高考数学二轮专题复习专题八解析几何Word格式文档下载.docx

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经过两点P1（Xl，∞），PZ（X2，弛）的直线的斜率公式为 

一．

（二）直线方程的几种形式

1．点斜式：

已知直线Z过点（xo，yo），斜率为k，则直线Z的方程可写为____．特别地，当k-0时的直线

的注惹：

椭圆的定义中，平面内动点与两定点F．，Fz 

距离的和大于IFiFzf这个条件不可忽视．

（1）若这个距离之和小于jFiF2j，则点的 

迹 

：

（2）若距离之和等于lF。

F2l，则动点的轨一， 

是

（二）椭圆两标准方程

1．焦点在x轴的椭圆，标准方程

为____，焦点 

为 

，a，6，c之间的关系是——二．

2．焦点在j，轴的椭圆，标准方程两———__一，焦点 

，a，6，c之间的关系是——椭圆的标准方程判别方法：

判别焦点在哪个轴只要看 

分母的大小：

如果X2项的分母大于yz项的分母，则椭圆 

的焦点在z轴上，反之，焦点在y轴上．

（三）椭圆的几何性质椭圆的几何性质：

设椭圆方程为手+芳=l（a>

b>

0）．．

1．范围：

——，所以椭圆位于直线__所 

围成的矩形里 

2．对称性：

分别关于 

轴、 

轴对称，关于—__成币忑丙称；

椭面丽雨砾币慧嚣 

做椭圆的中·

匹■一

3．顶点：

有四个.......................____________ 

.

线段A，A2，BiB2分别可做椭圆的 

，它们 

的长分别等于 

和 

，口和6分别叫做 

椭圆的长半轴苌丽短平莉长#骺萝霜琶的对称轴有四个交 

点，称为椭圆的顶点．

4．离心率：

椭圆的 

的比 

叫做椭 

圆的离。

D率．它的值表

示椭圆的用评成都j-Oe<

l，。

越接 

近于1时，椭圆越 

；

反之，口越接近于O时，椭圆 

就越接近于

四、双曲线

（一）双曲线的概念我们把平面内与两个定点Fi，Fz的距离 

等 

于常数（ 

）的点的轨迹叫做双曲线．这两个定点 

叫做双曲线的____，两定点间的距离叫做双曲线 

的 

．

（1）当常数物等于IFiFz1时，点的轨迹是 

一；

（2）当常数2a-0时，点的轨迹是 

（3）当常数2a大于lFiFzl时，点的轨迹____．

（

二）双曲线的标准方程1．焦点在x轴上的双曲线的标准方程为____，其焦点为F1（-c，O）、Fz（f，O），其中C2一___ 

_______．2．焦点在y轴上的双曲线的标准方程为____，其焦点为Fl（O，-c）、F2（O，c），其中f2一双曲线的标准方程判别方法是：

如果≯项的系数是正数,WIJ焦点在z轴上；

如果，项的系数是正数，则焦

点在y轴上．对于双曲线，a不—定大于6，因此不能像椭圆那样，通过比较分母的大小来判断焦点在哪—条坐标轴上．（三）双曲线的几何性质

五，抛物线

（一）抛物线的概念

1．抛物线的定义：

平面内到一定点F和到一条定直 

线Z的距离——的点的轨迹叫抛物线，这个定点F 

叫抛物线的 

，这条定直线l叫抛物线 

的——注意：

点F不在直线Z上．若F在直线Z上，则动点的 

轨迹是

2．抛物线的方程有四种类型

（1）焦点在z轴的正半轴上，标准方程为____，焦 

点F的坐标为 

，准线z的方程为二一．

（2）焦点在x轴的负半轴上，标准方程丙—____一，焦 

戋Z的方程为 

一一一．

（3）焦点在了孺陌甄≤辈黎上，标准方程两—二__一，焦 

点F的坐标为;

一一 

．

（4）焦点在了硒两歪簟嚣上，标准方程丙—____一，焦 

点F的坐标为____，准线Z的方程为 

一对于以上四种方程，应注意掌握它们两两隋i酉线的 

对称轴是哪个轴，方程中的该项即为 

前面是正号，则曲线的开口方rf:

i节r了葡ni了气乎 

一次项前面是负号，则曲线的开口方向向 

z辄夏乃曲的

（二）抛物残两

瓦荷硅质以标准方程y2=2px（p>

o）为例，

（1）范围：

（2）对称辐j丽秀溺两注：

抛物线亦叫无心匾磋面乏盯西为无中心）．

（3）顶点：

____．

（4）离心率_ 

，由于e是常数，所以抛物线的形状变化是由万覆币J一

____决定的．

（5）准线方程：

一

（6）焦半径公式：

抛物线上一点P（函，如），F为抛物线的焦

点，IPJFI一____．

（7）焦点弦长公式：

对

于过抛物线焦点的弦长，可以用焦半径公式推导出弦长公式，设过抛物线，=2px（p>

0）的焦点F的弦为AB，A（xi，∞）、B（x2，北），直线AB的倾斜角为口，则有①IABI=ABI=以上两公式只适合过焦点

的弦长的求法，对于其他的弦，只能用“弦长公式’，来求． 

参考答案

规律探究

1．圆的标准方程（x-a）z+（y-b）z一，的三个参数。

，6，r，只要求出n，6，r，这时圆的方程就被确定，即确定圆的方程有三个独立条件，其

中圆心是定位条件，半径是定

形条件，确定圆的方程的主要方

法是待定系数法及结合圆的几何特征求解．

2．在求过圆外一点的圆的切线方程或讨论直线与圆锥曲线的位置关系或讨论两直线平行、垂直的位置关系时，一般要分直线有无斜率两种情况进行讨论．

3．在求解与弦有关的问题时，要紧紧抓住圆中垂径平分弦这一几何特征，充分利用由半径、弦心距、弦长的一半构成的直角三角形．

4．在圆上求一点，使其到圆外一定点或定直线距离最大、最小的问

题，其实质就是过圆心作一条直线垂直于已知直线，所作直线与圆的两个交点，即为所求．

5．在求与圆有关的轨迹问题时，根据题设条件的不同，常采用以下各种方法：

直接法，定义法，几何法，相关点法，交轨法，参数法等．

6．椭圆的定义是解决问题的出发点，要明确参数a，6，c，e的相互关系，几何意义与一些概念的联系，如

果运用恰当，可收到事半功倍的效果．

10.利用点在曲线上列方程求参数值，利用曲线的范 

围列不等式解参数范围，在圆锥曲线解题过程中应重视这 

方面的应用． 

11.椭圆中a，6，c的关系与双曲线中a，6，c的关系是 

不同的，应注意区分应用． 

实际应用