高一数学上学期期末考试迎考复习卷高一数学Word格式文档下载.docx

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3.设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q={a+b|a∈P,b∈Q},若P={0，2，5}，Q={1，2，6}，则P+Q中元素的个数是

A.9B.8C.7D.6

4.I为全集，M、N、P都是它的子集，则图中阴影部分表示的集合是

5.可作为函数y=f（x）的图像的是

6.函数f（x）=

的定义域为一切实数，则实数m的取值范围是

A.［0，1］B.（0，4）

C.［4，+∞）D.［0,4］

7.（2005浙江）设f（x）=|x-1|-|x|，则f［f（

）］=

A.-

B.0C.

D.1

8.如果二次函数y=3x2+2（a-1）x+b在区间（-∞,1］上是减函数，那么a的取值范围是

A.a=-2B.a=2C.a≤-2D.a≥2

9.函数f（x）在区间（-2，3）上是增函数，则f（x+5）的递增区间是

A.（3，8）B.（-7，-2）

C.（-2，-3）D.（0，5）

10.设F（x）=af（x）+bg（x）+2在（0，+∞）上有最大值8，且f（x）、g（x）都是奇函数，则在（-∞,0）上F（x）有

A.最大值8B.最小值-8

C.最小值-4D.最大值-10

11.已知y=f（x）与y=g（x）的图象如图

则F（x）=f（x）·

g（x）的图象可能是下图中的

12.（2005重庆）若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞,0］上是减函数，且f

（2）=0，则使得f（x）＜0的x的取值范围是

A.（-∞,2）B.（2,+∞）

C.（-∞,-2）∪（2,+∞）D.（-2,2）

绝密★启用前

双成教育2006～2007学年度第一学期阶段学习认证

（一）（月考卷）

高一数学试题

题号

一

二

三

总分

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

得分

第Ⅰ卷答题栏

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

1.用钢笔或圆珠笔将答案直接答在试题卷上。

2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。

评卷人

二、填空题：

本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.

13.（2003上海）已知集合A={x||x|≤2,x∈R},B={x|x≥a}，且A

B,则实数a的取值范围______________.

14.（2006年临沂市期末试题）设函数f（x）=，则f（-4）=_____，又知f（x0）=8,则x0=______.

15.已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时f（x）=x3+x+1，则f（x）的解析式为f（x）=______.

16.老师给出一个函数，请三位同学各说出了这个函数的一条性质：

①此函数为偶函数；

②定义域为{x∈R|x≠0}；

③在（0，+∞）上为增函数.

老师评价说其中有一个同学的结论错误，另两位同学的结论正确.请你写出一个这样的函数_____________________________________.

三、解答题：

本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.（12分）已知集合A={x|ax2+2x+1=0,a∈R,x∈R}.

（1）若A中只有一个元素，求a的值，并求出这个元素；

（2）若A中至多只有一个元素，求a的取值范围.

18.（12分）设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0}.

（1）若A∪B=B，求a的值;

（2）若A∩B=B，求a的值.

19.（12分）设f（x）是R上的偶函数，在区间（-∞,0）上递增，且有f（2a2+a+1）＜f（2a2-2a+3），求a的取值范围.

20.（12分）（2006年济宁市育才中学期末试题）已知f（x）=x|m-x|（x∈R）且f（4）=0

（1）求m的值并作出f（x）的简图；

（2）指出f（x）的单调减区间，并用定义加以证明.

21.（12分）设函数f（x）=

.

（1）求它的定义域；

（2）判断它的奇偶性；

（3）求证：

f（

）=-f（x）.

22.（14分）已知函数f（x）对任意x,y∈R，总有f（x）+f（y）=f（x+y），且当x＞0时，f（x）＜0，f

（1）=-

（1）求证f（x）在R上是减函数；

（2）求f（x）在［-3，3］上的最大值与最小值.

2006～2007学年度上学期期末考试迎考复习卷（高一数学）答案

1.B集合N表示自然数集，最小的自然数是0.而N*表示正整数集，最小的元素是1，故①不正确，③正确.②若-a

N，说明-a不是自然数，可能是自然数的相反数或非整数，故a不一定是自然数，所以命题②不正确.④集合的表示不符合元素的互异性，故命题不正确.故选B.

2.CU={1,2,3,4,5,6,7,8}A∪B={1,2,3,4,5,6}

∴={7,8},故选C.

3.B∵a∈P,b∈Q,∴a=0,2,5,b=1,2,6,

当a=0时，a+b=1,2,6;

当a=2时，a+b=3,4,8;

当a=5时，a+b=6,7,11;

综上可知：

P+Q={1，2，6，3，4，8，7，11}共有8个元素，故选B.

4.B考查Venn图.

5.D由函数的定义，对每一个x值，y都有唯一确定的值与之对应，观察可知选D.

6.Df（x）的定义域为一切实数，故g（x）=mx2+mx+1的值恒大于或等于0，即mx2+mx+1≥0时x∈R恒成立。

①当m=0时，g（x）=1＞0恒成立

m＞0

Δ=m2-4m≤0

②当m≠0时，

∴0＜m1≤4由①②知0≤m≤4，故选D.

7.Df（

）=|

-1|-

=0∴f［f（

）］=f（0）=1

8.C∵y=3x2+2（a-1）x+b的图象开口向上，对称轴为x=

∴（-∞,1］（-∞,

］，即

≥1,∴a≤-2.

9.B∵-2＜x+5＜3∴-7＜x＜-2故选B.

10.C令G（x）=af（x）+bg（x），则G（x）的最大值为6，G（x）为奇函数，G（x）的最小值为-6，所以F（x）的最小值为-4，故选C.

11.A由图象知，y=f（x）与y=g（x）均为奇函数.

∴F（x）=f（x）·

g（x）为偶函数，其图象关于y轴对称，故D不正确.

又∵在x=0的左侧附近f（x）＞0,g（x）＜0,∴F（x）＜0.

在x=0的右侧附近f（x）＜0,g（x）＞0,∴F（x）＜0,故选A.

12.D由已知得：

f（x）在（-∞,0）上为减函数，在（0，+∞）上为增函数，又f

（2）=0,

∴f（-2）=0,∴f（x）＜0的解集为（-2，2），故选D.

13.A={z|-2≤x≤2,x∈R},B={x|x≥a},利用数轴可知，要使A

B，需a≤-2.

14.∵f（x）=，∴f（-4）=2×

（-4）=-8,

又∵当x≥2时，f（x）≥f

（2）=6，当x＜2时，f（x）＜f

（2）=4,

∴x

+2=8（x0≥2）,解得x0=

15.设x＜0，则-x＞0，用-x替换f（x）=x3+x+1中的x得f（-x）=（-x）3+（-x）+1=-x3-x+1.

又∵f（x）是奇函数，则f（-x）=-f（x）,

∴-x3-x+1=-f（x）,即f（x）=x3+x-1,

∴x＜0时，f（x）=x3+x-1，又f（x）是奇函数，故f（0）=0,

∴f（x）=

16.y=x2或y=或y=-2x.（答案不唯一，答对一个即可得满分）

17.

（1）A中只有一个元素，即方程ax2+2x+1=0只有一个解，1分

当a=0时，x=-

，合题意，2分

当a≠0时，Δ=4-4a=0，

∴a=1，此时x1=x2=-1.3分

（2）A中至多只有一个元素，即方程ax2+2x+1=0无解或只有一个解，1分

当方程无解时，，解得a＞1.2分

当方程只有一个解时，由

（1）知，a=0或a=1,2分

综上所述，a=0或a≥1.1分

18.解：

由已知A={x|x2+4x=0}，得

A={-4，0}.2分

（1）∵A∪B=B,∴A

B.2分

∴A={-4,0},B至多有两个元素，

∴A=B.由

（1）知，a=1.2分

（2）B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0}.

∵A∩B=B,∴B

A.1分

①若0∈B，则a2-1=0，解得a=±

1.

当a=1时，B=A；

当a=-1时，B={0}.1分

②若-4∈B，则a2-8a+7=0,解得a=7或a=1.1分

当a=7时，B={-12,-4},

③若B=

，则Δ=4（a+1）2-4（a2-1）＜0,解得a＜-1.1分

由①②③得，a=1,或a≤-1.2分

19.解：

∵f（x）是R上的偶函数，在（-∞,0）上递增

∴f（x）在（0,+∞）上递减2分

又∵2a2+a+1=2（a+

）2+

＞03分

2a2-2a+3=2（a-

＞03分

且f（2a2+a+1）＜f（2a2-2a+3）

∴2a2+a+1＞2a2-2a+32分

解得：

a＞

即a的取值范围为：

2分

20.解：

（1）由f（4）=0，得4|m-4|=0,∴m=4,2分

∴f（x）=x|x-4|=

如图：

4分

（2）由右图可知f（x）的单调减区间是（2，4）2分

任取x1,x2∈（2,4）,且x1＜x2

则f（x1）-f（x2）=-x

+4x1-（-x

+4x2）

=x

-x

+4（x1-x2）

=（x2-x1）（x2+x1）-4（x2-x1）

=（x2-x1）（x2+x1-4）

∵x1＞2,x2＞2，∴x2+x1-4＞0,

又∵x1＜x2,∴x2-x1＞0,

∴（x2-x1）（x2+x1-4）＞0,即f（x1）＞f（x2）,

∴f（x）在（2，4）上是减函数。

21.

（1）由1-x2≠0得x≠±

1，所以定义域为{x|x≠±

1};

4分

（2）由

（1）知定义域关于原点对称，又f（-x）=

=f（x），故f（x）为偶函数；

（3）f（

）=

=-f（x）.8分

22.解：

（1）∵f（0）+f（0）=f（0）,∴f（0）=0

又f（x）+f（-x）=f（x-x）=f（0）

∴f（-x）=-f（x）3分

设x1＜x2,且x1∈R,x2∈R则

f（x2）-f（x1）=f（x2）+f（-x1）=f（x2-x1）3分

∵x2-x1＞0,据题意有f（x2-x1）＜0

∴f（x2）-f（x1）＜0,即f（x2）＜f（x1）

∴y=f（x）在R上是减函数2分

（2）由

（1）式知，f（x）在［-3，3］上是减函数，∴f（-3）最大，f（3）最小，而f（3）=f

（2）+f

（1）=2f

（1）+f

（1）=3f

（1）=3×

（-

）=-23分

f（-3）=-f（3）=2

∴f（x）在［-3，3］上最大值为2，最小值为-2.3分