小升初数学讲义高频考点和题型精准聚焦讲与练聚焦典型字母与数问题二 全国通用.docx

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小升初数学讲义高频考点和题型精准聚焦讲与练聚焦典型字母与数问题二全国通用

小升初数学高频考点与题型精准聚焦讲与练

★★小升初高频考点与题型精准聚焦★★

聚焦典型“字母与数”问题

（二）

精准聚焦小升初高频考点

我们是认真的！

千淘万漉虽辛苦，吹尽黄沙始到金

温馨提示：

聚焦提纯小升初典型“字母与数”做题思路与方法

精雕细琢，只为不失1分！

题不再多，有“用”则灵！

要记住！

“苍蝇腿上的肉也是肉啊！

”

聚焦小升初典型“字母与数”问题的强化训练及答案简析

（二）

提纯解题思路与方法

字母与数经典问题强化训练

小升初高频考点“字母与数”高仿真强化训练题答案及简析

1、❶、a²表示（），2a表示（）。

❷、（0.4）²＝（），2×0.4＝（）。

2、❶、正方形的边长为a厘米，则正方形的周长为（），面积为（）。

❷、长方形的长为a厘米，宽为3厘米，则长方形的周长为（），面积为（）。

❸、长方体的长、宽、高的长度分别为a厘米、b厘米和c厘米，则长方体的棱长和为（）厘米，表面积为（）平方厘米，体积为（）立方厘米。

❹、正方体的棱长为a厘米，则它的棱长和为（）厘米，表面积为（）平方厘米，体积为（）立方厘米。

❺、圆的半径为a厘米，则圆的周长为（）厘米，面积为（）平方厘米。

3、圆的周长和直径的比是（），比值是（）。

4、❶、如果用字母a表示自然数，则偶数可以表示为（）。

❷、如果用字母a表示自然数，则奇数可以表示为（）。

❸、如果用字母a表示中间的自然数，则这个数前面的数可以表示为（），后面的数可以表示为（）。

❹、如果用字母a表示第一个偶数，则后面的连续两个偶数可以表示为（）、（）。

❺、如果用字母a表示第一个奇数，则后面的连续两个偶数可以表示为（）、（）。

❻、如果用字母a表示第一个自然数，则这个数前面的相邻的自然数为（），后面的相邻的自然数为（）。

5、❶、如果a＝4b（a、b为非零的自然数），则a和b这两个数的最小公倍数为（），最大公因数为（）。

❷、如果a＝b＋1（a和b为非零的自然数），则a和b这两个数的最大公因数是（），最小公倍数为（）。

❸、如果a和b都是质数，则这两个数的最小公倍数是（），最大公因数为（）。

6、一个两位数，十位上是a,个位上是b，则这个数可以表示为（）。

7、如果一支钢笔a元，钢笔的价钱是一本笔记本的2.5倍，钢笔比笔记本贵（）元，买一本笔记本和一支钢笔一共要花（）元。

8、把一个棱长为m厘米的正方体，任意截成两个长方体，，这两个长方体的表面积的和是（）平方厘米。

9、一个半圆面，半径是r，它的周长是（）。

10、a×4/5＝b÷7/4＝c×3/2,把a、b、c按照从大到小的顺序排列是（）。

小升初高频考点“字母与数”高仿真强化训练题答案及简析

1、❶、a²表示（），2a表示（）。

❷、（0.4）²＝（），2×0.4＝（）。

Key:

❶、a×a;a＋a。

❷、0.16；0.8。

简析：

❶、a²表示两个a相乘，即a²＝a×a;2a表示两个相加，或表示a的2倍，即2a＝a＋a,或2a＝2×a。

❷、（0.4）²表示两个0.4相乘，即（0.4）²＝0.4×0.4＝0.16；2×0.4表示两个0.4相加，或0.4的2倍是多少，即2×0.4＝0.4＋0.4＝0.8，或2×0.4＝0.4×2＝0.8。

2、❶、正方形的边长为a厘米，则正方形的周长为（），面积为（）。

Key:

4a;a²。

简析：

正方形的周长＝边长×4＝a×4＝4a;正方形的面积＝边长×边长＝a×a＝a²。

❷、长方形的长为a厘米，宽为3厘米，则长方形的周长为（），面积为（）。

Key:

2（a＋3）;3a。

简析：

长方形的周长＝（长＋宽）×2＝2（长＋宽）＝2×（a＋3）＝2（a＋3）厘米;长方形的面积＝长×宽＝a×3＝3a平方厘米。

误区防火墙：

字母与数字相乘，须把数字写在字母的前面，如：

m×5＝5m（✔）,m×5＝m5（✘）。

❸、长方体的长、宽、高的长度分别为a厘米、b厘米和c厘米，则长方体的棱长和为（）厘米，表面积为（）平方厘米，体积为（）立方厘米。

Key:

4（a＋b＋c）;2（ab＋ac＋bc）;abc。

简析：

长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4＝4（a＋b＋c）;长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2＝2（ab＋ac＋bc）;长方体的体积＝长×宽×高＝a×b×c＝abc。

❹、正方体的棱长为a厘米，则它的棱长和为（）厘米，表面积为（）平方厘米，体积为（）立方厘米。

Key:

12a;6a²;a³。

简析：

正方体的棱长和＝棱长×12＝a×12＝12a厘米；正方体的表面积＝棱长×棱长×6＝a×a×6＝6a²平方厘米；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长＝a×a×a＝a³立方厘米。

❺、圆的半径为a厘米，则圆的周长为（）厘米，面积为（）平方厘米。

Key:

2∏a;∏a²。

简析：

圆的周长＝2∏r＝2∏×a＝2∏a厘米；圆的面积＝∏r²＝∏×a²＝∏a²平方厘米。

3、圆的周长和直径的比是（），比值是（）。

Key:

∏:

1;∏。

简析：

∵圆的周长和直径的比＝∏d:

d＝∏:

1＝∏,∴圆的周长与直径的比是∏：

1，比值是∏。

4、❶、如果用字母a表示自然数，则偶数可以表示为（）。

Key:

2a。

简析：

能够被2整除的数叫作偶数，如果用a来表示自然数，则能被2整除的偶数可以表示为2a,最小的偶数是0。

❷、如果用字母a表示自然数，则奇数可以表示为（）。

Key:

2a－1或2a＋1。

简析：

不能被2整除的数叫作奇数，如果用字母a来表示自然数，则奇数可以表示为2a＋1或2a－1,最小的奇数是1。

❸、如果用字母a表示中间的自然数，则这个数前面的数可以表示为（），后面的数可以表示为（）。

Key:

a－1,a＋1。

简析：

相邻的自然数都相差1，如果中间的数为a,则前面和它相邻的自然数要比a小1，∴前面的相邻的自然数为a－1;后面的和它相邻的自然数要比中间的数a大1，∴后面的数可以表示为a＋1。

❹、如果用字母a表示第一个偶数，则后面的连续两个偶数可以表示为（）、（）。

Key:

a＋2,a＋4。

简析：

能被2整除的数叫作偶数，每两个相邻的偶数之间相差2，如果第一个偶数用a来表示，则后面的连续的两个偶数可以表示为a＋2,a＋4。

❺、如果用字母a表示第一个奇数，则后面的连续两个奇数可以表示为（）、（）。

Key:

a＋2,a＋4。

简析：

不能被2整除的数叫作奇数，相邻奇数之间相差2，如果用字母a来表示第一个奇数，则后面的连续两个奇数为a＋2,a＋4。

❻、如果用字母a表示第一个自然数，则这个数前面的相邻的自然数为（），后面的相邻的自然数为（）。

Key:

a－1;a＋1。

简析：

相邻自然数之间相差1，如果用字母a来表示第一个自然数，则它前面和它相邻的自然数要比它小1，应该为a－1;后面的和它相邻的自然数要比它大1，应该为a＋1。

5、❶、如果a＝4b（a、b为非零的自然数），则a和b这两个数的最小公倍数为（），最大公因数为（）。

Key:

a;b。

简析：

如果两个非0自然数存在倍数关系，则它们的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数，∵a＝4b（a、b为非零的自然数），∴a和b的最小公倍数为较大的数a，最大公因数为较小的数b。

❷、如果a＝b＋1（a和b为非零的自然数），则a和b这两个数的最大公因数是（），最小公倍数为（）。

Key:

1；ab。

简析：

∵a＝b＋1（a和b为非零的自然数），∴a和b为相邻的两个非零自然数，而相邻的两个自然数是只有公因数1的两个互质数，此时它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积，∴a和b的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积a×b＝ab。

❸、如果a和b都是质数，则这两个数的最小公倍数是（），最大公因数为（）。

Key:

ab;1。

简析：

两个数如果都是质数，说明它们的公因数只有公因数1，∴它们的最大公因数是1，它们的最小公倍数为它们的乘积，∴当a和b都是质数时，它们的最大公因数为1，最小公倍数是它们的乘积a×b＝ab。

求最大公因数和最小公倍数规律性知识小结：

【高频考点】

❶、当两个数是非零的两个相邻的自然数时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。

❷、当两个非零的自然数存在倍数关系时，它们的最大公因数为较小的那个数，最小公倍数为较大的那个数。

❸、当两个自然数是非零的两个互质数时，它们的最大公因数为1，最小公倍数是它们的乘积。

❹、当两个非零的自然数不是以上3种情况时，可以用短除法来进行求取最大公因数和最小公倍数。

6、一个两位数，十位上是a,个位上是b，则这个数可以表示为（）。

Key:

10a＋b×1＝10a＋b。

简析：

十位的计数单位是10，个位的计数单位是1，∴这个数可以表示为10×a＋1×b＝10a＋b。

误区防火墙：

分清两个易混概念：

数位和计数单位：

❶、数位是指写数和读数时数字所占有的位置，如个位，十位，百位，千位，亿位等，数位必须含有关键词“位”。

❷、计数单位是指数位上如果是1代表多少，如个位上如果是1，代表1个，十位上如果是1，代表10，百位上如果是1，代表100，亿位上如果是1，代表1亿。

7、如果一支钢笔a元，钢笔的价钱是一本笔记本的2.5倍，钢笔比笔记本贵（）元，买一本笔记本和一支钢笔一共要花（）元。

Key:

0.6a;1.4a。

简析：

根据题意可知，一本笔记本价格的2.5倍是一支钢笔的价钱a元，∴笔记本的价格×2.5＝a元，∴笔记本的价格＝a÷2.5＝0.4a元，∴钢笔比笔记本贵a－0.4a＝0.6a元；一本笔记本和一支钢笔一共要花a＋0.4a＝1.4a。

8、把一个棱长为m厘米的正方体，任意截成两个长方体，，这两个长方体的表面积的和是（）平方厘米。

Key:

8m²。

简析：

把一个正方体任意截成两个长方体，则这两个长方体的表面积之和要比原来的正方体的表面积多出了两个正方形的面积，∴两个长方体的表面积之和＝正方体的表面积＋两个正方形的面积＝m×m×6＋m×m×2＝6m²＋2m²＝8m²。

9、一个半圆面，半径是r，它的周长是（）。

Key:

2r＋∏r。

简析：

半圆的周长＝整个圆周长的一半＋两个半径（直径）＝2∏r÷2＋2r＝∏r＋2r。

10、a×＝b÷＝c×,把a、b、c按照从大到小的顺序排列是（）。

Key:

b＞a＞c。

简析：

∵a×＝b×＝c×,根据乘的数越大，前面的数越小的特点，＞＞,∴b＞a＞c。