圆的汇编Word文件下载.docx

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AB是⊙O的弦，OD⊥AB于M交⊙O于点D，CB⊥AB交AD的延长线于C．

AD=DC；

（2）过D作⊙O的切线交BC于E，若DE=2，CE=1，求⊙O的半径．

20．如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，E是⊙O上一点，且∠AED=45°

．

（1）试判断CD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

（2）若⊙O的半径为3，sin∠ADE=

，求AE的值．

20．如图，AB为⊙O的直径，AB=4，点C在⊙O上，CF⊥OC，且CF=BF．

（1）证明BF是⊙O的切线；

（2）设AC与BF的延长线交于点M，若MC=6，求∠MCF的大小．

20．已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点（不与A、B重合），过点C作⊙O的切线CD，过A作CD的垂线，垂足是M点．

（1）如图1，若CD∥AB，求证：

AM是⊙O的切线．

（2）如图2，若AB=6，AM=4，求AC的长．

如图，⊙O的半径OC垂直弦AB于点H，连接BC，过点A作弦AE∥BC，过点C作CD∥BA交EA延长线于点D，延长CO交AE于点F．

CD为⊙O的切线；

（2）若BC=5，AB=8，求OF的长．

19．如图，△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，OE⊥AC，垂足为E，过点A作⊙O的切线与BC的延长线交于点D，sinD=

，OD=20．

（1）求∠ABC的度数；

（2）连接BE，求线段BE的长．

20．在Rt△AFD中，∠F=90°

，点B、C分别在AD、FD上，以AB为直径的半圆O 

过点C，连接AC，将△AFC 

沿AC翻折得△AEC，且点E恰好落在直径AB上．

（1）判断：

直线FC与半圆O的位置关系是；

并证明你的结论．

（2）若OB=BD=2，求CE的长．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°

，点E在斜边AB上，以AE为直径的⊙O与BC边相切于点D，连接AD．

AD是∠BAC的平分线；

（2）若AC=3，tanB=

，求⊙O的半径．

如图，AB是⊙O的直径，BC切⊙O于B，AC交⊙O于P，D为BC边的中点，连接DP．

（1）DP是⊙O的切线；

（2）若cosA=

，⊙O的半径为5，求DP的长．

如图，AB是⊙O的直径，AB=10，DC切⊙O于点C，AD⊥DC，垂足为D，AD交⊙O于点E．

BC=EC；

（2）若cos∠BEC=

，求DC的长．

21．如图在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（2，0），以点A为圆心，2为半径的圆与x轴交于O，B两点，C为⊙A上一点，P是x轴上的一点，连接CP，将⊙A向上平移1个单位长度，⊙A与x轴交于M、N，与y轴相切于点G，且CP与⊙A相切于点C，∠CAP=60°

．请你求出平移后MN和PO的长．

20．如图所示，AB是⊙O直径，OD⊥弦BC于点F，且交⊙O于点E，若∠AEC=∠ODB．

（1）判断直线BD和⊙O的位置关系，并给出证明；

（2）当AB=10，BC=8时，求BD的长．

20．如图，已知点C在⊙O上，延长直径AB到点P，连接PC，∠COB=2∠PCB．

PC是⊙O的切线；

（2）若AC=PC，且PB=3，M是⊙O下半圆弧的中点，求MA的长．

如图，在矩形ABCD中，点O在对角线BD上，以OD的长为半径的⊙O与AD，BD分别交于点E、点F，且

∠ABE=∠DBC．

（1）判断直线BE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

（2）若sin∠ABE=

，CD=2，求⊙O的半径．

如图，AF为△ABC的角平分线，以BC为直径的圆与边AB交于点D，点E为弧BD的中点，连接CE交AB于H，AH=AC．

AC与⊙O相切；

（2）若AC=6，AB=10，求EC的长．

19．如图，已知AB为⊙O的直径，DC切⊙O于点C，过D点作 

DE⊥AB，垂足为E，DE交AC于点F．求证：

△DFC是等腰三角形．

四、解答题（本题共21分，第19、20题各6分，第21题5分，第22题4分）

19．如图：

AB是⊙O的直径，AD是弦，∠DAB=22.5°

，延长AB到点C，使得∠ACD=45°

CD是⊙O的切线；

（2）若AB=

，求BC的长．

如图，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B，M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径．

AE与⊙O相切；

（2）当BC=4，AC=6，求⊙O的半径．

20．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，DE⊥AC于点E．

（1）求证DE是⊙O的切线；

（2）若∠BAC=120°

，AB=2，求△DEC的面积．

20．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于点D、E，连接EB交OD于点F．

OD⊥BE；

（2）若DE=

，AB=

，求AE的长．

，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，且∠CBD=∠A．

（1）判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

（2）若BC=2，BD=

，求

的值．

20．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的半圆O交BC于点D，DE⊥AC，垂足为E．

（1）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

（2）如果⊙O的直径为9，cosB=

，求DE的长．

20．如图，AB是⊙O的直径，且点C为⊙O上的一点，∠BAC=30°

，M是OA上一点，过M作AB的垂线交AC于点N，交BC的延长线于点E，直线CF交EN于点F，且∠ECF=∠E．

（1）证明：

CF是⊙O的切线；

（2）设⊙O的半径为1，且AC=CE，求MO的长．

20．以坐标原点为圆心，1为半径的圆分别交x，y轴的正半轴于点A，B．

（1）如图一，动点P从点A处出发，沿x轴向右匀速运动，与此同时，动点Q从点B处出发，沿圆周按顺时针方向匀速运动．若点Q的运动速度比点P的运动速度慢，经过1秒后点P运动到点（2，0），此时PQ恰好是⊙O的切线，连接OQ．求∠QOP的大小；

（2）若点Q按照

（1）中的方向和速度继续运动，点P停留在点（2，0）处不动，求点Q再经过5秒后直线PQ被⊙O截得的弦长．

20．如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，以AC为直径的⊙O与BC交于点D，DE⊥AB，垂足为E，ED的延长线与AC的延长线交于点F．

DE是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为2，BE=1，求cosA的值．

20．如图，AB为⊙O的直径，劣弧BC=弧BE，BD∥CE，连接AE并延长交BD于D．

（2）若⊙O的半径为2cm，AC=3cm，求BD的长．

20．已知Rt△ABC中，∠ABC=90°

，以AB为直径作⊙O交AC于点D，连接BD．

（1）如图1，若BD：

CD=3：

4，AD=3，求⊙O的直径 

AB的长；

（2）如图2，若E是BC的中点，连接ED，请你判断直线ED与⊙O的位置关系，并证明你的结论．

如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于E，弧BC=弧BD，⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F．

CD∥BF．

（2）连接BC，若⊙O的半径为4，cos∠BCD=

，求线段AD、CD的长．