苏教版小学数学三年级上册单元教材分析Word格式文档下载.docx

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3.　优化知识结构，分散教学难点。

第一次教学乘法笔算，内容很多，难点也多，教材的知识结构对教学会产生很大影响。

本单元采用循序渐进、突出重点、分散难点的编排策略，希望教学能够平稳地向前推进。

乘法竖式的写法以及乘的顺序是笔算教学的重点，是每一道乘法笔算都应该遵循的规则，例5先教学这些知识。

如何“进位”既是法则的一个重要内容，也是乘法计算的难点所在，所以教材编排两道例题教学进位：

例6是一般的进位，着重于对进位原理的理解；

例7是连续进位，着重于对进位技能的掌握。

三位数的中间有0或者末尾有0的乘法，即几百零几乘一位数、几百几十乘一位数都有其特殊性。

它们的竖式一方面遵循三位数乘一位数竖式的基本结构，另一方面又在乘的过程或竖式的写法上有些特殊。

教材把这些乘法编排在例8～例10里教学，是一般到特殊的安排，体现了“基础扎实、技巧灵活”的编排意图。

教材优化知识结构还表现在例题与“试一试”的相互配合上。

例1教学乘法口算，例2教学乘法估算，例5、例6、例7教学乘法笔算，都是两位数乘一位数。

配合例题的“试一试”都是三位数乘一位数，既利用又扩展例题所教学的基础知识。

像这样把两位数乘一位数和三位数乘一位数平行推进，能有效调动学生的积极性与主动性，提高教学效率。

4.　利用计算解决实际问题。

本单元教学“倍数关系”的实际问题。

“倍”的概念与乘、除法都有联系，但结合乘法计算进行教学比较妥当。

教材在乘法口算和估算以后，在笔算之前编排例3和例4，教学“倍”的意义以及倍数关系的实际问题，是考虑到学生理解“倍”的意义、形成“倍”的概念、学会“倍”的应用很不容易。

例3和例4所涉及的乘、除法计算比较简单，教学可以集中精力于“倍”的数学含义和数量关系上面。

而且，后面教学两、三位数乘一位数笔算还能为巩固概念和应用概念提供空间。

倍数关系的实际问题有三类：

求一个数是另一个数的几倍；

求一个数的几倍是多少；

已知一个数的几倍是多少，求这个数。

本单元只教学前两类问题，第三类问题安排在以后列方程解答。

这是因为第三类问题如果用除法计算，列出除法算式需要逆向思维，大多数三年级学生还不善于逆向推理，所以本单元不安排。

（一）重视口算，引导学生联系已有的知识经验，主动建构算法

本单元教学的乘法口算主要有：

几十或几百乘一位数，如40×

5，6×

700；

一位数乘一位数再加一位数，如6×

8＋5；

积在100以内的两位数乘一位数，如24×

2，6×

16。

1.　编排例题教学几十乘一位数和几百乘一位数。

每一道两、三位数乘一位数的计算过程中，都有几十乘一位数或几百乘一位数的内容。

如62×

4的计算里就有60×

4，438×

5的计算里就有30×

5和400×

5。

估算两、三位数乘一位数，要看成最接近的几十乘一位数或几百乘一位数，如79×

8看成80×

8估算，413×

7看成400×

7估算。

可见，几十或几百乘一位数是十分重要的基础知识。

教材先安排例1及其“试一试”教学几十乘一位数和几百乘一位数，就是因为它们的基础作用。

例1用图画凸现实际问题里的数学问题“求3个20是多少”，列出算式20×

3，安排学生摆小棒、想算法。

有人会通过3个20的连加计算；

有人会想“3个2捆是6捆，就是60根”；

也有人会从2×

3=6说出20×

3=60。

虽然大多数学生看着算式20×

3或看着摆的小棒会很快说出得数60，但怎样想的、怎样算的未必清楚。

教学一定要引导学生把20×

3理解成“2个十乘3，得6个十，是60”。

逐渐明白：

几十乘一位数可以看成“几个十乘一位数，得到若干个十，写成几十或几百几十”，这就是几十乘一位数的算理和算法。

口算几十乘一位数的经验可以迁移到几百乘一位数的上面，教材让学生尝试计算200×

3和8×

200，把几百乘一位数看成几个百乘一位数，得到若干个百，写成几百或几千几百。

“想想做做”第1题把表内乘法和相应的几十乘一位数、几百乘一位数组成题组，如4×

2、40×

2和400×

2为一组，5×

8、5×

80和5×

800为一组。

充分利用这些题组，应该让学生看出同组三题的计算用了同一句乘法口诀，而三道题依次是几个一乘几、几个十乘几、几个百乘几，分别得到若干个一、若干个十、若干个百。

学生体验了同一组题之间的联系和区别，他们口算几十乘一位数、几百乘一位数，就可以利用乘法口诀，直接写出得数了。

2.　在练习里带出两位数乘一位数。

两位数乘一位数在日常生活里应用很多，许多实际问题的解答都要进行这样的计算。

计算两位数乘一位数时，对注意力的集中与转移有较高的要求，能提高学生的思维水平。

关于两位数乘一位数的计算，数学课程标准的要求是：

如果积不超过100，则口算出得数；

如果积超过100，则笔算出得数。

教材的编排是：

让学生先学会两位数乘一位数的笔算，然后学习积在100以内的乘法口算；

先学会不需要进位的口算，再学会需要进位的口算。

（1）练习二第8题首次口算两位数乘一位数，都是不进位的乘法。

教材设计题组，引导学生形成口算的思路。

如30×

2、32×

2和34×

2这一组题里，先口算30×

2得60，再口算32×

2，它的积应该大于60，比60大“2个2”，即比60大4。

所以口算32×

2的思考过程是：

30乘2得60，再加2乘2的积，最终结果是64。

接着口算34×

2就应该想“60加8，是68”。

把不进位的两位数乘一位数的得数看成“几十加几”是很好的思路。

它把两位数转化为整十数加一位数，它从高位算起符合口算的基本特点，它还蕴含着乘法分配律的思想。

教学乘法口算，不能只关心得数是否正确，还要关注计算思路和方法是否合理。

尤其要努力避免乘法笔算从低位算起的定势，对乘法口算从高位算起产生的干扰。

（2）练习三第6题开始口算需要进位的两位数乘一位数。

教材设计题组，由不进位乘法引出进位的乘法。

如13×

3和16×

3为一组，24×

2和24×

3为一组。

口算不进位乘法的思路完全可以应用于进位的乘法，它们的不同在于：

不进位乘法想“几十加几”，进位的乘法想“几十加十几”或“几十加几十几”。

3转化成30加9，而16×

3转化成30加18。

可见，合理且稳定的不进位乘法口算思路有利于口算进位的乘法。

3.　在练习里经常安排一位数乘一位数再加一位数的口算。

一位数乘一位数再加一位数是最简单的“乘加”计算，对乘法笔算有很大的影响。

笔算乘法里的每一次进位，都要进行这样的计算。

如，笔算29×

4时，在积的个位上写“6”以后，接着算的2×

4＋3，就是一次“乘加”计算。

有些学生笔算乘法，往往在进位上出现错误，其原因之一在于口算“乘加”的正确率不高。

一位数的“乘加”是二年级《表内乘法》里教学的，学生应该会算。

本单元在例5教学进位的乘法笔算之前与之后，多次编排这种口算练习，意图是很明显的。

有经验的教师会知道，学生笔算乘法如果发生错误，一般不在几乘几上，而在加进上来的数的过程中。

因为几乘几在竖式上能够看到，而加进上来的数则完全在头脑里进行，没有视觉的帮助。

如29×

4的竖式，“2乘4”能够看着算，“8加进上来的3”只能想着算，错误主要发生在8加3这一步。

所以，有效地练习“乘加”，需要视算与听算结合。

如口算6×

8＋5，把“6×

8”写在卡片上，让学生看着算；

“加5”由教师口述，让学生想48加5得多少。

（二）加强估算，让学生体验两、三位数乘一位数的估算方法及其应用

估算是解决实际问题的常用算法，有些实际问题不需要精确的得数，只要得出“大约多少”就够了。

这时，采用估算比笔算更为合理。

而且，估算能发展数感，所以新课程十分重视估算的教学，例2教学两位数乘一位数的估算，“想想做做”里还有三位数乘一位数的估算。

教材在编写估算内容时注意了三点：

创设可以估算的问题情境；

联系有关知识形成估算的思路与方法；

口头回答实际问题。

1.　创设估算氛围。

例2给出西瓜每箱48元，哈密瓜每箱62元这两个条件，问题不是买4箱西瓜要多少钱，而是“带200元钱买4箱西瓜够不够”。

这个问题情境一方面不要求算出48×

4的精确得数，只要回答48×

4的积比200大还是小；

另一方面学生还不会笔算48×

4，只会口算50×

4。

在这样的氛围中，引入估算是比较自然的。

正如前面曾经说过的，估算应接着掌握的口算教学，估算要避免笔算的干扰。

2.　尽量让学生自主进行估算。

例2没有告诉学生怎样估算，而是让他们直接解决“带200元钱够不够”的问题，并交流想法。

学生一般会这样想：

如果每箱50元，买4箱正好要200元；

事实上每箱48元，不满50元，买4箱的钱一定不会超过200元，所以带200元买4箱西瓜够了。

这是联系生活经验的思考，能很好地解决问题。

教学要充分利用上述资源，并加强其数学化程度。

一是帮助学生体会估算的方法：

把48看作50（因为48接近50），50×

4等于200，48×

4小于200。

二是帮助学生体会估算的思想：

把不能直接说出得数的计算，看成已经掌握口算，估计得数大约是多少。

三是帮助学生体会估算的价值：

应用于解决实际问题，能比较方便地回答问题。

3.　让学生愿意估算。

例2引导学生经历解决问题的过程，在头脑里估算，不写出估算的步骤和方法，直接口头回答问题。

“试一试”回答“带300元买5箱哈密瓜够不够”，只要在“够”或“不够”两个答案中选择一个，用画“√”的方式回答问题。

大多数学生能够在头脑里估算，但不善于把想法写出来。

如果一定要他们书面表达估算步骤与方法，就加大了估算的难度，这也是造成学生不愿意估算的一个主要原因。

教材鼓励学生积极运用估算解决问题，只要他们会思考、会估计，暂时降低书写的要求。

教学应该理解教材的这个意愿，并落实到估算教学中去。

“想想做做”第6题，一辆卡车每次能运72箱苹果，6次能运完400箱吗？

这道题不要学生列算式、写算法，他们会很乐意通过估算回答问题。

只要安排学生充分说说自己的思考，估算就得到了很好的练习。

第7题有3种火车票，价格分别是每张198元、312元、405元。

买3张同样的火车票，付出1000元。

问题是“买了哪一种火车票？

”这道题涉及三位数乘一位数的估算。

通过估算，首先排除每张405元的火车票。

因为405接近400，且大于400，400×

3＝1200，买3张这种火车票的钱超过1000元。

然后通过估算排除每张198元的火车票，因为198接近且小于200，200×

3＝600，买3张这种火车票不需要付1000元。

最后通过估算确认每张312元的火车票，由于312接近且稍大于300，300×

3＝900，买3张这样的火车票的钱接近1000元。

显然，不要学生写出估算的过程，他们会积极参与解决问题的活动。

如果要他们写出估算的方法，会有多难，可想而知。

（三）算理与算法并重，让学生有意义地掌握笔算方法

笔算是本单元的重点内容。

两、三位数乘一位数的笔算不仅是解决实际问题的工具，还是笔算两、三位数乘两位数的重要基础。

教材编排例5、例6、例7三道例题，引导学生经历建构竖式、体验进位、掌握连续进位的过程。

笔算是有法则的，学生应该按照法则进行计算。

教学笔算主要是教学法则，但不应是向学生传递法则，而是帮助他们意义建构算法。

要通过建构算法，让学生懂得算理，理解竖式的结构，掌握计算步骤和方法。

1.　摆小棒，形成有条理的计算思路；

写竖式，把计算过程按步骤搭建。

例5第一次教学乘法竖式，其教学内容包括：

怎样写乘法竖式——两个乘数以及积在竖式中的位置；

怎样算乘法竖式——乘的步骤以及每一步的计算内容；

怎样验算乘法——再乘一遍看两次得数是否相同。

（1）摆小棒，形成并整理计算的思路。

例5求一共有多少只大雁，就是求3个12是多少，列出乘法算式12×

3以后，要求学生用小棒摆出3个12，看看一共是多少，想想可以怎样计算。

学生看着摆出的小棒，都知道3个12是36，但算出36的方法会是多样的。

正像教材所呈现的交流情境里，有加法、有乘法；

有人说想法、有人说算法。

教学要在学生的交流中捕捉有利于建构乘法竖式的想法和算法，使全体学生都接受、理解并喜欢这些想法与算法。

“蘑菇”卡通看着小棒的思考是：

“3个10是30，3个2是6，30和6合起来是36。

”“辣椒”卡通的算法是：

“3×

10＝30，3×

2＝6，30＋6＝36。

”这两个卡通都用乘法解决问题，本质上完全一致，是建构乘法竖式的主要资源，教学要开发和利用的就是这些想法与算法。

（2）写竖式，凸显有意义的结构。

第一次教学乘法竖式，要让学生从外在形式和内在结构两个角度感受竖式。

首先，指出两位数乘一位数的竖式的写法。

一般把两位数写在上面，一位数写在两位数的末位的下面（不说“相同数位对齐”），并在一位数的左边写出乘号“×

”。

如12×

3然后，把摆小棒的算法反映到竖式上，变成竖式的计算过程，让学生意义接受竖式上的计算。

12×

3……3个2根是6根，3×

2＝6

……3个10根是30根，3×

10＝30

……6根和30根合起来是36根，6＋30＝36学生意义接受乘法竖式，不仅要边看老师的板书、边听老师的讲述、边想摆小棒时的计算，还要看着写成的竖式，从“6”到“30”直至“36”依次说出它们的具体意思和相应的计算过程。

通过对乘法竖式的复述，体会结构、内化算法。

接着，优化竖式，按人们的一般写法进行计算。

不能把乘法竖式的一般写法当作另一种乘法竖式教学，因为竖式的一般写法是上面初步建构的竖式的简化、优化，是人们普遍使用的写法。

教学竖式的一般写法，应该在反思初步建构的竖式的基础上进行。

在初步建构的竖式上，乘法分成三步进行：

3乘2得6，写出“6”；

3乘10得30，数位对齐着写出“30”；

6加30得36，按一位数加两位数的笔算写出“36”。

在一般写法上，三步计算连贯地进行，三步计算的结果写在一起：

3乘2得6，在积的个位上写出“6”3乘10得30，在积的十位上写出“3”表示30积的十位上的“3”和个位上的“6”合起来是36，即12乘3的积。

教材告诉学生：

“用再乘一遍的方法验算（乘法）”，可以让他们按竖式的一般写法再乘一遍，既验算，又体验竖式一般写法的好处。

最后，把笔算两位数乘一位数的计算经验应用于三位数乘一位数。

“试一试”让学生计算312×

3，这是三位数乘一位数，发展了例题所教学的乘法笔算。

与两位数乘一位数相比，三位数乘一位数多一步“三位数百位上的数乘一位数”的计算，教材通过“茄子”卡通的问题“积的百位上应该写几？

为什么”，突出这道乘法里的新内容，引导学生在两位数乘一位数的基础上进行三位数乘一位数的计算。

2.　摆小棒，感悟怎样进位；

说竖式，形成计算法则。

例6有两个教学内容：

一是乘的过程中，个位怎样向十位进位；

二是概括两、三位数乘一位数的笔算法则。

（1）摆小棒，探索进位方法。

48×

2是需要进位的乘法，教学分四步进行。

首先，学生用小棒摆出2个48，看到里面的16根（即16个一），根据已有经验，把其中的10根捆起来（即10个一变成1个十），放在8捆的下面（即向十位进1）。

于是，成捆的小棒就有9捆（2个4加1）。

然后，用竖式计算。

仍然把两步乘的得数分开着写，再相加。

联系摆小棒的操作，仔细体会这道乘法的计算过程。

尤其是16里的“1”是和80里的“8”相加的，即16满10，向十位进1。

2……2个8根是16根，2×

8＝16

……2个4捆是80根，2×

40＝80

……合起来一共96根，16＋80＝96

接着，简化竖式，呈现一般写法。

进位的乘法竖式，也可以把两步“乘”以及一次“加”连贯着进行，并把得数合并着写。

其中8乘2得16，在积的个位上写6，把向十位进的“1”记在48的“4”的下面，以免忘记。

这样，接着算的就是“4乘2加1”。

最后，“试一试”里笔算152×

4，体验三位数乘一位数中，十位如何向百位进位。

从5个十乘4得20个十，推理出“向百位进2”，理解百位上的计算是“1×

4+2=6”。

（2）回顾曾经进行的乘法，总结两、三位数乘一位数的笔算法则。

教材提出问题：

“笔算两、三位数乘一位数时，要注意什么”，引导学生总结计算法则。

得出法则的目的是方便计算，以后遇到两、三位数乘一位数，都可以按法则计算。

总结法则的主体是学生，他们通过谈自己的算法、自己的体会，逐渐整理成法则。

教学可以从“按怎样的顺序乘？

”“怎样进位”这两个要点引导学生回顾算法、交流经验。

法则用学生语言表述为主，不要过分追求文本语言，但也要帮助学生使用比较概括的语言叙述算法。

用自己的话语说出想法与做法，是最牢固、最便于应用的计算法则。

如，“用一位数依次去乘三位数个位、十位、百位上的数”，很清楚地说出了乘的步骤，在此基础上如果进一步说成“用一位数依次去乘三位数各位上的数”，就比较概括。

又如，“个位向十位进，十位向百位进，百位向千位进”，已经把怎样进位说出来了，可以进一步说出“哪一位上乘得的数满几十，就向前一位进几。

”

练习二配合例5和例6的教学，安排的每一道计算题里都有一次进位。

第2题设计的题组形式，让学生算算、比比，找出各题的哪一步计算需要进位，获得对乘法进位的清晰体验。

第10题在笔算前“想想积是几位数”，如4×

32和4×

23，121×

7和7×

211等。

由于不涉及连续进位的乘法，只着眼于两（三）位数十（百）位上的数乘一位数，得数是否满10，要不要向百（千）位进1或进几。

如果十位上相乘的得数要向百位进位，积就是三位数；

如果十位上相乘的得数不要向百位进位，积就是两位数。

类似地，三位数百位上的数乘一位数，得数是否满10，要不要向千位进1或进几，决定乘积是四位数还是三位数。

第11题给竖式套了红色块，像这样套了色块的题，用于检测学生的计算水平，一般可按照每分钟算1～2题的要求，让学生独立计算，看看结果是不是正确。

学生初学两、三位数乘一位数的笔算，不要过分追求“算得快”，应该把“算得对”放在重要位置上。

3.　利用已有的计算经验，有条理地连续进位。

例7笔算48×

4，是连续进位的乘法。

在连续进位里并没有新的计算知识，只是计算过程中的进位比较多，而且个位、十位、百位上的相乘，往往都要向前一位进位。

所以，教学连续进位的乘法，要再认进位原理，细心计算，形成技能。

（1）指点学生注意连续进位。

例7的竖式上，先算8乘4得32，积的个位已经写“2”，向十位进的“3”也标记了。

“白菜”卡通问“接下去怎样算”，让学生接着算4×

4＋3＝19，并且在积的十位上写9，百位上写1，完成连续进位这一步计算。

“试一试”272×

4是连续进位的三位数乘一位数，教材让学生完整计算这题，提醒他们留意“积的百位、千位上各是几？

分别是怎样得到的”，完成十位向百位、百位向千位的连续进位。

教学例题和“试一试”，不仅要学生亲自计算，算完以后还要回顾两道题里的进位过程。

看看、说说哪些数位上有进位，是怎样进位的，从而获得对连续进位的深入体验。

（2）计算练习不在于数量很多，而在于有质量。

掌握乘法笔算需要练习，但练习的数量应适当，并不是越多越好。

主动追求正确、自觉细心计算、及时检验结果，才称得上有质量的计算练习。

也就是说，乘法计算练习，一方面练知识技能，另一方面要培养良好的习惯与心理品质。

配合例7的“想想做做”和练习三，并没有安排很多计算练习，教学应该用好、用足已经安排的计算题。

首先，营造安静的计算环境，让学生不受干扰，专心计算；

其次，不求算得很快，要求算得正确，给学生比较充裕的时间完成计算；

另外，鼓励学生在原来竖式上再算一遍，检验结果是不是正确。

练习三第8题只安排6道竖式计算题，都套了色块，用于检查学生掌握连续进位乘法的情况。

题目数量不多，希望学生大约用10分钟时间，算对所有的题。

（四）从一般到特殊，教学几百零几乘一位数、几百几十乘一位数

例5到例7及其练习里的三位数乘一位数，三位数的各个数位上都不是0。

这些乘法，有利于教学乘法计算法则。

事实上，有些乘法的三位数里有0，或者是几百零几的数，或者是几百几十的数。

这些乘法既要按照三位数乘一位数的法则计算，又要处理好“0乘任何数都得0”这点特殊性，并简化竖式的写法。

例8～例10专门教学这些乘法。

1.　在实例中概括“0和任何数相乘都等于0”。

计算中间或末尾是0的三位数乘一位数，首先要会计算“0乘一个数”，这是一个新知识。

例8先根据3只小猫都没有钓到鱼的情境图，列出加法算式“0＋0＋0”，让学生算出加法的和，并且把加法算式改写成乘法算式“3×

0＝0”或“0×

3＝0”，体会这些加法和乘法的结果是0的合理性。

接着的“试一试”要求写出0×

7、8×

0、0×

0的得数，引导学生把例题的情境扩展到7只猫、8只猫、没有猫等几种情况，联系生活经验，写出这些乘法算式的得数“0”。

然后概括3×

0＝0、0×

7＝0、8×

0＝0这些乘法算式的共同属性，得到结论“0和任何数相乘都等于0”。

2.　让学生自行计算几百零几乘一位数，体会三位数中间的那个0必须乘。

例9教学102×

4，先引导学生估算，再安排他们笔算。

这里进行估算能起两个作用，一是培养用估算解决实际问题的意识，二是促进笔算的进行。

本单元的例2，已经教学了三位数乘一位数的估算，学生会把102看成100，从100×

4＝400得到102×

4的积大约是400，比400大一些。

学生笔算102×

4，按法则计算遇到“0×

4”时，会想“要不要乘”“积里要不要写0”等问题。

如果不乘或者不写出0，积就不会接近400；

如果进行0×

4并写出得数“0”，最后的积408才接近且大于400。

这就是估算对笔算的支持。

教材通过问学生：

“积的十位上写几？

为什么”，进一步明确几百零几的数乘一位数，要用一位数依次去乘几百零几的个位、十位、百位上的数，即使十位上是“0乘几得0”，这一步也不能遗漏。

“想想做做”第2题都是几百零几乘一位数，有些积的十位上是0，有些积的十位上不是0。

这是为什么？

值得教学思考和讨论。

如201×

3，由于201个位上的“1乘3”得数不满10，不需向十位进位，所以积的十位上“0乘3得0”，写0。

又如607×

4，由于607个位上的“7乘4”得数满20，要