苏教版六年级数学上册各单元教材分析Word文档下载推荐.docx

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需要说明的是：

让学生自主地找出实际问题的等量关系，必然会出现不同的结果，如：

2－大雁的高度＝22等，教学时，要鼓励学生列不同的方程去解决，并通过比较，使学生体会到虽然列出的方程不同，但解题的基本思路是一致的，都是根据“大雁塔的高度比小雁塔高度的2倍少22米”这一关系列出方程的。

相对而言，例2的数量关系比较复杂，为了更好地帮助学生理解实际问题的等量关系，教学时可以借助线段图引导学生思考：

如果颐和园的陆地面积是公顷，那么水面面积可以用怎样的式子来表示颐和园的占地面积与颐和园的陆地面积、水面面积之间有什么关系再引导学生自主地抽象出数量关系式：

陆地面积+水面面积＝颐和园的占地面积，并根据实际问题的等量关系列出方程。

3．继续应用等式的性质解方程。

教材没有单独安排解方程的例题，而是把解方程作为解决实际问题过程中一个环节来安排，目的是帮助学生体会解方程是解决实际问题的需要，感受方程是刻画现实世界的有效的数学模型。

教材在引导学生根据实际问题的等量关系列出方程后，继续引导学生应用等式的性质解方程。

教学时，例1要结合实际问题的数量关系，着重引导学生理解在解方程“”时，为什么要先在等式的两边同时加上22例2要通过讨论加上3等于64，也就是几个

等于64？

等问题，引导学生从实际问题的数量关系、乘法分配律等不同的角度解释其中的道理。

求出陆地面积后，可以让学生通过独立的活动，用不同的方法求出水面的面积。

4．重视培养自觉检验的意识和习惯。

教材十分重视教给学生正确的检验方程的方法，培养自觉检验的意识和习惯。

例1要求学生把方程的解代入原方程，检验求出的答案是否符合实际问题中的已知条件；

例2主要引导学生用不同的检验的方法进行检验，其检验方法大致有两种：

一是把求出的答案代入原方程进行检验；

二是根据求出的答案，先检验水面面积加上陆地面积是否等于颐和园的占地面积，再检验水面面积是否等于陆地面积的3倍。

教学时可以提出“这道题怎样检验”的问题，引导学生通过讨论提出不同的检验方法，并对不同检验方法进行比较，体会每一种检验方法的不同思路。

5．有层次地组织练习。

为了配合例题的教学，教材有层次地安排相应的练习，以帮助学生掌握列方程解决实际问题的基本思想和方法，培养解决问题能力。

一方面，安排和例题结构相同或相似的实际问题，使学生在解决实际问题的过程中，进一步体会方程的思想和方法，掌握列方程解决实际问题的一般步骤。

如：

第1、4页的“练一练”，练习一、练习二的第3、4、5题等；

另一方面，安排了一定数量的富有变化的实际问题，以帮助学生进一步打开寻求实际问题中等量关系的思路，提高分析问题和解决问题的能力和举一反三的能力。

练习一的第7、8、9、12、13题，练习二的第7至11题等。

此外“整理与练习”的第14题，让学生在有趣的活动中，应用数学模型解决问题，既有利于提高学生的数学思考能力，又有利于发展学生学习数学的兴趣。

“长方体和正方体”教材分析及教学建议

一、单元内容分布及课时安排

本单元的教学内容主要有认识长方体、正方体的特征和展开图，长方体、正方体的表面积和体积计算，体积和容积单位的意义及体积单位之间的进率。

二、单元学习内容的前后联系

前期学习

本册本单元的主要内容

后续发展

时间

内容

一年级上册

通过观察、操作，使学生初步认识长方体、正方体、圆柱体和球；

知道它们的名称，初步感知其特征，会辨认这几种形状的物体和图形。

通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。

六年级下册

使学生通过观察、操作等活动认识圆柱和圆锥，知道圆柱和圆锥底面、侧面和高的含义，掌握圆柱和圆锥的基本特征。

三年级上册

通过实际的观察、操作和比较，认识到从不同位置观察物体所看到的形状可能是不一样的；

知道物体的正面、侧面和上面；

知道从一个角度观察物体，最多只能看到3个面。

通过观察、操作，能用自己的语言表达长方形和正方形的特征；

指出并能测量具体图形的周长；

探索并掌握长方形、正方形的周长算法。

三年级下册

通过观察、操作等活动，认识面积的含义；

主动探索并掌握长方形、正方形面积的计算公式，能应用公式正确计算长方形、正方形的面积，能解决相关的实际问题。

结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的表面积和体积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。

使学生在具体情境中，经历操作、猜想、估计、验证、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握圆柱侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱和圆锥的体积计算，能解决与圆柱表面积以及圆柱和圆锥体积计算相关的一些简单实际问题。

探索某些实物体积的测量方法。

（有必须）

四年级下册

通过实例了解容积的含义及度量单位，会进行单位之间的换算，感受1升、1毫升的实际意义。

通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1L、1ml的实际意义。

三、单元教学建议

（1）观察、整理―――认识长方体、正方体的特征

　　教学长方体和正方体的特征，把主要精力放在长方体上。

这是由于长方体比正方体复杂，发现长方体的特征需要开展许多活动。

而且，研究长方体的学习活动经验可以迁移到认识正方体中去。

观察实物，整理特点是认识长方体、正方体的主要教学活动。

例1的教学过程安排成三步：

①观察物体，理解直观图，认识面、棱和顶点。

②观察物体，由“量”到“质”认识长方体的特征。

③观察物体，独立发现正方体的特征。

a.重视学习方法的指导。

b.加大自主探索的空间。

c.突出长方体和正方体的联系。

（2）展、折、想象―――认识长方体、正方体的展开图

①初步知道“展开图”的含义，加强对正方体的认识。

教学正方体的展开图，引导学生首次经历立体到展开图的转化过程，从中明白展开图是平面图形，清楚地看到展开图由6个相同的正方形组成。

②自主研究长方体的展开图，加强对长方体的认识。

③判断哪些图形折叠后能围成正方体或长方体，加强对体的认识。

（3）分解，组合―――有意义地建构表面积的认识

①联系已有知识经验，探索表面积的知识。

例4的问题情境是做一个长方体纸盒至少要用多少硬纸板，在掌握长方体特征的基础上，学生会想到这个问题与长方体各个面的面积有关，并出现不同的计算方法。

学生求至少要用多少硬纸板所想到的各种算法，都应用了“分解－组合”的思想方法，得出的“长方体（或正方体）6个面的总面积，叫做它的表面积”，既形成了表面积的概念，也总结了计算表面积的方法。

②联系生活经验，灵活解决实际问题。

例5制作顶面没有玻璃的鱼缸，利用长方体表面积的知识解决实际问题。

通过实际物图帮助理解这个实际问题的特点，让学生明白所用玻璃的面积是长方体5个面的面积和，从而主动想出算法。

（4）实验、领悟―――初步建立体积概念

①在有限的空间里领悟体积。

通过演示领悟体积的概念及不同物体占据空间大小的不同。

②从体积引出容积，初步建立容积概念。

书的体积是旧知，盒的容积是新知，教学既要以旧引新，也要体现容积与体积的不同意义。

教材中比较书的体积，是看着两盒书进行的。

而容积是指着两个书盒子讲的，从而凸现容积的属性，以及它与体积的区别。

（5）认识、应用―――初步掌握常用的体积单位

①认识体积单位包括两方面内容。

首先是测量、计量体积需要体积单位，然后是各个体积单位的具体含义。

②掌握体积单位有两方面的要求。

掌握体积单位，要能应用体积单位计量物体的体积。

二是为常见的物体选择合适的体积单位。

③在语言描述、实物比拟、动作比划中感受体积、容积单位的实际意义。

④在类比推理中认识1立方米。

（6）操作、发现―――探索长方体、正方体的体积公式

让学生探索求积公式。

从已有的知识和能力开始教学新知识。

没有定长方体的大小，学生可以按自己的意愿去摆，既调动积极性，又为合作学习营造了氛围。

通过活动使学生明白：

探索长方体的体积计算公式，要研究体积与长、宽、高的关系。

（7）计算、迁移―――理解体积单位的进率

①求两个同样大小的正方体的体积，发现和理解进率。

②应用进率进行简单的换算。

（8）拼拼、想想―――体验表面积的变化

让学生通过操作，了解拼法。

再看着各种拼法的示意图，思考每种拼法减少的面积。

在体会三种拼法减少的面积不同之后，找出拼成的大长方体中，哪个表面积最大，哪个最小。

苏教版六年级数学上册《分数乘法》教材分析

本单元教学分数乘法，是在理解了分数的意义，掌握了分数加、减法计算的基础上编排的。

能进一步理解分数的意义，为教学分数除法打下基础。

教学内容以计算为主，包括分数与整数相乘、分数与分数相乘。

教学要求是理解算理、掌握算法，能应用于分数连乘计算和解决实际问题中去;

在探索算法、总结法则的过程中发展数学思考的能力。

下表是全单元教学内容的编排。

　　教材在编排上有以下特点。

　第一，以计算法则的教学为编排主线，把运算的意义、方法以及实际应用的教学有机结合在一起，优化了全单元的内容结构。

　　乘法运算的范围从整、小数扩大到分数，其意义、算法以及实际应用都有较大的发展。

因此，分数乘法的意义、计算法则、解决实际问题是本单元的三个重要内容。

教材以计算为主线，在研究算法的过程中体会运算意义，通过运算概念的完善、发展，进一步理解算法;

在解决实际问题的背景中教学计算知识，应用学到的算法解决实际问题。

意义、法则、应用三方面的有机结合，优化了知识结构，能充分发挥教学的功能和价值。

如，例1从做绸花要用多少米绸带的实际问题引出分数乘整数的计算问题，把原来的乘法概念扩展到分数范围，激活已有的知识经验;

应用同分母分数加法的知识，体会并得出分数乘整数的计算方法，既解决了做绸花的实际问题，又解决了新的计算课题。

又如，例2为解决做绸花的实际问题列算式10×

1/2和10×

2/5，联系现实的数量关系体会这些算式的具体含义，得出“求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算”的结论，发展了乘法的意义。

在计算两个乘法算式时，巩固了分数与整数相乘的算法。

　　第二，知识发展线索清晰，前后联系紧密，各道例题的教学任务明确。

下图是本单元教材里的计算知识结构图。

　　先教学整数乘分数，后教学分数乘分数，符合简单到复杂的编排原则。

而且，整数乘分数还能与整数乘法建立联系，应用整数乘法知识，为分数乘法的教学开好头。

　　整数乘分数先是求几个相同分数的和，再是求整数的几分之几是多少。

前者在运算意义上与整数乘法一致，算法是例1的重点。

正由于运算意义和整数乘法一致，可以把整数乘分数转化成同分母分数相同，体会并得出整数乘分数的计算法则。

后者在运算意义上有很大的扩展，乘法不仅能求几个相同加数连加的和，还能求一个数的几分之几是多少，这是例2的教学重点。

而例2的算法，在前面已

　　分数乘分数先教学基础知识，再培养计算技能。

例4和例5要把“求一个数的几分之几是多少”的认识迁移到分数乘分数，深入理解分数乘法的意义，还要解决分数乘分数的算法，并形成统摄分数乘整数、分数乘分数的计算法则。

所以，这两道例题着重教学基础知识。

例6教学分数连乘，巩固计算法则的同时，培养分子、分母交叉约分的技能。

　　第三，编排“倒数”知识，为分数除法作准备。

分数除法经常要转化成分数乘法进行计算，转化需要倒数的知识。

因此，本单元在分数乘法的教学基本完成以后，编排了有关倒数知识的一节教材和一个练习，为下一单元的教学提前作准备。

　　一、例1——着重教学分数与整数相乘的算法。

　　首次教学分数乘法，教材除了从实际问题引出，还尽量与整数乘法靠近，充分利用已有的知识、经验，构建新运算的意义与算法。

创造迁移的条件，引导学生主动写出分数乘法算式;

营造探索的氛围，放手让学生创新分数乘整数的方法。

　　例1的第

（1）个问题求3个相同分数的和。

在代表1米绸带的线条图上，已经表示出做1朵绸花用的绸带3/10米，要求学生继续涂色表示做3朵绸花所用的米数。

通过涂色，体会实际问题里的数学问题是“求3个3/10是多少”，看到做3朵绸花用的绸带是9/10米，激活已有的乘法概念以及同分母分数加法的知识。

于是，一些学生会列加法算式3/10+3/10+3/10，另一部分学生会列乘法算式3×

3/10或3/10×

3。

比较加法算式和乘法算式，实现原有运算概念的迁移：

求几个相同分数相加的和，用乘法算比较简便。

分数乘法算式和整数乘法算式一样，不区分被乘数和乘数，求3个3/10是多少，算式3×

3/10和3/10×

3都可以。

让学生研究分数乘整数的算法，把“分子相加、分母不变”加工成“分子与整数相乘，分母不变”，获得新的计算方法。

尤其是在方框里填数：

3/10+3/10+3/10=□+□+□/10=□×

□/10,经历“分子相加”转化成“分子与整数相乘”的过程，建构了新的计算方法。

　　例1的第

（2）个问题求做5朵同样的绸花一共用绸带的米数，不再从分数加法过渡到分数乘法，直接写出乘法算式，并用分数乘整数的方法计算。

把例1的学习成果作为例2的教学资源，进一步体验应用分数乘整数解决相同分数连加的问题比较简便，巩固运算的意义和方法。

这道例题还指导了分数乘法中的约分，“兔子”卡通先把分子与整数相乘，再把积约分化简。

“大象”卡通先约分，再相乘。

前一种方法学生比较熟悉，在计算分数加、减法时，经常先按法则计算，再化简结果。

后一种方法由于先约分，算得的积是最简分数，而且“相乘”也更简单。

要指导学生理解并喜欢“大象”卡通那样的算法，对下面继续教学分数乘分数有好处。

　　二、例2——着重教学用乘法求一个数的几分之几是多少。

　　10朵绸花的1/2是几朵10朵绸花的2/5是几朵这些问题学生在三年级（下册）“认识分数”里曾经解答过。

那时的解答是通过10÷

2、10÷

5×

2这些整数乘除运算进行的。

例2再次教学这些实际问题，要应用分数乘法的知识解答，概括出“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”这个结论，并用于解决其他求一个数的几分之几是多少的问题中去。

　　在例2之前，乘法只用于求相同加数的和。

教学例2之后，乘法还可以求一个数的几分之几。

这是乘法概念的扩展。

为了帮助学生理解乘法的新含义，例2在编写时注意了以下三点：

　　首先是加强分数的意义。

用10朵花平均分成2份，其中1份是红花的图画，对10朵的1/2作出具体而形象的解释。

一方面让学生在体验“10朵的1/2”的意义时，想到10÷

2=5这种算法。

另一方面又利用十分熟悉的10÷

2促进对10的1/2的理解。

教学10朵的2/5，让学生在图画里圈出绿花，经历把10朵花平均分成5份，其中2份是绿花的操作过程，以及10÷

2的计算过程，体会10的2/5的含义。

　　然后是讲述新知识。

教材说：

“求10朵的1/2是多少，可以用乘法计算。

”并写出算式10×

1/2。

还说“求10朵的2/5是多少，可以用10×

2/5”。

在分数意义的平台上，指出分数乘法的实际应用。

利用10×

2/5这两个实例，概括出“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”。

这个结论发展了原来的乘法概念，使乘法有了新的应用领域。

　　沟通新旧算法的联系，更好地理解分数乘法。

如果比较算式10×

1/2和10÷

2，能够发现它们都是求10的1/2是多少，都是把10平均分成2份。

虽然运算不同，意义却是相通的。

同样，算式10×

2/5和10÷

2都是把10平均分成5份，求其中的2份，都是求10的2/5是多少。

例题在教学分数乘法的初始阶段，安排这些可对比的内容，让学生反复体验分数乘法。

　　“练一练”加强概念。

第1题先涂色表示12个圆的1/3、20个方格的4/5，感受“一个数的几分之几”的意义。

再列式12×

1/3、20×

4/5计算，进行较抽象的思考并用数学方法解决“求一个数的几分之几”的问题。

两者结合，加强了分数乘法的概念。

第2题用“求一个数的几分之几”描述图示的数量关系，在“现实问题→数学问题→数学方法”的过程中，进一步体验求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

　　例2列出的算式都是分数乘整数，它们的计算方法已在例1里教学。

所以10×

1/2、10×

2/5都可以让学生计算，要提醒他们先约分，再相乘，尽量使计算过程简便些。

　　三、例3——用分数乘法解决实际问题。

　　例2以及练习八第6～11题都是求一个数的几分之几是多少的实际问题。

编排例3继续教学解决实际问题，是因为“比一个数多（或少）几分之几”是较难理解的数量关系，而这些关系又普遍存在于实际问题中。

无论从知识的教学还是从知识的应用考虑，都需要单独编排例题。

　　解答例3的关键是理解红花比黄花“多1/10”、绿花比黄花“少2/5”的含义。

从本质上讲，它们仍然是“一个数的几分之几”，但是比较难懂。

教材用条形图呈现三种花的朵数关系，表示黄花朵数的直条刚好是10格，表示红花的直条比黄花多1格，形象地表达了红花比黄花多1/10。

例题还通过“红花比黄花多的是多少朵的1/10”这个问题，引导学生仔细研究图意，正确理解红花比黄花多的朵数相当于黄花的1/10。

从而明白，求红花比黄花多多少朵，就是求黄花的1/10是多少朵，即50朵的1/10是多少。

　　四、例4、例5——构建分数乘法的计算法则。

　　分数乘分数的计算方法并不复杂，记住和应用算法也不难。

但是，理解为什么可以这样计算却很不容易，是再次应用分数概念开展演绎推理的过程。

教材编排两道例题教学分数乘分数，充分发挥数、形结合的作用，让学生体会“分子相乘、分母相乘”是合理的。

　　构建分数乘法的计算法则，要把分数乘整数的算法纳入分数乘分数的算法之中，使前者成为一般算法里的特殊情况。

教材在两道例题后的“试一试”里完成这个内容的教学。

　　例4是首次感知分数乘分数的意义和算法。

先在长方形里涂色表示它的1/2，再画斜线表示1/2的几分之几，让学生在图上体会数量关系和运算的含义，看出结果。

教材依次安排了三项学习活动：

第一项活动是分别说出两个长方形中画斜线部分各占1/2的几分之几，引出新的数学问题：

1/2的1/4、1/2的3/4。

得出这两个数学问题要仔细观察每个图里把1/2平均分成几份，斜线画了其中的几份，就能知道左图中画斜线的部分占1/2的1/4，右图中画斜线的部分占1/2的3/4。

第二项活动要列出1/2的1/4、1/2的3/4的算式。

应用初步形成的分数乘法概念，从“求一个数的几分之几用乘法计算”推理得出1/2的1/4可以用1/2×

1/4计算，1/2的3/4可以用1/2×

3/4计算。

在写两道算式时，体会“一个数”不仅是整数，也能是分数，进一步完善了分数乘法的概念。

第三项活动从图中看出两道算式的积。

因为1/2的1/4是长方形纸的1/8，1/2的3/4是长方形纸的3/8，所以1/2×

1/4=1/8、1/2×

3/4=3/8。

在看图与写出积的过程中，初步感知分子相乘的得数是积的分子，分母相乘的得数是积的分母。

　　例5继续体会分数乘分数的算法。

已给出了两道算式2/3×

1/5和2/3×

4/5，还在两个长方形里涂色表示了2/3。

第一项学习活动是画图计算给出的两道算式。

在画图前要先想算式的意义，才会正确画图和看到算式的积。

如2/3×

1/5是求2/3的1/5是多少，要把表示2/3的那个部分平均分成5份，用斜线画出其中的1份。

斜线部分占长方形的2/15，2/15就是2/3×

1/5的积。

又如2/3×

4/5是求2/3的4/5是多少，要把表示2/3的那块涂色部分平均分成5份，用斜线画出其中的4份，由此得到2/3×

4/5的积是8/15。

第二项活动在乘法算式的右边写出积，让学生在写2/15和8/15的时候，感受积的分子“2”和“8”是两个乘数的分子的乘积，积的分母“15”是两个乘数的分母的乘积。

　　两道例题的教学线索不同，认知程度也不同。

例4经历“看图—写式—得积”的过程，感受“分子相乘、分母相乘”的可能性。

例5通过“看式—画图—得积”体验“分子相乘、分母相乘”的合理性。

两道例题都让学生感受分数乘分数的算法，逐渐形成计算法则。

　　第55页应用“整数都能写成分母是1的分数”这个知识，把2/11×

3和4×

5/6都改写成分数乘分数的形式，使“分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母”也适用于分数乘整数的计算，成为分数乘法的计算法则。

　　五、例6——教学分数连乘的算法和技巧。

　　例6用线段图表示数量关系，整理解题思路。

先画一条线段表示一班做的绸花朵数，由于二班做的朵数是一班的8/9，所以把表示一班朵数的线段平均分成9份，便于画出表示二班朵数的线段。

教材要求学生画表示三班做花的朵数，画的时候要分析“3”/4的意思，理解这里是把二班做的朵数看作单位“1”。

通过画图就能很快知道应先算二班做的朵数。

　　六、例7——教学倒数的知识。

　　倒数的知识主要是两点：

一点是倒数的概念，另一点是求倒数的方法。

前一点是基础知识，后一点是计算分数除法所需要的基本技能。

建立倒数概念之后，求一个数的倒数就容易了。

因此，例7十分重视概念的形成以及对概念的准确把握。

　　教学从寻找乘积是1的分数开始。

在8个分数中能找到3对乘积是1的分数，这项貌似游戏的活动凸显了“倒数”是乘积为1的两个数之间的关系，这也是教学倒数概念必须掌握的内涵。

教材里三个卡通的交流，说的都是两个分数相乘的积是1，突出了倒数概念的一个内涵。

下面的文字叙述强调两个数“互为倒数”，还以3/8和8/3为例，帮助学生体会“互为倒数”的意思指“甲是乙的倒数，乙也是甲的倒数”，这是倒数概念的又一个内涵。

苏教版六年级上册第四单元《分数除法》教材分析

本单元的教学内容主要是分数除法的计算法则和