第16届华杯赛小学组决赛强化训练四.docx

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第16届华杯赛小学组决赛强化训练四

2011年第16届华杯赛小学组决赛强化训练四

、计算：

、在这个数中，有一些是的倍数，有一些是的倍数。

从的倍数和的倍数中各取一个数相加，因为取的数不同，所以和可能不同，那么共有多少个不同的和？

、奶糖每块元，巧克力糖每块元，妈妈两种糖买了相同的数量。

如果买糖的钱平均分配，一半用来买奶糖，一半用来买巧克力糖，那么买的糖的总块数比实际买的多块。

妈妈用多少钱买了多少块糖？

、，求所有符合条件的。

、小明买鸡蛋花了元，后来他嫌鸡蛋太小，又叫小贩无偿添加了个鸡蛋，这样一来，平均每个鸡蛋降了分钱。

小明共带回多少个鸡蛋？

、商场营业时间是。

一位顾客向一位老先生打听时间，老先生是位数学爱好者，他说：

“商场今天已经营业的时间的，加上今天还要营业的时间，恰好等于现在的时间。

”现在是什么时间？

、有四个自然数，小明将它们两两求和的，得到、、、、、。

经检查发现其中算错了一个，求这四个自然数。

、求下式中四个（）内的整数的乘积。

、如图所示，甲、乙、丙分别从、、点同时出发，并且

同时到达、、点。

如果的周长是米，甲、乙、

丙绕行一周的时间分别是、、分钟，那么长多少米？

、有浓度为的盐水若干升，加入一杯水后浓度变为，要得到浓度为的盐水，还要加多少杯水？

、某市举行有东、南、西、北四个区参加的小学数学竞赛。

在参赛的人数中，东区占，南区占，西区占。

比赛结束后统计，东区有的学生获奖，南区有的学生获奖，西区有的学生获奖，而北区获奖的学生占全部获奖者的。

问：

获奖学生人数占参赛学生人数的几分之几？

、如图是一个没有盖的水箱，在其侧面高和高的位置各有一排水孔，它

们排水时的速度相同且保持不变。

现在以一定的速度从上面给水箱注水。

如果打

开关闭，那么分钟可将水箱注满；如果关闭打开，那么分钟可

将水箱注满。

如果两个孔都打开，那么需要多少分钟才能将水箱注满？

、某小学校园中种有多种树木。

已知该校园树木的总数是松树的倍，柳树数量是松树的倍。

现学校又种了棵柳树，则树木的总数是杨树的倍，柳树的数量是杨树的倍。

现在学校共有树木多少棵？

、如图所示，甲、乙同时从自己的家里出发，分别通过对方的家门

前到学校去。

出发后分钟两人相遇，再过分钟甲通过乙家门前；

再过分钟两人同时到达学校。

回去时，两人同时从学校出发各自

直接回家。

如果甲来回的速度保持不变，那么若要两人同时到家，

乙回家的速度应是来时速度的几倍？

、如图所示，用若干个体积相同的小正方体堆积成一个大正

方体，要使大正方体的对角线（正方体八个顶点中距离最远的

两个顶点的连线）穿过的小正方体都是黑色的，其余小正方体

都是白色的。

问：

⑴如果白色小正方体的数量占总数的，那么有多少个黑色

小正方体？

⑵如果白色小正方体的数量是黑色小正方体的倍，那么大正

方体共用了多少小正方体？

预备奥数强化训练十七

、计算：

解：

原式

、在这个数中，有一些是的倍数，有一些是的倍数。

从的倍数和的倍数中各取一个数相加，因为取的数不同，所以和可能不同，那么共有多少个不同的和？

解：

在中，的倍数有个：

、、……、；的倍数有个：

、、……、。

最小的和数为，接下来是、、、、、、……，此时出现了连续的个数：

、、，后面的数只要在这数的基础上不停的加上的倍数，都可得到。

因为的倍数和的倍数都是有限个，所以还需从大往回推。

最大的和数是，接下来是、、、、、、……，此时又出现了连续的个数：

、、，后面的数只要在这数的基础上不停的减去的倍数，都可得到。

所以在和数中，共有个数，除去、、、、、、、这个数外，其它都可得，所以共有（个）。

、奶糖每块元，巧克力糖每块元，妈妈两种糖买了相同的数量。

如果买糖的钱平均分配，一半用来买奶糖，一半用来买巧克力糖，那么买的糖的总块数比实际买的多块。

妈妈用多少钱买了多少块糖？

解：

元，块。

设两种糖妈妈各买了块，则共用了元。

则有，解得（块）。

共用了（元），买了（块）糖。

、，求所有符合条件的。

、小明买鸡蛋花了元，后来他嫌鸡蛋太小，又叫小贩无偿添加了个鸡蛋，这样一来，平均每个鸡蛋降了分钱。

小明共带回多少个鸡蛋？

解：

个。

设原来买了个鸡蛋，则有：

，由得，小明共买回鸡蛋（个）。

、商场营业时间是。

一位顾客向一位老先生打听时间，老先生是位数学爱好者，他说：

“商场今天已经营业的时间的，加上今天还要营业的时间，恰好等于现在的时间。

”现在是什么时间？

解：

时分。

设现在的时间为，则有：

，解得（小时）时分。

、有四个自然数，小明将它们两两求和的，得到、、、、、。

经检查发现其中算错了一个，求这四个自然数。

、求下式中四个（）内的整数的乘积。

、如图所示，甲、乙、丙分别从、、点同时出发，并且

同时到达、、点。

如果的周长是米，甲、乙、

丙绕行一周的时间分别是、、分钟，那么长多少米？

、有浓度为的盐水若干升，加入一杯水后浓度变为，要得到浓度为的盐水，还要加多少杯水？

、某市举行有东、南、西、北四个区参加的小学数学竞赛。

在参赛的人数中，东区占，南区占，西区占。

比赛结束后统计，东区有的学生获奖，南区有的学生获奖，西区有的学生获奖，而北区获奖的学生占全部获奖者的。

问：

获奖学生人数占参赛学生人数的几分之几？

、如图是一个没有盖的水箱，在其侧面高和高的位置各有一排水孔，它

们排水时的速度相同且保持不变。

现在以一定的速度从上面给水箱注水。

如果打

开关闭，那么分钟可将水箱注满；如果关闭打开，那么分钟可

将水箱注满。

如果两个孔都打开，那么需要多少分钟才能将水箱注满？

、某小学校园中种有多种树木。

已知该校园树木的总数是松树的倍，柳树数量是松树的倍。

现学校又种了棵柳树，则树木的总数是杨树的倍，柳树的数量是杨树的倍。

现在学校共有树木多少棵？

解：

棵。

根据题意，可画出各种树木数量的关系图：

由上图知，总数与柳树数量之差是松树数量的倍。

因为种了棵柳树后，总数与柳树数量之差是杨树数量的倍，所以松树数量是杨树数量的（倍）。

由此推知，杨树正好是棵，现在学校共有树木棵。

或设松树有棵，则原来树木的总数为棵，柳树有棵，因为学校又种了棵柳树，所以现在柳树有棵，又柳树的数量是杨树的倍，所以杨树有棵，现在树木的总数是杨树的倍，则现在树的总数为棵，由现在树木的总数比原来树木的总数多棵，可列方程：

，则（棵）。

、如图所示，甲、乙同时从自己的家里出发，分别通过对方的家门

前到学校去。

出发后分钟两人相遇，再过分钟甲通过乙家门前；

再过分钟两人同时到达学校。

回去时，两人同时从学校出发各自

直接回家。

如果甲来回的速度保持不变，那么若要两人同时到家，

乙回家的速度应是来时速度的几倍？

答：

当地球运行到月球和太阳的中间，如果地球挡住了太阳射向月球的光，便发生月食。

7、食盐、白糖、碱面、味精的颗粒都是有规则几何外形的固体，人们把这样的固体物质叫做晶体。

自然界中的大部分固体物质都是晶体或由晶体组成。

、如图所示，用若干个体积相同的小正方体堆积成一个大正

4、如何借助大熊座找到北极星？

（P58）方体，要使大正方体的对角线（正方体八个顶点中距离最远的

答：

月相从新月开始，然后是峨眉月、上弦月、满月、下弦月、峨眉月。

两个顶点的连线）穿过的小正方体都是黑色的，其余小正方体

都是白色的。

问：

3、除了我们日常生活产生的家庭垃圾外，工厂、学校、医院、建筑工地等每天也在产生大量的垃圾。

⑴如果白色小正方体的数量占总数的，那么有多少个黑色

小正方体？

答：

水分和氧气是使铁容易生锈的原因。

⑵如果白色小正方体的数量是黑色小正方体的倍，那么大正

方体共用了多少小正方体？

21、血液中的细胞好像运输兵，负责运输吸入的氧气和产生的二氧化碳。

答：

①我们每个人要做到不乱扔果皮，不随地吐痰，爱护花草树木，搞好环境卫生，保护好身边的环境。

②力争做一个环保小卫士，向身边的人宣传和倡议环保。

3、你知道哪些化学变化的事例呢？

举出几个例子。

15、为了便于辨认，人们把看起来不动的星星分成群，划分成不同的区域，根据其形态想象成人、动物或其他物体的形状，并且给它们命名。

天空中这些被人们分成的许多区域就称为星座。