24.如图，矩形ABCD中，F为对角线BD上的一点，FG⊥BC，BG=
，BF=
，将△BFG绕点F逆时针旋转
（
），记旋转中的△BFG为△
，在旋转过程中，设直线
与直线BC交于N，与直线BD交于点M，当△BMN为等腰三角形时，FM的长度为（
）．
25．如图，菱形
的边长为
，
，以BC为边在BC的右侧作等边△PBC，且点A、P、B三点共线，将等边△PBC绕点P旋转
（
）得到△PFQ，直线PF分别与直线AC、直线CD交于点M、N．当△
为等腰三角形时，线段CM的长度为。
26．如图，在△ABC中，∠C为直角，∠BAC=60度，AC=1，将在△ABC绕点A顺时针旋转
（
），记旋转中的△ABC为△AB’C’，设B’C’所在的直线与直线BC交于点P，与直线AB交于点Q，当△BPQ为等腰三角形时，线段BP的长度为。
27．如图,在矩形ABCD中，AB=4，AD=
，E是线段AB的中点，F是线段BC上的动点，∆BEF沿三角形EF翻折得到∆B’EF，连接DB’，B’C，当DB’最短时，则sin∠B’CF=
．
28．已知正方形ABCD的边长为1，动点E从D开始以每秒1个单位的速度向点C运动，设运动时间为t．连结AE，将△ADE沿AE翻折，使点D落在正方形内的点F处，连结BF、CF，当∠BAF＝45°时，ｔ值为_____________．
29．（2010•宁德）如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM．
（1）求证：
△AMB≌△ENB；
（2）①当M点在何处时，AM+CM的值最小；
②当M点在何处时，AM+BM+CM的值最小，并说明理由；
（3）当AM+BM+CM的最小值为
时，求正方形的边长．
。
18、如图，正方形ABCD的边长为6，点O是对角线AC、BD的交点，点E在CD上，且DE＝2CE，连接BE。
过点C作CF⊥BE，垂足为F，连接OF，则OF的长为。
18、如图，正方形
中，
在对角线
上，
在
的延长线上，且
，过点
作
，
。
18、如图，在正方形ABCD和正方形DEFG中，点G在AD上，连接AC，BF交于点H，连接DH，若BC=4，DG=1，那么DH的长是．
18、四边形ABCD、AEFG都是正方形，当正方形AEFG绕点A逆时针旋转45°时，如图，连接DG、BE，并延长BE交DG于点H，且BH⊥DG与H．若AB=4，AE
时，则线段BH的长是；
18、如图，在边长为2㎝的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ，则△PBQ周长的最小值为_______㎝.
18、如图，边长为2正方形ABCD中，BD为对角线，AE∥BD，且DE=DB，DE与AB交于F点，则EF=.
18、如图，点E、F分别为正方形ABCD中AB、BC边的中点，连接AF、DE相交于点G，连接CG，则cos∠CGD=.
18、如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠BAC的平分线交BD于点E，交BC于点F，点G是AD的中点，连接CG交BD于点H，连接FO并延长FO交CG于点P，则PG:
PC的值为_____________.
18、如图，已知正方形
的边长为3，菱形
的三个顶点
分别落在正方形的边
上，
，则
长度的取值范围是___________.
18、如图，在正方形ABCD的边BA的延长线上作等腰直角△AEF，连接DF，延长BE交DF于G，若FG=6，EG=2，则线段AG的长为．
18、如图，M、N分别是正方形的边CD和BC上的点，已知N为BC中点，CM=2DM，过M作MG垂直AN于P，交AB于G，连接CP并延长交AB于H，则S∆MPN:
S∆HPG=．
18、如图，在矩形ABCD中，AD>AB，将矩形ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为MN，连接CN，若∆CDN的面积与∆CMN的面积比为1：
5，则MN：
BM的值为．
18、如图，在菱形ABCD中，AB=BD。
点E，F分别在BC，CD边上，且CE=DF，BF与DE交于点G。
若BG=2，DG=3，则四边形ABGD的面积为．
18、如图，□ABCD中，∠ABD=50°，AF⊥BC于F，AF交BD于E，点O是DE的中点，连接OA，若DE=2AB，则∠ADB的大小是．
18、如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H，若AB=
，AG=1，则EB=．
18、如图，在正方形ABCD和正方形CEFG中，AD=6，CE=
，点F在CD上，连接DE，连接BG并延长交CD于M，交DE于点H，则BH的长度为．
18、如图，矩形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，F为BE上的一点，连接DF，过F作FG垂直DF交BC于点G，连接BD交FG于点H，若FD=FG，BF=
，BG=3，则FH的长度为．
18、如图，正方形ABCD的边长为3，延长CB至点M，使BM=1，连接AM，过点B作BN垂直AM于点N，O是对角线AC、BD的交点，连接ON，则ON的长为．
18、如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，E是CD上的一点，将△ADE沿AE折叠，点D刚好与BC边上点F重合，则线段CE的长为．
18、如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形
，顶点A、C分别在x，y轴的正半轴上．点Q在对
角线OB上，且QO=OC，连接CQ并延长CQ交边AB于点P．则点P的坐标为 ．
18、如图，矩形ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，连接BD交AF于H，AD=5
，且，那么AH的长为．
18、如图，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别沿AE、AF折叠，点B、D恰好都落在点G处，已知BE=1，则EF的长为．
18、如图，正方形
中，点E、F、G分别为AB、BC、CD边上的点，
，
，连接EF、FG、GE恰好构成一个等边三角形，则正方形的边长为
。
18、如图，在正方形ABCD中，P为AB的中点，BE⊥PD的延长线于点E，连接AE、BE、FA⊥AE交DP于点F，连接BF，FC．若AE=2，则FC= .
18、如图，E为正方形ABCD外取一点，连接AE、BE、DE，过点A作AE的垂线交ED于点P，若
，PB＝
，则
。
18、如图，在正方形ABCD内有一点E，∠AEB=90o，AE=
，对角线AC、BD交于点O。
连接OE。
OE=2。
则S∆BEO=．
18、如图，正方形ABCD，点P是对角线AC上一点，连接BP，过P作
，PQ交CD与Q，若
CQ=5，则正方形ABCD的面积为________.
18、如图，一张宽3cm，长为4cm的矩形纸片ABCD，先沿对角线BD对折，点C落在C’的位置，BC’交AD于G，再折叠一次，使点D与点A重合，得折痕EN，EN交AD于点M.则ME的长为________cm.
18、如图，在正方形ABCD中，AB=4，点E，F分别是AB，
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