春季学期新版新人教版九年级数学下学期2721相似三角形的判定同步练习14Word文档下载推荐.docx
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(相似比等于1时,两个三角形全等。
)
注意:
用“∽”表示两个图形相似时,对应的顶点应该写在对应的位置上。
相似比带有顺序性,如:
△ABC∽△A’B’C’,则
,反过来△A’B’C’与
△ABC的相似比为
。
2、相似三角形的性质:
相似三角形的对应角相等,对应边的比相等。
3、相似三角形的判定方法一:
平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形和原三角形相似。
2、重难点分析
本节课的重点和难点是相似三角形的判定方法一:
因为DE∥BC,所以如下图中的△ABC∽△DEF。
例1:
如图,已知在平行四边形ABCD中,E为AB延长线上的一点,AB=3BE,
DE与BC相交于点F,请找出图中各对相似三角形,并求出相应的相似比。
例2:
如图,四边形ABCD是平行四边形,点F在BA的延长线上,连接CF交AD于点E.
(1)求证:
△CDE∽△FAE.
(2)当E是AD的中点且BC=2CD时,求证:
∠F=∠BCF.
三、中考感悟
1、(2014•甘肃白银、临夏)如图,边长为1的正方形ABCD中,点E在CB延长线上,连接ED交AB于点F,AF=x(0.2≤x≤0.8),EC=y.则在下面函数图象中,大致能反映y与x之闻函数关系的是( )
A.
B.
C.
D.
2、(2014南宁)如图10,AB∥FC,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,分别延长FD和CB交于点G.
(1)求证:
△ADE≌△CFE;
(2)若GB=2,BC=4,BD=1,求AB的长.
四、专项训练
(1)基础练习
1、如图,BC∥FG∥ED,则图中共有相似三角形()
A1对B2对C3对D4对
2、如图,在
中,EF∥AB,DE∶EA=2∶3,EF=4,则CD的长为()
A.
B.8C.10D.16
3、如图,阳光从教室的窗户射入室内,窗户框AB在地面上的影长DE=1.8m,窗户下檐到地面的距离BC=1m,EC=1.2m,那么窗户的高AB为( )
A1.5mB1.6mC1.86mD2.16m
4、如图,四边形ABCD是平行四边形,点F在BA的延长线上,连接CF交AD于点E.
5、小明正在攀登一个如图所示的攀登架,DE和BC是两根互相平行的固定架,DE=10m,BC=18m,小明从底部固定点B开始攀登,攀行8米,遇上第二个固定点D,小明再攀行多少米可到达这个攀登架的顶部A?
(二)提升练习
6、如图,过梯形ABCD对角线AC,BD的交点O作EF∥AD,分别交两腰AB,DC于E,F两点,则图中的相似三角形共有()
A.7对B.6对C.5对D.4对
7、如图在△ABC中,DE∥BC,AD=EC,DB=1cm,AE=4cm,BC=5cm,则DE的长为_________。