初二数学上册全等三角形测试题Word文档下载推荐.docx
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③CD=C′D′中任取两个为题设,另一
(6)(7)
8.已知等腰△ABC中,AB=AC,D为BC边上一点,连结AD,若△ACD和△ABD都是等腰三角形,则∠C的度数是________.
9.如图6所示,梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°
,且AB=AD,连结BD,过A点作BD的垂线,交BC于E,如果EC=3cm,CD=4cm,则梯形ABCD的面积是_______cm.
10.如图7所示,△ABC、△ADE与△EFG都是等边三角形,D和G分别为AC和AE的中点,若AB=4时,则图形ABCDEFG外围的周长是________.
二、选择题(每题3分,共30分)
11.如图8所示,在∠AOB的两边截取AO=BO,CO=DO,连结AD、BC交于点P,考察下列结论,其中正确的是()
①△AOD≌△BOC②△APC≌△BPD③点P在∠AOB的平分线上
A.只有①B.只有②
C.只有①②D.①②③
12.下列判断正确的是()
A.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等
B.有两边对应相等且有一角为30°
的两个等腰三角形全等(8)
C.有一角和一边相等的两个直角三角形全等
D.有两角和一边对应相等的两个三角形全等
13.如果两个三角形的两条边和其中一边上的高对应相等,那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是()
A.相等B.互余C.互补或相等D.不相等
14.如图9所示,在下面图形中,每个大正方形网格都是由边长为1的小正方形组成,则图中阴影部分面积最大的是()
(9)
15.将五边形纸片ABCDE按如图10所示方式折叠,折痕为AF,点E、D分别落在E′,D′,已知∠AFC=76°
,则∠CFD′等于()
A.31°
B.28°
C.24°
D.22°
(10)(11)(12)
16.如图11所示,在菱形ABCD中,E、F分别是AB、AC的中点,如果EF=2,那么ABCD的周长是()
A.4B.8C.12D.16
17.如图12所示,在锐角△ABC中,点D、E分别是边AC、BC的中点,且DA=DE,那么下列结论错误的是()
A.∠1=∠2B.∠1=∠3C.∠B=∠CD.∠3=∠B
18.如图13所示,把腰长为1的等腰直角三角形折叠两次后,得到的一个小三角形的周长是()
A.1+
B.1+
C.2-
D.
-1
(13)(14)(15)
19.如图14所示中的4×
4的正方形网格中,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=()
A.245°
B.300°
C.315°
D.330°
20.已知:
如图15所示,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,BE、CD相交于点O,∠1=∠2,图中全等的三角形共有()
A.1对B.2对C.3对D.4对
三、解答题(共60分)
21.(9分)如图所示,有一池塘,要测量池塘两端A、B的距离,请用构造全等三角形的方法,设计一个测量方案(画出图形),并说明测量步骤和依据.
22.(9分)如图所示,已知∠1=∠2,∠C=∠D,求证:
AC=BD.
23.(9分)如图所示,D、E分别为△ABC的边AB、AC上点,BE与CD相交于点O.现有四个条件:
①AB=AC;
②OB=OC;
③∠ABE=∠ACD;
④BE=CD.
(1)请你选出两个条件作为题设,余下作结论,写一个正确的命题:
命题的条件是_______和_______,命题的结论是_______和________(均填序号)
(2)证明你写的命题.
24.(10分)如图所示,△ABC为等边三角形,BD为中线,延长BC至E,使DE=BD.
求证:
CE=
BC.
25.(11分)如图①所示,把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,将重合部分△BFD剪去,得到△ABF和△EDF.
①
(1)判断△ABF与△EDF是否全等?
并加以证明;
(2)把△ABF与△EDF不重合地拼在一起,可拼成特殊三角形和特殊四边形,将下列拼图(图②)按要求补充完整.
②
26.(12分))如图
(1)所示,OP是∠MON的平分线,请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形.
请你参考这个作全等三角形方法,解答下列问题:
(1)如图
(2),在△ABC中,∠ACB=90°
,∠B=60°
,AC、CE分别是∠BAC,∠BCA的平分线交于F,试判断FE与FD之间的数量关系.
(2)如图(3),在△ABC中,若∠ACB≠90°
,而
(1)中其他条件不变,请问
(1)中所得的结论是否仍然成立?
若成立,请证明;
若不成立,说明理由.
答案:
1.60°
2.BC=EF或∠D=∠A或∠C=∠F
3.如果作两个邻补角的角平分线,那么这两条角平分线互相垂直
4.如果①②,那么③5.3
6.135°
7.120°
8.36°
或45°
9.2610.1511.D12.D13.C14.D
15.B16.D17.D18.B19.C20.D
21.在平地任找一点O,连OA、OB,延长AO至C使CO=AO,延BO至D,使DO=BO,则CD=AB,依据是△AOB≌△COD(SAS),图形略.
22.证△ACB≌△BDA即可.
23.
(1)条件①、③结论②、④,
(2)证明略
24.略
25.
(1)△ABF≌△EDF,证明略
(2)如图:
26.
(1)FE=FD
(2)
(1)中的结论FE=FD仍然成立.
在AC上截取AG=AE,连结FG.
证△AEF≌△AGF得∠AFE=∠AFG,FE=FG.
由∠B=60°
,AD、CE分别是∠BAC,∠BCA的平分线
得∠DAC+∠ECA=60°
.
所以∠AFE=∠CFD=∠AFG=60°
,所以∠CFG=60°
由∠BCE=∠ACE及FC为公共边.
可证△CFG≌△CFD,
所以FG=FD,所以FE=FD.