇从港口B到小岛C需要多少时间?
（2）快艇从小岛C出发后最少需要多少时间才能和考察船相遇?
27.（本小题满分7分）
2008年5月12日四川汶川地区发生8.0级特大地震.举国上下通过各种方式表达爱心.某企业决定用p万元援助灾区n所学校,用于搭建帐篷和添置教学设备.根据各校不同的受灾情况,该企业捐款的分配方案是:
所有学校得到的捐款数都相等,到第n所学校的捐款恰好分完,捐款的分配方法如下表所示.（其中p,n,a都是正整数）
分配顺序
分配数额（单位:
万元）
帐篷费用
教学设备费用
第1所学校
5
剩余款的
第2所学校
10
剩余款的
第3所学校
15
剩余款的
…
…
…
第（n-1）所学校
5（n-1）
剩余款的
第n所学校
5n
0
根据以上信息，解答下列问题：
（1）写出p与n的关系式；
（2）当p=125时，该企业能援助多少所学校？
（3）根据震区灾情，该企业计划再次提供不超过20a万元的捐款,按照原来的分配方案援助其它学校.若a由
（2）确定,则再次提供的捐款最多又可以援助多少所学校?
28.如图,抛物线与x轴分别相交于点B、O,它的顶点为A,连接AB,把AB所的直线沿y轴向上平移,使它经过原点O,得到直线l,设P是直线l上一动点.
（1）求点A的坐标;
（2）以点A、B、O、P为顶点的四边形中,有菱形、等腰梯形、直角梯形,请分别直接写出这些特殊四边形的顶点P的坐标;
（3）设以点A、B、O、P为顶点的四边形的面积为S,点P的横坐标为x,当时,求x的取值范围.
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