人教版六年级数学上册第四单元比教案设计Word格式文档下载.docx
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教学时间:
教学目标:
1.使学生理解比的意义,认识比的各部分名称。
会正确读写比。
2.能正确的求比值,掌握比、除法和分数的关系。
3.培养学生的比较、分析和抽象概括能力。
教学重点、难点:
1、理解比的意义
2、理解比与分数、除法的关系。
教学过程:
一、引入情境,探究新知
(一)同类量的比
问题:
1.你们知道这两面旗子的长和宽各是多少吗?
2.怎样用算式表示它们长和宽之间的倍数关系?
3.长和宽的比与宽和长的比怎样表示?
4.这两个比一样吗?
都是长与宽进行比较,有什么不同?
(二)不同类量的比
1.飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米?
用算式怎样表示?
2.42252÷
90求出的是什么?
它表示哪两个量的比?
(三)比较分析
1.以上各组比有什么相同点与不同点?
2.什么叫比?
小结比的意义:
两个数相除又叫做两个数的比。
二、深入探究,提升认识
(一)看书自学比的相关知识
(二)交流汇报
1.比各部分名称。
相应的练习:
说出比各部分的名称10︰15和42252︰90
2.比的写法。
写出5︰9和0.6︰0.16
除了用“︰”的形式来写出两个数的比,还可以写成什么形式呢?
怎样读呢?
生:
还可以用分数形式。
练习:
把10︰15和42252︰90改写成分数形式的比。
3.比值的意义。
练习:
求出下面各比的比值
3︰40.7︰0.355︰7
1.怎样求比值呢?
2.比值通常可以是什么数?
4.比与除法、分数之间的关系(小组合作填表)
比
前项
比号
后项
比值
除法
分数
1.你们组的表格是如何填写的?
2.比的后项可以是0吗?
3.足球比赛中的比分3∶0与上面所学的比一样吗?
三、巩固知识,应用拓展
1.小敏和小亮在文具店买同样的练习本。
小敏买了6本,共花了1.8元。
小亮买了8本,共花了2.4元。
小敏和小亮的练习本数之比是()︰(),比值是();
花的钱数之比是()︰(),比值是()。
2.3︰()=24()︰8=0.5
括号里应该填什么?
你是怎样思考的?
四、课后小结。
师:
今天我们学习了什么知识?
比的意义。
(什么是比呢?
)两个数相除又叫做两个数的比。
我们还知道了比与除法和分数之间的关系。
..........
板书设计:
比的基本性质
1、使学生理解和掌握比的基本性质,能应用比的基本性质化简比。
2、培养学生的抽象概括能力。
3、渗透转化的数学思想。
1、理解比的基本性质,掌握化简比的方法。
2、掌握化简比的方法。
一、探究比的基本性质
(一)创设情境,激发兴趣
小明、小强、小丽都喜欢制作折纸。
有一天,他们三人在争论谁每分钟折的纸鹤数多?
小明说:
“我折的纸鹤数与时间(分)的比是6︰8。
”
小强说:
“我折的纸鹤数与时间(分)的比是3︰4。
小丽说:
“我折的纸鹤数与时间(分)的比是12︰16。
小明、小强和小丽谁折得快?
1.这三个比有什么相同和不同之处?
预设:
比的前项、后项都不相同,可是比值却相同。
2.这三个比中有什么规律?
这与除法中的商不变的性质有什么联系呢?
(二)自主探究,汇报交流
借助商不变的性质你发现比中有什么规律?
小结:
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变,
这叫做比的基本性质。
(三)质疑辨析,深化认识
1.根据108︰18=6,说出下面各比的比值。
54︰9=()
648︰108=()
10800︰1800=()
说一说你是怎样快速说出比值的?
根据是什么?
2.判断并说明理由。
(1)6︰7=(6×
0)︰(7×
0)=0
(2)1︰2=(1+2)︰(2+2)=0.75
(3)2︰8=2︰(8÷
2)=0.5
你觉得这种做法正确吗?
如果错误,错在哪里?
二、解决问题,巩固发展
(一)明确什么是最简单的整数比
出示:
18︰274︰93︰15
4.5︰95︰67︰11
哪些是整数比?
哪些比的前项和后项是互质的?
前项和后项都是整数,而且又是互质数,这样的比就叫最简单整数比。
(二)化简比
例1:
“神舟”五号搭载了两面联合国旗,一面长15cm,宽10cm,另一面长180cm,宽120cm。
这两面联合国旗的长和宽的最简单的整数比分别是多少?
1.从信息中你知道了什么?
要求什么?
2.自己尝试解决问题。
3.反馈交流:
5是15和10的什么数?
为什么要除以5?
15︰10=(15÷
5)︰(10÷
5)=3︰2
180︰120=(180÷
60)︰(120÷
60)=3︰2
通过上面两个比的化简,你能说说化简整数比的方法吗?
让比的前项和后项除以它们的最大公因数。
(三)练习拓展
例2:
把下面各比化成最简单的整数比
1.自己尝试解决。
2.反馈交流:
为什么要乘18?
当一个比的前项和后项不是整数时,怎样把它化成最简单整数比?
先将这个数变成整数,然后再进行化简。
(四)综合练习
把下面各比化成最简单的整数比。
自己尝试解决;
反馈交流。
这叫做比的基本性质。
比的应用——按比例分配
1、让学生了解比在生活中的广泛应用,探索按比例分配的解决方法,并能用来解决有关实际问题。
2、培养学生自主探索解决问题的能力,培养学生的创造性思维和实践能力。
1、掌握按比例分配的解决方法.
2、教学灵活解决实际问题。
一、知识铺垫
数学兴趣小组男生和女生的人数比是5︰4。
1.从这个信息中你能想到什么?
2.根据这个信息能确定这个兴趣小组男生和女生各有多少人吗?
二、创设情境,导入新知
1.什么是稀释液?
什么是浓缩液?
2.1︰2的稀释液怎么配制呢?
2.阅读与理解问题:
1.题目中要分配什么?
是按什么进行分配的?
2.500mL是配好的稀释液的体积,1︰4表示什么?
3.要解决的问题是什么?
1.根据信息画出线段图;
说一说线段图所表示的意思。
2.独立尝试解决问题。
3反馈与交流:
(1)你知道方法一中每一步求的是什么吗?
(2)你知道方法二中每一步求的是什么吗?
4.沟通与比较:
两种方法有什么相同和不同之处?
5.回顾与反思
三、巩固应用,拓展思路
1.某妇产科医院上月新生婴儿303名,男女婴儿人数之比是51︰50。
上月新生男女婴儿各有多少人?
1.观察上面两道题,说一说按比例分配问题有什么特点。
2.解决此类问题时要注意什么?
2.有一个长方形的花坛,周长200米,长与宽的比是3∶2。
这个花坛的长和宽分别是多少米?
3.学校把栽70棵树的任务,按照六年级三个班的人数分配给各班。
一班46人,二班44人,三班50人。
三个班各应栽树多少棵?
按比例分配