植树问题Word文档格式.docx

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请同学们帮忙算一算要栽多少棵树。

请看要求：

出示例题。

全班学生齐读例题。

二、充分经历，探究新知。

1、大胆猜测，引发冲突。

（1）读一读，说一说。

“每隔5米栽一棵”是什么意思？

“两端要栽”是什么意思？

“一边”呢？

生用手势比划说自己的理解。

（2）想一想，算一算。

（引导学生积极发表自己的看法）

到底要栽多少棵树呢？

验证一下。

怎样验证？

引导学生用画图的方法进行验证。

（3）初步体验，化繁为简。

同学们，画完了吗？

生：

没有。

每隔5米栽一棵，每隔5米，照这样一棵一棵地种下去，是不是很麻

烦？

因为100里面有20个5米，太多了。

100米这个数据确实有点儿大，画图比较麻烦。

咱们可以把100米变小，

再试一试。

2、动手操作，自主探究。

（1）生自由选100米中的一小段，动手画一画，看看这一小段上，

两端都有栽，一共要栽几棵树。

出示探究小提示：

探究小提示：

1、你选得路长是（）米，每隔5米栽一棵，这条路平均分成了（）段。

2、请你画出线段图。

数一数，栽了（）棵树

3、对照线段图填写表格。

路长（米）

间隔长度（米）

间隔数

（平均分成的段数）

植树棵数

5米

（2）师选取有代表性的作品进行展示汇报。

（3）师：

刚才这些同学选取的长度不一样，但是里面隐藏的规律是一样的。

你

发现了没有？

（4）出示汇总的表格。

引导学生观察：

棵树和间隔数有什么关系？

同桌互相交流，全部汇报。

（5）归纳概况，理解规律。

师板书：

两端都要栽，棵树比间隔数多1.

为什么棵树比间隔数多1？

这个1多在哪里？

引导生看线段图，思考。

师小结：

两端都要栽时，棵树比间隔数多的1就是多在一端的那一棵树。

10个间隔几棵树?

100个间隔呢？

反过来，200棵树，几个间隔？

看来同学们对这个植树规律理解得真透彻！

3、运用规律，验证例1。

那么在100米的小路上，一共要栽多少棵树呢？

生独自解决。

根据生的回答，师板书：

100/5=2020+1=21（棵）

指名说思路：

先求出有多少个间隔，再用间隔数加1就是植树的棵树。

刚才我们从简单的数据入手，解决了这么一个复杂的问题，老师真为你

们感到高兴。

4、回顾过程，积累经验。

回忆一下，刚才我们是怎样解决这个问题的？

哪些方法值得你借鉴？

化繁为简，画线段图，列表格等都是学习数学重要方法，在今后的学习中，我们还会经常用到它。

（三）回归生活，实际应用。

第一题：

5路公共汽车行驶路线全长12km，相邻两站之间的路程都是1km。

一共设有多少个车站？

生先读题，师引导学生理解题意。

生独立完成，集体订正。

第二题：

在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m

安一盏。

一共要安装多少盏路灯？

生先独立完成。

全部订正。

师抓比较：

这道题和前面的题目有什么区别？

（四）课堂总结：

这节课我们一起探讨了什么问题？

你有哪些收获？

你想提醒

同学们在做题的过程中要注意哪些问题呢？

《植树问题》说课稿

今天我说课的内容是人教版新课程标准实验教材四年级下册“数学广角中的“植树问题”。

一、说教学目标：

1、知识方面：

理解并掌握“植树问题”的基本解题方法，并能解决一些实际生活

中存在的与“植树”有关的问题。

2、能力方面：

培养学生观察能力，操作能力以及与人合作的能力。

3．情感方面：

在解决问题的过程中，感受数学与现实生活中的密切联系。

二、说重难点：

1.掌握“两端都要种的植树问题“的解题方法。

2.掌握已知间隔长和全长求棵数的方法，以及已知棵数和间隔长求全长的方法。

三、说教学设计思路：

新课标要求要让学生在数学学习活动中体会到他们所学习的数学是有用的，体验数学问题来源于生活。

所以全课所要解决的一些问题（植多少棵树、公交车站等）都是来自于学生所能接触到的实际生活，让学生在潜意识里明白学习是为了解决身边的问题。

学生的数学学习活动应该是学生去自主探究，学生通过自己的观察、猜测、实验、推理、验证、归纳这一系列的活动经历，感悟出数学规律，从而很好的满足了学生想成为“知识的探究者、发现者”的强

烈欲望，也体现了学生是学习的主人这一新理念。

让学生通过“植树规律”的探究，自主建构数学模型，老师所要做的就是引导和组织学生有条理的去探究。

在学生获取规律后，老师要做的就是引导学生把“植树规律”应用到生活中去解决其它类似的问题。

所以、就安排了诸如设计公交车站等问题让学生解决。

本节课教学的最终目的是希望学生在学习这节课之后，能明白解决类似植树问题的题目时，较好的方法是先画图，然后根据图来发现规律，从而解决问题。

四、说教法、学法

新课程要求：

教学中要关注学生的学习过程，注重学生的学习体验，尊重学生的个性思维。

要充分发挥学生的主体地位，让他们动脑、动手、合作探究、经历分析、思考，解决问题的过程，正是基于这一理念，本节课设计了如下环节：

a）采用开门见山，直接引入课题《植树问题》

b）分组探究，发现规律

首先创设这一教学情境：

为了美化学校环境，学校要在一条长20米的小路一旁种树，每隔5米种一棵，然后提出问题：

一共可种多少棵树？

给学生充分的独立思考时间，让学生初步有自己的设计方案后，将自身的设计方案带到小组中交流，在合作时，再让学生动手画一画，变抽象为形象，就得出：

两端都种的设计方案，经过交流后，选择小组代表到讲台上展示，当每个同学都了解了这种方案后，教师再逐个进行分析，重点分析第一种方案“两端都种”，得出在这种情况下棵数与间隔数之间的关系是棵数=间隔数+1，由于有前面的学习基础，再经过教师的提炼。

在这个过程中，把一个复杂问题通过画图，讨论交流等多种方法，分解成了一个个简单的问题，让学生对新课内容有了更深刻的体验。

最后运用规律、解决问题这一环节，我出示课本中的例题，要求学生应用刚得出的规律来解决。

再通过教师的分析、讲解，以此来巩固刚发现的规律。

c）回归生活，实际应用

这一环节主要是让学生解决生活中类似于“植树问题”的题目我设计了3个题目。

通过解决生活中的问题，使学生感受到数学知识源于生活，用于生活，数学就在我们身边，从而使学生深刻感受到数学的应用价值，激发了学生学习数学兴趣

d）总结

让学生谈谈这节课的收获，并对本节课的内容进行整理，起到知

识系统化的作用。

《植树问题》教学反思

“植树问题”通常是指沿着一定的路线，这条路线的总长度被树平均分成若干段，由于路线不同、植树要求不同，路线被分成的段数和植树棵数之间的关系就不同。

现实生活中类似的问题还有很多，如安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵、锯木头、走楼梯，等等。

教材将植树问题分为几个层次：

两端都栽、两端不栽、环形情况以及方阵问题等。

其侧重点是：

在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方——化归思想，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利数学《课标》强调数学与生活的联系，在教学要求中增加了“使学生感受数学与现实生活的联系”，而且要求“数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供观察和操作的机会”使同学有更多的机会从生活中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。

一、设计流畅简单易懂。

整节课设计基于本班学生实际情况，在创设情境使学生明确要学习的内容，引出例题探讨植树问题，不规定间距，同时改小数据，将长度改成20米。

目的在于，让学生在开放的情景中，突现知识的起点，从而用一一对应的思想方法让学生理解多1少1的原因，建立起深刻、整体的表象，提炼出植树问题解题的方法。

在这里改小数据，有利于学生的思考，主要照顾后20℅的学生。

然后以例题展开，让学生在操作中感悟，学生通过摆一摆，数一数，得出结果。

学生的思绪一下打开了，最后出现了三种方案：

第一种，两头都种，有5棵数。

这样可以让学校有更多的绿色。

第二种有3棵，头尾都不种。

因为节约成本。

第三种有4棵。

种头不种尾；

或者相。

学生能够找到简单植树问题的规律“间隔数+1＝棵数”“间隔数-1=棵数”

二、注重实践体验探究。

教学中向学生提供多次体验的机会，注重借助图形帮助学生理解建构知识。

在教学过程中，时刻对数形结合意识的渗透。

教学中我先激励学生自己做设计，想办法设计植树方案，在学生自主探索的过程中很多学生采用了画线段图的方式，交流时利用多媒体再现线段图，让学生看到把一条线段平均分成4段，加上两个端点，一共有5个点，也就是要栽5棵树。

使学生发现植树时准备树苗的问题并不能简单的用除法来解决。

改变间距后，段数和棵数相应也发生了变化，紧接着提出问题：

“你能找出什么规律？

”启发学生透过现象发现规律，也就是栽树的棵数要比段数（间隔数）多1。

最后按照教材要求应用发现的规律来解决前面自己设计的植树问题：

间隔2米、4米、10米，而栽树的棵数比段数（间隔数）多1。

这样就把整个分析、思考、解决问题的全过程展示出来，让学生经历这个过程并从中学习一些解决问题的方法和策略。

三、联系生活拓展思维。

有意义的学习是学生在具体情景中体验自主建构，体验和建构是学生学习的关键。

体验是建构的基础，没有体验，建构就没有意义。

体验是学生从旧知向隐含的新知迁移的过程。

设计中，虽然创设了情景，但一次的体验不能达到继续建构学习的水平。

所以，这节课我多次向学生提供体验的机会，学生通过摆一摆，数一数，得出结果。

第二种有3棵头尾都不种。

种头不种尾。

学生能够找到简单植树问题的规律“间隔数+1＝棵数”“间隔数-1=棵数”。

画一画线段图或者用手边的东西代替树摆一摆，学生证实自己的考虑是全面的。

这样的设计会使学生的印象更加深刻。

借助数形结合将文字信息与学习基础结合，使得学习得以继续，使得学生思维发展有凭借，才能使得数学学习的思想方法真正得以渗透。