人教版备考中考数学一轮基础复习专题二十九 方案设计问题A卷.docx
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人教版备考中考数学一轮基础复习专题二十九方案设计问题A卷
人教版备考2020年中考数学一轮基础复习：
专题二十九方案设计问题A卷
姓名:
________班级:
________成绩:
________
一、单选题（共5题；共10分）
1.（2分）把面值20元的纸币换成1元和5元的两种纸币，则其换法共有（）
A.1种
B.2种
C.3种
D.4种
2.（2分）小明只带2元和5元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付23元，则付款的方式有（）
A.1种
B.2种
C.3种
D.4种
3.（2分）小刚带了面值为2元和5元的人民币若干，去超市买学习用品，共花了29元，如果正好给收银员29元，则小刚的付款方式有（）
A.4种
B.3种
C.2种
D.1种
4.（2分）设有x个人共种m棵树苗，如果每人种8棵，则剩下2棵树苗未种，如果每人种10棵，则缺6棵树苗．根据题意，列方程正确的是（）
A.﹣2＝+6
B.+2＝﹣6
C.＝
D.＝
5.（2分）四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P、Q、R、S，如图所示，则他们的体重大小关系是（）
A.P＞R>S＞Q
B.Q>S＞P＞R
C.S＞P＞Q＞R
D.S＞P＞R＞Q
二、综合题（共10题；共100分）
6.（10分）随着越来越多年轻家长对低幼阶段孩子英语口语的重视，某APP顺势推出了“北美外教在线授课”系列课程，提供“A课程”、“B课程”两种不同课程供家长选择.已知购买“A课程”3课时与“B课程”5课时共需付款410元，购买“A课程”5课时与“B课程”3课时共需付款470元.
（1）请问购买“A课程”1课时多少元？
购买“B课程”1课时多少元？
（2）根据市场调研，APP销售“A课程”1课时获利25元，销售“B课程”1课时获利20元，临近春节，小融计划用不低于3000元且不超过3600元的压岁钱购买两种课程共60课时，请问购买“A课程”多少课时才使得APP的获利最高？
7.（10分）小红购买了两次笔记本，购买情况及总费用如下表
购买次数
购买各种笔记本的数量单位：
本
购买总费用单位：
元
甲
乙
第一次
1
4
22
第二次
2
3
24
备注：
两次购买甲、乙笔记本的单价不变
（1）甲、乙笔记本的单价分别是多少元？
（2）小红第三次以相同的价格购买甲、乙两种笔记本共18本，总费用为92元，则小红第三次购买甲、乙笔记本各多少本？
8.（10分）某厨具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如下表：
进价（元/台）
售价（元/台）
电饭煲
200
250
电压锅
160
200
（1）一季度，厨具店购进这两种电器共30台，用去了5600元，并且全部售完，问厨具店在该买卖中赚了多少钱？
（2）为了满足市场需求，二季度厨具店决定采购电饭煲和电压锅共50台，且电饭煲的数量不大于电压锅的，请你通过计算判断，如何进货厨具店赚钱最多？
最大利润是多少？
9.（10分）雅安地震发生后，全国人民抗震救灾，众志成城，值地震发生一周年之际，某地政府又筹集了重建家园的必需物资吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：
（假设每辆车均满载）
（1）全部物资可用甲型车8辆，乙型车5辆，还需要多少辆丙型车来运送？
（2）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆?
（3）为了节省运费，该地政府打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为14辆，你能分别求出三种车型的辆数吗?
此时的运费又是多少元?
10.（10分）某水果批发市场规定，批发苹果不少于100kg时，批发价为10元/kg．小王携带现金3000元到该市场采购苹果，并以批发价买进．设购买的苹果为xkg，小王付款后还剩余现金y元．
（1）试写出y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（2）若小王付款后还剩余现金1200元，问小王购买了苹果多少kg？
11.（10分）某校计划组织240名师生到红色教育基地开展革命传统教育活动.旅游公司有A，B两种客车可供租用，A型客车每辆载客量45人，B型客车每辆载客量30人.若租用4辆A型客车和3辆B型客车共需费用10700元；若租用3辆A型客车和4辆B型客车共需费用10300元.
（1）求租用A，B两型客车，每辆费用分别是多少元；
（2）为使240名师生有车坐，且租车总费用不超过1万元，你有哪几种租车方案？
哪种方案最省钱？
12.（10分）某单位计划10月份组织员工到外地旅游，估计人数在6~15人之间．甲、乙两旅行社的服务质量相同，且对外报价都是200元，该单位联系时，甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠；乙旅行社表示，可先免去一位游客的旅游费用，其余游客九折优惠．
（1）分别写出两旅行社所报旅游费用y与人数x的函数关系式．
（2）若有11人参加旅游，应选择那个旅行社？
13.（10分）某校计划组织师生共435人参加一次大型公益活动，如果租用5辆小客车和6辆大客车恰好全部坐满，已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多12个.
（1）求每辆小客车和每辆大客车的乘客座位数；
（2）由于最后参加活动的人数增加了20人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，为将所有参加活动的师生装载完成，求租用小客车数量的最大值.
14.（10分）近年来，我国多个城市遭遇雾霾天气，空气中可吸入颗粒（又称PM2．5）浓度升高，为应对空气污染，小强家购买了空气净化器，该装置可随时显示室内PM2．5的浓度，并在PM2．5浓度超过正常值25（mg/m3）时吸收PM2．5以净化空气．随着空气变化的图象（如图），请根据图象，解答下列问题：
（1）写出点M的实际意义________；
（2）求第1小时内，y与t的一次函数表达式；
（3）已知第5﹣6小时是小强妈妈做晚餐的时间，厨房内油烟导致PM2．5浓度升高．若该净化器吸收PM2．5的速度始终不变，则第6小时之后，预计经过多长时间室内PM2．5浓度可恢复正常？
15.（10分）某校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅，现从甲、乙两商场了解到：
同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元．甲商场称：
每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：
所有餐桌椅均按报价的八五折销售．那么，学校应如何购买更优惠？
参考答案
一、单选题（共5题；共10分）
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
二、综合题（共10题；共100分）
6-1、
6-2、
7-1、
7-2、
8-1、
8-2、
9-1、
9-2、
9-3、
10-1、
10-2、
11-1、
11-2、
12-1、
12-2、
13-1、
13-2、
14-1、
14-2、
14-3、
15-1、
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