红军城大桥支架受力计算定版.docx

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红军城大桥支架受力计算定版

红军城大桥现浇箱梁施工支架计算书

红军城大桥共计有4联变截面现浇连续箱梁（33+56+33m），在56m跨径处跨越省道S202，采用满堂支架进行施工，并在跨越省道处预留行车、人行门洞。

一、现浇连续梁、模板支撑体系

（一）、连续梁支撑架

非跨越省道处（33m跨径）的现浇箱梁采用碗扣式钢管搭设满堂支架进行施工，支架纵向方向与桥梁走向一致，横向与梁轴线垂直，对称箱梁中线布置。

钢管规格为Φ48×3.5mm，支架搭设时纵向间距为60cm，在横隔梁下、暗盖梁、腹板处、墩柱旁可加密为双排（加密为30cm），横向间距底板下为60cm,悬臂部分适当加大至90cm，支架上方使用15×15cm方木纵向间距为60cm摆放，7×7cm方木横向15～25cm间距摆放（梁高3.2m～2.22m段采用15cm，梁高2.22m～1.7m段采用20cm，梁高1.7m段采用25cm），并可适当加密。

剪力撑纵向5米设一道，横桥向3米设一道，详见支架方案图。

搭设支架应垂直平顺。

支架支撑底座采用厚18cm的30cm×20cm的C25砼预制基础。

支架搭设高度根据基底处理后的地面高程来确定（最大高度为6.8m），以确定立杆的长度组合情况。

碗扣式满堂脚手架主要构件由碗扣、顶托、立杆、横杆、剪刀撑和底座组成。

各杆件均采用外径48㎜、壁厚3.5㎜的钢管。

（二）、连续梁模板

连续梁底模采用厚14mm的竹胶板，侧模采用外侧模采用厚18mm的胶合板，模板采用7×7cm的方木作为横向支撑龙骨，间距为竖向15～20cm（因模板高度为变化形式，故龙骨位置根据高度适当调整），竖向支撑龙骨采用10×10cm的方木，间距为30～50cm，并适当加强；内模采用组合钢模。

二、支架计算

根据四川省广元至巴中高速公路工程项目《招标文件》、广元至巴中高速公路《两阶段施工图设计文件》及补充部分、现行规范、标准、法律和法规、《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041-2000）、《公路工程施工安全技术规程》（JTJ076-95）、《公路桥涵钢结构及木结构设计规范》、《土木工程师手册》、人民交通出版社2002年5月第一版《路桥施工计算手册》、建筑工业出板社2003年9月第一版《建筑施工手册》、《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）、《混凝土结构设计规范》GB50010-2002、《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）、《钢结构设计规范》（GB50017-2003）、《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》等规范进行计算。

（一）、支架参数

立柱梁跨度方向间距l（m）:

0.60；

立杆上端伸出至模板支撑点长度a（m）:

0.30；

脚手架步距（m）:

0.90；梁两侧立柱（横向）间距（m）:

0.60；

脚手架搭设高度（m）:

6.800（以最大高度计算）；

（二）、荷载参数

模板与木块自重（kN/m2）:

0.60；

混凝土和钢筋自重（kN/m3）:

25.000；梁截面高度H（m）:

1.7～3.2；

倾倒混凝土荷载标准值（kN/m2）:

2.000；

施工均布荷载标准值（kN/m2）:

2.000；

（三）、木方参数

木方弹性模量E（MPa）:

9000.000；木方抗弯强度设计（MPa）:

13.000；

木方弯曲抗剪强度设计值（MPa）:

2.000；

木方的截面宽度（mm）:

150.00、70；木方的截面高度（mm）:

150.00、700；

（四）、其他

采用的碗扣钢管类型（mm）:

Φ48×3.5，立杆主要规格：

Φ48×3.5×3000mm、2400mm、Φ48×3.5×1800mm、Φ48×3.5×1500mm、Φ48×3.5×2400mm、Φ48×3.5×1200mm、Φ48×3.5×900mm、Φ48×3.5×600mm、Φ48×3.5×300mm，横杆规格：

Φ48×3.5×1800mm、Φ48×3.5×1500mm、Φ48×3.5×1200mm、Φ48×3.5×900mm、Φ48×3.5×600mm、Φ48×3.5×300mm，可调支座规格为Φ38×300mm。

钢材弹性模量E（MPa）:

210000.000；

（五）、梁底支撑的计算

作用于支撑钢管的荷载包括梁与模板自重荷载，施工活荷载等。

1、方木计算

（1）、7×7方木计算

该桥为变截面连续箱梁，梁体高度、腹板宽度、底板厚度等都不一样，结合红军城大桥连续箱梁一般构造图分析，考虑分为二大部分对7cm（高）×7cm（宽）木方进行计算：

A、区域1：

从梁高3.2m到距离2.2m墩柱墩顶中心12.2m区域段（梁高2.22m），方木间距采用15cm。

B、区域2：

从2.2m墩柱墩中心线过来12.2m（梁高2.22m）到箱梁断面高度为

等高1.7m的区域），方木间距采用25cm。

7×7cm方木载面的力学特性:

I=bh3/12=200.0833cm4=2000833mm4

W=bh2/6=57167mm3

①、区域1（从梁高3.2m到距离2.2m墩柱墩顶中心12.2m区域段）

从2.2m墩柱墩顶中心过来1.2m为梁高变化处，过来墩中心线过来12.2m（该断面的箱梁的梁高为2.22m）区域，该区域为底板厚度和腹板宽度变化的区域，该区域的梁高从3.2m变化到2.22m，以最大梁高3.2m进行验算，7cm（高）×7cm（宽）方木间距采用15cm进行计算：

由红军城大桥连续箱梁一般构造图得，底板由墩中心线过来1.95m为起点（即原点）到梁高为1.7m处底板由60cm变为24cm成线性关系，建立方程：

h=ax+b

由已知：

x1=0，y1=60

x2=26.05，y2=24

解方程得：

a=-1.382b=60h=-1.382x+60

得：

x=10.24h=48

a、钢筋砼自重（按高度3.2m计）

q1=3.2m×25KN∕m3=80KN∕m2

b、其它荷载（取中值）：

q2=5KN∕m2

q=1.2×q1+1.4×q2=103KN∕m2

7×7cm方木纵向每米荷载：

P=103×0.15m=15.45KN/m

方木跨中弯矩：

M=PL2/8=15.45×0.62/8=0.695KNm

方木截面最大弯应力：

σ=M/W=695000/57167=12.2Mpa＜[σ]=13Mpa强度满足要求；

方木截面最大剪应力：

 τ=3Q/2A=3×15.45×（0.6/2）×103/（2×7×7×10-4）

=1.42Mpa＜[τ]=2Mpa强度满足要求；

方木截面最大挠度：

fmax=5qL4/384EI=5×15.45×0.64×1012/384×9×103×2000833

=1.45mm＜[f]=1.5mm（[f]=L/400）刚度满足要求。

因3.2m梁高位于墩顶处，其余断面梁高均小于3.2m，故在各断面方木均能满足要求，可在梁高3.2m到2.9m的区域内，将方木间距适当加密到10cm以确保安全。

②、区域二（从2.2m墩柱墩中心线过来12.2m到箱梁断面高度为等高1.7m的区域）

在该区域内梁高从2.22m变化到1.7m，腹板宽度为等宽度端，底板厚度为变化段，以梁高2.22m，7cm（高）×7cm（宽）方木间距采用20～25cm进行验算（梁高2.22m到1.7m段采用20cm，梁高1.7m段采用25cm）

A、梁高度为2.22m时的计算：

a、钢筋砼自重

q1=2.22m×25KN∕m3=55.5KN∕m2

b、其它荷载：

q2=5KN∕m2

q=1.2×q1+1.4×q2=73.6KN∕m2

7×7cm方木纵向每米荷载：

P=73.6×0.20m=14.72KN/m

方木跨中弯矩：

M=PL2/8=14.72×0.62/8=0.6624KNm

木条截面最大弯应力：

σ=M/W=0.6624×106/57167=11.59Mpa＜[σ]=13Mpa强度满足要求；

方木截面最大剪应力：

 τ=3Q/2A=3×14.72×（0.6/2）×103/2×7×7×10-4

=1.35Mpa＜[τ]=2Mpa强度满足要求；

方木截面最大挠度：

fmax=5qL4/384EI=5×14.72×0.64×1012/384×9×103×2000833

=1.38mm＜[f]=1.5mm（[f]=L/400）刚度满足要求。

B、梁高1.7m时的计算

a、钢筋砼自重

q1=1.7m×25KN∕m3=42.5KN∕m2

b、其它荷载：

q2=5KN∕m2

q=1.2×q1+1.4×q2=58KN∕m2

7×7cm方木纵向每米荷载：

P=58×0.25m=14.5KN/m

方木跨中弯矩：

M=PL2/8=14.5×0.62/8=0.6525KNm

木条截面最大弯应力：

σ=M/W=0.6525×106/57167=11.4Mpa＜[σ]=13Mpa强度满足要求；

方木截面最大剪应力：

 τ=3Q/2A=3×14.5×（0.6/2）×103/2×7×7×10-4

=1.33Mpa＜[τ]=2Mpa强度满足要求；

方木截面最大挠度：

fmax=5qL4/384EI=5×14.5×0.64×1012/384×9×103×2000833

=1.36mm=[f]=1.5mm（[f]=L/400）刚度可满足要求。

（2）、15×15cm方木计算

每根支撑方木采用15×15cm的方木，跨径为0.6m,间距0.6m，以2.2m墩柱的暗盖梁旁（梁高3.2m）的方木进行计算

I=bh3/12=4218.75cm4=42187500mm4

W=bh2/6=562500mm3

a、钢筋砼自重（按高度3.2m计）

q1=3.2m×25KN∕m3=80KN∕m2

b、其它荷载：

q2=6KN∕m2

q=1.2×q1+1.4×q2=104.4KN∕m2

15×15cm方木纵向每米荷载：

P=104.4×0.60m=62.64KN/m

方木跨中弯矩：

M=PL2/8=62.64×0.62/8=2.8188KN·m

方木截面最大弯应力：

σ=M/W=2818800/562500=5Mpa＜[σ]=13Mpa强度满足要求；

方木截面最大剪应力：

τ=3Q/2A=3×62.64×（0.6/2）×103/2×15×15×10-4

=1.25Mpa＜[τ]=2Mpa强度满足要求；

木条截面最大挠度：

fmax=5qL4/384EI=5×62.64×0.64×1012/384×9×103×42187500

=0.278mm＜[f]=1.5mm（[f]=L/400）刚度满足要求。

暗盖梁旁为全桥最大荷载点，故15×15cm方木满足施工要求。

2、碗扣支架立杆强度验算：

  架管（φ48×3.5）立杆的纵向间距为0.6m，横向间距为0.6m，步距h为0.9m，因此单根立杆承受区域即为箱梁均布荷载。

根据受力分析,暗盖梁处为全桥支架受力最大。

纵横向钢管只起构造作用，通过碗扣连接到立杆，故不需进行受力计算，只需计算立杆即可。

立杆的稳定性计算公式

φ--轴心受压立杆的稳定系数，由长细比lo/i查表得到；

i--计算立杆的截面回转半径（cm）：

i=1.58；

A--立杆净截面面积（cm2）：

A=4.89；

W--立杆净截面抵抗矩（cm3）：

W=5.08；

σ--钢管立杆抗压强度计算值（N/mm2）；

[f]--钢管立杆抗压强度设计值：

[f]=205.00N/mm2；

lo--计算长度（m）；

脚手架钢管的自重：

N2=1.2×0.149×6.800=1.215kN

如果考虑到高支撑架的安全因素，由以下公式计算

lo=k1k2（h+2a）

k1--计算长度附加系数，按照表1取值为：

1.243；

k2--计算长度附加系数，h+2a=1.500按照表2取值1.012；

a--立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度：

a=0.300m；

Lo=k1k2（h+2a）=1.243×1.012×（0.900+0.300×2）=1.887m；

Lo/i=1887/15.800=119.000；

由长细比Lo/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ=0.458；

横杆的最大支座反力：

N1=104.4×0.6×0.6=37.584kN

N=N1+N2=37.584+1.215=38.799kN

钢管立杆受压强度计算

σ=38.799×103/（0.458×489）=173.2N/mm2<205N/mm2

受压强度满足要求。

另由压杆弹性变形计算公式得：

（按最大高度6.8m计算）

△L=NL/EA=38.799×103×6.8×103/2.1×105×4.89×102

=2.569mm＜[f]=6.8mm（[f]=L/1000）刚度满足要求。

因此满堂碗扣支架满足要求。

3、满堂支架地基承载力要求

每根立杆的竖向荷载最大为38.799KN，基础采用30×20cm的条形基础，地面采用C25砼进行硬化，其需要的地基承载力为：

[σ]＝38.799/（0.3×0.20）=0.646Mpa可取0.7Mpa作为现场控制。

4门洞计算

门洞采用双门式结构，以满足省道行车、过人要求。

门洞立杆采用φ320×6mm的钢管支撑，在钢管上由45a工字钢作承重梁，45a工字钢上布置25a工字钢作分配梁，在腹板处间距为15cm，在底板处可适当放大为20cm，再在25a工字钢上铺15×15cm方木作为碗扣钢管支架的垫脚，间距为60cm，详细参见支架方案图。

为了保证材料在施工中满足要求，施工的方便性和安全性，以下计算不考虑梁体截面的变化，分别以最大梁高进行计算。

且因省道与大桥斜交，门式通道的长度要大于桥梁标准断面，经实地测量得知桥梁横断面与省道S202斜交最大长度为达26.3m。

但不管斜交宽度为多大，梁体底板单位面积内的荷载是一样的，因此受力计算还是按照梁体标准标准横断面进行分析、计算。

（1）.支架参数

门洞上碗扣支架参数：

立柱梁跨度方向间距l（m）:

0.60；梁两侧立柱间距（m）:

0.60；

立杆上端伸出至模板支撑点长度a（m）:

0.30；

脚手架步距（m）:

0.90；脚手架搭设高度（m）:

1.5（以最大高度计算）；

（2）.荷载参数

模板与木块自重（kN/m2）:

0.60；混凝土和钢筋自重（kN/m3）:

25.000；

梁截面最大高度H（m）:

2.5；倾倒混凝土荷载标准值（kN/m2）:

2.000；

施工均布荷载标准值（kN/m2）:

2.000；

支架、支架垫脚和安全设施（采用15×15cm方木）（kN/m2）:

0.8；

（3）.计算材料参数

木方弹性模量E（MPa）:

9000.000；木方抗弯强度设计（MPa）:

13.000；

木方弯曲抗剪强度设计值（MPa）:

2.00；钢材轴向应力[σ]（MPa）:

140

钢材弹性模量E（MPa）:

210000.000；

45a工字钢：

惯性矩I=32240cm4弯曲截面系数W=1430cm3

高度h=450mm宽度b=150mm单位重量g=80.4kg/m

25a工字钢：

惯性矩I=5020cm4弯曲截面系数w=402cm3

高度h=250mm宽度b=116mm单位重量g=38.1kg/m

φ320×6mm钢管：

截面面积A=59.187cm2单位重量g=46.461kg/m

惯性半径i=11.103cm

计算高度以h=5m进行考虑

①、25a工字钢荷载验算：

门型通道距墩中心线10.6m处为梁体最高处，由梁体高度计算公式得梁高

为：

2.33m，取3.2m梁高断面进行计算，箱梁底板宽为7.1m。

考虑安全性、材料周转性和施工的不稳定性,按照箱梁梁高为3.2m,门柱的以最大跨度7.85m进行计算。

因腹板下为集中荷载最大位置，为最不利位置，故以腹板下进行计算，在腹板下，25a工字钢间距15cm，底板处为20cm；最大腹板宽为0.8m，最大底板厚度为1.1m，最大顶板厚0.49m，翼缘板最大厚度为0.47m，在腹板下布4根工钢。

A、梁体自重（按梁体高度3.2m进行计算）：

Q=（3.2×0.8+0.47×0.3+1.1×0.3+0.49×0.3）×7.85×25=624KN

q1=624/7.85/（0.3+0.8+0.3）=56.75KN/m2

B、其他荷载

倾倒混凝土荷载按照2.5kN/m2，施工均布荷载按照2.0kN/m2；冲击荷载按照1.5kN/m2，模板与木方重按1.0kN/m2,支架支架垫脚和安全设施按1.0KN/m2取值

q2=2.5+2.0+1.5+1.0+1.0=8KN/m2

q=q1+q2=64.75kN/m2

在腹板下工钢的间距为15cm，即在60cm跨径下有4根工钢承担受力

作用在单根工钢的集中力为：

P=64.75×0.6×0.6/4=5.83KN

跨径7.85m计算受力示意图：

25a工字钢集中力跨中弯矩：

M1=（n2－1）×P×L/8n=（92－1）×5.83×7.85/（8×9）=50.853KNm

M1=（n2－1）×P×L/8n=（132－1）×5.83×7.85/（8×13）=73.93KNm

单根25a工钢自重为0.381KN∕m，

跨径7.85m计算受力示意图：

单根25a工字钢自重均布荷载跨中弯矩：

M2=q×L2/8=0.381×7.852/8=2.94KNm

腹板下25a工字钢间距为15cm，即在60cm跨径内有4根工钢承重

作用在单根25a工字钢上的弯矩为

M=M1+4M2=73.93+2.94×4=85.69KNm

σ=M/3W=85690000/402000/4=53.3Mpa＜[σ]=145Mpa强度满足要求

单根25a工字钢集中力作用下跨中的最大挠度：

f1=（5n4－4n2－1）PL3/4×384n3EI=（5×134－4×132－1）×5.83×103×7.853×109/4×（384×93×2.1×105×5020×104）=11.27mm

25a工字钢自重均布荷载跨中最大挠度：

f2=5gL4/384EI=5×0.381×7.854×1012/（384×2.1×105×5020×104）=1.8mm

根据弯矩叠加原理得跨中最大弯矩：

f=f1+f2=13.07mm<容许挠度｛f｝=L/400=7.85×1000/400=19.6mm

故腹板下的25a工钢的间距为15cm可以满足要求。

底板处25a工字钢间距采用20cm,即60cm下有3根工钢参与受力，支点受力长度7.85m。

a、钢筋砼自重（按最大底板厚度，顶板厚累计板厚0.84m计）

Q=（0.47×0.6+1.1×0.6+0.49×0.6）×7.85×25=242.565KN

q1=242.565/7.85/0.6=51.5KN/m2

q=51.5+8=59.5KN/m2

25a工字钢纵向单个集中力：

P=59.5×0.6×0.6/3=7.14KN

集中力跨中弯矩：

M1=（n2－1）×P×L/8n=（132－1）×7.14×7.85/（8×13）=90.54KN·m

单根工钢自重为0.381KN∕m：

25a工字钢自重均布荷载跨中弯矩：

M2=q×L2/8=0.381×7.852/8=2.94KN·m

底板支架下有3根25a工字钢承重，进行验算：

M=M1+3×M2=99.36KN·m

σ=M/3×W=99360000/（3×402000）=82.39Mpa＜[σ]=145Mpa强度满足要求；

单根25a工字钢集中力跨中最大挠度：

f1=（5n4－4n2－1）PL3/4×384n3EI=（5×134－4×132－1）×7.14×103×7.853×109/4×（384×133×2.1×105×5020×104）=13.8mm

单根25a工字钢自重均布荷载最大挠度：

f2=5gL4/384EI=5×0.381×7.854×1012/（384×2.1×105×5020×104）=1.8mm

f=f1+f2=15.6mm＜L/400=7.85×1000/400=19.6mm刚度满足要求。

故底板下的25a工钢的间距为20cm可以满足要求。

②、25a工钢上方木计算

支架垫脚采用15×15cm方木，跨径纵向间距为0.6m，横向间距为0.6m，

方木上支撑满堂支架、模板、砼、施工荷载等，方木上最大架管高度为1.5m

方木参数：

I=bh3/12=42187500mm4W=bh2/6=562500mm3

15×15cm方木纵向每米荷载：

P=104.4×0.60+1.2×0.149×1.5=62.91KN/m

方木跨中弯矩：

M=PL2/8=62.91×0.62/8=2.831KN·m

方木截面最大弯应力：

σ=M/W=2831000/562500=5Mpa＜[σ]=13Mpa强度满足要求；

方木截面最大剪应力：

τ=3Q/2A=3×62.91×（0.6/2）×103/2×15×15×10-4

=1.258Mpa＜[τ]=2Mpa强度满足要求；

方木截面最大挠度：

fmax=5qL4/384EI=5×62.91×0.64×1012/384×9×103×42187500

=0.28mm＜[f]=1.5mm（[f]=L/400）刚度满足要求。

采用15×15的方木可以满足要求

③、φ320×6mm钢管荷载验算：

φ320×6mm钢管在底板的三个腹板受力最大处，支架立杆中心各一根，翼缘板一边一根，立杆最大高度按照5m进行计算，分析发现中间腹板的钢管受力最大，该处最大腹板宽53cm，因省道与桥斜交，门式通道的长度要大于桥梁标准断面，考虑为14m，为保证行车通道在红军城现浇中顺利施工，以箱梁梁体最高高度3.2m；腹板宽0.8m；顶板、底板累计厚度为1.59m进行计算，也能够很好的保证施工的方便性，根据梁体结构图、方案图结构布置情况，根据对称性进行计算：

腹板处受力为：

Nmax=0.8×2.7×25×3.2＋（3－0.8）×1.59×25×2.7＋0.25×0.25×2.7×25＋0.6×0.25×2.7×25＋7.85×2.7×3=486.84KN

立杆自重N1=46.461×5×10/1000=2.323KN

N=Nmax+N1=489.163KN

长细比为λ=ι/i=5000/111.03=45.033，查表可得φ=0.900，则有：

[N]=φA[σ]=0.9×59.18×10-4×140×103=745.67kN可见[N]＞N

安全系数k=745.67/489.163=1.52，强度满足要求；

另由压杆弹性变形计算公式得：

（按最大高度5m计算）

    △L=NL/EA=489.163×103×3.85×103/（2.1×105×59.18×102）

=1.52mm＜[f]=3.85mm（[f]=L/1000）刚度满足要求。

立柱的稳定性、强度均能满足要求。

④、门洞支架的地基承载力要求:

每根立杆的竖向荷载最大为489.163KN，基础采用100×1500cm的条形基础，其需要的地基承载力为：

[σ]＝489.163×