数学建模 旅游业程序Word文件下载.docx

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并对中国旅游业发展提出了参考性建议.

关键词:

旅游业发展多元回归GM（1，1）灰色理论BP神经网络本底趋势线

1、问题重述

随着社会的发展，旅游业已发展成为当今世界最大的经济产业；

作为现代文明社会标志之一的旅游，也已成为现代人日常生活不可缺少的组成部分。

而中国是世界上旅游业发展速度最快的国家之一，具有丰富的旅游资源，因此对旅游需求的合理规划和正确预测，对促进旅游业的发展和文化交流有着十分重要的意义。

请以国内（或江西省）的旅游市场为研究对象，收集近15年的相关数据,建立3～4种定量预测模型（其中GM（1，1）和BP神经网络模型必需，其它可考虑微分方程、多元回归分析等）,并结合若干性能评价指标对模型进行分析比较，指出影响旅游需求的主要因素，向有关部门提出具体建议。

2、问题分析

本文要求以国内旅游业市场为研究对象，收集最近15年的相关数据,建立多种预测模型，并结合若干性能指标对各个模型进行分析比较，指出影响旅游需求的主要因素。

经过分析得出，对于预测问题，首先我们想到的是一些经典预测方法，如时间序列预测、回归预测、聚类预测、神经网络、灰色理论、本底趋势线、微分方程模型等等。

其次对于旅游业发展的预测，我们考虑运用比较具有科学性的神经网络、灰色理论、多元回归、本底趋势线模型四种方法分别对中国旅游业市场进行了预测.

对于回归模型,本论文将以旅游收入和旅游人数作为目标函数，将它们分别于影响旅游市场的7个因素建立多元线性关系，利用excel得出方程，然后再将现有的数据带入进行检验,进而可以得出预测值,再与实际值进行比较,得出相对误差，最后再对模型进行合理的分析。

对于BP神经网络模型的建立过程,首先我们分析将多个影响因素作为输入神经元，确定隐含层神经元个数,再将旅游收入和旅游人数作为输出层.建立神经网络，进行训练和拟合，最终得到一个较好的神经网络模型。

可供以后进行预测。

对于灰色模型的建立,根据GM（1，1）基本定义，逐步编程求解,得出灰色模型,对已有的数据进行预测，再进行模型检验。

若模型精准度较高,可对未来几年进行预测，得出合理的预测结果。

最后利用本底趋势线灰色模型,分别将旅游收入和旅游人数建立趋势线模型,利用孙根年对本底趋势线的定义,首先对特殊的数据进行内插值处理，将一些特殊情况下得数据进行常规化处理，得出比较有规律的数据，利用matlab编写出程序，得出本底趋势线，进而对未来几年旅游收入和旅游人数进行合理预测。

3、问题假设

1、旅游业再需求发展是渐进的，即平稳发展；

2、中国政策不会在短期内改变；

3、中国内外经济政治环境相对稳定；

4、中国旅游资源近几年不会有较大变化；

5、未来没有重大自然灾害如03年的SARS等；

6、各个影响因素遵循其发展规律。

4、符号说明

序号

符号

说明

1

i

i取1、2…15

2

j

j取1、2

3

xi

第i个影响因素

4

yj

目标函数（旅游收入和旅游人数）

5

影响因素的相关系数

6

第i个影响因素的相关度

注:

以上符号在模型建立中全为全局符号，在后面的具体分析中可能会引入局部符号

5、模型建立与求解

5．1多元回归模型的建立于求解过程

首先,根据分析，分别将旅游收入y1和旅游人数y2作为目标函数，利用excel对最近15年数据进行处理和分析，得出两个多元线性函数，分别为：

y1=23579.56—0.29555x1+0。

075611x2+0.059685x3-2。

77132x4+11。

62146x5+1.031132x6+2030.36；

（1）

y2=-22.5784—0.0074x1+0.015023x2+0.005654x3—0.58577x4+0.392788x5+0.494439x6+299。

1885

（2）

通过excel软件的数据分析得出（观测值为1995—2009的编号）：

表一：

对旅游总收入的回归分析

观测值

预测Y

残差

标准残差

百分比排位

Y

1360.528

15.17192

0。

122585

3.333333

1375。

7

1556.526

81.85356

661356

10

1638.38

2335。

776

-223。

076

—1。

8024

16.66667

2112。

2289.872

101。

3079

0.818542

23。

33333

2391。

18

2760。

681

71.23907

575594

30

2831。

92

3145。

085

30.45543

0.246072

36。

66667

3175。

54

3571。

555

—49。

1852

—0。

3974

43.33333

3442.27

8

3848.414

29.94619

241958

50

3522。

37

9

3703.712

-261.442

-2.11239

56。

3878。

36

4519。

818

190.8924

1.542363

63。

4710。

71

11

5341.058

-55.1982

—0.44599

70

5285.86

12

6152.405

77。

29458

624521

76.66667

6229。

13

7677。

485

93.11499

0.752346

83。

7770。

14

8872。

783

—123.487

-0。

99774

90

8749。

296

15

10162。

59

21.11209

17058

96.66667

10183。

表二：

对旅游总人数的回归分析

633.3902

-4。

39018

13843

3。

333333

629

620。

4225

19。

07751

60155

639。

675.5861

-31.5861

99597

644

677。

223

17。

77703

560544

695

704.2548

14.74518

0.464944

719

735。

6025

8。

397506

0.264789

36.66667

744

800。

9292

—16。

53381

784

875.5763

2.423678

0.076423

870

943.3672

—73。

3672

—2。

31341

878

1043。

059

58.94097

1.858521

63.33333

1102

1231.416

—19。

4157

-0.61221

1212

1363。

158

30。

84195

0.972505

1394

1585.095

24.90523

0.785309

83.33333

1610

1743.594

-31.5941

99622

1712

1901。

827

0.173462

0.00547

1902

通过两表的标准残差分析，可以看出回归分析在某些值的预测上有比较接近的解,但大部分标准残差都在1左右,说明只有一般的效果。

总的来说比较理想。

5.2GM（1,1）灰色理论模型的建立与求解

5.2。

1GM（1，1）灰色预测（由于2003年SARS影响严重，这里预测略去2003年的数据）

Step1：

建立1995-2009年国内旅游收入数据时间序列如下：

｛

（1）,

（2）,..。

，

（14）｝

=｛1375。

7，1638。

38,2112.7,2397.18，2831。

92，3175。

54，3522。

37，3878.36，4710。

71,5285.86,6229。

7，7770.6，8749。

29,10183。

7}，

Step2:

对原始数据

作一次累加,即

x

（1）={1375。

7，3014.08，5126.78，7517.96，10349.88，13525.42,17047.79，20926。

15,25636。

86,30922。

72，37152。

42，44923。

02,53672。

32，63856。

02｝

Step3:

GM（1，1）建模

（1）构造数据矩阵B及数据向量Y

（2）计算