sx函数小结2Word下载.docx

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-----第3题----

函数y＝|x2－2x|的图象是（　　）．

-----第4题----

设集合A＝{小于3的自然数}，B＝{不大于9的正整数}，下列对应法则中能构成从A到B的映射的是（　　）．

（1）f：

x→（x+1）0；

（2）f：

x→3±

x；

（3）f：

x→（x－1）2.

A．

（1） 

B．

（2）（3） 

C．

（1）（3） 

D．

（2）

-----第5题----

下列函数为奇函数，且在（－∞，0）上单调递减的是（　　）．

A．f（x）＝x2 

B．

C．f（x）＝2x 

D．f（x）＝x3

-----第6题----

若函数f（x）＝x3+x2－2x－2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：

f

（1）＝－2

f（1.5）＝0.625

f（1.25）≈－0.984

f（1.375）≈－0.260

f（1.4375）≈

0．162

f（1.40625）≈

－0.054

那么方程x3+x2－2x－2＝0的一个近似根（精确到0.1）为（　　）．

A．1.2 

B．1.3 

C．1.4 

D．1.5

-----第7题----

-----第8题----

已知f（x）是定义在R上的奇函数，x≤0时，f（x）＝－x2－2x，则R上f（x）的表达式是（　　）．

A．y＝x（x－2） 

B．y＝x（|x|－2）

C．y＝|x|（x－2） 

D．y＝|x|（|x|－2）

-----第9题----

设函数

则

的值为 

（　　）．

A.

B．

C.

D．18

-----第10题----

某公司市场营销的个人月收入与其每月的销售量成一次函数，其图象如图，由图象中给出的信息知营销人员没有销售时的收入是（　　）．

A．310元 

B．300元 

C．290元 

D．320元

-----第11题----

某产品的总成本y万元与产量x台之间的函数关系式是y＝3000+20x－0.1x2，x∈（0,240），若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时（销售收入不小于总成本）的最低产量为（　　）．

A．100台 

B．120台 

C．150台 

D．180台

-----第12题----

设M＝{x|0≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，给出下列4个图形，其中能表示定义域M到值域N的函数关系的有（　　）．

A．0个 

B．1个 

C．2个 

D．3个

-----第13题----

下列各组中的两个函数是同一函数的为（　　）．

①

，y2＝x－5

②

，

③f（x）＝x，

④f（x）＝x，

⑤

，f2（x）＝2x－5

A．①② 

B．②③ 

C．④ 

D．③⑤

-----第14题----

已知

，则f（x）的表达式为（　　）．

A．

B．

C．

D．

-----第15题----

已知函数f（x）＝|x+a|－|x－a|（a≠0），

，h（x）＝

则f（x），g（x），h（x）的奇偶性依次为（　　）．

A．奇函数，偶函数，奇函数

B．奇函数，奇函数，偶函数

C．奇函数，奇函数，奇函数

D．奇函数，非奇非偶函数，奇函数

-----第16题----

f（x）是定义在[－6,6]上的偶函数，且f（3）＞f

（1），则下列各式一定成立的是（　　）．

A．f（0）＜f（6） 

B．f（3）＞f

（2）

C．f（－1）＜f（3） 

D．f

（2）＞f（0）

-----第17题----

函数f（x）对于任意x∈R，都有f（x+1）＝2f（x），当0≤x≤1时，f（x）＝x（1－x），则f（－1.5）的值是（　　）．

B.

C.

D．－

-----第18题----

若函数y＝（2m－3）x+（3n+1）的图象经过第一、二、三象限，则m与n的取值范围分别是（　　）．

A．m＞

，n＞－

B．m＞3，n＞－3

C．m＜

，n＜－

D．m＞

，n＜

-----第19题----

已知函数f（x）＝3－2|x|，g（x）＝x2－2x.构造函数y＝F（x），定义如下：

当f（x）≥g（x）时，F（x）＝g（x）；

当f（x）＜g（x）时，F（x）＝f（x），那么F（x）（　　）．

A．有最大值3，最小值－1

B．有最大值

，无最小值

C．有最大值3，无最小值

D．无最大值，也无最小值

-----第20题----

直角梯形ABCD如图

（1）所示，动点P从B点出发，由

沿边运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为f（x）．如果函数y＝f（x）的图象如图

（2）所示，则△ABC的面积为（　　）．

图

（1）　　　　　　　　图

（2）　　

A．10 

B．16 

C．18 

D．32

-----第21题----

若函数f（x）唯一的一个零点在区间（0,2）内，那么下列命题中，正确的是（　　）．

A．函数f（x）在区间（0,1）上有零点

B．函数f（x）在区间（0,1）或（1,2）上有零点

C．函数f（x）在区间（2,16）上无零点

D．函数f（x）在区间（1,16）上无零点

填空题每题0分----总计：

给定映射f：

（x，y）→（x+2y,2x－y），在映射f下，（3,1）的原象为________．

兴修水利开渠，其横断面为等腰梯形，如图所示，腰与水平线夹角为60°

，要求浸水周长（即断面与水接触的边界长）为定值l，则渠深h＝________，可使水渠量最大．

已知f（x）＝ax2+bx+（3a+b）为偶函数，且定义域为[a－1,2a]，则a＝________，b＝________.

对于任意定义在R上的函数f（x），若实数x0满足f（x0）＝x0，则称x0是函数f（x）的一个不动点，现给定一个实数a[a∈（4,5）]，则函数f（x）＝x2+ax+1的不动点共有________个．

已知函数f（x）＝x2－6x+8，x∈[1，a]的最小值为f（a），则实数a的取值范围是________．

若f（x）＝10，则x＝________.　

已知函数f（x）＝x2－|x|，若f（－m2－1）＜f

（2），则实数m的取值范围是________．

已知A＝B＝R，x∈B，

是从A到B的映射，若1和8的原象分别为3和10，则5在f下的象是________．

解答题每题0分----总计：

已知函数f（x）＝2x2+4x+1的定义域和值域都是[－1，a]（a＞－1），求实数a的值．

已知f（x）是定义在（0，+∞）上的函数，且满足f（xy）＝f（x）+f（y），

，对于x，y∈（0，+∞），当且仅当x＞y时，f（x）＜f（y）．

（1）求f

（1）的值；

（2）若f（－x）+f（3－x）≥－2，求x的取值范围．

如果关于x的方程x2+（m－1）x+m2－2＝0有一个根小于－1，另一个根大于1，求实数m的取值范围．

设函数f（x）＝|2x+1|－|x－4|.

（1）解不等式f（x）＞2；

（2）求函数y＝f（x）的最小值．

通过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间．讲座开始时，学生的兴趣激增，中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持较为理想的状态，随后学生的注意力开始分散．分析结果和实验表明，用f（x）表示学生掌握和接受概念的能力，x表示提出和讲授概念的时间（单位：

分），可有以下公式：

（1）开讲后多少分钟，学生的接受能力最强？

能维持多少时间？

（2）开讲后5分钟与开讲后20分钟，学生的接受能力何时强一些？

（3）一个数学难题需要55的接受能力及13分钟时间，老师能否及时在学生达到所需接受能力的状态下讲授完这个难题？

（1）试比较f[f（－3）]与f[f（3）]的大小；

（2）求满足f（x）＝3的x的值．

求函数

，x∈[2,7]的最大值和最小值．

已知函数y＝f（x）的图象由下图中的两条射线和抛物线的一部分组成，求此函数的解析式．

某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器增加成本100元，已知总收益满足函数

其中x为仪器的月产量．

（1）将利润表示为月产量x的函数f（x）；

（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？

最大利润为多少元？

（利润＝总收益－总成本）

设定义在R上的函数f（x），满足当x＞0时，f（x）＞1，且对任意的x，y∈R，有f（x+y）＝f（x）·

f（y），f

（1）＝2.

（1）求f（0）的值；

（2）求证：

对任意x∈R，都有f（x）＞0；

（3）解不等式f（3x－x2）＞4.