第二章平行线与相交线导学案新版北师大Word文档下载推荐.docx

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点B到直线AC的距离等于，点A到直线BC的距离等于，

A、B两点间的距离等于。

（三）知识拓展

例3、点C在直线AB上,过点C引两条射线CE、CD，且∠ACE=32°

，∠DCB=58°

，则CE、CD有何位置关系关系？

为什么？

四、巩固练习：

A组

1、∠BAC＝90°

，AD⊥BC于点D，则下面结论中正确的有（）个。

①点B到AC的垂线段是线段AB；

②线段AC是点C到AB的垂线段；

③线段AD是点A到BC的垂线段；

④线段BD是点B到AD的垂线段。

A、1个；

B、2个；

C、3个；

D、4个。

B组

2.如图2.1—8中,点O在直线AB上，OE⊥AB于点O，OC⊥OD,若∠DOE=320，请你求出∠EOC、∠BOD的度数，并说明理由。

如图2.1—9中，点O在直线AB上，OC平分∠BOD，OE平分∠AOD，则OE和OC有何位置关系？

请简述你的理由。

五、课堂反思：

1、今天，你学习了什么知识？

2、对今天的课，你还有哪些困惑？

【课后练习】

1、已知钝角∠AOB，点D在射线OB上

（1）画直线DE⊥OB

（2）画直线DF⊥OA，垂足为F

B组

2、如图，OA⊥OC，OB⊥OD，∠BOC=30°

，求∠AOB，∠COD，∠AOD

C组

3、如图，AO⊥OB，OD平分∠AOC，∠BOC=150°

，求∠DOC的度数

【课题】2.2同位角、内错角、同旁内角（“三线八角”）

【学习目标】会找同位角（“F型”）、内错角（“Z型”）、同旁内角（“U型”）

【学习重点】会认各种图形下的“三线八角”

如图，①是由直线和直线______被第三条

直线_______所截而成的角；

②∠4与∠5是由直线和直线______被第三条直线_______所截而成的角；

③∠2与∠5是由直线和直线______被第三条直线_______所截而成的角；

你还能找到其它的同位角、内错角、同旁内角吗？

它们都有怎样的特征？

同位角、内错角、同旁内角的特征（简称“三线八角”）如下表：

基本图形角的名称位置特征图形结构特征

“U型”

三、知识运用

例1、如图，①是角；

它们是

由直线和直线，被直线所截得的；

②是角；

它们是由直线和直线，被直线所截得的；

③是角；

它们是由直线和直线，被直线所截得的。

（二）能力提升

例2、

（1）∠1与是同位角，∠5与是同旁内角；

∠1与是内错角。

（1）

（2）

（2）∠1与________是同位角；

∠C的内错角是_______；

∠B的同旁内角有______________________________。

例3、已知AB⊥BC于点B，BC⊥CD于点C，

（1）∠1与∠3、∠2与∠4关系是___________________；

（2）∠3的内错角是____________；

（3）∠ABC的内错角是_________________；

（4）∠1与∠2是内错角吗？

四、巩固练习：

1、如图是同位角关系的两角是，

是互补关系的两角是，是对顶角的是。

2、两条直线被第三条直线所截,则（）

A、同位角相等B、内错角的对顶角一定相等

C、同旁内角互补D、内错角不一定相等

3、如图

（1）∠1与∠4可以看成是和被所截而形成的角。

∠2与∠3可以看作是和被所截而形成的。

（1）

（2）

4、如图

（2）已知四条直线AB，BC，CD，DE，回答以下问题：

①∠1和∠2是直线______和直线_____被直线____所截而成的___角.

②∠1和∠3是直线____和直线____被直线___所截而成的____角.

③∠4和∠5是直线_____和直线_____被直线____所截而成的____角.

④∠2和∠5是直线____和直线_____被直线____所截而成的__角.

（第1题）（第2题）（第3题）

1．如图1所示，两条直线l1、l2被第三条直线L所截，所构成的同位角有______与______，______与______，______与_____，______与_______；

内错角有_______与_______，______与______；

同旁内角有______与______，_______与______．

2．如图2所示，∠与∠C是两条直线______与_______被第三条直线______所截构成的______角；

∠2与∠B是两条直线_______与________被第三条直线________所截构成的________角；

∠B与∠C是两条直线_______与_______被第三条直线_______所截构成的________角．

C组

3．如图3所示，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6中，是同位角的有_____对；

是内错角的有______对；

是同旁内角的有________对．

【课题】2.2探索直线平行的条件一（同位角）

【学习目标】1、掌握平行线公理（会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。

）及平行线的传递性2、掌握直线平行的条件并能解决一些问题

【学习重点】掌握直线平行的条件是“同位角相等，两直线平行”

1、在同一平面内，两条直线的位置关系有和，不相交的两条直线叫；

2、两直线被第三直线所截，可形成的角有，，。

平行判定1：

两条直线被第三条直线所截，如果同位角，那么这两条直线。

简称：

（公理）

如图，可表述为：

∴（）

2、平行线公理：

过直线外一点有条直线与这条直线平行。

3、平行线的传递性：

几何语言：

（如图）

∵a

b

∴c

例1、如图

（1）（已知）

∴∥（）

（2）（已知）

例2、如图

（1）

（垂直的定义）

（2）用一句精炼的话总结

（1）所包含的规律

例3、如图，已知，试问a与b平行吗？

说说你的理由。

1、如图6，已知∠1=100°

，若要使直线a平行于直线b，则∠2应等于（）

A、100°

B、60°

C、40°

D、80°

2、AB∥CD,则与∠1相等的角（∠1除外）共有（）

A.5个B.4个C.3个D.2个

3、如图，已知，直线BC与DF平行吗？

【课后练习】

1、同一平面内有四条直线a、b、c、d，若a∥b，a⊥c，b⊥d，则直线c、d的位置关系为（）

A．互相垂直B．互相平行C．相交D．无法确定

2、AB∥CD，那么（）

A．∠1=∠4B．∠1=∠．∠2=∠3D．∠1=∠5

【课题】2.2探索直线平行的条件二（内错角、同旁内角）

【学习目标】经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题。

【学习重点】弄清内错角和同旁内角的意义，会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。

回顾：

什么是同位角？

什么是内错角？

什么是同旁内角？

平行判定2：

两条直线被第三条直线所截，如果内错角，那么这两直线。

∴（）

平行判定3：

两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角，那么这两直线。

例1、

（1）∵（已知）

（2）∵（已知）

（3）∵（已知）

（4）∵（已知）

例2、如图，∵∠1＝∠2

∵∠2＝

∴∥，（同位角相等，两直线平行）

∵∠3＋∠4＝180°

∴AC∥FG（）

例3、如图，已知，那么AB∥CD成立吗？

请说明理由。

1、当图中各角满足下列条件时,你能指出哪两条直线平行?

请写出判别的理由。

（1）∵∠1=∠4；

∴______∥______（）

（2）∵∠2=∠4；

（3）∵∠1+∠3=180°

。

2、

（1）∵∠1=∠3

（2）∵∠2=∠4

3、如图，下列推理错误的是（）

A.∵∠1＝∠2,∴a∥bB.∵∠1＝∠3,∴a∥b∵∠3＝∠5,∴c∥dD.∵∠2＋∠4＝180°

∴c∥d

4、如图：

（1）∵∠A=（已知）

∴AB∥DE（）

（2）∵∠AEF=（已知）

∴AC∥DF（）

（3）∵∠BDE+=180°

（已知）

∴EF∥BC（）

5、如图，一条街道的两个拐角∠ABC和∠BCD均为150°

，街道AB与CD平行吗？

6、如图，∠DAB+∠CDA=180°

，∠ABC=∠1，

直线AB和CD平行吗？

直线AD和BC呢？

7、如右图，已知∠1=1350,∠8=450,直线a与b平行吗?

说明理由：

（1）∠1=1350∠1+∠2=1800（已知）

∴∠2=1800－∠∴

∴a∥b（）

（2）∠8=450（已知）

∴∠6=∠8=450（）

∠1=1350（）

∴+=1800

∴a∥b（）；

2、对今天的课，你还有哪些困惑？

1、如图，下列结论正确的是（）

A、若∠1=∠2，则a∥bB、若∠2=∠3，则a∥b

C、若∠1+∠4=180°

，则c∥dD、若∠3+∠4=180°

，则c∥d

2、如图，∵∠1=∠2

∵∠2=∠3，

3、如图：

已知∠B＝∠BGD，∠BGC＝∠F，∠B＋∠F＝180°

请你认真完成下面的填空。

（1）∵∠B＝∠BGD（已知）

∴AB∥____（）

（2）∵∠BGC＝∠F（已知）

∴CD∥____（）

（3）∵∠B＋∠F＝180°

（已知）

∴AB∥____（）

4、如图4，∠1=∠ABC=∠ADC，∠3=∠5，∠2=∠4，∠ABC+∠BCD=180°

（1）∵∠1=∠ABC（已知）

∴AD∥（）

（2）∵∠3=∠5（已知）

∴AB∥（）

（3）∵∠2=∠4（已知）

（4）∵∠1=∠ADC（已知）

（5）∵∠ABC+∠BCD=180°

5、如图5，

∴AC∥ED（）

（2）∵∠2=（已知）

（3）∵∠A+=180°

∴AB∥FD（）

6、如图，AB∥EF，∠1=60°

，∠2=120°

试说明CD∥EF.

7、如图，已知∠B=30°

，∠D=25°

，∠BCD=55°

试说明AB//DE

（变型）如图10，AB//CD，∠B=130o，∠E=80o，求∠D的度数？

、如下图，

（1）BE平分∠ABD，DE平分∠BDC,试探究∠EBD，∠BDE满足什么条件时，AB∥CD.

（2）（变型题目）BE平分∠ABD，DE平分∠BDC,∠BED=90°

，那么直线AB，CD的位置关系如何？

【课题】2.3平行线的性质

（一）

【学习目标】1、经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。

2、经历探索平行线性质的过程，掌握平行线的性质，并能解决一些问题。

【学习重点】运用平行线的性质

平行线有哪些判定方法？

，两直线平行；

平行性质1：

两直线平行，同位角

平行性质2：

两直线平行，内错角

平行性质3：

两直线平行，同旁内角

例1、

（1）如图，已知直线a//b，c//d，∠1=70&

，求∠2、∠3的度数。

∵a//b（）

∴∠2==（）

∵c//d（）

∴∠3==（）

（2）如图，已知BE是AB的延长线，并且AB∥DC，AD∥BC,

若，则度，度。

∵//（）

∴∠CBE=∠C=（）

∴∠A=∠CBE=（）

例2、

（1）如图，∠ADE＝60&

，∠B＝60&

，∠C＝80&

.问：

∠AED等于多少度？

解：

∵∠ADE＝∠B＝60&

∴DE//BC（_____________________________）

∴∠AED＝∠C＝80&

（_______________________）

（2）如图，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，

此时∠1＝∠2，∠3＝∠4，

①∠1、∠3的大小有什么关系？

∠2与∠4呢？

请说明理由.

②反射光线BC与EF也平行吗？

请说明理由.

（三）知识拓展

例3、如图，已知AD∥BE，AC∥DE，，可推出

（1）；

（2）AB∥CD。

填出推理理由。

证明：

（1）∵AD∥BE（）

又∵AC∥DE（）

（2）∵AD∥BE（）

又∵（）

∴AB∥CD（）

1、如图，下列推理所注理由正确的是（）

A、∵DE∥BC

∴（同位角相等，两直线平行）

B、∵

∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）

C、∵DE∥BC

∴（两直线平行，内错角相等）

D、∵

∴DE∥BC（两直线平行，同位角相等）

2、如图，AB∥CD，∠a=45&

，∠D=∠C，依次求出∠D、∠C、∠B的度数。

3、如图，AB∥CD，CD∥EF，∠1=∠2=60&

，∠A和∠E各是多少度？

他们相等吗？

1、如图1，AB//CD，则（）

A.∠A+∠B=180oB.∠B+∠C=180∠C+∠D=180oD.∠A+∠C=180o

2、如图2，AD//BC，则下面结论中正确的是（）

A.∠1=∠2B.∠3=∠∠A=∠CD.∠1+∠2+∠3+∠4=180o

3．如图3，AB//CD，若∠2是∠1的2倍，则∠2等于（）

A.60oB.90oC.120oD.150o

4．如图4，下面推理不正确的是（）

A.∵∠1=∠2（已知）∴CE//AB（内错角相等，两直线平行）

B.∵BF//CD（已知）∴∠3+∠4=180o（两直线平行，同旁内角互补）∵∠2=∠4（已知）∴CD//BF（同位角相等，两直线平行）

D.∵∠1=∠2，∠2+∠3=180o（已知）∴∠1+∠3=180o，

∴DC//BF（同旁内角互补，两直线平行）

5、如图5，已知E、A、F在一条直线上，且EF//BC。

∵EF//BC

∴∠1=________（）

∴∠3=________（）

∵EF是一条直线

∴∠1+∠2+∠3=180∴∠2+____+____=180、如图6，AD，BC相交于点O，

∵∠B=∠C（已知）

∴______//_______（）

∴∠A=__________（）

7、如图7，∵l1//l2（已知）

∴∠1=（）

∵∠1=∠3（已知）∴∠2=∠3

∴l2//l3（）

8、如图8∵AB//EF（已知）

∴∠A+______=180o（）

∵ED//CB（已知）

∴∠DEF=______________（）

9、如图9，DE//BC，∠1=39o∠2=25o，求∠BDE、∠BED的度数。

【课题】2.3平行线的性质

（二）

【学习目标】

【学习重点】

两直线平行，；

平行线的性质与平行线的判定的区别：

判定：

角的关系平行关系

性质：

平行关系角的关系

证平行，用；

知平行，用.

三、知识运用（预习书52页）

例1、如图：

（1）若∠1=∠2，可以判定哪两条直线平行？

根据是什么？

（2）若∠2=∠M，可以判定哪两条直线平行？

（3）若∠2+∠3=180°

，可以判定哪两条直线平行？

根据是什么？

（1）∵∠1=∠2（已知）

∴//（）

（2）∵∠2=∠M（已知）

（3）∵∠1=∠2（已知）

例2、如图，AB∥CD，如果∠1=∠2，那么EF与AB平行吗？

说说你的理由．

∵∠1=∠2（已知）

∵AB∥CD（已知）

例3、如图，已知直线a∥b，直线c∥d，∠1=107°

，

求∠2，∠3的度数.

∵a//b（已知）

∵c//d（已知）

∴∠3=

1、如图

（1）∵AB//CD

∴∠1=∠2（）

（2）∵∠3＝∠1

∴//__（同位角相等，两直线平行）

（3）∵∠1＋∠＝180°

∴AB//CD（）

（4）∠1=∠3，那么，∠1和∠2的大小有何关系？

∠1和∠4的大小有何关系？

由此你得到什么结论？

2、填写理由:

（1）如图，

∵DF∥AC（已知），

∴∠D+______=180°

（__________________________）

∵∠C=∠D（已知），

∴∠C+_______=180°

（_________________________）

∴DB∥EC（_________）．

（2）如图，

∵∠A=∠BDE（已知），

∴______∥_____（__________________________）

∴∠DEB=_______（_________________________）

∵∠C=90°

（已知），

∴∠DEB=______（_________________________）

∴DE⊥______（_________________________）

3、1．如图1，a∥b，a、b被c所截，得到∠1=∠2的依据是（）

A．两直线平行，同位角相等B．两直线平行，内错角相等

C．同位角相等，两直线平行D．内错角相等，两直线平行

4、下列说法:

①两条直线平行,同旁内角互补;

②同位角相等,两直线平行;

③内&

not;

错角相等,两直线平行;

④垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是&

（）

A.①B.②和③C.④D.①和④

5、如