新冀教版数学七年级上册同步练习12 数轴Word格式.docx
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C．数轴上的点所表示的数都是有理数
D．两个不同的有理数可以用数轴上同一点表示
5．如图1－2－2，在数轴上点M表示的数可能是（ ）
图1－2－2
A．1.5B．－1.5C．－2.5D．2.5
6．在数轴上表示－2，0，6.3，
的四个点中，在原点右边的点有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
7．数轴上点A表示的数是－2
，点B表示的数是1.2，则点A与点B之间表示整数的点有______________个．
8．画一条数轴，然后在数轴上标出表示下列各数的点：
－1
，2，3，－2.5，1
，－3，0.
9．指出图1－2－3中的数轴上O，A，B，C，D，E各点分别表示什么数．
图1－2－3
知识点3 数轴上的点之间的距离
10．
（1）数轴上表示4的点在原点的________边，与原点的距离是________个单位长度；
（2）数轴上表示－4的点在原点的________边，与原点的距离是________个单位长度；
（3）与原点的距离是4个单位长度的点有________个，它们表示的数分别是________和________．
11．在数轴上，在原点的左侧，距原点6个单位长度的点表示的数为________．
12．在数轴上，与表示－5的点的距离是2的点表示的数是________．
13．根据图1－2－4所示的数轴，解答下列问题：
（1）A，B两点之间的距离是多少？
（2）在数轴上画出与点A的距离为2的点（用不同于A，B的字母在所给的数轴上表示）．
图1－2－4
14．2018·
肥东县期末在数轴上点M表示的数为－2，与点M距离等于3个单位长度的点表示的数为（ ）
A．1B．－5
C．－5或1D．－1或5
15．数轴上到原点的距离不大于3的整数点有（ ）
A．3个B．4个
C．7个D．无数个
16．在数轴上，一点从原点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度后到达终点，这个终点表示的数是（ ）
A．5B．1C．－1D．－5
17．2017·
大连期末将一刻度尺按图1－2－5所示放在一条数轴上，刻度尺上“0cm”
“6cm”和“8cm”分别对应数轴上的－3，0和x，那么x的值为（ ）
图1－2－5
A．8B．5C．2D．1
18．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画一条长15厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数共有（ ）
A．13或14个B．14或15个
C．15或16个D．16或17个
19．2018·
柳州期末将数轴按图1－2－6所示从点A开始折出一等边三角形ABC，设点A表示的数为x－3，点B表示的数为2x－5，点C表示的数为5－x，则x＝________．
图1－2－6
20．2018·
东西湖区期中如图1－2－7，点A，点B在数轴上分别表示6.5，x，点B在点A的左边，且点A，点B之间有9个整数点，则x的取值范围为____________．
图1－2－7
21．点A，B，C，D分别表示－3，－1
，0，4.请解答下列问题：
（1）在数轴上描出A，B，C，D四个点；
（2）现在把数轴的原点取在点B处，其余均不变，那么点A，B，C，D分别表示什么数？
22．2018·
上城区期末如图1－2－8，A，O，B是数轴上从左至右的三个点，其中点O与原点重合，点A表示的数为－4，且AO＋AB＝11.
（1）求出点B所表示的数，并在数轴上把点B表示出来；
（2）C是数轴上的一个点，且CA:
CB＝1:
2，求点C表示的数．
图1－2－8
23．小明、小兵、小颖三人的家和学校在同一条东西走向的大街上，星期天老师到这三位同学家依次进行家访，从学校出发先向东走250米到小明家，然后又向东走350米到小兵家，再向西行800米到小颖家，最后又回到学校．
（1）以学校为原点，向东为正方向画出数轴，并在数轴上分别表示出小明、小兵、小颖三位同学家的位置；
（2）小明家距离小颖家多远？
（3）这次家访，老师行走的总路程是多少米？
教师详解详析
【备课资源】
教材的地
位和作用
本节内容揭示了数和形的内在联系，为我们今后进一步研究问题提供了新方法和新思想，在初中数学中有着重要的地位，它是后面学习相反数、绝对值、有理数大小的比较、有理数的加法、不等式（组）的解法的基础
教
学
目
标
知识与技能
1.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系．
2.会正确画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出表示的有理数
过程与方法
经历从实际问题抽象出数学模型的过程，体会类比思想和数形结合的思想方法
情感、度
与价值观
通过画数轴，增强学生做题的耐心与细心，认识到数轴在生活中的应用，感受特定条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学
教学重
点难点
重点
数轴的概念和用数轴上的点表示有理数
难点
数轴上的点与有理数的关系
易错点
画数轴时，忽视正方向、原点，同一条数轴上单位长度不统一
教学
导入
设计
活动1
忆一忆
在一条东西走向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3米和7.5米处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3米和4.8米处分别有一棵槐树和一根电线杆，请你回忆一下，你是如何画图表示这一情境的．
[答案]先画一条直线表示马路，分别标上西、东，在直线上取一点O表示汽车站的位置，规定一个单位长度表示1米，然后就可以分别表示柳树、杨树、槐树和电线杆的位置
活动2
想一想
下图是一个水平放置的温度计的简易图，若规定表示0的点向右为零上的度数，表示0的点向左为零下的度数，请找出零上10摄氏度，用图中表示__10__的点表示，零上30摄氏度用图中表示__30__的点表示，零下20摄氏度用图中表示__－20__的点表示
【详解详析】
1．D 2.D
3．D [解析]A选项，没有画出原点；
B选项，单位长度不统一；
C选项，负数顺序标反了．
4．B [解析]数轴上的一个点只能表示一个数，故选B.
5．C [解析]由数轴知，点M在原点的左边，并且在表示－2与－3的点之间，
故选C.
6．C [解析]原点右边的点表示的数是正数，在－2，0，6.3，
中，6.3和
是正数．
7．4 [解析]点A与点B表示的数之间的整数有－2，－1，0，1，共4个．
8．解：
如图．
9．[解析]表示正数的点都在原点的右侧，表示负数的点都在原点的左侧．要特别注意相邻两个负整数点之间的点所表示的数．
解：
点O表示0，点A表示－2
，点B表示1，点C表示3
，点D表示－4，点E表示－0.5.
10．
（1）右 4
（2）左 4 （3）2 4 －4
11．－6 [解析]在原点的左侧，说明这个数是一个负数，距原点6个单位长度，则这样的点表示的数为－6.
12．－7或－3 [解析]当该点在表示－5的点的左边时，此时该点表示的数为－7；
当该点在表示－5的点的右边时，此时该点表示的数为－3，故答案为－7或－3.
13．解：
（1）A，B两点之间的距离是2＋3＝5.
（2）如图所示，C，D即为所求的点．
14．C
15．C [解析]原点及两侧都有符合要求的点，它们表示的数分别是－3，－2，－1，0，1，2，3.
16．C [解析]原点表示的数是0，从原点向右移动2个单位长度，表示的数是2，再向左移动3个单位长度到达终点，这个终点表示的数是－1.
17．D
18．C [解析]①当线段AB起点在整点时覆盖16个整点；
②当线段AB起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖15个整点．
19．3
20．－3<
x<
－2
21．解：
（1）如图所示．
（2）因为原点取在点B处，所以点B表示0.
因为B，C两点间的距离为1
，点C在点B右侧，所以点C表示1
.
因为C，D两点间的距离为4，所以B，D两点间的距离为5
.因为点D在点B右侧，所以点D表示5
因为A，C两点间的距离为3，B，C两点间的距离为1
，所以A，B两点间的距离为1
.因为点A在点B左侧，所以点A表示的数为－1
所以点A表示的数为－1
，点B表示的数为0，点C表示的数为1
，点D表示的数为5
22．[解析]
（1）先求出AB的长度，再根据两点间的距离公式即可在数轴上把点B表示出来．
（2）分两种情况：
①点C在点A的左边；
②点C在点A和点B之间．进行讨论即可求解．
（1）因为点O与原点重合，点A表示的数为－4，
所以AO＝4.
因为AO＋AB＝11，
所以AB＝7.
因为A，O，B是数轴上从左至右的三个点，
所以点B所表示的数是3.
在数轴上表示点B略．
（2）①当点C在点A的左边时，
CA＝7×
＝7，－4－7＝－11，
所以点C表示的数是－11；
②当点C在点A和点B之间时，
＝
，4－
，
所以点C表示的数是－
故点C表示的数是－11或－
23．解：
（1）以学校为原点，向东为正方向，100米长为单位长度画数轴，如图（数轴的画法不唯一）．
（2）200＋250＝450（米）．
答：
小明家距离小颖家450米．
（3）250＋350＋800＋200＝1600（米）．
这次家访，老师行走的总路程是1600米．
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