红军城大桥支架受力计算定版.docx
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红军城大桥支架受力计算定版
红军城大桥现浇箱梁施工支架计算书
红军城大桥共计有4联变截面现浇连续箱梁(33+56+33m),在56m跨径处跨越省道S202,采用满堂支架进行施工,并在跨越省道处预留行车、人行门洞。
一、现浇连续梁、模板支撑体系
(一)、连续梁支撑架
非跨越省道处(33m跨径)的现浇箱梁采用碗扣式钢管搭设满堂支架进行施工,支架纵向方向与桥梁走向一致,横向与梁轴线垂直,对称箱梁中线布置。
钢管规格为Φ48×3.5mm,支架搭设时纵向间距为60cm,在横隔梁下、暗盖梁、腹板处、墩柱旁可加密为双排(加密为30cm),横向间距底板下为60cm,悬臂部分适当加大至90cm,支架上方使用15×15cm方木纵向间距为60cm摆放,7×7cm方木横向15~25cm间距摆放(梁高3.2m~2.22m段采用15cm,梁高2.22m~1.7m段采用20cm,梁高1.7m段采用25cm),并可适当加密。
剪力撑纵向5米设一道,横桥向3米设一道,详见支架方案图。
搭设支架应垂直平顺。
支架支撑底座采用厚18cm的30cm×20cm的C25砼预制基础。
支架搭设高度根据基底处理后的地面高程来确定(最大高度为6.8m),以确定立杆的长度组合情况。
碗扣式满堂脚手架主要构件由碗扣、顶托、立杆、横杆、剪刀撑和底座组成。
各杆件均采用外径48㎜、壁厚3.5㎜的钢管。
(二)、连续梁模板
连续梁底模采用厚14mm的竹胶板,侧模采用外侧模采用厚18mm的胶合板,模板采用7×7cm的方木作为横向支撑龙骨,间距为竖向15~20cm(因模板高度为变化形式,故龙骨位置根据高度适当调整),竖向支撑龙骨采用10×10cm的方木,间距为30~50cm,并适当加强;内模采用组合钢模。
二、支架计算
根据四川省广元至巴中高速公路工程项目《招标文件》、广元至巴中高速公路《两阶段施工图设计文件》及补充部分、现行规范、标准、法律和法规、《公路桥涵施工技术规范》(JTJ041-2000)、《公路工程施工安全技术规程》(JTJ076-95)、《公路桥涵钢结构及木结构设计规范》、《土木工程师手册》、人民交通出版社2002年5月第一版《路桥施工计算手册》、建筑工业出板社2003年9月第一版《建筑施工手册》、《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2001)、《混凝土结构设计规范》GB50010-2002、《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)、《钢结构设计规范》(GB50017-2003)、《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》等规范进行计算。
(一)、支架参数
立柱梁跨度方向间距l(m):
0.60;
立杆上端伸出至模板支撑点长度a(m):
0.30;
脚手架步距(m):
0.90;梁两侧立柱(横向)间距(m):
0.60;
脚手架搭设高度(m):
6.800(以最大高度计算);
(二)、荷载参数
模板与木块自重(kN/m2):
0.60;
混凝土和钢筋自重(kN/m3):
25.000;梁截面高度H(m):
1.7~3.2;
倾倒混凝土荷载标准值(kN/m2):
2.000;
施工均布荷载标准值(kN/m2):
2.000;
(三)、木方参数
木方弹性模量E(MPa):
9000.000;木方抗弯强度设计(MPa):
13.000;
木方弯曲抗剪强度设计值(MPa):
2.000;
木方的截面宽度(mm):
150.00、70;木方的截面高度(mm):
150.00、700;
(四)、其他
采用的碗扣钢管类型(mm):
Φ48×3.5,立杆主要规格:
Φ48×3.5×3000mm、2400mm、Φ48×3.5×1800mm、Φ48×3.5×1500mm、Φ48×3.5×2400mm、Φ48×3.5×1200mm、Φ48×3.5×900mm、Φ48×3.5×600mm、Φ48×3.5×300mm,横杆规格:
Φ48×3.5×1800mm、Φ48×3.5×1500mm、Φ48×3.5×1200mm、Φ48×3.5×900mm、Φ48×3.5×600mm、Φ48×3.5×300mm,可调支座规格为Φ38×300mm。
钢材弹性模量E(MPa):
210000.000;
(五)、梁底支撑的计算
作用于支撑钢管的荷载包括梁与模板自重荷载,施工活荷载等。
1、方木计算
(1)、7×7方木计算
该桥为变截面连续箱梁,梁体高度、腹板宽度、底板厚度等都不一样,结合红军城大桥连续箱梁一般构造图分析,考虑分为二大部分对7cm(高)×7cm(宽)木方进行计算:
A、区域1:
从梁高3.2m到距离2.2m墩柱墩顶中心12.2m区域段(梁高2.22m),方木间距采用15cm。
B、区域2:
从2.2m墩柱墩中心线过来12.2m(梁高2.22m)到箱梁断面高度为
等高1.7m的区域),方木间距采用25cm。
7×7cm方木载面的力学特性:
I=bh3/12=200.0833cm4=2000833mm4
W=bh2/6=57167mm3
①、区域1(从梁高3.2m到距离2.2m墩柱墩顶中心12.2m区域段)
从2.2m墩柱墩顶中心过来1.2m为梁高变化处,过来墩中心线过来12.2m(该断面的箱梁的梁高为2.22m)区域,该区域为底板厚度和腹板宽度变化的区域,该区域的梁高从3.2m变化到2.22m,以最大梁高3.2m进行验算,7cm(高)×7cm(宽)方木间距采用15cm进行计算:
由红军城大桥连续箱梁一般构造图得,底板由墩中心线过来1.95m为起点(即原点)到梁高为1.7m处底板由60cm变为24cm成线性关系,建立方程:
h=ax+b
由已知:
x1=0,y1=60
x2=26.05,y2=24
解方程得:
a=-1.382b=60h=-1.382x+60
得:
x=10.24h=48
a、钢筋砼自重(按高度3.2m计)
q1=3.2m×25KN∕m3=80KN∕m2
b、其它荷载(取中值):
q2=5KN∕m2
q=1.2×q1+1.4×q2=103KN∕m2
7×7cm方木纵向每米荷载:
P=103×0.15m=15.45KN/m
方木跨中弯矩:
M=PL2/8=15.45×0.62/8=0.695KNm
方木截面最大弯应力:
σ=M/W=695000/57167=12.2Mpa<[σ]=13Mpa强度满足要求;
方木截面最大剪应力:
τ=3Q/2A=3×15.45×(0.6/2)×103/(2×7×7×10-4)
=1.42Mpa<[τ]=2Mpa强度满足要求;
方木截面最大挠度:
fmax=5qL4/384EI=5×15.45×0.64×1012/384×9×103×2000833
=1.45mm<[f]=1.5mm([f]=L/400)刚度满足要求。
因3.2m梁高位于墩顶处,其余断面梁高均小于3.2m,故在各断面方木均能满足要求,可在梁高3.2m到2.9m的区域内,将方木间距适当加密到10cm以确保安全。
②、区域二(从2.2m墩柱墩中心线过来12.2m到箱梁断面高度为等高1.7m的区域)
在该区域内梁高从2.22m变化到1.7m,腹板宽度为等宽度端,底板厚度为变化段,以梁高2.22m,7cm(高)×7cm(宽)方木间距采用20~25cm进行验算(梁高2.22m到1.7m段采用20cm,梁高1.7m段采用25cm)
A、梁高度为2.22m时的计算:
a、钢筋砼自重
q1=2.22m×25KN∕m3=55.5KN∕m2
b、其它荷载:
q2=5KN∕m2
q=1.2×q1+1.4×q2=73.6KN∕m2
7×7cm方木纵向每米荷载:
P=73.6×0.20m=14.72KN/m
方木跨中弯矩:
M=PL2/8=14.72×0.62/8=0.6624KNm
木条截面最大弯应力:
σ=M/W=0.6624×106/57167=11.59Mpa<[σ]=13Mpa强度满足要求;
方木截面最大剪应力:
τ=3Q/2A=3×14.72×(0.6/2)×103/2×7×7×10-4
=1.35Mpa<[τ]=2Mpa强度满足要求;
方木截面最大挠度:
fmax=5qL4/384EI=5×14.72×0.64×1012/384×9×103×2000833
=1.38mm<[f]=1.5mm([f]=L/400)刚度满足要求。
B、梁高1.7m时的计算
a、钢筋砼自重
q1=1.7m×25KN∕m3=42.5KN∕m2
b、其它荷载:
q2=5KN∕m2
q=1.2×q1+1.4×q2=58KN∕m2
7×7cm方木纵向每米荷载:
P=58×0.25m=14.5KN/m
方木跨中弯矩:
M=PL2/8=14.5×0.62/8=0.6525KNm
木条截面最大弯应力:
σ=M/W=0.6525×106/57167=11.4Mpa<[σ]=13Mpa强度满足要求;
方木截面最大剪应力:
τ=3Q/2A=3×14.5×(0.6/2)×103/2×7×7×10-4
=1.33Mpa<[τ]=2Mpa强度满足要求;
方木截面最大挠度:
fmax=5qL4/384EI=5×14.5×0.64×1012/384×9×103×2000833
=1.36mm=[f]=1.5mm([f]=L/400)刚度可满足要求。
(2)、15×15cm方木计算
每根支撑方木采用15×15cm的方木,跨径为0.6m,间距0.6m,以2.2m墩柱的暗盖梁旁(梁高3.2m)的方木进行计算
I=bh3/12=4218.75cm4=42187500mm4
W=bh2/6=562500mm3
a、钢筋砼自重(按高度3.2m计)
q1=3.2m×25KN∕m3=80KN∕m2
b、其它荷载:
q2=6KN∕m2
q=1.2×q1+1.4×q2=104.4KN∕m2
15×15cm方木纵向每米荷载:
P=104.4×0.60m=62.64KN/m
方木跨中弯矩:
M=PL2/8=62.64×0.62/8=2.8188KN·m
方木截面最大弯应力:
σ=M/W=2818800/562500=5Mpa<[σ]=13Mpa强度满足要求;
方木截面最大剪应力:
τ=3Q/2A=3×62.64×(0.6/2)×103/2×15×15×10-4
=1.25Mpa<[τ]=2Mpa强度满足要求;
木条截面最大挠度:
fmax=5qL4/384EI=5×62.64×0.64×1012/384×9×103×42187500
=0.278mm<[f]=1.5mm([f]=L/400)刚度满足要求。
暗盖梁旁为全桥最大荷载点,故15×15cm方木满足施工要求。
2、碗扣支架立杆强度验算:
架管(φ48×3.5)立杆的纵向间距为0.6m,横向间距为0.6m,步距h为0.9m,因此单根立杆承受区域即为箱梁均布荷载。
根据受力分析,暗盖梁处为全桥支架受力最大。
纵横向钢管只起构造作用,通过碗扣连接到立杆,故不需进行受力计算,只需计算立杆即可。
立杆的稳定性计算公式
φ--轴心受压立杆的稳定系数,由长细比lo/i查表得到;
i--计算立杆的截面回转半径(cm):
i=1.58;
A--立杆净截面面积(cm2):
A=4.89;
W--立杆净截面抵抗矩(cm3):
W=5.08;
σ--钢管立杆抗压强度计算值(N/mm2);
[f]--钢管立杆抗压强度设计值:
[f]=205.00N/mm2;
lo--计算长度(m);
脚手架钢管的自重:
N2=1.2×0.149×6.800=1.215kN
如果考虑到高支撑架的安全因素,由以下公式计算
lo=k1k2(h+2a)
k1--计算长度附加系数,按照表1取值为:
1.243;
k2--计算长度附加系数,h+2a=1.500按照表2取值1.012;
a--立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度:
a=0.300m;
Lo=k1k2(h+2a)=1.243×1.012×(0.900+0.300×2)=1.887m;
Lo/i=1887/15.800=119.000;
由长细比Lo/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ=0.458;
横杆的最大支座反力:
N1=104.4×0.6×0.6=37.584kN
N=N1+N2=37.584+1.215=38.799kN
钢管立杆受压强度计算
σ=38.799×103/(0.458×489)=173.2N/mm2<205N/mm2
受压强度满足要求。
另由压杆弹性变形计算公式得:
(按最大高度6.8m计算)
△L=NL/EA=38.799×103×6.8×103/2.1×105×4.89×102
=2.569mm<[f]=6.8mm([f]=L/1000)刚度满足要求。
因此满堂碗扣支架满足要求。
3、满堂支架地基承载力要求
每根立杆的竖向荷载最大为38.799KN,基础采用30×20cm的条形基础,地面采用C25砼进行硬化,其需要的地基承载力为:
[σ]=38.799/(0.3×0.20)=0.646Mpa可取0.7Mpa作为现场控制。
4门洞计算
门洞采用双门式结构,以满足省道行车、过人要求。
门洞立杆采用φ320×6mm的钢管支撑,在钢管上由45a工字钢作承重梁,45a工字钢上布置25a工字钢作分配梁,在腹板处间距为15cm,在底板处可适当放大为20cm,再在25a工字钢上铺15×15cm方木作为碗扣钢管支架的垫脚,间距为60cm,详细参见支架方案图。
为了保证材料在施工中满足要求,施工的方便性和安全性,以下计算不考虑梁体截面的变化,分别以最大梁高进行计算。
且因省道与大桥斜交,门式通道的长度要大于桥梁标准断面,经实地测量得知桥梁横断面与省道S202斜交最大长度为达26.3m。
但不管斜交宽度为多大,梁体底板单位面积内的荷载是一样的,因此受力计算还是按照梁体标准标准横断面进行分析、计算。
(1).支架参数
门洞上碗扣支架参数:
立柱梁跨度方向间距l(m):
0.60;梁两侧立柱间距(m):
0.60;
立杆上端伸出至模板支撑点长度a(m):
0.30;
脚手架步距(m):
0.90;脚手架搭设高度(m):
1.5(以最大高度计算);
(2).荷载参数
模板与木块自重(kN/m2):
0.60;混凝土和钢筋自重(kN/m3):
25.000;
梁截面最大高度H(m):
2.5;倾倒混凝土荷载标准值(kN/m2):
2.000;
施工均布荷载标准值(kN/m2):
2.000;
支架、支架垫脚和安全设施(采用15×15cm方木)(kN/m2):
0.8;
(3).计算材料参数
木方弹性模量E(MPa):
9000.000;木方抗弯强度设计(MPa):
13.000;
木方弯曲抗剪强度设计值(MPa):
2.00;钢材轴向应力[σ](MPa):
140
钢材弹性模量E(MPa):
210000.000;
45a工字钢:
惯性矩I=32240cm4弯曲截面系数W=1430cm3
高度h=450mm宽度b=150mm单位重量g=80.4kg/m
25a工字钢:
惯性矩I=5020cm4弯曲截面系数w=402cm3
高度h=250mm宽度b=116mm单位重量g=38.1kg/m
φ320×6mm钢管:
截面面积A=59.187cm2单位重量g=46.461kg/m
惯性半径i=11.103cm
计算高度以h=5m进行考虑
①、25a工字钢荷载验算:
门型通道距墩中心线10.6m处为梁体最高处,由梁体高度计算公式得梁高
为:
2.33m,取3.2m梁高断面进行计算,箱梁底板宽为7.1m。
考虑安全性、材料周转性和施工的不稳定性,按照箱梁梁高为3.2m,门柱的以最大跨度7.85m进行计算。
因腹板下为集中荷载最大位置,为最不利位置,故以腹板下进行计算,在腹板下,25a工字钢间距15cm,底板处为20cm;最大腹板宽为0.8m,最大底板厚度为1.1m,最大顶板厚0.49m,翼缘板最大厚度为0.47m,在腹板下布4根工钢。
A、梁体自重(按梁体高度3.2m进行计算):
Q=(3.2×0.8+0.47×0.3+1.1×0.3+0.49×0.3)×7.85×25=624KN
q1=624/7.85/(0.3+0.8+0.3)=56.75KN/m2
B、其他荷载
倾倒混凝土荷载按照2.5kN/m2,施工均布荷载按照2.0kN/m2;冲击荷载按照1.5kN/m2,模板与木方重按1.0kN/m2,支架支架垫脚和安全设施按1.0KN/m2取值
q2=2.5+2.0+1.5+1.0+1.0=8KN/m2
q=q1+q2=64.75kN/m2
在腹板下工钢的间距为15cm,即在60cm跨径下有4根工钢承担受力
作用在单根工钢的集中力为:
P=64.75×0.6×0.6/4=5.83KN
跨径7.85m计算受力示意图:
25a工字钢集中力跨中弯矩:
M1=(n2-1)×P×L/8n=(92-1)×5.83×7.85/(8×9)=50.853KNm
M1=(n2-1)×P×L/8n=(132-1)×5.83×7.85/(8×13)=73.93KNm
单根25a工钢自重为0.381KN∕m,
跨径7.85m计算受力示意图:
单根25a工字钢自重均布荷载跨中弯矩:
M2=q×L2/8=0.381×7.852/8=2.94KNm
腹板下25a工字钢间距为15cm,即在60cm跨径内有4根工钢承重
作用在单根25a工字钢上的弯矩为
M=M1+4M2=73.93+2.94×4=85.69KNm
σ=M/3W=85690000/402000/4=53.3Mpa<[σ]=145Mpa强度满足要求
单根25a工字钢集中力作用下跨中的最大挠度:
f1=(5n4-4n2-1)PL3/4×384n3EI=(5×134-4×132-1)×5.83×103×7.853×109/4×(384×93×2.1×105×5020×104)=11.27mm
25a工字钢自重均布荷载跨中最大挠度:
f2=5gL4/384EI=5×0.381×7.854×1012/(384×2.1×105×5020×104)=1.8mm
根据弯矩叠加原理得跨中最大弯矩:
f=f1+f2=13.07mm<容许挠度{f}=L/400=7.85×1000/400=19.6mm
故腹板下的25a工钢的间距为15cm可以满足要求。
底板处25a工字钢间距采用20cm,即60cm下有3根工钢参与受力,支点受力长度7.85m。
a、钢筋砼自重(按最大底板厚度,顶板厚累计板厚0.84m计)
Q=(0.47×0.6+1.1×0.6+0.49×0.6)×7.85×25=242.565KN
q1=242.565/7.85/0.6=51.5KN/m2
q=51.5+8=59.5KN/m2
25a工字钢纵向单个集中力:
P=59.5×0.6×0.6/3=7.14KN
集中力跨中弯矩:
M1=(n2-1)×P×L/8n=(132-1)×7.14×7.85/(8×13)=90.54KN·m
单根工钢自重为0.381KN∕m:
25a工字钢自重均布荷载跨中弯矩:
M2=q×L2/8=0.381×7.852/8=2.94KN·m
底板支架下有3根25a工字钢承重,进行验算:
M=M1+3×M2=99.36KN·m
σ=M/3×W=99360000/(3×402000)=82.39Mpa<[σ]=145Mpa强度满足要求;
单根25a工字钢集中力跨中最大挠度:
f1=(5n4-4n2-1)PL3/4×384n3EI=(5×134-4×132-1)×7.14×103×7.853×109/4×(384×133×2.1×105×5020×104)=13.8mm
单根25a工字钢自重均布荷载最大挠度:
f2=5gL4/384EI=5×0.381×7.854×1012/(384×2.1×105×5020×104)=1.8mm
f=f1+f2=15.6mm<L/400=7.85×1000/400=19.6mm刚度满足要求。
故底板下的25a工钢的间距为20cm可以满足要求。
②、25a工钢上方木计算
支架垫脚采用15×15cm方木,跨径纵向间距为0.6m,横向间距为0.6m,
方木上支撑满堂支架、模板、砼、施工荷载等,方木上最大架管高度为1.5m
方木参数:
I=bh3/12=42187500mm4W=bh2/6=562500mm3
15×15cm方木纵向每米荷载:
P=104.4×0.60+1.2×0.149×1.5=62.91KN/m
方木跨中弯矩:
M=PL2/8=62.91×0.62/8=2.831KN·m
方木截面最大弯应力:
σ=M/W=2831000/562500=5Mpa<[σ]=13Mpa强度满足要求;
方木截面最大剪应力:
τ=3Q/2A=3×62.91×(0.6/2)×103/2×15×15×10-4
=1.258Mpa<[τ]=2Mpa强度满足要求;
方木截面最大挠度:
fmax=5qL4/384EI=5×62.91×0.64×1012/384×9×103×42187500
=0.28mm<[f]=1.5mm([f]=L/400)刚度满足要求。
采用15×15的方木可以满足要求
③、φ320×6mm钢管荷载验算:
φ320×6mm钢管在底板的三个腹板受力最大处,支架立杆中心各一根,翼缘板一边一根,立杆最大高度按照5m进行计算,分析发现中间腹板的钢管受力最大,该处最大腹板宽53cm,因省道与桥斜交,门式通道的长度要大于桥梁标准断面,考虑为14m,为保证行车通道在红军城现浇中顺利施工,以箱梁梁体最高高度3.2m;腹板宽0.8m;顶板、底板累计厚度为1.59m进行计算,也能够很好的保证施工的方便性,根据梁体结构图、方案图结构布置情况,根据对称性进行计算:
腹板处受力为:
Nmax=0.8×2.7×25×3.2+(3-0.8)×1.59×25×2.7+0.25×0.25×2.7×25+0.6×0.25×2.7×25+7.85×2.7×3=486.84KN
立杆自重N1=46.461×5×10/1000=2.323KN
N=Nmax+N1=489.163KN
长细比为λ=ι/i=5000/111.03=45.033,查表可得φ=0.900,则有:
[N]=φA[σ]=0.9×59.18×10-4×140×103=745.67kN可见[N]>N
安全系数k=745.67/489.163=1.52,强度满足要求;
另由压杆弹性变形计算公式得:
(按最大高度5m计算)
△L=NL/EA=489.163×103×3.85×103/(2.1×105×59.18×102)
=1.52mm<[f]=3.85mm([f]=L/1000)刚度满足要求。
立柱的稳定性、强度均能满足要求。
④、门洞支架的地基承载力要求:
每根立杆的竖向荷载最大为489.163KN,基础采用100×1500cm的条形基础,其需要的地基承载力为:
[σ]=489.163×