小学五年级数学基础知识点训练Word格式.docx

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⑵图形④绕点O（）时针方向旋转90°

得到图形③;

⑶图形③绕点O逆时针方向旋转（）度得到图形①。

二、判断。

（对的打“√”，错的打“×

”）

1.两个数的商永远小于两个数的积。

（）

2.三个连续自然数的和，一定能被3整除。

3.等底等高的两个三角形的面积一定相等。

4.在没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要按从左往右依次计算。

5.一个数除以一个比1小的数，商一定小于被除数。

三、选择。

（将正确答案的序号填在括号里）（5分）

1.36÷

0.8=45，那么36÷

0.08=（）。

A.450B.45C.4.5

2.把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的（）总是相等的。

A.高B.面积C.上、下两底的和

高二数学向量知识点总结

高二数学向量知识点总结

（一）

考点一：

向量的概念、向量的基本定理

【内容解读】了解向量的实际背景，掌握向量、零向量、平行向量、共线向量、单位向量、相等向量等概念，理解向量的几何表示，掌握平面向量的基本定理。

注意对向量概念的理解，向量是可以自由移动的，平移后所得向量与原向量相同;

两个向量无法比较大小，它们的模可比较大小。

考点二：

向量的运算

【内容解读】向量的运算要求掌握向量的加减法运算，会用平行四边形法则、三角形法则进行向量的加减运算;

掌握实数与向量的积运算，理解两个向量共线的含义，会判断两个向量的平行关系;

掌握向量的数量积的运算，体会平面向量的数量积与向量投影的关系，并理解其几何意义，掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量积的运算，能运用数量积表示两个向量的夹角，会用向量积判断两个平面向量的垂直关系。

【命题规律】命题形式主要以选择、填空题型出现，难度不大，考查重点为模和向量夹角的定义、夹角公式、向量的坐标运算，有时也会与其它内容相结合。

考点三：

定比分点

【内容解读】掌握线段的定比分点和中点坐标公式，并能熟练应用，求点分有向线段所成比时，可借助图形来帮助理解。

【命题规律】重点考查定义和公式，主要以选择题或填空题型出现，难度一般。

由于向量应用的广泛性，经常也会与三角函数，解析几何一并考查，若出现在解答题中，难度以中档题为主，偶尔也以难度略高的题目。

考点四：

向量与三角函数的综合问题

【内容解读】向量与三角函数的综合问题是高考经常出现的问题，考查了向量的知识，三角函数的知识，达到了高考中试题的覆盖面的要求。

【命题规律】命题以三角函数作为坐标，以向量的坐标运算或向量与解三角形的内容相结合，也有向量与三角函数图象平移结合的问题，属中档偏易题。

考点五：

平面向量与函数问题的交汇

【内容解读】平面向量与函数交汇的问题，主要是向量与二次函数结合的问题为主，要注意自变量的取值范围。

【命题规律】命题多以解答题为主，属中档题。

考点六：

平面向量在平面几何中的应用

【内容解读】向量的坐标表示实际上就是向量的代数表示.在引入向量的坐标表示后，使向量之间的运算代数化，这样就可以将“形”和“数”紧密地结合在一起.因此，许多平面几何问题中较难解决的问题，都可以转化为大家熟悉的代数运算的论证.也就是把平面几何图形放到适当的坐标系中，赋予几何图形有关点与平面向量具体的坐标，这样将有关平面几何问题转化为相应的代数运算和向量运算，从而使问题得到解决.

【命题规律】命题多以解答题为主，属中等偏难的试题。

高二数学向量知识点总结

（二）

平面向量

戴氏航天学校老师总结加法与减法的代数运算：

（1）若a=（x1,y1）,b=（x2,y2）则ab=（x1+x2,y1+y2）.

向量加法与减法的几何表示：

平行四边形法则、三角形法则。

戴氏航天学校老师总结向量加法有如下规律：

+=+（交换律）;

+（+c）=（+）+c（结合律）;

两个向量共线的充要条件：

（1）向量b与非零向量共线的充要条件是有且仅有一个实数，使得b=.

（2）若=（）,b=（）则‖b.

平面向量基本定理：

若e1、e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，戴氏航天学校老师提醒有且只有一对实数，，使得=e1+e2

初二年级数学复习知识点

一.分式

※1.两个整数不能整除时，出现了分数;

类似地，当两个整式不能整除时，就出现了分式.

整式A除以整式B，可以表示成的形式.如果除式B中含有字母，那么称为分式，对于任意一个分式，分母都不能为零.

※2.进行分数的化简与运算时，常要进行约分和通分，其主要依据是分数的基本性质：

分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.

※3.一个分式的分子、分母有公因式时，可以运用分式的基本性质，把这个分式的分子、分母同时除以它的们的公因式，也就是把分子、分母的公因式约去，这叫做约分.

※4.分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式.

二.分式的乘除法法则

两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的'

分子，把分母相乘的积作为积的分母;

两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘（简记为：

除以一个数等于乘以这个数的倒数）

三.分式的加减法

※1.分式与分数类似，也可以通分.

根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.

※2.分式的加减法：

分式的加减法与分数的加减法一样，分为同分母的分式相加减与异分母的分式相加减.

（1）同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减;

（2）异号分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减;

※3.概念内涵：

通分的关键是确定最简分母，其方法如下：

（1）最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数;

（2）最简公分母的字母，取各分母所有字母的最高次幂的积，

（3）如果分母是多项式，则首先对多项式进行因式分解.

四.分式方程

※1.解分式方程的一般步骤：

①在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程;

②解这个整式方程;

③把整式方程的根代入原方程检验.

※2.列分式方程解应用题的一般步骤：

①审清题意;

②设未知数;

③根据题意找相等关系，列出（分式）方程;

④解方程，并验根;

⑤写出答案.

初二上册数学第六章的知识点整理

一、函数：

一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。

二、自变量取值范围

使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。

一般从整式（取全体实数），分式（分母不为0）、二次根式（被开方数为非负数）、实际意义几方面考虑。

三、函数的三种表示法及其优缺点

（1）关系式（解析）法

两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做关系式（解析）法。

（2）列表法

把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。

（3）图象法

用图象表示函数关系的方法叫做图象法。

四、由函数关系式画其图像的一般步骤

（1）列表：

列表给出自变量与函数的一些对应值

（2）描点：

以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点

（3）连线：

按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。

五、正比例函数和一次函数

1、正比例函数和一次函数的概念

一般地，若两个变量x，y间的关系可以表示成（k，b为常数，k0）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）。

特别地，当一次函数中的b=0时（即）（k为常数，k0），称y是x的正比例函数。

2、一次函数的图像：

所有一次函数的图像都是一条直线

3、一次函数、正比例函数图像的主要特征：

一次函数的.图像是经过点（0，b）的直线；

正比例函数的图像是经过原点（0，0）的直线。

4、正比例函数的性质

一般地，正比例函数有下列性质：

（1）当k；

0时，图像经过第一、三象限，y随x的增大而增大；

（2）当k；

0时，图像经过第二、四象限，y随x的增大而减小。

5、一次函数的性质

一般地，一次函数有下列性质：

0时，y随x的增大而增大

0时，y随x的增大而减小

6、正比例函数和一次函数解析式的确定

确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式（k0）中的常数k.确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式（k0）中的常数k和b.解这类问题的一般方法是待定系数法。

7、一次函数与一元一次方程的关系：

任何一个一元一次方程都可转化为：

kx+b=0（k、b为常数，k≠0）的形式。

而一次函数解析式形式正是y=kx+b（k、b为常数，k≠0）。

当函数值为0时，即kx+b=0就与一元一次方程完全相同。

结论：

由于任何一元一次方程都可转化为kx+b=0（k、b为常数，k≠0）的形式。

所以解一元一次方程可以转化为：

当一次函数值为0时，求相应的自变量的值。

从图象上看，这相当于已知直线y=kx+b确定它与x轴交点的横坐标值。