数字信号处理备用总程序Word格式文档下载.docx
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单位阶跃序列'
3.在MATLAB中利用数组运算符“.^”来实现一个实指数序列。
如：
%函数zhishu（a,n1,n2）
functiony=zhishu（a,n1,n2）
y=（a）.^n;
y=zhishu（0.3,0,50）;
n=0:
50;
实指数序列'
4.在MATLAB中用函数sin或cos产生正余弦序列，如：
x=11*sin（0.3*pi*n+0.2*pi）+5*cos（0.3*pi*n）;
stem（n,x,'
正余弦序列'
5.已知
，试显示
在
区间的波形。
%函数yuxian（a,n1,n2）
functiony=yuxian（a,n1,n2）
y=3*cos（2*pi/10*（n-a））;
y1=yuxian（0,0,20）
y2=yuxian（3,0,20）
y3=yuxian（-3,0,20）
subplot（3,1,1）
stem（n,y1,'
r'
x（n）'
subplot（3,1,2）
stem（n,y2,'
g'
x（n-3）'
subplot（3,1,3）
stem（n,y3,'
y'
x（n+3）'
6.参加运算的两个序列维数不同，已知
，
，求
。
%函数u（n0,n1,n2）
functiony=u（n0,n1,n2）
n1=-4:
6;
n2=-5:
8;
x1=u（-2,-4,6）;
x2=u（4,-5,8）;
y1=[0x100];
y2=x2;
y=y1+y2;
stem（n2,y,'
x（n）=x1（n）+x2（n）'
实验2
1.利用interp1函数重构采样信号
已知一个连续时间信号
，取最高有限带宽频率
，对x（t）进行等间隔采样，采样频率为fs，要求：
（1）画出原连续时间信号x（t）的波形；
程序如下
f0=1;
%设置正弦波信号的频率
T0=1/f0;
t=0:
0.01:
3*T0;
xt=sin（2*pi*f0*t）+1/3*sin（6*pi*f0*t）;
%产生正弦波信号
fs=15*f0;
%设置采样频率
Ts=1/fs;
3*T0/Ts;
%采样点数
xn=1/3*sin（2*pi*f0*n*Ts）;
%产生采样信号
subplot（2,1,1）
plot（t,xt）;
%绘制原连续信号
正弦信号的采样'
subplot（2,1,2）
stem（n,xn）;
%绘制采样信号
仿真波形：
（2）设
三种情况下对连续信号分别进行采样，画出采样信号波形，并利用内插公式重建原信号，对结果进行分析。
程序1：
xn=sin（2*pi*f0*n*Ts）+1/3*sin（6*pi*f0*n*Ts）;
tn=0:
Ts:
3*T0;
%采样时间
yt=interp1（tn,xn,t,'
spline'
%内插恢复信号
采样信号的恢复fs=3fh'
plot（t,yt）;
%绘制内插恢复信号
仿真波形1：
程序2：
fs=10*f0;
仿真波形2：
程序3：
T0=1/f0;
subplot（3,1,1）
plot（t,xt）
原正弦信号'
fs=5*f0;
subplot（3,1,2）
采样信号的恢复fs=fh'
仿真波形3：
分析：
当fs>
=2fh进行采样时，在进行恢复时可以原样恢复；
当fs<
2fh时，采样恢复时不能够恢复原图像。
2.利用conv函数计算两个有限长序列的卷积
已知序列x（n）和h（n），试求其卷积结果y（n）。
程序：
xn=[5,9,3,6,-8];
hn=[18,7,5,20,11,14,9];
n=-4:
yn=conv（hn,xn）
stem（n,yn）
卷积运算'
3.利用impz和dstep子函数求解离散系统的单位脉冲响应和单位阶跃响应
已知线性常系数差分方程为
，求系统的单位脉冲响应和单位阶跃响应，并画出图形（
）。
pulse=[1,zeros（1,50）];
b=[1];
a=[1,-0.6,0.8];
h1=impz（b,a,50）;
subplot（2,1,1）,stem（h1）,title（'
impzfunction'
pulse2=n>
=0;
h2=dstep（b,a,50）;
subplot（2,1,2）,stem（h2）,title（'
dstepfunction'
4.在MATLAB中利用filtic和filter子函数求解离散系统的单位脉冲响应
（1）若
，输入为
，计算系统的响应，并画出图形（
）；
pulse=[1,zeros（1,25）];
a=[1,-0.9,0.5];
25;
h1=filter（b,a,pulse）;
stem（n,h1）
y（n）=0;
n<
0'
（2）若
，重做
（1）；
Y0=[1]
zi0=filtic（b,a,Y0）
h2=filter（b,a,pulse,zi0）
stem（n,h2）
y（-1）=1'
（3）若
Y1=[2,1]
zi=filtic（b,a,Y1）
h2=filter（b,a,pulse,zi）
y（-2）=1,y（-1）=2'
（4）分析该系统的稳定性。
答：
对于任意有界的输入其零状态响应是有界的，在本实验中，n趋于无穷时是收敛的，所以该系统是稳定的。
实验3
1.已知序列
，画出由离散时间傅里叶变换（DTFT）求得的幅度谱
和相位谱
图形。
x=[0,1,2,3,4,5,6,7];
%定义序列x
N=length（x）;
%求x的列长
n=0:
N-1;
w=linspace（-2*pi,2*pi,500）;
%给出频率ω及其范围
X=x*exp（-j*n'
*w）;
%求DTFT
plot（w/pi,abs（X））;
title（'
幅度谱'
axis（[-2,2,min（abs（X））,max（abs（X））]）;
%画幅度谱
subplot（2,1,2）
plot（w/pi,angle（X））;
相位谱'
axis（[-2,2,min（angle（X））,max（angle（X））]）;
%画相位谱
2.已知周期序列的主值
周期重复次数为6次时的DFS。
要求画出原主值序列、周期序列及其傅里叶级数变换对应的
x=[0,1,2,3,4,5,6,7];
n1=0:
7;
n=0:
6*N-1;
k=0:
x1=x（mod（n,N）+1）;
%序列周期重复6次
Xk=x1*exp（-j*2*pi/N）.^（n'
*k）;
%求DFS
subplot（2,2,1）,stem（n1,x）;
原主值序列'
subplot（2,2,2）,stem（n,x1）;
主值序列周期重复6次'
axis（[0,6*N,min（x1）,max（x1）]）;
subplot（2,2,3）,stem（k,abs（Xk））;
序列周期重复6次的DFS幅频特性'
axis（[0,6*N,min（abs（Xk））,max（abs（Xk））]）;
subplot（2,2,4）,stem（k,angle（Xk））;
序列周期重复6次的DFS相频特性'
axis（[0,6*N,min（angle（Xk））,max（angle（Xk））]）;
3.已知
的DFT和
的IDFT。
要求：
画出序列离散傅里叶变换对应的
图形、原信号
与
的傅里叶逆变换
的图形，并进行比较。
（1）程序：
x=[01234567];
Xk=x*exp（-j*2*pi/N）.^（n'
%求DFT
x1=（Xk*exp（j*2*pi/N）.^（n'
*k））/N;
%求IDFT
subplot（2,2,1）,stem（k,abs（Xk））;
|X（k）|'
subplot（2,2,2）,stem（k,angle（Xk））;
arg|X（k）|'
subplot（2,2,3）,stem（n,x）;
subplot（2,2,4）,stem（n,x1）;
IDFT[X（k）]'
比较分析：
经IDFT进行反变换所得的x（n）与原序列x（n）一致
4.利用FFT计算序列的频谱
已知序列
（1）求序列
、
和
的离散傅里叶变换
值；
x=[8,4,2,1];
N1=length（x）;
n1=0:
N1-1;
k1=0:
Xk=x*exp（-j*2*pi/N1）.^（n1'
*k）%求X（k）
g=[8,4,2,1,0,0,0,0];
N2=length（g）;
n2=0:
N2-1;
k2=0:
Gk=g*exp（-j*2*pi/N2）.^（n2'
*k2）%求G（k）
y=[8,0,4,0,2,0,1,0];
N3=length（y）;
n3=0:
N3-1;
k3=0:
Yk=y*exp（-j*2*pi/N3）.^（n3'
*k3）%求Y（k）
h=[8,4,2,1,8,4,2,1];
N4=length（h）;
n4=0:
N4-1;
k4=0:
Hk=h*exp（-j*2*pi/N4）.^（n4'
*k4）%求H（k）
subplot（2,2,1）,stem（k,Xk）;
X（k）'
subplot（2,2,2）,stem（k,Gk）;
G（k）'
subplot（2,2,3）,stem（k,Yk）;
Y（k）'
subplot（2,2,4）,stem（k,Hk）;
H（k）'
值如下：
Xk=
Columns1through4
15.00006.0000-3.0000i5.0000-0.0000i6.0000+3.0000i
Columns5through8
15.0000+0.0000i6.0000-3.0000i5.0000-0.0000i6.0000+3.0000i
Gk=
15.000010.1213-5.5355i6.0000-3.0000i5.8787-1.5355i
5.0000-0.0000i5.8787+1.5355i6.0000+3.0000i10.1213+5.5355i
Yk=
15.0000+0.0000i6.0000-3.0000i5.0000-0.0000i6.0000+3.0000i
Hk=
30.0000-0.0000-0.0000i12.0000-6.0000i-0.0000-0.0000i
10.0000+0.0000i0.0000-0.0000i12.0000+6.0000i0.0000-0.0000i
>
（2）画出
以及
图形，并进行比较。
%求X（k）
subplot（4,2,1）,stem（k,abs（Xk））;
subplot（4,2,2）,stem（k,angle（Xk））;
*k2）;
%求G（k）
subplot（4,2,3）,stem（k2,abs（Gk））;
|G（k）|'
subplot（4,2,4）,stem（k2,angle（Gk））;
arg|G（k）|'
*k3）;
%求Y（k）
subplot（4,2,5）,stem（k3,abs（Yk））;
|Y（k）|'
subplot（4,2,6）,stem（k3,angle（Yk））;
arg|Y（k）|'
*k4）;
%求H（k）
subplot（4,2,7）,stem（k4,abs（Hk））;
|H（k）|'
subplot（4,2,8）,stem（k4,angle（Hk））;
arg|H（k）|'
比较分析：
序列的DFT是序列频谱的等间隔采样。
G（k）与X（k）的频谱是相对应的，G（k）比X（k）频谱间隔小，谱线密；
Y（k）是X（k）的重复，y（n）与x（n）相比，相当于改变了对信号的取样频率，H（k）与X（k）相比较，改变了谱间隔及谱线的比例。
实验4
4.1已知离散时间系统的系统函数为
求系统的零极点，画出零极点分布图，分析系统的因果稳定性。
B=[0.20.10.30.10.2];
A=[1-1.11.5-0.70.3];
r1=roots（B）%求分子多项式的根，即系统的零点
r2=roots（A）%求分母多项式的根，即系统的极点
figure
（1）
zplane（B,A）;
%调用zplane函数画零极点图
系统的零极点：
零点：
r1=
-0.5000+0.8660i
-0.5000-0.8660i
0.2500+0.9682i
0.2500-0.9682i
极点：
r2=
0.2367+0.8915i
0.2367-0.8915i
0.3133+0.5045i
0.3133-0.5045i
系统的因果稳定性分析：
因果稳定系统的充要条件是系统函数的极点都位于Z平面单位圆内部，不包括单位圆。
由系统零极图可知该系统的全部极点都在单位圆内，所以该系统因果稳定。
4.2已知离散时间系统的系统函数为
画出系统在
频率范围内的幅频响应
和相频响应
[H,w]=freqz（B,A）;
%求离散系统频响特性
Hf=abs（H）;
%取幅度
Hx=angle（H）;
%取相角
plot（w,Hf）;
幅频特性曲线'
plot（w,Hx）;
%画相位谱
相频特性曲线'
4.3已知系统的单位脉冲响应
，利用freqz函数画出系统在
B=[8,4,2,1];
A=[1,0,0,0];
N=1024;
[H,w]=freqz（B,A,N,'
whole'
%求hn的离散时间傅里叶变换Hk
subplot（2,1,1）,plot（w/pi,abs（H））;
离散时间傅里叶变换后的幅度谱'
subplot（2,1,2）,plot（w/pi,angle（H））;
离散时间傅里叶变换后的相位谱'
4.4已知离散时间系统的系统函数为
频率范围内的幅频响应和相频响应图形，并与课本上例2-9进行对比。
B=conv（[1,-exp（pi/2*1i）],[1,-exp（-pi/2*1i）]）;
A=conv（[1,-0.8*exp（pi/4*1i）],[1,-0.8*exp（-pi/4*1i）]）;
plot（w,abs（H））;
幅频特性'
plot（w,angle（H））
相频特性'
4.5已知系统单位脉冲响应为
，如果输入为
，利用圆周卷积定理求系统输出
（1）用FFT实现：
19;
hn=cos（0.5*n
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