信号与系统实验报告模板6.docx

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信号与系统实验报告模板6

信号与系统实验报告模板6

武汉大学教学实验报告

电子信息学院电子信息工程专业2015年9月25日

实验名称信号的抽样与内插指导教师

姓名年级2013级学号成绩

一、预习部分

1.实验目的

2.实验基本原理

3.主要仪器设备（含必要的元器件、工具）

一、实验目的

1.熟悉信号的抽样与恢复过程

2.观察欠采样与过采样时信号频谱的变化

3.掌握采样频率的确定方法

二、实验基本原理

由时域抽样定理可知，若有限带宽的连续时间信号f（t）的最高角频率为Wm，信号f（t）可以用等间隔的抽样值唯一表示，且抽样间隔Ts必须不大于1/2fm,或者说抽样频率ωs≥2ωm。

下图所示为信号抽样与恢复示意图，其中（a）中为抽样前带限信号f（t），其频谱F（ω）为图（b）所示，最高频率为ωm。

当该信号被抽样间隔为Ts的冲激序列抽样时，若sT大于1/2fm（过采样），则抽样后信号f（t）s的频谱为图（f）所示，频谱没有产生混迭现象。

将抽样后信号fs（t）通过一个低通滤波器，能恢复原信号f（t）。

若Ts小于1/2fm（欠采样），则抽样后信号f（t）s的频谱将产生混迭现象，不能从抽样后信号f（t）s中恢复原信号f（t）.

三、主要仪器设备（含必要的元器件、工具）

要用到的matlab函数及工具箱

1.Simulink仿真

利用Simulink完成信号的抽样与内插实验仿真设计。

2.fft函数

功能：

离散傅里叶变换。

调用格式：

y=fft（x,n）

3.abs函数

功能：

求绝对值和复数的模。

调用格式：

y=abs（x）

二、实验操作部分

1.实验数据、表格及数据处理

2.实验操作过程（可用图表示）

3.实验结论

一、实验数据、表格及数据处理

1、方波的抽样与恢复（过抽样）

方波频率1Hz，振幅为1，第一级低通滤波器截止频率50Hz抽样信号为120Hz,占空比为50%的矩形波

方波信号源的波形图（f=1Hzamplitude=1）

方波抽样后波形

恢复的方波波形

方波频谱图

2、三角波的抽样与恢复（欠抽样）

三角波频率1Hz，振幅为1，滤波器截止频率为25Hz，抽样信号为频率40Hz，占空比为50%的矩形波。

三角波源信号

抽样后信号

恢复的信号

三角波各信号频谱

二、实验操作过程

设计信号频率为1Hz的方波与三角波，f=1Hz的抽样与恢复的实验，实验步骤如下:

1.在MATLAB命令窗口中输入“simulink”，启动SimulinkLibrary

Browser；

2.在SimulinkLibraryBrowser中，新建一个模型文件，编辑模型文件，

建立抽样与内插的仿真模型，并保存为sample.mdl；

3.分别在方波过采样与三角波欠采样条件下，配置各模块的参数（如信号源的频率，抽样脉冲的间隔，低通滤波器的截止频率等）。

4.在模型文件的菜单中选择Simulation－>Start，运行在欠采样、与过采

样条件下的仿真模型；

5.仿真结束后，打开示波器，观察在欠采样与过采样条件下的仿真结果。

6.利用matlab的fft函数画出各个过程信号的频谱图

三、实验结论

（1）方波信号抽样实验

方波信号的频率为1Hz，其实际频谱是非常宽广的，我把它通过第一个低通滤波器的频带作为它的频带，最高频率为50Hz，所以当抽样频率低于2倍的fm，即100Hz时为欠抽样，大于该值时为过抽样。

只有抽样频率大于奈奎斯特频率时，才会不失真地把信号恢复出来。

在我的程序中，我将抽样频率设置为120Hz，因而最后可以不失真的把信号进行恢复。

（2）三角波信号抽样实验

三角波信号的频率为1Hz，其实际频谱是非常宽广的，我同样把它通过第一个低通滤波器的频带作为它的频带，最高频率为25Hz，所以当抽样频率低于2倍的fm，即50Hz时为欠抽样，大于该值时为过抽样。

实验中把抽样频率设置为40Hz，是低于奈奎斯特频率的，因而出现了波形的失真，无法把原信号很好的恢复出来。

三、实验效果分析（包括仪器设备等使用效果）

1、说明采样频率变化对信号时域和频域特性的影响。

在时域上采样频率越高，时域波形的细节变化越明显，从时域的波形图上也就更容易看出时域变化的特征。

在频域上，信号的频带范围有一个上限fm，采样频率小于2fm时为欠抽样，这时抽样后的信号频域会发生混叠，改变了原来的频域特征，这样一来再恢复的话，就无法把混叠部分进行分离，从而导致信号失真。

2.分析采样与内插仿真模型中两个低通滤波器的作用。

对于第一个低通滤波器，当输入信号为正弦波时，可能会有一些别的频率分量的噪声存在，低通滤波器可以只让指定频率的正弦波通过，滤除噪声；对于方波和三角波，其频带很宽，通过低通滤波器后可以将其频率限定在一个范围中，然后可以把这个频率作为信号的最高频率fm,当抽样频率大于2fm时，就可以对信号进行无失真地恢复。

3、实验心得

这次的实验让我又一次对于matlab的神奇功能有了更深入的认识，他可以对系统进行仿真，然后通过可视化工具把内部一些特征的变化表现出来。

通过fft函数，我清楚的看到了在时域上的抽样，通过低通滤波器，在频域上是怎样的一种表现，加深了我对于信号处理知识的掌握。

四、教师评语

指导教师年月日

附件

%频谱绘制的主程序

%author:

郑程耀

clc;

N=length（time）;

Ts=（time（N）-time

（1））/N;

m=floor（N/2）;

Ws=2*pi/Ts;

W=Ws*（0:

m）/N;

F=fft（z1,N）;FF=F（1:

m+1）;F11=abs（FF）;

F=fft（z2,N）;FF=F（1:

m+1）;F12=abs（FF）;

F=fft（z3,N）;FF=F（1:

m+1）;F13=abs（FF）;

F=fft（z4,N）;FF=F（1:

m+1）;F14=abs（FF）;

figure

（1）

subplot（411）

plot（W,F11,'b',-W,F11,'b'）;

title（'输入信号的幅频特性'）;

xlabel（'频率（Rad/s）'）;

axis（[-200200-infinf]）

subplot（412）

plot（W,F12,'b',-W,F12,'b'）;

title（'滤波后信号的幅频特性'）;

xlabel（'频率（Rad/s）'）;

axis（[-200200-infinf]）

subplot（413）

plot（W,F13,'b',-W,F13,'b'）;

title（'抽样后信号的幅频特性'）;

xlabel（'频率（Rad/s）'）;

subplot（414）

plot（W,F14,'b',-W,F14,'b'）;

title（'恢复后信号的幅频特性'）;

xlabel（'频率（Rad/s）'）;

axis（[-200200-infinf]）