高考数学北师大版理科 69 二项分布与正态分布Word格式文档下载.docx

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，则P（X＝3）等于（　　）

A.

　　　B.

C.

D.

A　[X～B

，由二项分布可得，

P（X＝3）＝C

·

＝

.]

2．甲、乙两地都位于长江下游，根据天气预报的记录知，一年中下雨天甲市占20%，乙市占18%，两市同时下雨占12%.则在甲市为雨天的条件下，乙市也为雨天的概率为（　　）

A．0.6B．0.7

C．0.8D．0.66

A　[将“甲市为雨天”记为事件A，“乙市为雨天”记为事件B，则P（A）＝0.2，P（B）＝0.18，P（AB）＝0.12，故P（B|A）＝

＝0.6.]

3．在如图1081所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线C为正态分布N（0,1）的密度曲线）的点的个数的估计值为（　　）

图1081

附：

若X～N（μ，σ2），则P（μ－σ<

X≤μ＋σ）＝0.6826，P（μ－2σ<

X≤μ＋2σ）＝0.9544.

A．2386B．2718

C．3413D．4772

C　[由曲线C为正态分布N（0,1）的密度曲线可知题图中阴影部分的面积为P（0<

X≤1）＝

×

0.6826＝0.3413，又题图中正方形面积为1，故它们的比值为0.3413，故落入阴影部分的点的个数的估计值为0.3413×

10000＝3413.故选C.]

4．两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为

和

，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为（　　）

B.

B　[设事件A：

甲实习生加工的零件为一等品；

事件B：

乙实习生加工的零件为一等品，

则P（A）＝

，P（B）＝

，

所以这两个零件中恰有一个一等品的概率为

P（A

）＋P（

B）＝P（A）P（

）P（B）＝

＋

5．设随机变量X～B（2，p），Y～B（4，p），若P（X≥1）＝

，则P（Y≥2）的值为（　　）