苏科版初中数学七年级上册期末试题江苏省扬州市Word文件下载.docx

苏科版初中数学七年级上册期末试题江苏省扬州市Word文件下载.docx

《苏科版初中数学七年级上册期末试题江苏省扬州市Word文件下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏科版初中数学七年级上册期末试题江苏省扬州市Word文件下载.docx（22页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

，则∠DBC为　　度．

14．（3分）一个长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的表面积是　　．

15．（3分）若2x2+3x+7的值是8，则9﹣4x2﹣6x的值为　　．

16．（3分）如图，已知：

∠AOB＝70°

，∠BOC＝30°

，OM平分∠AOC，则∠BOM＝　　．

17．（3分）如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和的最大值是　　．

18．（3分）如图，设正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，黑、白两个甲壳虫同时从点A出发，以相同的速度分别沿棱向前爬行，黑甲壳虫爬行的路线是AA1→A1D1→…，白甲壳虫爬行的路线是AB→BB1→…，并且都遵循如下规则：

所爬行的第n+2与第n条棱所在的直线必须是既不平行也不相交（其中n是正整数），那么当黑、白两个甲壳虫各爬行完第2013条棱分别停止在所到的正方体顶点处时，它们之间的距离是　　．

三．解答题（本大题共10题，满分96分）

19．（20分）计算

（1）﹣13﹣5+8

（2）（﹣6）÷

2×

（﹣

）

（3）（

）×

45

（4）（﹣1）2013﹣（1﹣

）÷

3×

|3﹣（﹣3）2|

20．（10分）解下列方程

（1）4﹣x＝3（2﹣x）

（2）

21．（10分）

（1）先化简，后求值：

a+（5a﹣3b）﹣2（a﹣2b），其中a＝2，b＝﹣3．

（2）若关于a，b的多项式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）不含ab项，求m的值．

22．（8分）由大小相同（棱长为1分米）的小立方块搭成的几何体如图．

（1）请在如图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．

（2）图中有　　块小正方体，它的表面积（含下底面）为　　．

（3）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要　　个小立方块，最多要　　个小立方块．

23．（8分）如图，在每个小正方形的边长都为1的方格纸上有线段AB和点C．

（1）画线段BC、画射线AC．

（2）过点C画直线AB的平行线EF．

（3）过点C画直线AB的垂线，垂足为点D．

（4）求△ABC的面积是　　．

24．（10分）a※b是这样一种运算法则：

a※b＝a2+2ab，例如3※（﹣2）＝32+2×

（﹣2）＝﹣3

（1）试求（﹣2）※3的值．

（2）若1※x＝3，求x的值．

（3）若（﹣2）※x＝﹣2+x，求x的值．

25．（8分）如图，直线AB与CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD．

（1）图中与∠COE互补的角是　　；

（把符合条件的角都写出来）

（2）如果∠AOC＝

∠EOF，求∠AOC的度数．

26．（10分）生态公园计划在园内的坡地上种植一片有A、B两种树的混合林，需要购买这两种树苗共100棵．假设这批树苗种植后成活95棵，种植A、B两种树苗的相关信息如下表：

品名

单价（元/棵）

栽树劳务费（元/棵）

成活率

A

15

3

96%

B

20

4

92%

（1）求购买这两种树苗各多少棵？

（2）求种植这片混合林的总费用需多少元？

27．（12分）如图在长方形ABCD中，AB＝12cm，BC＝8cm，点P从A点出发，沿A→B→C→D路线运动，到D点停止；

点Q从D点出发，沿D→C→B→A运动，到A点停止．若点P、点Q同时出发，点P的速度为每秒1cm，点Q的速度为每秒2cm，用x（秒）表示运动时间．

（1）求点P和点Q相遇时的x值．

（2）连接PQ，当PQ平分矩形ABCD的面积时，求运动时间x值．

（3）若点P、点Q运动到6秒时同时改变速度，点P的速度变为每秒3cm，点Q的速度为每秒1cm，求在整个运动过程中，点P、点Q在运动路线上相距路程为20cm时运动时间x值．

2017-2018学年江苏省扬州市邗江区七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

【分析】根据相反数的定义进行解答即可．

【解答】解：

∵﹣2＜0，

∴﹣2相反数是2．

故选：

C．

【点评】本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数．

【分析】先计算|﹣2|＝2，|﹣4|＝4，根据负数的绝对值越大，这个数越小得到﹣2＞﹣4，则四个数的大小关系为﹣4＜﹣2＜0＜1．

∵|﹣2|＝2，|﹣4|＝4，

∴﹣2＞﹣4，

∴﹣2、0、2、﹣4这四个数的大小关系为﹣4＜﹣2＜0＜1．

A．

【点评】本题考查了有理数大小比较：

正数大于0，负数小于0；

负数的绝对值越大，这个数越小．

【分析】根据同类项的定义回答即可．

A、x3与23，不是同类项，故A错误；

B、相同字母的指数不相同，不是同类项，故B错误；

C、几个常数项也是同类项，故C正确；

D、所含字母不同，不是同类项，故D错误．

【点评】本题主要考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键．

【分析】根据等式的基本性质可判断选项是否正确．

A、根据等式性质1，等式两边都减c，即可得到a﹣c＝b﹣c；

B、根据等式性质1，等式两边都加c，即可得到a+c＝b+c；

C、根据等式性质2，等式两边都乘以﹣c，即可得到﹣ac＝﹣bc；

D、根据等式性质2，等式两边都除以c时，应加条件c≠0，所以D错误；

D．

【点评】主要考查了等式的基本性质．

等式性质1：

等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；

等式性质2：

等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式．

【分析】根据各点在数轴上的位置即可得出结论．

∵由图可知，|b|＞a，b＜0＜a，

∴|a|＜|b|，a＜﹣b，a+b＜0，b＜﹣a，故A、B、D错误，C正确．

【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．

【分析】此题为数学知识的应用，由题意从A地到B地有多条道路，肯定要尽量选择两地之间最短的路程，就用到两点间线段最短定理．

图中A和B处在同一条直线上，根据两点之间线段最短，知其路程最短．

【点评】此题为数学知识的应用，考查知识点两点之间线段最短．

【分析】设这款服装每件的进价为x元，根据利润＝售价﹣进价建立方程求出x的值就可以求出结论．

设这款服装每件的进价为x元，由题意，得

300×

0.8﹣x＝60，

解得：

x＝180．

∴标价比进价多300﹣180＝120元．

【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，销售问题的数量关系利润＝售价﹣进价的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键．

【分析】根据剪纸的规律，每一次都是在5的基础上多了4张，则剪了n次时，每次取出的纸片数分别为x1，x2，x3，…，xn块，最后共得纸片总数N，根据数的整除性这一规律可得出答案．

设把一张纸剪成5块后，剪纸还进行了n次，每次取出的纸片数分别为x1，x2，x3，…，xn块，最后共得纸片总数N，则

N＝5﹣x1+5x1﹣x2+5x2﹣…﹣xn+5xn＝1+4（1+x1+x2+…+xn），

又N被4除时余1，N必为奇数，

而2013＝503×

4+1，2015＝503×

4+3，

∴N只可能是2013，

【点评】本题考查了图形的变化类，必须探索出剪n次有的纸片数，然后根据数的整除性规律求得进行判断．

的系数是　﹣

　，次数是　3　．

【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．

﹣

的系数是：

，次数是：

3．

故答案为：

，3．

【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．

10．（3分）地球与太阳之间的距离约为149600000千米，科学记数法表示为　1.496×

108　千米．

【分析】科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；

当原数的绝对值＜1时，n是负数．

149600000＝1.496×

108，

1.496×

108．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

11．（3分）已知x＝3是方程ax＝10﹣2a的解，则a＝　2　．

【分析】根据方程解的定义把x＝3代入方程可得到关于a的一元一次方程，解方程即可求得a的值．

将x＝3代入ax＝10﹣2a，得：

3a＝10﹣2a，

a＝2，

2．

【点评】本题主要考查方程解的定义，把方程的解代入方程得到a的一元一次方程是解题的关键．

，那么这个角的补角是　150°

　．

【分析】首先根据余角的度数计算出这个角的度数，再算出它的补角即可．

90°

﹣60°

＝30°

，

180°

﹣30°

＝150°

．

答：

这个角的补角是150°

150°

【点评】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握：

（1）余角：

如果两个角的和等于90°

（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．

（2）补角：

如果两个角的和等于180°

（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．

，则∠DBC为　70　度．

【分析】根据翻折的性质可知，∠ABE＝∠A′BE，∠DBC＝∠DBC′，再根据平角的度数是180°

，∠ABE＝20°

，继而即可求出答案．

根据翻折的性质可知，∠ABE＝∠A′BE，∠DBC＝∠DBC′，

又∵∠ABE+∠A′BE+∠DBC+∠DBC′＝180°

∴∠ABE+∠DBC＝90°

又∵∠ABE＝20°

∴∠DBC＝70°

70．

【点评】此题考查了角的计算，根据翻折变换的性质，得出三角形折叠以后的图形和原图形全等，对应的角相等，得出∠ABE＝∠A′BE，∠DBC＝∠DBC′是解题的关键．

14．（3分）一个长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的表面积是　88　．

【分析】根据给出的长方体的主视图和俯视图可得，长方体的长是6，宽是2，高是4，进而可根据长方体的表面积公式求出其表面积．

由主视图可得长方体的长为6，高为4，

由俯视图可得长方体的宽为2，

则这个长方体的表面积是

（6×

2+6×

4+4×

2）×

2

＝（12+24+8）×

＝44×

＝88．

故这个长方体的表面积是88．

88．

【点评】考查由三视图判断几何体，长方体的表面积的求法，根据长方体的主视图和俯视图得到几何体的长、宽和高是解决本题的关键．

15．（3分）若2x2+3x+7的值是8，则9﹣4x2﹣6x的值为　7　．

【分析】观察题中的两个代数式2x2+3x和﹣4x2﹣6x，可以发现﹣4x2﹣6x＝﹣2（2x2+3x），因此由2x2+3x+7的值为8，求得2x2+3x＝1，再代入代数式求值．

∵2x2+3x+7＝8，

∴2x2+3x＝1，

∴9﹣4x2﹣6x＝9﹣2（2x2+3x）＝9﹣2＝7．

故本题答案为：

7．

【点评】此题考查的知识点是代数式求值，关键是代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式2x2+3x的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．

，OM平分∠AOC，则∠BOM＝　50°

【分析】由∠AOB＝70°

，即可求出∠AOC＝40°

，然后根据角平分线的性质，求出∠COM＝20°

，再由图形即可推出∠BOM＝∠COM+∠BOC，通过计算，即可推出结果．

∵∠AOB＝70°

∴∠AOC＝40°

∵OM平分∠AOC，

∴∠COM＝20°

∴∠BOM＝∠COM+∠BOC＝20°

+30°

＝50°

故答案为50°

【点评】本题主要考查角平分线的定义，角的度数的计算，关键在于运用数形结合的思想，结合相关的性质定理，推出∠COM＝20°

17．（3分）如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和的最大值是　8　．

【分析】根据相对的面相隔一个面得到相对的2个数，相加后比较即可得出答案．

根据所给出的图形可得：

2和6是相对的两个面；

3和4是相对两个面；

1和5是相对的两个面，则原正方体相对两个面上的数字和最大值是8；

8．

【点评】此题考查正方体相对两个面上的文字问题，解决本题的关键是根据相对的面的特点得到相对的两个面上的数字．

所爬行的第n+2与第n条棱所在的直线必须是既不平行也不相交（其中n是正整数），那么当黑、白两个甲壳虫各爬行完第2013条棱分别停止在所到的正方体顶点处时，它们之间的距离是　0　．

【分析】根据题意找到规律：

黑、白甲壳虫每爬行6条边后又重复原来的路径，可得当黑、白两个甲壳虫各爬行完第20013条棱分别停止时，黑甲壳虫停在点C1，白甲壳虫停在点C1，由此即可解决问题．

∵黑甲壳虫爬行的路径为：

AA1→A1D1→D1C1→C1C→CB→BA→AA1→A1D1→…，

白甲壳虫爬行的路径为：

AB→BB1→B1C1→C1D1→D1D→DA→AB→BB1→…，

∴黑、白甲壳虫每爬行6条边后又重复原来的路径，

∵2013＝335×

6+3，

∴当黑、白两个甲壳虫各爬行完第2013条棱分别停止时，黑甲壳虫停在点C1，白甲壳虫停在点C1，

∴它们之间的距离为0

0．

【点评】此题考查了立体图形的有关知识．注意找到规律：

黑、白甲壳虫每爬行6条边后又重复原来的路径是解此题的关键．

【分析】

（1）原式结合后，相加即可求出值；

（2）原式从左到右依次计算即可求出值；

（3）原式利用乘法分配律计算即可求出值；

（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．

（1）原式＝﹣18+8＝﹣10；

（2）原式＝6÷

＝1.5；

（3）原式＝5﹣30+27＝2

（4）原式＝﹣1﹣

×

6＝﹣1﹣1＝﹣2．

【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

【分析】根据一元一次方程的解法即可求出答案．

（1）4﹣x＝6﹣3x

﹣x+3x＝6﹣4

2x＝2

x＝1

（2）3（x+1）﹣2（2﹣3x）＝6

3x+3﹣4+6x＝6

9x＝7

x＝

【点评】本题考查一元一次方程的解法，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法，本题属于基础题型．

（1）原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值；

（2）先去括号，合并同类项求解，然后根据不含ab项，可得ab项的系数为0，据此求解．

（1）a+（5a﹣3b）﹣2（a﹣2b）

＝a+5a﹣3b﹣2a+4b

＝4a+b，

当a＝2，b＝﹣3时，原式＝4×

2+（﹣3）＝5；

（2）3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）

＝3a2﹣6ab﹣3b2﹣a2﹣mab﹣2b2

＝2a2﹣5b2﹣（6+m）ab，

∵不含ab项，

∴6+m＝0，

解得m＝﹣6．

【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．

（2）图中有　5　块小正方体，它的表面积（含下底面）为　22平方分米　．

（3）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要　5　个小立方块，最多要　7　个小立方块．

（1）从正面看得到从左往右3列正方形的个数依次为2，1，1，从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为2，1，依此画出图形即可；

（2）利用几何体的组成进而得出这个组合几何体的表面积；

（3）由俯视图易得最底层小立方块的个数，由左视图找到其余层数里最少个数和最多个数相加即可．

（1）如图所示：

；

（2）图中有5块小正方体，它的表面积（含下底面）为：

22平方分米；

5，22平方分米；

（3）由俯视图易得最底层有4个小立方块，第二层最少有1个小立方块，所以最少有5个小立方块；

第二层最多有3个小立方块，所以最多有7个小立方块．

5，7．

【点评】此题考查了作图﹣三视图，用到的知识点为：

三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；

俯视图决定底层立方块的个数，易错点是由主视图得到其余层数里最少的立方块个数和最多的立方块个数．

（4）求△ABC的面积是　11　．

（1）直接利用线段、射线的定义得出答案；

（2）直接利用网格结合平行线的性质得出答案；

（3）利用网格得出直线AB的垂线即可；

（4）利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．

线段CB，射线AC即为所求；

（2）如图所示：

EF即为所求；

（3）如图所示：

高线CD即为所求；

（4）△ABC的面积为：

5×

5﹣

4﹣

1×

5＝11．

11．

【点评】此题主要考查了应用设计与作图以及三角形面积求法，正确把握相关定义是解题关键．

（1）原式利用已知的新定义计算即可求出值；

（2）已知等式利用已知的新定义化简，求出x的值即可；

（3）已知等式利用已知的新定义化简，求出x的值即可．

（1）＝（﹣2）2+2×

（﹣2）×

＝4﹣12

＝﹣8

（2）1+2x＝3

x＝1

（3）4﹣4x＝﹣2+x

x＝1.2

【点评】此题考查了解一元一次方程，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

25．（8分）如图，直线A