最优控制小论文Word下载.docx

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关键词：

最优控制；

控制；

优化；

城市交叉路口交通灯

Abstract

AlongwiththefastdevelopmentofeconomyinChina,thepercapitalincomeincreasedyearbyyear,inordertoimprovethelivingstandards,basicallyeveryofficeworkerboughtacar,somefamiliesevennotacar,combinedwithChina'

slargepopulationbase,thetrafficisnotveryperfect,boundtoleadtoeachcityintersectiontrafficinourcountryisfacingaseriousproblem.Itisnotconducivetothemanagementoftheurbantrafficroad,toeachofourresidentstoalotofinconvenience.Usingoptimalcontroltheory,thispaperstudiestheurbanintersectionsignalcontrolwayandbyroadvehicletrafficdensityandcalculatedthecalendaryear,bythecalculationresultscanbeseenthataftertheoptimalcontroltheorytooptimizethetrafficlights,thecityinter—section,carunobstructedroadeffectisobviouslyimprovedandgreatlyreducethetrafficaccidentprobabilityandcanbeusedasanurbanintersection,trafficoptimizationisaneffectivemeansofcontrol.

Keywords:

Optimalcontrol；

Control；

Optimizing

Cityintersectiontrafficlights

2.2.1解析法............................................................................................................................7

2.2.2数值解法（直接法）......................................................................................................7

2.2.3解析与数值相结合的寻优方法7

2.2.4网络最优化方法7

前言

近三十年来，城市交通控制的研究和应用都有了很大发展，现在世界上很多城市的交通均采用计算机协调控制。

但是，这些控制几乎都是开环，半开环或次最优的[]。

次最优的在线控制方式是：

当某方向为绿灯时，如果该方向的流量已小于某一给定值βi则信号开始有绿变红[]。

次最优控制的仿真研究表明，绿信号往往要延长至最大绿灯时间，这种方法不仅不能达到最优，而且还不能保持信号周期不变，即不能与相邻交叉路口保持稳定的相位差，不利于路网的协调控制和管理[]。

最优控制理论是研究和解决从一切可能的控制方案中寻找最优解的一门学科。

它是现代控制理论的重要组成部分。

这方面的开创性工作主要是由贝尔曼（R.E.Bellman）提出的动态规划[]和庞特里雅金（П·

с·

Понтрягин）等人提出的最大值原理[]。

这方面的先期工作应该追溯到维纳（N.Wiener）等人奠基的控制论（Cybernetics）。

1948年维纳发表了题为《控制论—关于动物和机器中控制与通讯的科学》的论文,第一次科学的提出了信息、反馈和控制的概念,为最优控制理论的诞生和发展奠定了基础。

钱学森1954年所著的《工程控制论》（EngineeringCybernetics）直接促进了最优控制理论的发展和形成。

第一章概述

1.1城市交通控制系统的组成部分

智能交通控制系统的主要子系统包括：

车流与行人流监测处理、交通信号（优化）控制、车辆导航（地区性或全球性）、紧急事件处理、交通分流显示牌与媒体传播、道路桥梁自动收费、路况监控与维护、公路公共交通管理与协调、公共交通优先运行管理、交通流量与旅行时间预测、自动停车与服务、立体交通一体（优化）化协调与管理等.智能交通控制系统的核心部分是交通信号（优化）控制子系统。

其他子系统是智能交通控制系统的外围实现功能或实现子系统。

智能交通控制系统的外围实现子系统归根结底依靠或服务于交通信号（优化）安排、协调、控制、保证、优化各个子系统的功能。

否则，整体交通网络的效率并不会提高。

智能交通控制系统之所以称之为系统，就是在于它的各个子系统协调优化而共同发挥功能,整体提高效率。

因此，仅仅若干个诸如自动化收费站的安装或监控站的建立并不代表进入智能优化控制系统。

因为系统的能力是由“颈口”的能力（并非唯一）和元素之间有机的协调优化机制共同约束所决定的。

智能交通控制系统不仅仅是自动化设备的集成,它还包括社会各个部门和民众的道德修养等诸方面的参与协调。

原因是交通涉及到人（司机和行人）的行为、包括人的交通需求、消费水平和社会道德水准等。

交通信号（优化）控制子系统是智能交通控制系统的中枢神经子系统，是其核心部分。

从目前国内的智力和财力投入来看，存在着相当程度的盲从、混乱和浪费。

城市交通迄今仍面临一个行业发展的策略问题：

发展核心控制技术而后扩展外围技术，还是反之决交通信号（优化）控制子系统的研发和产业化问题，并且以此为基础整合外围技术，从而形成相应的国家规范和标准。

1.2城市交通信号优化控制子系统——中心控制子系统

文中集中讨论智能交通控制系统中子系统之一,智能交通信号优化控制子系统的模型。

智能交通信号优化控制子系统由以下5个模块组成。

模块1数据反馈与处理收集、处理数据,辨识排队分布,估计参数,确定函数形式,统计特性等等[]。

模块2控制目标选择控制目标集合中交通优化目标（如:

车流量最大、路途最短、车流时滞最小等等）。

目标的首先确定可以避免以后模块或计算中不必要的浪费[]。

智能交通信号优化控制子系统的目标集还可以包括:

预空迎宾干道最大流；

紧急疏散时间最少；

事故现场堵塞最小；

尾气排放最少；

汽车噪声最小等目标。

交通信号控制子系统的优化控制变量包括：

进入交通道路网络车流量；

匝口进入道路网络车流量；

交叉路口各分流信号；

交叉路口车流交汇模式；

车道数目等。

交通信号优化控制子系统的状态变量包括:

各个交通（硬件）设施车流到达流量与分布；

各个交通（硬件）设施车流离开流量与分布；

各个交通（硬件）设施之间车速、流量；

安全性等。

模块3各种约束条件确定各种约束条件具体内容为交叉路口等交通（硬件）设施的车流与人流交汇（运行）模式、信号相位差约束以及其他条件约束。

模块3决定约束集合中的约束（条件）选择、约束条件简化、约束条件线性化、约束条件分阶逼近方式等等[]。

交通信号优化控制子系统的约束条件包括:

叉路口交汇模式子模型；

绿色信号（对流）协调关系子模型；

交叉路口交通信号子模型；

设施通行能力子模型；

车流流量模型；

车流交织子模型；

车流速度子模型；

车流流速与流量关系子模型；

车流震动波（瞬态和稳态）子模型；

行人自行车流速与流量关系子模型；

道路网络（相对）地理子模型；

道路网络地况条件子模型；

气候条件子模型；

其他约束子模型。

模块4优化计算调用优化软件包优化计算模型。

模块5控制指令发出与控制实现发出交通信号控制指令到城市交通信号灯网络,根据模块2确定的控制目标实施各种类型的最优控制。

交通信号优化控制子系统的输出变量包括网络中分流车流的各种信号有交汇模式、信号长度、信号周期、信号序列次序、信号相位差等;

网络中显示的各种信息车流状况、事故地点等智能交通信号最优控制系统框架交通信号优化控制子系统的交通信号控制实施方式必须具备闭环实时控制、开环实时控制、完全人工控制、固定程序控制等方式。

第二章最优控制策略

2.1最优控制理论的基本内容

众所周知,动态规划、最大值原理和变分法是最优控制理论的基本内容和常用方法。

动态规划是贝尔曼20世纪50年代中期为解决多阶段决策过程而提出来的。

这个方法的关键是建立在他提出的所谓“最优性原理”基础之上的,这个原理归结为用一组基本的递推关系式使过程连续的最优转移[]。

它可以求这样的最优解,这些最优解是以计算每个决策的后果并对今后的决策制定最优决策为基础的,但在求最优解时要按倒过来的顺序进行,即从最终状态开始到初始状态为止。

动态规划对于研究最优控制理论的重要性在于[]：

①它可以得出离散时间系统的理论结果；

②用动态规划方法可以得出离散时间系统最优解的迭代算法；

③动态规划的连续形式可以给出它与古典变分法的联系,在一定条件下,也可以给出它与最大（小）值原理的联系。

这样就使得三种解决最优控制问题的基本方法在一定条件下得以沟通。

庞特里雅金1956～1958年间创立的最大值原理是经典最优控制理论的重要组成部分和控制理论发展史上的一个里程碑[]。

它是解决最优控制问题的一种最普遍的有效方法。

由于它放宽了求解问题的前提条件,使得许多古典变分法和动态规划无法解决的工程技术问题得到了解决[]。

同时庞特里雅金在他的著作中已经把最优控制理论初步形成了一个完整的体系。

当然,许多控制问题还是能用古典变分法解决的。

在这种情况下,采用古典变分法解决问题会更加简便和容易。

2.2最优控制问题的基本求解方法

所谓最优化问题,就是寻找一个最优控制方案或最优控制规律，使系统能最优地达到预期的目标。

在最优化问题的数学模型建立后，主要问题是如何通过不同的求解方法解决寻优问题。

一般而言，最优化方式有离线静态优化方式和在线动态优化方式，而最优化问题的求解方法大致可分为四类：

2.2.1解析法

对于目标函数及约束条件具有简单而明确的数学表达式的最优化问题，通常可采用解析法来解决。

其求解方法是先按照函数极值的必要条件，用数学分析方法求出其解析解，然后按照充分条件或问题的实际物理意义间接地确定最优解。

2.2.2数值解法（直接法）

对于目标函数较为复杂或无明确的数学表达式或无法用解析法求解的最优化问题，通常可采用直接法来解决。

直接法的基本思想，就是用直接搜索方法经过一系列的迭代以产生点的序列，使之逐步接近到最优点。

直接法常常是根据经验或实验而得到的。

2.2.3解析与数值相结合的寻优方法

2.2.4网络最优化方法

这种方法以网络图作为数学模型，用图论方法进行搜索的寻优方法。

第三章城市交通信号优化控制子系统模型

3.1目标与约束条件的关系集合

从系统模型整体性来说，城市交通的最优化控制技术可分4个层次：

1.主干道的车流高峰方向的最优化控制主干道的高峰方向的最优化控制是指对车流与自行车和行人流的流量、时滞、距离、车速等等变量的优化。

流高峰方向有明显的差异，而且方向相反[]。

功能化区域建设较为完善的城市，早晚交通高峰相对交错的现象就较为明显。

为了有效且优化使用交通设施，主干道的高峰方向的车流与自行车和行人流的流量最优化控制自然选为智能交通信号优化控制优化目标之一，也是常用的目标之一。

2.主干道的相对双方向的最优化控制在上个目标基础上,必须考虑对主干道相对双向的最优化控制,主干道的相对双方向的最优化控制是指对相对双方向车流与自行车和行人流的流量、时滞、距离、车速等等变量的优化[]。

在人口密集或商务繁荣的城市,常常出现相对双方向的优化问题。

相对双向的交通信号优化使得协调难度大大增加。

相对双向信号的“绿灯带”是本优化目标的最简单形式[]。

3.道路网车流高峰方向的最优化控制在主干道优化的基础上,需要考虑道路网中车流与自行车和行人流的流量、时滞、距离、车速等等变量的优化。

这就是本优化目标的内容.当考虑的视野从主干道扩大到道路网时,问题的复杂程度急剧上升。

协调与优化道路网中车流高峰方向的优化简化了约束条件,避免了众多可行解为空集的可能性。

4.道路网相对双方向的最优化控制道路网相对双方向的最优化控制是指道路网中相对双方向车流与自行车和行人流的流量、时滞、距离、车速等等变量的优化。

显然,这一层次的优化是最困难的。

在道路网中车流相对双方向的优化常常会遇到可行解、边界解、近似解等问题[]。

第四章总结

本文阐述了最优控制理论在城市交叉路口上的应用。

最优控制理论的应用领域十分广泛,如时间最短、能耗、最小、线性二次型指标最优、跟踪问题、调节问题和伺服机构问题等[]。

但它在理论上还有不完善的地方，其中两个重要的问题就是优化算法中的鲁棒性问题和最优化算法的简化和实用性问题[]。

大体上说,在最优化理论研究和应用方面应加强的课题主要有：

①适合于解决工程上普遍问题的稳定性最优化方法的研究：

②智能最优化方法、最优模糊控制器设计的研究；

③简单实用的优化集成芯片及最优化控制器的开发和推广利用；

④复杂系统、模糊动态模型的辩识与优化方法的研究；

⑤最优化算法的改进。

相信随着对这些问题的研究和探索的不断深入,最优控制技术将越来越成熟和实用。

第五章致谢

论文完成的前提是老师给我提供了足够的时间、加上我们实验室很多控制专业的师兄师姐，在遇到不懂的问题时，并给予我悉心的关怀与指导。

在些表示衷心地感谢。

师兄他们诚心的指导态度，使我深受启发；

写作的同时和同学们之间的相互探讨也使我获益匪浅。

在两周的时间内，我从大量的阅读论文中，收获颇多，相信在未来的路上，我会继续挑战自我，不畏困难，在学业上我会脚踏实地，发挥奋发向上的精神，相信这种精神将会是我今后人生前进道路上的一种力量。

所以我再次感谢我的师兄和我周围的同学们。

参考文献