中考数学试题浙江省温州市初中学业考试数学模.docx

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中考数学试题浙江省温州市初中学业考试数学模

2018年温州市初中学业考试数学模拟试题

请仔细审题，相信你一定会有出色的表现！

参考公式：

二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶点坐标是

试卷Ⅰ（选择题，共40分）

一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分。

请选出每个小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）

1．在下列四个数中，比0小的数是（▲）

A.0.18B.-1C.2D.3

2．计算：

a2·a3的结果是（▲）

A．a5B．a6C．a8D．a9

3.一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（▲）

A．7B．9C．12D．9或12

4.如图1，是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（▲）

5.二次函数

的顶点坐标是（▲）

A.（1,4）B.（-1,4）C.（1,-4）D.（-1,-4）

6.6.如图2，三角形在方格纸中的位置如图所示，则

的值是（▲）

A．

B．

C．

D．

图2图3图4图5

7.如图3，

是

的外接圆，

是直径．若

，则

等于（▲）

A．60°B．50°C．40°D．30°

8．在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是（▲）

A．

B．

C．

D．

9.如图4，矩形

的两条对角线相交于点

，

，则矩形的对角线

的长是（▲）

A．2B．4C．

D．

10.如图5，在Rt⊿ABC中，AB=3，BC=4，∠ABC=90°，过B作BA1⊥AC，过A1作A1B1⊥BC，得阴影Rt⊿A1B1B；再过B1作B1A2⊥AC，过A2作A2B2⊥BC，得阴影Rt⊿A2B2B1；……如此下去，请猜测这样得到的所有阴影三角形的面积之和为（▲）

A.

B.

C.

D.

试卷Ⅱ（非选择题，共110分）

二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）

11．写出一个大于1且小于4的无理数▲．

12.在解一元二次方程x2-4x=0时．只得出一个根是x=4,则被他漏掉的一个根是x=__▲

13.不等式组

的解是▲　　

14．如图6，⊿OAB的顶点

的坐标为（4，0），把⊿OAB沿

轴向右平移得到⊿CDE，如果

那么

的长为▲．

图6图7图8

15．我校九年级

（1）班共有54人，据统计，参加读书节活动参加读书节活动的18人，参加科技节活动的占全班总人数的

，参加艺术节活动的比参加科技节活动的多3人，其他同学参加体育节活动．则在扇形图7中表示参加体育节活动人数的扇形的圆心角是▲度．

16．如图8，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=1，∠B=60°，直线MN为梯形ABCD的对称轴，P为MN上一点，那么PC+PD的最小值为___▲____

2018年温州市初中学业考试数学模拟试题答题卷

一、选择题（每小题4分，共40分）

1.2.3.4.5.

6.7.8.9.10.

二、填空题（每小题5分，共30分）

11.12.13.

14.15.16.

三、解答题（本题有8小题，共80分，各小题都必须写出解答过程）

17．（本题l0分）

（1）计算：

（2）先化简，再求值：

，其中

。

18．（本题6分）给出三个多项式：

，

，

．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．

19.（本题8分）如图，如下图均为2

2的正方形网格,每个小正方形的边长均为1．请分别在三个图中各画出一个与△ABC成轴对称、顶点在格点上，且位置不同的三角形．

（备用图）

20．（本题10分）在一次“爱心助学”捐款活动中，九

（1）班同学人人拿出自己的零花钱，踊跃捐款，学生捐款额有5元、10元、15元、20元四种情况．根据统计数据绘制了图①和图②两幅尚不完整的统计图．

（1）该班共有_____________名同学，学生捐款的众数是______________；

（2）请你将图②的统计图补充完整；

（3）计算该班同学平均捐款多少元？

21．（本题10分）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，已知∠D＝30°.

⑴求∠A的度数；

⑵若点F在⊙O上，CF⊥AB，垂足为E，CF＝

，求图中阴影部分的面积.

22.（本题10分）为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造。

根据预算，共需资金1575万元。

改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金218万元.

（1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？

（2）我市计划今年对该县A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担。

若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元。

请你通过计算求出有几种改造方案？

23．（本题12分）如图，已知：

在⊙O中，直径AB=4,点E是OA上任意一点，过E作弦CD⊥AB,点F是弧BC上一点，连结AF交CE于H,连结AC、CF、BD、OD。

（1）求证：

⊿ACH∽⊿AFC；

（2）猜想：

AH·AF与AE·AB的数量关系，并证明你的猜想；

（3）探究：

当点E位于何处时，S⊿AEC:

S⊿BOD=1：

4？

并加以说明。

24.（本题14分）已知：

直角梯形OABC中，BC∥OA，∠AOC=90°，以AB为直径的圆M

交OC于D、E，连结AD、BD、BE。

（1）在不添加其他字母和线的前提下，直接写出图1中的两对相似三角形。

_____________________,______________________

（2）直角梯形OABC中，以O为坐标原点，A在x轴正半轴上建立直角坐标系（如图2），

若抛物线y=ax2-2ax-3a（a<0）经过点A、B、D，且B为抛物线的顶点。

写出顶点B的坐标（用a的代数式表示）___________。

求抛物线的解析式。

在x轴下方的抛物线上是否存在这样的点P：

过点P做PN⊥x轴于N，

使得⊿PAN与⊿OAD相似？

若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。

图1图2

2018年温州市初中学业考试数学模拟试题

请仔细审题，相信你一定会有出色的表现！

参考公式：

二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶点坐标是

试卷Ⅰ（选择题，共40分）

一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分。

请选出每个小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）

1．在下列四个数中，比0小的数是（B）

A.0.18B.-1C.2D.3

2．计算：

a2·a3的结果是（A）

A．a5B．a6C．a8D．a9

3.一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（C）

A．7B．9C．12D．9或12

4.如图1，是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（C）

5.二次函数

的顶点坐标是（A）

A.（1,4）B.（-1,4）C.（1,-4）D.（-1,-4）

6.如图2，三角形在方格纸中的位置如图所示，则

的值是（B）

A．

B．

C．

D．

图2图3图4图5

7.如图3，

是

的外接圆，

是直径．若

，则

等于（C）

A．60°B．50°C．40°D．30°

8．在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是（C）

A．

B．

C．

D．

9.如图4，矩形

的两条对角线相交于点

，

，则矩形的对角线

的长是（B）

A．2B．4C．

D．

10.如图5，在Rt⊿ABC中，AB=3，BC=4，∠ABC=90°，过B作BA1⊥AC，过A1作A1B1⊥BC，得阴影Rt⊿A1B1B；再过B1作B1A2⊥AC，过A2作A2B2⊥BC，得阴影Rt⊿A2B2B1；……如此下去，请猜测这样得到的所有阴影三角形的面积之和为（D）

A.

B.

C.

D.

试卷Ⅱ（非选择题，共110分）

二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）

11．写出一个大于1且小于4的无理数略．

12.在解一元二次方程x2-4x=0时．只得出一个根是x=4,则被他漏掉的一个根是x=__0_

13.不等式组

的解是　x＞3　　

14．如图6，

的顶点

的坐标为（4，0），把

沿

轴向右平移得到

如果

那么

的长为7．

图6图7图8

15．我校九年级

（1）班共有54人，据统计，参加读书节活动的18人，参加科技节活动的占全班总人数的

，参加艺术节活动的比参加科技节活动的多3人，其他同学参加体育节活动．则在扇形图7中表示参加体育节活动人数的扇形的圆心角是100度．

16．如图8，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=1，∠B=60°，直线MN为梯形ABCD的对称轴，P为MN上一点，那么PC+PD的最小值为__

_____

三、解答题（本题有8小题，共80分，各小题都必须写出解答过程）

17．（本题l0分）

（1）计算：

解：

原式=3+1-2×2=0

（2）先化简，再求值：

，其中

。

解：

原式=x2+1

当

时,原式=

18．（本题6分）给出三个多项式：

，

，

．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．

+（

）=x2+6x=x（x+6）

+（

）=x2-1=（x+1）（x-1）

+（

）=x2+2x+1=（x+1）2

19.（本题6分）如图，如下图均为2

2的正方形网格,每个小正方形的边长均为1．请分别在三个图中各画出一个与△ABC成轴对称、顶点在格点上，且位置不同的三角形．

（备用图）

19.

20．（本题10分）在一次“爱心助学”捐款活动中，我校九

（2）班同学人人拿出自己的零花钱，踊跃捐款，学生捐款额有5元、10元、15元、20元四种情况．根据统计数据绘制了图①和图②两幅尚不完整的统计图．

（1）该班共有____50____名同学，学生捐款的众数是___15_元____；

（2）请你将图②的统计图补充完整；

（3）计算该班同学平均捐款多少元？

（2）如图

（3）13元

21．（本题10分）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，已知∠D＝30°.

⑴求∠A的度数；

⑵若点F在⊙O上，CF⊥AB，垂足为E，CF＝

，求图中阴影部分的面积.

21.⑴解：

连结OC，∵CD切⊙O于点C，∴∠OCD＝90°.

∵∠D＝30°，∴∠COD＝60°.

∵OA＝OC，∴∠A＝∠ACO＝30°.

⑵∵